劉江，蔡伯根，王劍

(1. 北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100044；2. 北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京，100044)

當(dāng)前我國鐵路運(yùn)輸處于高速發(fā)展時(shí)期，在支撐鐵路系統(tǒng)運(yùn)行發(fā)展的眾多支撐技術(shù)中，位置服務(wù)已顯示出其重要性，特別是事關(guān)安全的列車運(yùn)行控制、調(diào)度指揮、安全預(yù)警等位置應(yīng)用系統(tǒng)，對準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)掌握列車位置與運(yùn)行狀態(tài). 提出了切實(shí)需求。由于列車只運(yùn)行在固定軌道上，鐵路線路限定了列車運(yùn)行的空間范疇，實(shí)際使用的列車位置是以線路固定位置為起點(diǎn)，沿線路方向延伸的一維距離度量。適于一維屬性的列車定位方式及傳感器選擇方案與道路車輛、水運(yùn)船舶等運(yùn)輸載體相比存在固有特殊性。傳統(tǒng)列車定位系統(tǒng)廣泛采用測速測距方式，在一維坐標(biāo)系下將速度、位置描述統(tǒng)一起來，選擇安裝于列車動(dòng)輪輪軸上的速度傳感器實(shí)現(xiàn)速度/距離測量，方案簡單、不易受干擾，時(shí)至今日仍廣泛應(yīng)用于各類列車。然而，隨著鐵路智能化、現(xiàn)代化發(fā)展，相關(guān)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能日趨復(fù)雜，列車運(yùn)行速度及服務(wù)等級提升對列車定位的要求越來越苛刻，車輪空轉(zhuǎn)、打滑、磨耗等速度傳感器測速定位的制約因素引發(fā)定位系統(tǒng)優(yōu)化的迫切需要，應(yīng)答器、多普勒雷達(dá)、慣性傳感器、渦流傳感器等方式下的列車定位方案不斷產(chǎn)生[1]。以“應(yīng)答器+速度傳感器”為代表的組合模式成功應(yīng)用于高速鐵路。然而，高昂的建設(shè)維護(hù)成本導(dǎo)致其成本與性能之間的矛盾，制約了自主性及性能效益的實(shí)現(xiàn)。近年來發(fā)展迅速的衛(wèi)星導(dǎo)航定位因其實(shí)時(shí)、高精度、全天候等特性得到廣泛關(guān)注與應(yīng)用[2]。世界上已建成包括GPS，GLONASS 及我國北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在內(nèi)的多個(gè)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)，此外還包括歐盟GALILEO 系統(tǒng)以及日本、印度等國的區(qū)域及增強(qiáng)系統(tǒng)。將衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)引入列車定位領(lǐng)域，能夠使列車定位盡量減少對地面設(shè)備的依賴，實(shí)現(xiàn)低成本與高自主性優(yōu)勢，符合現(xiàn)代鐵路安全/非安全應(yīng)用服務(wù)的發(fā)展需要。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在列車定位領(lǐng)域的應(yīng)用能夠充分利用衛(wèi)星資源的突出優(yōu)勢，激活并優(yōu)化眾多鐵路系統(tǒng)基于位置的應(yīng)用服務(wù)。國內(nèi)外研究人員在基于衛(wèi)星導(dǎo)航的列車定位技術(shù)與方法方面開展了大量工作，取得了許多有價(jià)值的成果。未來隨著衛(wèi)星導(dǎo)航資源的不斷充實(shí)，將在系統(tǒng)集成、性能優(yōu)化、服務(wù)拓展等多個(gè)方面得到不斷深化并發(fā)揮效用。本文作者將對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用于列車定位的原理與需求進(jìn)行分析，綜述國內(nèi)外技術(shù)發(fā)展與研究進(jìn)展，并將對其未來方向進(jìn)行展望。

1 列車衛(wèi)星定位原理與需求

采用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的模式下，以高速運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星瞬間位置作為已知計(jì)算依據(jù)，采用空間距離后方交會方法可確定列車車載接收天線所在空間位置。為進(jìn)一步提高列車定位對復(fù)雜及苛刻信號接收條件與環(huán)境的適應(yīng)性，利用輔助傳感器與衛(wèi)星導(dǎo)航定位進(jìn)行組合是一種必然選擇。圖1 所示為一種典型的基于多傳感器集成的列車定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

圖1 基于衛(wèi)星導(dǎo)航的列車定位系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical system structure of satellite navigation system based train positioning

從列車定位的空間屬性來看，不同于常規(guī)道路車輛在二維空間中的運(yùn)行特性，列車在既定軌道線路上的運(yùn)行可以看作一種“受約束”的特殊運(yùn)行方式，這也造就了列車定位的典型特點(diǎn)，概括為以下3 點(diǎn)：

1) 坐標(biāo)系定義方式。列車位置是一種一維相對位置，通常在軌道上以某個(gè)固定參考點(diǎn)建立沿軌道的一維位置參考坐標(biāo)系，利用列車在所在方向與該參考點(diǎn)的相對距離描述列車位置。

