■王能舉

高中數(shù)學(xué)非推理性概念教學(xué)模式

■王能舉

高中數(shù)學(xué)課細(xì)分有定理證明的課，有數(shù)學(xué)名詞定義的課，有例題的講解課，還有既沒(méi)有定理證明也沒(méi)有名詞解釋的文字介紹課。為了便于研究，可把高中數(shù)學(xué)中給名詞下定義的課，以及沒(méi)有任何概念的文字介紹課，如數(shù)據(jù)的收集與整理，統(tǒng)計(jì)、算法、三視圖等就稱之為非推理性概念課。

教學(xué)模式操作要領(lǐng)

非推理性概念課教學(xué)模式可分為四個(gè)基本步驟：情境誘導(dǎo)、自學(xué)指導(dǎo)、展示歸納、變式練習(xí)。具體操作要領(lǐng)如下：

情境導(dǎo)入的操作要領(lǐng) 情境導(dǎo)入是把學(xué)生從非上課環(huán)境調(diào)節(jié)到上課的環(huán)境的重要手段，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，要把本節(jié)課的課題融入這個(gè)情境之中（故事情境、問(wèn)題情境、生活情境、游戲情境等），達(dá)到既點(diǎn)題又形成懸念的效果。情境可以憑借圖畫(huà)、音樂(lè)、實(shí)物、表演等手段，去展現(xiàn)“場(chǎng)景或氛圍”，使學(xué)生仿佛置身其間，如聞其聲，如見(jiàn)其人，如臨其境。其主要特點(diǎn)就是有形、有境、有情、有體驗(yàn)，使學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入學(xué)習(xí)主題。

學(xué)生自學(xué)的操作要領(lǐng) 自學(xué)是學(xué)生獲得知識(shí)的主要環(huán)節(jié)：一是學(xué)生自學(xué)時(shí)，要求學(xué)生帶著自學(xué)提綱中的問(wèn)題閱讀課本，并在課本上勾畫(huà)出問(wèn)題的答案；二是學(xué)生自學(xué)時(shí)，老師可以先進(jìn)行簡(jiǎn)單的板書(shū)準(zhǔn)備，然后到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，對(duì)學(xué)生的各種情況要做到心中有數(shù)；三是要精心設(shè)計(jì)好自學(xué)提綱，自學(xué)提綱一般以問(wèn)題串的形式體現(xiàn)，設(shè)問(wèn)要全面，能夠涵蓋課本上新學(xué)內(nèi)容的每個(gè)點(diǎn)。自學(xué)提綱的答案絕大多數(shù)都要能夠在課本上找得到，少量答案雖在課本上找不到，但通過(guò)前后桌同學(xué)間討論基本能得出答案。題目的形式可以是問(wèn)答、舉例、判斷等多種方式，讓抽象的概念具體化。

變式練習(xí)的操作要領(lǐng) 變式練習(xí)是學(xué)生深化理解概念的重要環(huán)節(jié)，既體現(xiàn)“練習(xí)”更要體現(xiàn)“變式”。操作中，一是變式練習(xí)的編制要突出“變式”，要以“自學(xué)提綱”為原型進(jìn)行改編，它是“自學(xué)提綱”的深化和升華；二是變式練習(xí)的處理，一般逐題出示，先讓學(xué)生做，再讓學(xué)生展示，然后讓學(xué)評(píng)價(jià)、補(bǔ)充和完善，最后教師小結(jié)強(qiáng)調(diào)。

教學(xué)模式運(yùn)用舉例

以《集合的含義與表示》教學(xué)設(shè)計(jì)為例。

情境誘導(dǎo) 同學(xué)們！今天是你們升入高中后，第一天在一個(gè)新的教室里上課，教室里有你認(rèn)識(shí)的同學(xué)，也有你不認(rèn)識(shí)的同學(xué)，但都是高一（1）班的同學(xué)，我們把高一（1）班的同學(xué)的全體叫做高一（1）班同學(xué)的集合。集合是一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)第一章第一節(jié)《集合的含義與表示》，什么叫集合，它又怎么表示呢？請(qǐng)同學(xué)們帶著自學(xué)提綱自學(xué)課本第3頁(yè)至第5頁(yè)的內(nèi)容，并完成自學(xué)提綱，同桌、前后同學(xué)可以討論。

自學(xué)指導(dǎo) 學(xué)生自學(xué)課本，并完成自學(xué)提綱（對(duì)照課本找出自學(xué)提綱里問(wèn)題的答案）。老師可以先進(jìn)行簡(jiǎn)單的板書(shū)準(zhǔn)備，再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。自學(xué)提綱舉例如下：

1.什么叫集合，什么叫集合的元素，舉兩個(gè)集合的例子，并指出它的元素。

2. a屬于集合A指的是___，記作___；a不屬于集合A指的是___，記作___。

3.數(shù)的集合簡(jiǎn)稱___， __簡(jiǎn)稱自然數(shù)集，記作___；___簡(jiǎn)稱正整數(shù)集，記作___；___簡(jiǎn)稱整數(shù)集，記作___；___簡(jiǎn)稱有理數(shù)集，記作___；___簡(jiǎn)稱實(shí)數(shù)集，記作___。

4.什么叫列舉法？用列舉法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整數(shù)組成的集合；（2）9的平方根的集合。

5.什么叫描述法？用描述法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整數(shù)組成的集合；（2）方程X（X-2）=0的解集；（3）在直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)構(gòu)成的集合；（4）函數(shù)Y=2X圖像上點(diǎn)（X，Y）集合。

6.什么叫有限集？什么叫無(wú)限集？請(qǐng)各舉一個(gè)例子。

7.什么叫空集？請(qǐng)舉一個(gè)例子。

展示歸納 請(qǐng)有問(wèn)題的學(xué)生逐個(gè)回答自學(xué)提綱中的問(wèn)題。學(xué)生說(shuō)，老師在黑板上板書(shū)，再發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善。教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)。全部展示完畢后，老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。

變式練習(xí) 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師做簡(jiǎn)單的板書(shū)準(zhǔn)備后再巡回指導(dǎo)、了解情況，然后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，老師板書(shū)，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)、完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

0_N；0_N+；-1_N；-1_Z；1_Q；3.14_Q；3.14_Z；∏_Q；∏_Z；

2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

（1）小于10的所有有理數(shù)組成的集合；

（2）所有偶數(shù)組成的集合；

（3）小于20的素?cái)?shù)組成的集合；

（4）方程（X+2）（X-2）=0；

（5）由大于3小于9的實(shí)數(shù)組成的集合；

（6）所有奇數(shù)組成的集合。

3.下列四個(gè)集合中，空集是（ ）

A.{0} B.{x|x＞ 8,且 x＜ 5} C.{x|(x+1)(x-1)=0} D.{x|x＞4}

4.分別舉出有限集、無(wú)限集、空集的例子，并與同學(xué)交流。

5.習(xí)題A組第1題至第4題。

6.集合{0，1，2}與{0，1，2，1}一樣嗎？

課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，問(wèn)學(xué)生有什么收獲，還有哪些問(wèn)題。先請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié)，再由老師概括總結(jié)，形成知識(shí)體系。

作業(yè) 習(xí)題A組第1題至第2題。

（作者單位：陜西省安康市教研室）