余建朱建民*張銀網(wǎng)陳云

（1.上海市徐匯區(qū)中心醫(yī)院骨科，上海 200031；2.上海交通大學，上海 200031）

上脛腓關節(jié)三維有限元模型的建立及對兩型關節(jié)脫位的生物力學分析

余建1朱建民1*張銀網(wǎng)1陳云2

（1.上海市徐匯區(qū)中心醫(yī)院骨科，上海 200031；2.上海交通大學，上海 200031）

背景：上脛腓關節(jié)是一個容易讓人忽視的關節(jié)，臨床上許多膝部的頑疾是由上脛腓關節(jié)的外傷或病變引起，研究其生物力學很重要。目前，新型高效的有限元研究方法尚未應用于上脛腓關節(jié)脫位的生物力學研究中。

目的：通過正常人的上脛腓關節(jié)CT掃描圖像，建立兩型（水平型和傾斜型）上脛腓關節(jié)的三維有限元模型，分析軀體受到由遠端向近端的縱向作用力下，上脛腓關節(jié)處的應力分布，提供對活體上脛腓關節(jié)評估的新方法。

方法：選擇2名（水平型和傾斜型各1名）均無上脛腓關節(jié)及膝關節(jié)外傷史的正常健康志愿者，進行64排CT掃描其上脛腓關節(jié)，運用逆向工程原理，通過三維有限元建模軟件建立兩型三維有限元模型。以上脛腓關節(jié)最常受力——沿縱軸受力，分別在兩型三維有限元模型上進行力學加載，研究上脛腓關節(jié)處的應力分布，記錄脛骨和腓骨出現(xiàn)明顯相對位移（脫位）的作用力大小。

結(jié)果：成功建立了兩型上脛腓關節(jié)的三維有限元模型，其加載后的應力主要分布于兩型上脛腓關節(jié)的腓骨內(nèi)側(cè)部分及腓骨頭中部偏外上的區(qū)域，沿縱軸作用力引起兩型關節(jié)脫位的作用力為：傾斜型關節(jié)1250 N，水平型關節(jié)1850 N。

結(jié)論：傾斜型上脛腓關節(jié)較水平型上脛腓關節(jié)更易發(fā)生脫位，與文獻的結(jié)果相一致。研究所用的兩型上脛腓關節(jié)的三維有限元模型具有有效性，可作為力學分析的基礎模型。

上脛腓關節(jié)；有限元；生物力學；脫位

Background:Proximal tibiofibular joint is easily ignored.Many knee problems,in fact,are related to the trauma or disease of the proximal tibiofibular joint.As a new fashioned and high-efficiency method,the finite element,so far,has not been used in the biomechanical study of proximal tibiofibular joint dislocation.

Objective:Through the proximal tibiofibular joint CT scanning images of normal people,two types of(horizontal and oblique)three dimensional finite element models of proximal tibiofibular joint were established.Stress distribution was evaluated when longitudinal force was applied from the distal to the proximal end of tibiofibular joint so as to provide a new method to evaluate proximal tibiofibular joint in vivo.

Methods:Two(1 horizontal and 1 oblique type)healthy volunteers who did not have trauma of proximal tibiofibular joint or knee joint received 64-slice CT scanning of tibiofibular joint.According to the principle of reverse engineering,three-dimensional finite element models were established by finite element modeling software.The most common force affected on proximal tibiofibular joint(along the longitudinal axis)was applied in the two types of three-dimensional finite element model,and the stress distribution was observed.The force leading to dislocation was recorded.

Results:Both horizontal and oblique finite element models of proximal tibiofibular joint were established.Stresses were mainly distributed in the medial part of the fibula and outside the central region of the fibular head.The dislocation of oblique joint occurred when longitudinal force was 1250N andthedislocation ofhorizontaljointappeared under1850 Nlongitudinalforce.

Conclusions:Oblique proximal tibiofibular joint is more prone to dislocation than horizontal one in finite element models, whichisconsistentwiththeliterature.Themodelsestablishedinthestudyareeffectiveandcanbeusedformechanicalanalysis.

