趙玉成， 頓文濤， 李 勉， 滕紅麗， 谷小青， 馬斌強(qiáng)， 袁 超

(1. 河南省農(nóng)業(yè)機(jī)械試驗(yàn)鑒定站，河南 鄭州 450008； 2.河南農(nóng)業(yè)大學(xué)，河南 鄭州 450002)

牛頭刨床是一種常用的平面切削加工機(jī)床，通過刀具和工件之間相對(duì)的直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)來完成對(duì)工件表面的刨削，其刀具結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，刃磨方便，在刨削窄長(zhǎng)表面時(shí)，可以獲得較高的生產(chǎn)效率，適于加工尺寸和質(zhì)量較小的工件，廣泛應(yīng)用于單件及小批量的生產(chǎn)中[1].中小型牛頭刨床的主運(yùn)動(dòng)大多采用連桿機(jī)構(gòu)中的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，使刨床機(jī)構(gòu)的滑枕在返回行程中的速度大于工作行程中的速度.目前，一些學(xué)者借助Pro/E軟件創(chuàng)建了連桿機(jī)構(gòu)的三維模型，并利用Mechanism模塊對(duì)其進(jìn)行仿真分析[2～5].馬成習(xí)[2]，李亭潔等[3]對(duì)牛頭刨床運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究；趙小剛[4]對(duì)曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真，周培顯[5]則研究了曲柄滑塊的運(yùn)動(dòng).以上研究均對(duì)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真進(jìn)行了深入地分析，得出了機(jī)構(gòu)的位移、速度、加速度隨時(shí)間變化的曲線，但對(duì)連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真卻并未涉及.本研究基于Pro/E平臺(tái)，利用其強(qiáng)大的建模和裝配功能，完成牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的虛擬裝配，運(yùn)用其中的Mechanism模塊對(duì)牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，得到在切削阻力、慣性等外力的作用下，牛頭刨床六桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的受力情況，為機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考.

1 牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的仿真模型

1.1牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)設(shè)置

牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1所示，曲柄1為原動(dòng)件，其動(dòng)力由電機(jī)提供并通過齒輪傳遞過來，其中各構(gòu)件尺寸參照某牛頭刨床六桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的參數(shù)設(shè)置[6]，曲柄1尺寸LAB=108 mm，導(dǎo)桿3尺寸LCD=620 mm，連桿4尺寸LDE=300 mm，機(jī)架尺寸LAC=350 mm.

1.2牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的三維建模與虛擬裝配

圖1 牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)

圖2 牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)裝配模型

利用Pro/E的實(shí)體造型和虛擬裝配功能，首先在零件模式下分別建立組成牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的床身機(jī)架、傳動(dòng)輪、滑塊、導(dǎo)桿、連桿、滑枕的三維模型，然后在裝配模式下對(duì)牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件進(jìn)行虛擬裝配[7].在裝配過程中需根據(jù)各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)形態(tài)以及彼此間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，設(shè)定相應(yīng)的接頭連接方式.完成裝配連接定義后的牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)如圖2所示.其中，傳動(dòng)輪和導(dǎo)桿與床身機(jī)架之間為銷釘連接，滑塊和導(dǎo)桿之間為滑動(dòng)桿連接，滑塊和傳動(dòng)輪之間為銷釘連接，連桿和導(dǎo)桿之間為銷釘連接，滑枕和連桿之間為銷釘連接，滑枕和床身機(jī)架之間為滑動(dòng)桿連接.

2 牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真

2.1牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)裝配模型的自由度和冗余約束

利用Pro/Mechanism模塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，每次分析都會(huì)計(jì)算模型的自由度和冗余，并在分析過程中忽略產(chǎn)生冗余的接頭約束，這樣導(dǎo)致動(dòng)態(tài)仿真分析的結(jié)果不正確.因此，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析時(shí)，必須從機(jī)構(gòu)模型中清除冗余[8，9].

牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)是平面?zhèn)鲃?dòng)機(jī)構(gòu)，其自由度為1.但在Pro/Mechanism模塊中，將機(jī)構(gòu)模型作為空間機(jī)構(gòu)系統(tǒng)來對(duì)待，其自由度計(jì)算采用公式[8]：

自由度=6×(不包含基礎(chǔ)的主體數(shù))-約束

但是，有時(shí)在實(shí)際中往往會(huì)出現(xiàn)過度約束的情況，這樣就會(huì)出現(xiàn)在物理上沒有實(shí)際意義的負(fù)的自由度，因此，在計(jì)算自由度時(shí)還需考慮冗余，計(jì)算公式變?yōu)椋?/p>

自由度=6×(不包含基礎(chǔ)的主體數(shù))-約束+冗余

在Pro/Mechanism模塊中，建立自由度和冗余測(cè)量，對(duì)牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)在虛擬裝配中定義的接頭連接方式的自由度進(jìn)行計(jì)算，其自由度為1，但出現(xiàn)了6個(gè)冗余.這主要是由于滑塊和滑枕分別與2個(gè)不同的構(gòu)件連接而出現(xiàn)了過度約束.其中，滑塊既與導(dǎo)桿以滑動(dòng)桿約束連接又與傳動(dòng)輪以銷釘約束連接，出現(xiàn)了3個(gè)冗余；滑枕既與床身機(jī)架以滑動(dòng)桿約束連接又與連桿以銷釘約束連接，出現(xiàn)了3個(gè)冗余.解決辦法是分別將滑塊和滑枕的滑動(dòng)桿約束連接改為常規(guī)(曲面上的邊)連接，就可以消除冗余.

2.2牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真模型

在裝配模式下完成裝配連接定義的牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)模型導(dǎo)入Pro/Mechanism模塊中，建立牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真模型[10].

圖3 牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真模型

首先，根據(jù)機(jī)構(gòu)的自由度，消除冗余約束，設(shè)置合適的接頭連接方式：連接A，B，C，D，E分別采取銷釘連接，連接F，G分別采取常規(guī)(曲面上的邊)連接.然后參照文獻(xiàn)[6]中牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)要求進(jìn)行相應(yīng)的建模定義.根據(jù)各構(gòu)件的質(zhì)量大小定義其質(zhì)量屬性，傳動(dòng)輪的質(zhì)量為12 kg，滑塊質(zhì)量為5 kg，導(dǎo)桿質(zhì)量為12 kg，連桿質(zhì)量為4 kg，滑枕質(zhì)量為45 kg.在滑枕上點(diǎn)H處定義牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)在工作行程中的切削阻力，當(dāng)滑枕的位移小于工作行程的0.05倍時(shí)，切削阻力為0；當(dāng)滑枕的位移大于等于工作行程的0.05倍時(shí)，切削阻力為250 N.在連接A上添加連接軸伺服電機(jī)，設(shè)置連接軸的速度為30(degree·s-1).

圖3所示為經(jīng)過消除冗余約束和添加建模圖元后的牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)仿真模型.

2.3牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真分析

在Pro/Mechanism模塊中，設(shè)置重力加速度的數(shù)值和方向，利用拖動(dòng)和快照功能定義動(dòng)態(tài)分析的初始條件，定義牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的分析類型為動(dòng)態(tài)，設(shè)置持續(xù)時(shí)間為7.2 s，并啟用重力，對(duì)工作行程中的牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析，得到各構(gòu)件接頭連接的反作用力.

圖4所示是接頭A的連接反作用力.圖4-a是連接A處傳動(dòng)輪在水平方向的受力情況，當(dāng)有切削阻力作用時(shí)，傳動(dòng)輪受到水平向左方向的作用力，有緩慢減小的趨勢(shì)，在行程過半后變化幅度不大.圖4-b是連接A處傳動(dòng)輪在豎直方向的受力情況，當(dāng)有切削阻力作用時(shí)，傳動(dòng)輪受到豎直向上方向的作用力，呈線性減小的趨勢(shì)，有較大幅度的變化.

