程瑜

(徐州工程學(xué)院 數(shù)學(xué)與物理科學(xué)學(xué)院,江蘇 徐州 221111)

建構(gòu)主義視閾下的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探討

程瑜

(徐州工程學(xué)院 數(shù)學(xué)與物理科學(xué)學(xué)院,江蘇 徐州 221111)

高等數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力,使其成為具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才.建構(gòu)主義為此提供了可借鑒的學(xué)習(xí)理論和實(shí)踐指導(dǎo).從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的視角,對(duì)如何提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果進(jìn)行了探討,提出了應(yīng)用心理發(fā)生原理、設(shè)置情景性教學(xué)、開展意義的建構(gòu)等相關(guān)策略.

高等數(shù)學(xué);課堂教學(xué);建構(gòu)主義;心理發(fā)生;認(rèn)知結(jié)構(gòu)

高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生必修的基礎(chǔ)課程,對(duì)于奠定專業(yè)學(xué)習(xí)基礎(chǔ),開啟知識(shí)應(yīng)用意識(shí)具有不可替代的重要作用.但是在傳統(tǒng)教學(xué)框架下,高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往難以達(dá)到期望的學(xué)習(xí)目標(biāo).如何設(shè)計(jì)教學(xué)方法,有效提高課堂教學(xué)效果,一直是高校數(shù)學(xué)教師關(guān)注的焦點(diǎn).建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為,學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)的吸收過(guò)程,而是一種主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程.這一觀點(diǎn)告訴我們,學(xué)習(xí)的最好方法是引導(dǎo)學(xué)生自己學(xué),讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)者,教師作為引導(dǎo)者和輔助者,在學(xué)生自主建構(gòu)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中,應(yīng)當(dāng)幫助他們修正錯(cuò)誤,建構(gòu)起科學(xué)的知識(shí)體系.本文擬從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論視角,對(duì)如何提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果進(jìn)行一些探討.

1 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)

在上世紀(jì)五六十年代,日內(nèi)瓦學(xué)派創(chuàng)始人、認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰曾明確地提出人的認(rèn)識(shí)并不是對(duì)外在的被動(dòng)的簡(jiǎn)單反映,而是一種以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)的觀點(diǎn)[1].建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀是對(duì)傳統(tǒng)的 “授予與接受”教育觀點(diǎn)的直接否定.建構(gòu)主義者認(rèn)為,學(xué)習(xí)并不是被動(dòng)的吸收過(guò)程,而是一種主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程,涉及到同化和順應(yīng)兩個(gè)基本環(huán)節(jié)[2].學(xué)習(xí)是獲取知識(shí)的過(guò)程,但獲取知識(shí)的過(guò)程不是靠教師的傳授,而是基于學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的體察,從自身經(jīng)驗(yàn)的反省,與環(huán)境,包括與他人的交流中主動(dòng)地建構(gòu)起來(lái)[3].即學(xué)習(xí)者可借助于他人,包括教師和同學(xué),通過(guò)創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境,利用必要的學(xué)習(xí)資料,通過(guò)意義建構(gòu)的方式獲得知識(shí).所謂意義建構(gòu),是指學(xué)習(xí)者對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)地選擇和加工,獲得基于自身而不是他人灌輸?shù)膶?duì)事物的理解[4].因此,學(xué)習(xí)的最好方法是在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生自己學(xué),教師應(yīng)從教書匠角色轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者和輔助者,讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)者.對(duì)于學(xué)生在自主建構(gòu)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)過(guò)程中所出現(xiàn)的種種不正確的理解,教師的任務(wù)是幫助他們修正錯(cuò)誤,建構(gòu)科學(xué)的知識(shí)體系.這就要求教師的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)要高度合一[5].