上脛腓關節(jié)是位于脛骨外側(cè)髁和腓骨頭之間的滑膜關節(jié)，由于腓骨較小且可被切除移植至身體它處，人們乃至一些醫(yī)務工作者并不重視腓骨，也未能對上脛腓關節(jié)加以關注，但腓骨具有承重六分之一的作用[1,2]。上脛腓關節(jié)的首要功能之一是分散施加于踝關節(jié)之上的扭轉(zhuǎn)應力，其正常運動（尤其是旋轉(zhuǎn)運動）對踝關節(jié)的正常運動是必要的[3]，因而上脛腓關節(jié)關節(jié)融合術患者的踝關節(jié)常出現(xiàn)明顯癥狀。同時，上脛腓關節(jié)也會有外科損傷和內(nèi)科病變，例如：脫位、骨關節(jié)炎、腫瘤、外傷、后外側(cè)角損傷、腱鞘囊腫和有色絨毛狀的滑膜炎等[4]。因此，研究上脛腓關節(jié)的生物力學對外科損傷和內(nèi)科病變的病理學，對治療康復，尤其對鄰近踝關節(jié)能否恢復正常功能均具有至關重要的意義。

1 材料與方法

1.1 研究對象

選擇2名正常健康志愿者，水平型和傾斜型各1名（關節(jié)傾斜角度大于 20°的為傾斜型，反之則為水平型[3]），均無上脛腓關節(jié)及膝關節(jié)外傷史。傾斜型：男性，40 歲，165 cm，60 kg；水 平 型 ：男 性 ，60 歲，168 cm，68 kg。

1.2 設備及軟件

Philip Brilliance 64 SCT 掃 描 機 ；Dell圖 像 工 作站 ；CPU 3.07 GHz，內(nèi) 存 12 Gb，windows7 系 統(tǒng) 計 算機；Mimics V10.01 醫(yī)學影像處理軟件；GEOMAGIC逆向工程和三維檢測軟件；ANSYS 12.0 三維有限元處理軟件。

1.3 實驗方法

1.3.1 上脛腓關節(jié)的影像檢查：先行 X 線片檢查排除外傷及內(nèi)科病變，取膝部伸直中立位時用螺旋CT對上脛腓關節(jié)進行掃描，掃描范圍為脛骨平臺上端至踝關節(jié)下 2 cm，掃描條件為 120 kV，250 mA，層距 3 mm，層厚 0.88 mm，獲得的二維斷層掃描圖像分別為 142幅和150幅，像素為512×512，并以DICOM 格式刻錄光盤保存。

1.3.2 上脛腓關節(jié)三維模型的建立：將存有上脛腓關節(jié)結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)光盤以 DICOM 格式輸入Mimics中，使用 Thresholding 命 令 ，通過設置一個灰度值，得到基本 的 mask 文 件 ，然后對其進行優(yōu)化，在 得到合格的mask 文件 后 ，再 使 用 calculate 3D 功能將各個 mask 聯(lián)結(jié)在一起得到三維模型。三維模型的重建過程使用了 Mimics平臺提供的兩種插值方式：灰度插值和輪廓插值。其中輪廓插值是灰度插值在三維方向上的簡化。

1.3.3 上脛腓關節(jié)有限元模型的建立：將 mimics中生成的三維模型導出為 STL 文件，再導入GEOMAGIC軟件進行網(wǎng)格劃分并優(yōu)化，并以STL格式導入 mimics生成表面模型后，以 LIS 格式將表面模型導出，再導入三維有限元處理軟件ANSYS，進行圖形的進一步處理并進行體網(wǎng)格化。將從ANSYS中所生成的模型，重新輸入 mimics中，基于原本 DICOM 文件中所帶有的灰度信息對三維模型進行賦值，得到彈性模量、泊松比等參數(shù)以用于計算。將所需要的材料屬性分為 10 個類別，采用 MIMICS 自帶經(jīng)驗公式為脛骨和腓骨實體模型賦值。