圖4 接頭A的連接反作用力

圖5 接頭B的連接反作用力

圖6 接頭C的連接反作用力

圖7 接頭D的連接反作用力

圖8 接頭E的連接反作用力

圖5所示是接頭B的連接反作用力.圖5-a為滑塊運(yùn)動(dòng)過程中連接B處在運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)與滑塊運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向上傳動(dòng)輪的受力情況，當(dāng)有切削阻力作用時(shí)，傳動(dòng)輪在連接B處始終受到向左方向的作用力，有緩慢減小的趨勢(shì)，在行程過半后變化幅度不大.圖5-b為滑塊運(yùn)動(dòng)過程中連接B處在運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)與滑塊運(yùn)動(dòng)方向平行的方向上傳動(dòng)輪的受力情況，當(dāng)有切削阻力作用時(shí)，傳動(dòng)輪始終受到向上方向的作用力，呈拋物線變化趨勢(shì)，在行程的一半位置處作用力達(dá)到最大.

圖6所示是接頭C的連接反作用力.圖6-a是連接C處導(dǎo)桿在水平方向的受力情況，當(dāng)有切削阻力作用時(shí)，導(dǎo)桿受到水平向右方向的作用力，有緩慢減小的趨勢(shì)，在行程過半后變化幅度不大.圖6-b是連接C處導(dǎo)桿在豎直方向的受力情況，當(dāng)有切削阻力作用時(shí)，導(dǎo)桿受到豎直向上方向的作用力，呈線性增大的趨勢(shì)，有較大幅度的變化.

圖7所示是接頭D的連接反作用力.圖7-a為滑塊運(yùn)動(dòng)過程中連接D處在運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)與滑塊運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向上導(dǎo)桿的受力情況，當(dāng)有切削阻力作用時(shí)，導(dǎo)桿在連接D處始終受到向右方向的作用力，整體變化幅度不大.圖7-b為滑塊運(yùn)動(dòng)過程中連接D處在運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)與滑塊運(yùn)動(dòng)方向平行的方向上導(dǎo)桿的受力情況，當(dāng)有切削阻力作用時(shí)，導(dǎo)桿受到向上方向的作用力并線性減小，在約2.4 s時(shí)變?yōu)榱?，之后受到向下的作用力并線性增大.

圖8所示是接頭E的連接反作用力.圖8-a是連接E處滑枕在水平方向的受力情況，當(dāng)有切削阻力作用時(shí)，滑枕受到水平向左方向的恒定作用力.圖8-b是連接E處滑枕在豎直方向的受力情況，當(dāng)有切削阻力作用時(shí)，滑枕受到豎直向上方向的作用力并線性減小，在約2.2 s時(shí)變?yōu)榱?，之后受到豎直向下的作用力，呈拋物線變化趨勢(shì)，在約5 s時(shí)再次變?yōu)榱?，之后又受到豎直向上的作用力并線性增大.

綜上所述，在考慮了切削阻力、慣性力等外力的作用，牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)在工作行程中剛出現(xiàn)切削阻力的位置時(shí)，接頭A和B所受到的力最大；在工作行程中切削阻力剛消失的位置時(shí)，接頭C和D所受到的力最大；而接頭E所受到的最大力不僅出現(xiàn)在工作行程中剛出現(xiàn)切削阻力的位置，而且還出現(xiàn)在工作行程中切削阻力剛消失的位置.

4 結(jié)論

借助Pro/E軟件對(duì)牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模和虛擬裝配，并利用Pro/Mechanism模塊對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析.首先，計(jì)算了虛擬裝配模型的自由度，并消除其中的冗余約束；其次，定義各構(gòu)件的質(zhì)量屬性，添加相應(yīng)的建模圖元，建立了牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真模型，最后建立相關(guān)的測(cè)量并進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析.這樣，在充分考慮了機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的質(zhì)量屬性和工作行程中切削阻力的影響，得到了機(jī)構(gòu)各個(gè)構(gòu)件接頭連接的反作用力曲線.其中，接頭A和B所受到的最大力出現(xiàn)在工作行程中剛出現(xiàn)切削阻力的位置；接頭C和D所受到的最大力出現(xiàn)在工作行程中切削阻力剛消失的位置；而接頭E所受到的最大力不僅出現(xiàn)在工作行程中剛出現(xiàn)切削阻力的位置，而且還出現(xiàn)在工作行程中切削阻力剛消失的位置.通過這些曲線可以很直觀地了解到機(jī)構(gòu)在工作行程中各構(gòu)件在相應(yīng)連接處的受力情況，為牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析提供可靠的理論依據(jù).

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