張永超，何飛，張效信，陳波

1中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033

2中國科學院大學，北京 100049

3中國氣象局國家空間天氣監(jiān)測與預警中心，北京 100081

1 引言

電離層LBH日輝輻射是由光電子與氮氣分子碰撞激發(fā)而產生的，是電離層在遠紫外輻射波段中最強的分子輻射信號.從空間對此信號進行觀測，不僅可以監(jiān)測高層大氣中氮氣（或氧氣）分子的密度（Meier，1991），還可以獲得電離層中光電子通量的信息（Oran and Strickland，1978），從而為高層大氣狀態(tài)的監(jiān)測提供了一種強有力的方法.因此，LBH輻射被廣泛用作星載遙感儀器的觀測目標，比如DMSP衛(wèi) 星 上 的SSUSI（Paxton et al.，1992），TIMED衛(wèi)星上的GUVI（Paxton et al.，1999），以及IMAGE衛(wèi)星上的WIC（Mende et al.，2000）等.中國風云三號（FY－3）衛(wèi)星上即將搭載廣角極光成像儀（視場角為130°），首次對極光LBH輻射和電離層LBH日輝輻射進行探測，從而對極光活動及電離層的空間天氣狀況進行監(jiān)測預報.

準確理解LBH輻射產生的物理過程，從而建立合理的計算模型，這是獲得可靠的地球物理參數信息的重要保證.Mcewen等人（1966）率先討論了LBH波帶的輻射強度分布，但只給出了初步的理論計算公式.Conway（1992）研究了氮氣分子的自吸收效應對LBH波帶輻射傳輸過程的影響，指出氧氣分子的吸收作用遠大于氮氣分子的自吸收作用.Dashkevich等人（1993），Eastes（2000）討論了氮氣分子激發(fā)態(tài)之間的耦合效應對LBH波帶輻射的影響.Strickland等（1995），Evans等（1995）在前人工作的基礎上，給出了比較通用的LBH日輝輻射的計算模型.

當前，紫外波段的輻射傳輸模型及相應計算代碼的研制仍然是國際上研究的熱點（Huffman，1992）.然而，能夠用于遠紫外波段輻射的計算代碼很少，比較通用的只有AURIC（Atmospheric Ultraviolet Radiance Integrated Code），即大氣紫外輻射積分代碼，它是由美國計算物理公司CPI（Computational Physics，Inc.）與空軍Phillips實驗室聯合開發(fā)的

（Link et al.，1992；Strickland et al.，1992）.AURIC在計算LBH日輝柱輻射率時將沿觀測視線LOS方向的太陽天頂角作為常數，Strickland等人（1999）指出AURIC模式不適用于太陽天頂角大于90°的觀測情況.AURIC僅僅適用于SSUSI等瞬時掃描型小視場的LBH日輝輻射計算.以DMSP／SSUSI和TIMED／GUVI的11.8°瞬時掃描視場為例，設觀測點高度為830km，觀測視場投影至155km海拔處的高層大氣時，觀測視場內太陽天頂角的最大差值約是1.2°（計算過程見附錄A）.然而，當瞬時掃描視場比較大時，對于FY－3上的廣角極光成像儀，視場角是130°，在同樣的觀測位置，觀測視場內太陽天頂角的最大差值約達50°（見附錄A），就需要考慮太陽天頂角變化帶來的影響，而不能再將其作為常數來處理.

為了滿足大視場LBH日輝輻射特性研究的需要，本文給出了一種改進的LBH日輝柱輻射率計算方法RAURIC（Revised algorithm of AURIC）.該方法考慮了觀測視線方向上太陽天頂角的變化，克服了AURIC對LBH日輝柱輻射率計算的局限性.本文第2節(jié)首先對LBH輻射的譜帶結構作了簡要分析，然后詳細描述了LBH日輝柱輻射率的計算方法.第3節(jié)計算了140～180nm波段的LBH日輝柱輻射率，同時將RAURIC計算結果與AURIC進行了比較，然后對比較結果作了詳細討論.最后，第4節(jié)對本文工作進行了簡要總結.

2 LBH輻射計算

2.1 LBH譜帶分析

LBH帶（Lyman－Birge－Hopfield Bands）輻射，如（1）式所示，是氮氣分子由激發(fā)態(tài)（α1Πg）至基態(tài)的躍遷而產生的，此為電偶極禁止躍遷.由選擇定則可知，在這兩個態(tài)之間可以發(fā)生的是電四極矩躍遷和磁偶極矩躍遷（Conway，1992）.每個LBH帶由（O，P，Q，R，S）五個分支組成，其中（P，Q，R）三個分支是由磁偶極矩躍遷與電四極矩躍遷混合組成的，對應于ΔJ＝－1，0，1；其余兩個分支（O，S）則為純電四極矩躍遷，對應于ΔJ＝－2，2.