關于骨與骨之間力的傳導模型的建立：由于本實驗的研究重點為不同類型的上脛腓關節(jié)在相同環(huán)境下的力學特性，因此我們在脛骨和腓骨之間采用力學接觸對的形式模擬關節(jié)及關節(jié)囊的力學傳遞。

1.3.4 模型中各單元和生物力學參數(shù)的定義：骨骼采用殼單元，以不變形的剛體模擬，即假設骨骼在運動中不發(fā)生變形。

1.3.5 邊界條件：將脛骨設置為固定不動的狀態(tài)，模擬腓骨的附著。將關節(jié)設定為無摩擦非線性接觸，設定 2 處可能的接觸區(qū)：脛骨-接觸對，接觸對-腓骨。

1.3.6 加載分析：在 ANSYS 軟件中，以上脛腓關節(jié)有限元模型中腓骨的下端為承載面，脛骨的上端約束，模擬與底座牢固結(jié)合。從腓骨下端施加與骨干縱軸平行的載荷，大小從 0 N 開始，逐漸增大直至引起上脛腓關節(jié)脫位。

2 結(jié)果

本研究成功建立了包括脛骨，腓骨和關節(jié)軟骨在內(nèi)的正常中國成年男性上脛腓關節(jié)的三維有限元模型。根據(jù)有限元劃分的一般原則標出節(jié)點與劃分單元，傾斜型節(jié)點數(shù)53738，單元數(shù)34360；水平型節(jié)點數(shù)58432，單元數(shù)35294。在縱軸作用力下，可引起兩型關節(jié)脫位的作用力大小分別為：傾斜型關節(jié)1250 N，水平型關節(jié) 1850 N。加載后的應力主要分布于兩型關節(jié)的腓骨內(nèi)側(cè)部分及腓骨頭中部偏外上的區(qū)域（紅色代表應力集中區(qū)，以傾斜性為例，圖1）。

3 討論

3.1 有限元模型的相似性

圖1 傾斜性上脛腓關節(jié)三維有限元模型的應力集中分布（A）及脫位演示（B）

有限元分析是從形變?nèi)胧?，利用應力與應變間的關系及靜力學條件，從幾何、物理和力學方面進行綜合分析，其關鍵在于所建模型的相似性。本研究中有限元模型的相似性包括以下幾點：①幾何相似性：模型采用64排CT圖像為數(shù)據(jù)提煉點，在建模過程中步驟正確，建立的模型經(jīng)過網(wǎng)格化和優(yōu)化后，其圖像與CT圖像中的關節(jié)解剖結(jié)構(gòu)幾近相同，模型表面光滑。因為上脛腓關節(jié)處的韌帶較薄弱，且韌帶和關節(jié)囊對兩型關節(jié)的影響相同，且主要分析關節(jié)的骨性結(jié)構(gòu)對關節(jié)穩(wěn)定性的影響，而MRI并非骨性結(jié)構(gòu)顯影的首選，故本研究使用CT而未采用MRI進行圖像提取。②邊界約束相似性：實際的解剖情況是脛腓骨的下端較為穩(wěn)固，難以出現(xiàn)脫位，但上脛腓關節(jié)出現(xiàn)脫位的比例明顯高于下脛腓關節(jié)，因而模型采用的是固定脛腓骨下端，對上脛腓關節(jié)給予一定的約束，故本研究的邊界約束與現(xiàn)實情況吻合。③ 力學相似性：由于生物材料大多屬于各向異性，非均勻性，模擬計算時非常復雜，而當小變形分析時，可將軟骨簡化為連續(xù)、均勻、各向同性的線性彈性材料。骨骼采用殼單元，設定其材料為連續(xù)均勻、各向同性的剛體模擬，假定其在受力過程中無形變產(chǎn)生。所得模型的應力仍能與實際情況的力學具有較高的相似度。④載荷相似性：大部分脫位都是在縱向 受 力 時 發(fā) 生 的[5-9]，故 本 研 究 模 型 采 用 沿 縱 軸 的 載荷與實際情況的載荷具有較高的相似度。