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論是從行為主義發(fā)展至認(rèn)知主義后的進(jìn)一步發(fā)展,它不僅更為深入地探討了課堂學(xué)習(xí)的本質(zhì)與過(guò)程,而且以現(xiàn)代者的眼光透視了課堂學(xué)習(xí)的策略、形式、環(huán)境和對(duì)象等,從多角度豐富和發(fā)展了課堂學(xué)習(xí)理論.皮亞杰認(rèn)為:認(rèn)知的結(jié)構(gòu)既不是在客體中預(yù)先形成的(因?yàn)檫@些客體總是被同化到那些超越于客體之上的邏輯數(shù)學(xué)框架中去),也不是在必須不斷地進(jìn)行重新組織的主體中預(yù)先形成的,為此,知識(shí)的獲得必須用一個(gè)將結(jié)構(gòu)主義和建構(gòu)主義緊密地連接起來(lái)的理論來(lái)說(shuō)明.也就是說(shuō),每一個(gè)結(jié)構(gòu)都是心理發(fā)生的結(jié)果,而心理發(fā)生的就是從一個(gè)比較初級(jí)的結(jié)構(gòu)過(guò)渡到一個(gè)不那么初級(jí)的結(jié)構(gòu).歸根到底,皮亞杰所強(qiáng)調(diào)的是心理發(fā)生和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的相互作用,個(gè)體的認(rèn)識(shí)正是通過(guò)這種相互作用建構(gòu)起來(lái)的 .由此可見,對(duì)于課堂教學(xué),如果采用滿堂灌的形式,而忽略了與學(xué)生的相互溝通,沒有為之留出充分自由思考的空間,則學(xué)生必然無(wú)法形成自己的認(rèn)知體系.在學(xué)校獲得的知識(shí),即使是通過(guò)正式課程加以授受的,也存在著在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)師生之間的交往和相互解釋而加以再定義、再建構(gòu)的一面.因?yàn)檎J(rèn)識(shí)對(duì)象并不是獨(dú)立于認(rèn)識(shí)主體的客觀存在,缺乏認(rèn)識(shí)主體的認(rèn)識(shí)興趣及其他許多與認(rèn)識(shí)行為相關(guān)的條件,就不會(huì)有任何的認(rèn)識(shí)對(duì)象;沒有哪一種人類知識(shí)的客觀性是絕對(duì)、純粹而不需要進(jìn)一步質(zhì)疑的,任何一個(gè)時(shí)代的人們都需要對(duì)前人獲得的種種知識(shí)進(jìn)行新的審視、修正或拋棄,并發(fā)展出適合于當(dāng)今時(shí)代所需要的新知識(shí).

2 高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)現(xiàn)狀

在高校,接觸高等數(shù)學(xué)課程的是大一新生.受中學(xué)教育的影響,許多學(xué)生重記憶,輕思維,習(xí)慣于通過(guò)大量習(xí)題訓(xùn)練形成的思維定式來(lái)解決問(wèn)題,不追求對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解.而在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中,教師大都注重概念的分析,定理的詳細(xì)推導(dǎo)等,許多學(xué)生不適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法,導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣下降.

隨著高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的增加,加之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,課堂講授內(nèi)容難以接受,造成學(xué)生缺乏外在的學(xué)習(xí)動(dòng)力.另外,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣主要在于對(duì)能力的培養(yǎng),但是能力是很難直接表現(xiàn)出來(lái)的.況且,由于學(xué)時(shí)限制,課堂教學(xué)中應(yīng)用方面的內(nèi)容安排較少,學(xué)生感到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)只是學(xué)一些基本概念、公式和定理,至于為什么學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),在思想上很模糊,這也是導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣下降的重要原因.

由于一些高數(shù)教師缺乏行之有效的教學(xué)手段,教學(xué)內(nèi)容枯燥無(wú)味,為教學(xué)而教學(xué);或只注重高等數(shù)學(xué)的概念,而不強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)銜接和應(yīng)用背景,將高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)及專業(yè)學(xué)習(xí)隔離開來(lái),違背了建構(gòu)主義心理發(fā)生原理,是造成學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的根本原因.凡此種種,充分說(shuō)明高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法已不適應(yīng)于現(xiàn)代教育的要求.