式中，fλ表示某個LBH帶占總的LBH帶系的輻射組分，j（z）表示海拔高度z處于α1Πg態(tài)氮氣分子的產生速率.fλ采用Ajello和Shemansky（1985）的數據值.

處于α1Πg態(tài)的氮氣分子的產生速率j（z），可采用電子碰撞直接激發(fā)理論來計算，其值等于g因子與氮氣分子密度的乘積，即

式中，φ（E，z）代表海拔高度z處的電子通量，φ（E，z）采用Strickland等人（1999），Oran和Strickland（1978）的光電子通量模型來計算.σex（E）表示α1Πg態(tài)的激發(fā)截面，本文所采用的α1Πg態(tài)的激發(fā)截面數據（Ajello and Shemansky，1985）如圖1所示；E0表示α1Πg態(tài)的激發(fā)勢能閾值（E0＝8.7eV）（Ajello and Shemansky，1985），Emax表示所考慮的光電子能量的上限（Emax＝800eV）（Strickland et al.，1999）.

圖1 α1Πg態(tài)的激發(fā)截面Fig.1 Excitation cross sections of theα1Πgstate

2.2 LBH輻射計算方法

從空間對LBH日輝輻射進行觀測，觀測量為LBH日輝柱輻射率.某一觀測視線LOS方向的柱輻射率Iλ，可由（5）式表達（單位為Rayleigh）：

式中，Zl，Zu分別代表輻射產生區(qū)域的下上邊界；μ表示觀測角的余弦值，即μ＝cosθ，觀測角θ的定義如圖2所示，即觀測視線LOS方向與當地天底方向之間的夾角（注：此處與AURIC中定義的觀測角恰好互為補角）；jλ表示某個波長的體輻射率；tλ表示氧氣分子對某個LBH波長吸收的光學厚度；表示氧氣分子對某個LBH波長的吸收截面.

圖2 觀測幾何Fig.2 Observation geometry

LBH體輻射率的計算在2.1節(jié)中已經討論過，下一步需要計算的是LBH帶光子由發(fā)射點傳輸至觀測點處而不被散射的幾率.LBH帶光子的輻射傳輸過程，主要考慮氧氣分子的吸收，而忽略氮氣分子自身的吸收，即氮氣分子對于LBH帶光子是“光學薄”的（Conway，1992）.因此LBH帶光子的散射幾率，可通過計算氧氣分子的吸收光學厚度來解決.本文使用的氧氣分子吸收截面的數據（Strickland et al.，1999）如圖3所示.

電離層LBH日輝柱輻射率的具體計算步驟，如圖4所示.

圖3 氧氣分子的吸收截面Fig.3 Absorption cross sections of molecular oxygen

第一步，確定輸入參數.輸入參數包括：日期（Year、Day）、時間（UT）、地磁活動參數（Ap）、太陽10.7cm射電通量值（F10.7）及其81天平均值（〈F10.7〉）.Year、Day、UT、Ap、F10.7和〈F10.7〉用于計算高層大氣密度分布.為了研究不同太陽活動下LBH輻射的特征，我們分別選取了太陽活動極大年和太陽活動極小年兩種情況，如表1所示.

圖4 柱輻射率計算流程圖Fig.4 Flowchart of calculation of column emission rates

表1 大氣模型參數Table 1 Parameters of atmosphere model

第二步，確定LBH輻射產生區(qū)域的邊界.電離層LBH日輝輻射產生于向陽側的高層大氣區(qū)域.因為海拔高度在90km以下的低層大氣對遠紫外波段的LBH輻射具有強烈的吸收作用，同時考慮到500～600km的海拔高度時氮氣分子已經非常稀薄，從而可以忽略對LBH日輝輻射的貢獻，故選取Zl＝90km，Zu＝600km作為輻射產生區(qū)域的下、上邊界.在該區(qū)域內，采用球面幾何描述的大氣模型，即使用球面對該區(qū)域進行劃分.各個球面之間間隔的確定，根據高層大氣密度結構的變化情況，采用“由密到疏”的原則給定（Bush and Chakrabarti，1995）.本文采用AURIC的劃分方法將90～600km范圍內的高層大氣區(qū)域分為43層.