3.2 關節(jié)分型

關節(jié)脫位可能與關節(jié)分型有關，也可能與所選志愿者的年齡，體重，身高有關。本研究中的模型研究針對關節(jié)脫位，而不是骨折，故年齡、體重、身高所造成的骨質(zhì)的質(zhì)密疏松、骨的粗細長短與本研究并不相關。在邊界約束相同，力學處理和受力方向相同的條件下，能影響脫位的因素只有幾何因素，而本研究所建模型均能較高地與CT圖像相近似（排除建模過程的影響），故其他影響因素只有關節(jié)本身的解剖形狀差異。而解剖形狀中，影響脫位的因素包括關節(jié)的接觸面積和關節(jié)的傾斜程度。在 Ogden[3]將上脛腓關節(jié)分為兩型之前，Barnett和 Napier[10]將上脛腓關節(jié)分為三型：Ⅰ型水平型，特點是關節(jié)面幾乎水平，關節(jié)面積＞20 mm2，關節(jié)傾斜度＜30°；Ⅱ型，為橢圓形的巨大關節(jié)面，常與膝關節(jié)相交通；Ⅲ型為傾斜型 ，特點是關節(jié)面小，關節(jié)面積＜15 mm2，關節(jié)傾斜度＞30°?？梢婈P節(jié)的傾斜程度越小而關節(jié)的接觸面積越大，相反傾角越大接觸面積越小，故水平型模型（傾角小接觸面積大）引起脫位的受力明顯高于傾斜型模型（傾角大接觸面積?。?。

3.3 生物力學研究方法

盡管數(shù)學模型、二維模型及靜態(tài)模型等可對上脛腓關節(jié)進行模擬分析，但這些模型大多與實際不符。染色法、壓敏片法也可用于了解上脛腓關節(jié)生物力學，但因費用高、離體與在體情況差異較大、條件難以控制等因素而應用受限。本研究的重建模型可以體現(xiàn)上脛腓關節(jié)的三維結(jié)構(gòu)，可用于有限元仿真計算，較好地模擬生物力學，能重復使用，減少費用。

3.4 有限元模型的影響因素

有限元計算結(jié)果與有限元模型的質(zhì)量高低（即與真實體的相似度）、計算機能力及模型分網(wǎng)程度密切相關。只有在解剖學水平上建立標本模型，增加計算機容量和計算機能力才能為臨床工作提供更準確的資料。本研究是在正常中國成年人上脛腓關節(jié)CT掃描圖像的基礎上建立的模型，有良好的解剖學基礎，但由于上脛腓關節(jié)結(jié)構(gòu)較復雜和實驗條件的限制，未能建立包括關節(jié)囊、前后韌帶、腓側(cè)副韌帶、肌肉的完整上脛腓關節(jié)，故所建立的模型與活體正常成人有一定差異。此外，雖然模型的網(wǎng)格程度達到了所需的要求，但模型單元劃分和節(jié)點選擇是人為規(guī)定的，存在主觀性。

綜上所述，本研究首次建立了水平型和傾斜型上脛腓關節(jié)模型，該模型具有有效性，網(wǎng)格劃分較為細膩，模型表面光滑，為上脛腓關節(jié)各種生理狀態(tài)及病理狀態(tài)下的進一步生物力學研究奠定了基礎。

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Establishment of three-dimensional finite element model of proximal tibiofibular joint and biomechanic analysis of horizontal and oblique joint dislocation

YU Jian1,ZHU Jianmin1*,ZHANG Yinwang1,CHEN Yun2
(1.Department of Orthopaedics,Shanghai Xuhui Central Hospital,Shanghai 200031;2.Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200031,China)

Proximal tibiofibular joint;Finite element;Biomechanics;Dislocation

*通信作者：朱建民，E-mail:zhujm55@xh.sh.cn