3 建構(gòu)主義視閾下提高高數(shù)課堂教學(xué)效果的策略

1)應(yīng)用心理發(fā)生原理,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.作為高等數(shù)學(xué)教師,應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是掌握間接經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程,這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中注意將高數(shù)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活及學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系起來(lái),應(yīng)用心理發(fā)生原理,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.對(duì)此,教師應(yīng)掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),在教學(xué)中強(qiáng)化高數(shù)知識(shí)與學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接,要將學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生感受到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由初等數(shù)學(xué)為起點(diǎn)的一種知識(shí)過(guò)渡或轉(zhuǎn)換,而不是對(duì)未知或陌生領(lǐng)域零起點(diǎn)的認(rèn)識(shí),從而喚醒對(duì)高數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣.

高等數(shù)學(xué)的突出特點(diǎn)在于它的應(yīng)用性,其“應(yīng)用”強(qiáng)調(diào)的是掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的理論,并將其應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)之中,對(duì)人的發(fā)展具有重要作用.教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng),可從一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用開始,引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī);通過(guò)與其他學(xué)科的聯(lián)系,將高數(shù)知識(shí)融合于與相關(guān)專業(yè)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備知識(shí)之中,加深學(xué)生感受高數(shù)的科學(xué)思想方法對(duì)專業(yè)發(fā)展的作用;引導(dǎo)學(xué)生將高數(shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐活動(dòng),通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生深刻認(rèn)知數(shù)學(xué)工具性的作用.要使學(xué)生真正體會(huì)到,高等數(shù)學(xué)是工程及經(jīng)濟(jì)管理應(yīng)用的基石,高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是為專業(yè)課學(xué)習(xí)所作的理論準(zhǔn)備,學(xué)好這門課程有助于培養(yǎng)分析解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)科學(xué)文化素養(yǎng),提高邏輯思維能力和可持續(xù)發(fā)展能力,從而激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).

2)設(shè)置情景性教學(xué),創(chuàng)建理想的學(xué)習(xí)環(huán)境.建構(gòu)主義的教學(xué)觀要求教師的所有教學(xué)活動(dòng)都以學(xué)生為中心展開,體現(xiàn)“學(xué)生主體、教師主導(dǎo)”的原則,提倡情景性教學(xué),創(chuàng)建理想的學(xué)習(xí)環(huán)境.這就要求設(shè)計(jì)并推行以學(xué)生為中心、支持學(xué)生自主學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式.可采取以下方法,即先將知識(shí)的整體框架及與前后知識(shí)間的聯(lián)系介紹給學(xué)生,對(duì)每節(jié)課的內(nèi)容不作具體講解,只提出一些重要的概念知識(shí)點(diǎn),給學(xué)生足夠時(shí)間精讀課本,根據(jù)課本內(nèi)容自己初步建構(gòu)知識(shí)框架,在小范圍互相探討和修正各自的觀點(diǎn),基礎(chǔ)好的同學(xué)可以帶動(dòng)基礎(chǔ)較差的同學(xué)一起學(xué)習(xí).教師在學(xué)生自學(xué)討論后再作總結(jié)性地講解,對(duì)學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)稍作解釋,對(duì)難以理解的概念和定理例題則作具體講解,在學(xué)生基本掌握了知識(shí)點(diǎn)的前提下,由學(xué)生當(dāng)場(chǎng)練習(xí)鞏固.這樣在課堂上擴(kuò)大了學(xué)生自主支配的時(shí)間,以充分開展同學(xué)(或與教師)之間的協(xié)作、交流、利用必要的信息等.一般情況下,學(xué)生大多能在課堂完成作業(yè),對(duì)于個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,可單獨(dú)講解或提示,有必要時(shí)進(jìn)行集體提示講解,確保每個(gè)學(xué)生都能夠基本完成課堂作業(yè).