第三步，確定觀測視線LOS的方向.首先需要給定觀測點的位置坐標（H，φ，λ），即觀測點的海拔高度，緯度及經度坐標.然后需要給定觀測角的大小，但這時還不能確定觀測視線LOS的方向.因為采用的是球幾何大氣模型，還需要給定具體的觀測方位，才能確定某一觀測視線LOS的方向.因此，我們定義一個觀測方位角β：以觀測點的東向觀測方位為起始線，逆時針方向轉向觀測視線LOS的方向，轉過的角度即觀測方位角β.

接下來，需要計算每個小柱體上下表面處的經度與緯度坐標.本文將輻射區(qū)域分為43層，那么沿觀測視線LOS方向就劃分為43個小柱體.因為輻射區(qū)域的分層已經完成，所以每個小柱體上下表面處的海拔高度就確定了.

對于每個小柱體上下表面處的經度與緯度坐標的確定，本文采用的是垂直方位投影技術.此處，以小柱體上表面處為例說明經度與緯度的確定過程.由觀測點向小柱體上表面對應的海拔高度處作一垂直投影平面，根據觀測角的大小，以及觀測視線LOS的方向，可以確定小柱體上表面處在投影平面中所對應的水平坐標與垂直坐標（x，y）.這時根據垂直投影坐標的轉換公式（詳見附錄B），可以將上表面處的水平坐標與垂直坐標（x，y）轉換為緯度與經度坐標（Glat，Glon）.對于小柱體下表面處的經度與緯度坐標的確定，同樣遵循這個過程.

當小柱體上下表面處的位置坐標確定之后，還需要確定的是每個小柱體沿觀測視線LOS方向的觀測角的大小.本文采用的是球幾何大氣模型，根據觀測角的定義，沿觀測視線LOS方向的各個小柱體處當地的天底方向是變化的，所以對應的觀測角是不同的.對于小柱體上下表面處的觀測角的計算，由觀測點的坐標與小柱體上下表面處的坐標，可以確定觀測視線LOS方向的矢量坐標，然后由小柱體上下表面處的垂直方向的矢量坐標，計算出小柱體上下表面處的觀測角μ的大小.

第四步，調用大氣模型MSISE－00計算每個小柱體的密度參數.當小柱體上下表面處的經度、緯度坐標確定之后，（Glat，Glon）連同表1中給定參數以及該大氣區(qū)域的上下邊界及分層數作為輸入參數，調用大氣模型MSISE－00計算出小柱體上下表面處的氮氣分子密度ρN2（z）與氧氣分子密度ρO2（z）.

第五步，計算每個小柱體的體輻射率.對于每個小柱體體輻射率的計算，我們調用AURIC體輻射率計算模塊來完成.與AURIC原算法不同的是，此處每個小柱體體輻射率的計算中均考慮了太陽天頂角的變化.AURIC在計算沿觀測視線LOS方向的柱輻射率時將太陽天頂角作為常數，這種處理方式只有當觀測視線LOS方向為天底方向時是完全合理的.因此，對于每個小柱體體輻射率的計算，均調用AURIC體輻射率計算模塊來計算天底方向的對應值，這樣不同天底方向上的小柱體所對應的太陽天頂角也是不同的.每個小柱體的體輻射率計算完成之后，輸入對應的fλ數據，根據（2）式，計算出對應的LBH帶的體輻射率jλ.

對于每個小柱體參數的確定均采用梯形積分法，即，每個小柱體的氮氣分子密度ρN2，氧氣分子密度ρO2，觀測角μ以及體輻射率jλ均為每個小柱體上下表面處對應的平均值.

第六步，輻射傳輸計算.對于LBH帶的輻射傳輸過程，只考慮氧氣分子的吸收.已知氧氣分子密度及吸收截面數據，根據（6）式，可計算出每個小柱體傳輸至觀測點處的光學厚度tλ.

最后，將確定的各個參數代入（5）式進行計算，就可以得到某一觀測視線LOS方向的LBH日輝柱輻射率.

綜上所述，我們將這種基于AURIC代碼改進的LBH日輝柱輻射率計算方法稱為RAURIC模式.RAURIC模式對于AURIC輻射算法的局限性主要有兩點改進：一是增加了觀測方位角，從而在觀測角相同時可對不同的觀測方位進行計算，解決了AURIC計算結果對稱的局限性；二是考慮了沿觀測視線LOS方向上太陽天頂角的變化，這對于LBH帶的輻射計算非常重要，因為LBH輻射強度與太陽天頂角密切相關（Huffman，1992），從而使得RAURIC模式適用于大視場觀測的情況.

3 LBH輻射算法的驗證

為驗證LBH輻射算法，本文應用RAURIC模式計算了電離層140～180nm波段的LBH日輝輻射，計算結果包括：天底方向的柱輻射率；其他觀測方向的體輻射率與柱輻射率.同時，對RAURIC與AURIC的計算結果進行了比較、分析與討論.

3.1 天底方向

天底方向柱輻射率的計算結果如圖5所示，左右兩欄分別對應表1中所給定的兩組參數所描述的大氣模型，觀測點的海拔高度為830km，經度坐標自上而下依次為0°，20°，50°，緯度坐標的范圍均為－80°～80°（采用地理坐標系）.

由圖5可以看出，不論是在太陽活動與地磁活動較強的情況下（左邊一欄），還是在太陽活動與地磁活動較弱的情況下（右邊一欄），RAURIC與AURIC的LBH柱輻射率計算結果在天底方向上都具有很好的一致性.

3.2 其他觀測方向

其他觀測方向的柱輻射率計算結果如圖6所示，左右兩欄分別對應Group 1與Group 2兩組參數所描述的大氣模型.觀測點的海拔高度為830km，緯度與經度坐標自上而下分別為（20°，20°），（35°，35°），（50°，50°），觀測角的變動范圍均是0°～60°.本文采用的是球面幾何大氣模型，當觀測角相同時（天底方向除外），還存在觀測方位的不同.因此，我們選取了東西南北四個方位的柱輻射率進行計算，對應的觀測方位角β分別為0°，180°，270°，90°.

從圖6中可以看出，在所有觀測位置，當觀測角比較小時（大約20°），太陽天頂角的變化比較小，RAURIC與AURIC的計算結果非常接近.但是，隨著觀測角的增大（大約40°），太陽天頂角的變化也增大，RAURIC與AURIC的計算結果的區(qū)別越來越明顯.如圖6a，6b中，東、北方位的太陽天頂角變化比西、南方位變化較大，所以與AURIC計算結果的區(qū)別就比較明顯；圖6c，6d中，RAURIC與AURIC計算結果的區(qū)別比圖6a，6b更明顯.隨著觀測角的進一步增大，如圖6e，6f所示，四個方位的太陽天頂角變化都非常顯著，RAURIC與AURIC的柱輻射率計算結果的差別就越來越大.圖5與圖6的結果反映出RAURIC模式與AURIC柱輻射率計算方法的區(qū)別，具體討論如下.

3.3 討論

電離層LBH日輝輻射是由光電子與氮氣分子碰撞激發(fā)而產生的，LBH輻射與太陽天頂角密切相關（Huffman，1992）.因此，在計算某一觀測視線LOS方向的LBH日輝柱輻射率時需要考慮太陽天頂角的變化.為了說明太陽天頂角的變化對LBH日輝輻射的影響，我們選取觀測點位于海拔高度830km，緯度與經度坐標為（50°，50°）且觀測角為60°時，分別對東西南北四個方位的LBH體輻射率進行了計算，如圖7所示.

由圖7可知，對LBH日輝體輻射率貢獻最大的海拔高度范圍大約是120～220km.同時，在此海拔高度范圍內，AURIC與東西南北四個方位的LBH日輝體輻射率有明顯的區(qū)別，這是因為（在此高度范圍內）四個方位的太陽天頂角是不同的，詳見以下討論.

為了進一步說明太陽天頂角對LBH日輝輻射的影響，我們選取固定海拔高度處來討論g因子與太陽天頂角SZA的關系.如圖8所示，海拔高度分別為150km與180km處的g因子，太陽天頂角的變化范圍為0°～90°，g因子通過（4）式進行計算，圖8a，8b分別對應Group 1與Group 2兩組參數所描述的大氣模型.

由圖8可知，在不同的海拔高度處，g因子隨太陽天頂角的變化趨勢是一致的.同時，在太陽天頂角小于40°時，g因子變化比較平緩；然而，當太陽天頂角大于40°時，g因子的變化就比較顯著了.接下來，我們說明圖6e，6f中太陽天頂角隨觀測角的變化情況，結果如圖9所示，其中縱坐標為觀測視線LOS方向上下邊界處對應的太陽天頂角.