3)以解決具體問(wèn)題為目標(biāo),開展意義的建構(gòu).帶著任務(wù)學(xué),以解決問(wèn)題為目標(biāo)是開展意義的建構(gòu)的基礎(chǔ).例如,在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)概念”內(nèi)容時(shí),先給學(xué)生提出問(wèn)題,讓他們帶著任務(wù)有的放矢地去自習(xí):(1)導(dǎo)數(shù)的概念是怎么定義的,它的幾何意義是什么?它和極限、連續(xù)的定義有什么異同?(2)左導(dǎo)數(shù)、右導(dǎo)數(shù)是怎么定義的,與函數(shù)在某點(diǎn)的左、右極限和左、右連續(xù)有什么聯(lián)系和不同?(3)可導(dǎo)是否一定連續(xù)?連續(xù)是否一定可導(dǎo)?為什么?分別舉例說(shuō)明.上課后引導(dǎo)學(xué)習(xí)小組討論,進(jìn)行自主思考,然后由學(xué)生代表回答以上問(wèn)題,教師根據(jù)學(xué)生回答的情況再作適當(dāng)?shù)刂v解和補(bǔ)充.因?yàn)橹耙呀?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的極限和連續(xù)概念,導(dǎo)數(shù)概念的定義與極限、連續(xù)的定義格式相類似,并且以極限、連續(xù)概念為基礎(chǔ),這3個(gè)概念之間有著一定的內(nèi)在聯(lián)系,可導(dǎo)一定連續(xù),連續(xù)一定存在極限,反之不一定.學(xué)生在學(xué)習(xí)這些概念時(shí)很容易泛化和混淆,建構(gòu)知識(shí)體系時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤.因此,在剛開始學(xué)習(xí)時(shí),教師應(yīng)提出具體任務(wù),引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題中分清概念之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),將相近的概念進(jìn)行清晰地分化,以達(dá)到知識(shí)點(diǎn)的正確理解和掌握,完成所學(xué)知識(shí)的意義的建構(gòu).

高數(shù)微積分是一個(gè)完整的知識(shí)體系,各知識(shí)點(diǎn)間具有一定的有機(jī)聯(lián)系又存在著本質(zhì)的不同,抽象程度高,邏輯推理性強(qiáng),很多學(xué)生學(xué)習(xí)比較困難,對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差的文科學(xué)生來(lái)說(shuō)尤其如此.因此教師在大多數(shù)學(xué)生基本掌握的情況下,要特別關(guān)注學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,及時(shí)給予幫助和肯定,鼓勵(lì)和激發(fā)他們的自主參與意識(shí),讓缺少自信的學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中也能逐步相信自己,提振信心、追求成功,和先進(jìn)的同學(xué)一起,順利完成學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)需要掌握的知識(shí)體系的建構(gòu).

4 結(jié)語(yǔ)

從建構(gòu)主義的角度看,教學(xué)進(jìn)度與教學(xué)目標(biāo)不一定要按照現(xiàn)行教材規(guī)制的順序進(jìn)行,尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與好奇心,實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的意義的建構(gòu),才是最重要的.當(dāng)然,建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)過(guò)程并不是否定教師的作用,而是要求教師將工作重心放在創(chuàng)設(shè)情境和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確思維上.

[1] 皮亞杰.發(fā)生認(rèn)識(shí)論原理[M].王憲鈿,譯.北京:商務(wù)印書館,1986.

[2] 李維東.皮亞杰的建構(gòu)主義認(rèn)知理論[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備,2009(6):18-20.

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Discussion on classroom teaching of higher mathematics from aspect of constructivism

CHENG Yu
(School of Mathematics&Physical Science,Xuzhou Institute of Technology,Xuzhou,Jiangsu 221111,China)

The objective of higher mathematics education is to cultivate self-learning ability of students and make them high quality talents with innovation ability.Constructivism afford learning theories and practice guidance to use for reference to realizing this objective.From aspect of constructivism,this paper discusses how to improve classroom teaching effect of higher mathematics education and puts forward relative strategies including applying psychogenesis principle,setting situated teaching and carrying out meaning construction.

higher mathematics;classroom teaching;constructivism;psychogenesis;cognitive structure

G 420

A

2095-3550(2014)04-0088-03

2014-12-15

程瑜,女,浙江杭州人,講師,碩士.

E-mail:444212625@qq.com

(責(zé)任編輯:趙國(guó)淮)