圖8 g因子與太陽天頂角SZA的關系Fig.8 Relationship between g factor and SZA

圖9 觀測角與太陽天頂角的關系Fig.9 Relationship between view angle and SZA

由圖9可以看出，AURIC將太陽天頂角作為常數處理，因而隨觀測角的變化為直線；RAURIC模式考慮了太陽天頂角的變化，當觀測角比較小時，太陽天頂角的變化亦不明顯，但是當觀測角比較大時，太陽天頂角在各個方位的變化就比較顯著了.當觀測角為60°且觀測方位為東時，RAURIC與AURIC太陽天頂角的差值大約是13°，而g因子相差近一個數量級.因此，當觀測視場比較小時，將太陽天頂角作為常數處理是近似成立的；而當觀測視場比較大時，不能將太陽天頂角作為常數處理，就需要考慮太陽天頂角的變化.

由以上討論可知，當觀測方向為天底方向時，RAURIC與AURIC在天底方向上都將太陽天頂角作為常數來處理，因此，二者對LBH柱輻射率計算結果是一致的（圖5）；在其他觀測方向上，RAURIC模式考慮了觀測視線LOS方向上太陽天頂角的變化，當觀測視場比較大時，RAURIC與AURIC計算結果的差別比較大（圖6），需要使用RAURIC模式進行計算.

4 結論

本文針對大視場觀測模式，基于現有通用的大氣紫外輻射積分代碼AURIC模式，提出了一種改進的電離層LBH日輝柱輻射率計算方法，即RAURIC模式.RAURIC模式對大視場且太陽天頂角不大于90°時的體輻射率計算方法進行了改進，考慮了沿觀測視線方向上的太陽天頂角變化對體輻射率的影響，并沒有修改AURIC模式中的光電子通量計算模塊.RAURIC模式在計算體輻射率時仍需要調用AURIC模式中原有的光電子通量計算模塊，而這一模塊僅僅適用于太陽天頂角不大于90°的情況，因此RAURIC模式目前還只適用于太陽天頂角不大于90°的電離層圓盤觀測時的LBH日輝輻射計算，而不適合太陽天頂角大于90°的臨邊探測情況.

RAURIC模式為電離層LBH日輝圖像模擬技術與數據反演技術的研制奠定了基礎，從而為研究廣角極光成像儀的電離層LBH日輝圖像對于空間天氣事件（馬淑英等，2002；徐文耀，2009）的響應情況以及極光圖像中的雜光去除技術（Strickland et al.，1994；Gladstone，1994）奠定了基礎.

附錄A

如附圖1所示，地球半徑R＝6371.0km，觀測點A的海拔高度H＝830km.

附圖1 幾何示意圖Appendix Fig.1 Geometrical sketch map

（1）小視場對應太陽天頂角的變化

當觀測點A的視場張角∠DAE為11.8°（DMSP／SSUSI和TIMED／GUVI兩臺儀器的瞬時掃描視場）時，∠OAE＝5.9°.觀測視線AD、AE與海拔高度為155km處的球面大氣相交時（典型的LBH帶投影高度），OD、OE對應交點處的天底方向，因此D、E兩點之間的太陽天頂角之差等于OD、OE之間的夾角.

在三角形ΔOAE中，根據正弦定理得

即D、E兩點之間的太陽天頂角之差為1.2°.

（2）大視場對應太陽天頂角的變化

當觀測點A的視場張角∠CAB為130°（FY－3氣象衛(wèi)星廣角極光成像儀的瞬時掃描視場）時，觀測視線AB、AC約與海拔高度為155km處的球面大氣相切；因為CO、BO為C、B兩點處的天底方向，所以C、B兩點之間的太陽天頂角之差等于CO、BO之間的夾角∠COB.計算過程如下：

因為觀測視線AB、AC分別與BO、CO垂直，∠COB在四邊形ACOB中與∠CAB互為補角，所以∠COB≈50°，即C、B兩點之間的太陽天頂角之差約為50°.

附錄B

垂直方位投影建立了地理經緯度坐標（Glat，Glon）與投影平面的水平方向及垂直方向坐標（x，y）之間的轉換關系，以下是由投影坐標（x，y）至經緯度坐標（Glat，Glon）的轉換方程（Snyder，1987），

H，φ，λ分別表示觀測點的海拔高度、緯度及經度坐標，R表示地球半徑.

致謝 作者對提供AURIC代碼的美國計算物理公司CPI表示衷心的感謝；對兩位審稿專家所提供的寶貴意見與建議表示衷心的感謝.

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