2) 坐標(biāo)系對應(yīng)統(tǒng)一。衛(wèi)星導(dǎo)航定位結(jié)果通常是橢球坐標(biāo)系下的三維空間坐標(biāo)位置，因此，最終列車位置求解需通過坐標(biāo)變換以符合軌道坐標(biāo)系約束。圖2所示為青藏鐵路某站地理地圖與站場示意的對應(yīng)實(shí)例。為保證位置描述在多股道并存條件下的唯一性，通常以鐵路正線位置為基準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)一定義。

圖2 鐵路線路地理地圖與示意圖的對應(yīng)Fig.2 Corresponding relationship between the geographical railway track map and schematic diagram

3) 安全性緊密關(guān)聯(lián)。安全是鐵路系統(tǒng)一切活動(dòng)的首要前提，列車位置與其相關(guān)鐵路系統(tǒng)安全應(yīng)用具有緊密聯(lián)系。以列車運(yùn)行控制為例，計(jì)算所得列車前端、后端位置需增加一定的安全裕量，從而形成一維安全包絡(luò)，降低定位的不確定性對位置信息應(yīng)用安全的影響。

列車定位特性賦予衛(wèi)星導(dǎo)航新的應(yīng)用特征，不同的列車位置應(yīng)用對列車定位的需求，特別是在定位性能方面，以安全為出發(fā)前提可拓展至多個(gè)方面，包括精確性、完好性、連續(xù)性、可用性及覆蓋度等。與鐵路可靠性、可用性、可維護(hù)性和安全性(reliability,availability, maintainability and safety,RAMS)需求之間的關(guān)聯(lián)賦予列車定位應(yīng)用特殊性?；谛l(wèi)星導(dǎo)航的列車定位及應(yīng)用性能框架如圖3 所示。圖3[3]以安全性和可信性為核心描述了基于衛(wèi)星導(dǎo)航的列車定位及應(yīng)用性能框架，明確了衛(wèi)星導(dǎo)航定位性能與鐵路RAMS 指標(biāo)體系間的關(guān)系，這些目標(biāo)也促進(jìn)了眾多相關(guān)科學(xué)應(yīng)用問題構(gòu)成面向性能優(yōu)化的研究方向。

2 國內(nèi)外應(yīng)用與發(fā)展

伴隨GPS 的發(fā)展應(yīng)用，美國較早開展了衛(wèi)星導(dǎo)航在鐵路定位領(lǐng)域的研究，最早可追溯至20 世紀(jì)80 年代的ARES(advanced railroad electronics system)，提出采用GPS 替代軌道應(yīng)答機(jī)的定位方式[4]。20 世紀(jì)90年代中期開展PTS(positive train separation)計(jì)劃，對采用慣性器件輔助DGPS、轉(zhuǎn)速計(jì)及軌道地圖構(gòu)成列車定位系統(tǒng)的可行性進(jìn)行了嘗試。同期，采用DGPS、速度傳感器及軌道地圖的增強(qiáng)型列車控制系統(tǒng)(incremental train control system，ITCS)成功開發(fā)，至今已在中國、澳大利亞一些低密度線路上得到實(shí)際使用。如今，基于DGPS、速度傳感器及電子地圖的列車定位系統(tǒng)仍在開發(fā)完善中，如NAJPTC 計(jì)劃等[5]。21 世紀(jì)以來，美國正在分階段實(shí)施鐵路列車碰撞防護(hù)系統(tǒng)(collision avoidance system,CAS)，利用廣域差分輔助GPS 為鐵路客貨運(yùn)輸及現(xiàn)場工作人員提供安全保護(hù)[6]。

圖3 基于衛(wèi)星導(dǎo)航的列車定位及應(yīng)用性能框架Fig.3 Performance frame of satellite navigation based train positioning and application

圖4 歐洲基于衛(wèi)星導(dǎo)航的列車定位技術(shù)發(fā)展策略Fig.4 Developing strategy of satellite navigation-based train positioning technology in Europe

歐盟自20 世紀(jì)90 年代即提出構(gòu)建全球化衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的計(jì)劃，逐步發(fā)展GALILEO 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，并將鐵路安全運(yùn)輸作為GALILEO 系統(tǒng)拓展應(yīng)用服務(wù)的重要方向。特別是在列車控制方面，為提高運(yùn)營效率、互操作性與安全性，降低運(yùn)營成本，國際鐵路聯(lián)盟啟動(dòng)ETCS-LC(European train control system-low cost)計(jì)劃，利用衛(wèi)星導(dǎo)航集成多種傳感器替代常規(guī)ETCS 位置決策系統(tǒng)(location determination system,LDS)。歐盟先后啟動(dòng)多項(xiàng)計(jì)劃對衛(wèi)星導(dǎo)航鐵路生命安全應(yīng)用所需的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)等進(jìn)行探索，如APOLO[7]，GADEROS[8]， INTEGRAIL[9]， LOCOPROL[10]，RUNE[11]，GRAIL[12]，ECORAIL[13]和DemoOrt[14]等。為了對既有列車測速測距模式形成互操作并實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)化發(fā)展，規(guī)劃了3 個(gè)階段的發(fā)展策略，如圖4 所示，以逐步實(shí)施衛(wèi)星導(dǎo)航的體系化應(yīng)用。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)規(guī)模的擴(kuò)展，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在歐洲鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)眾多安全應(yīng)用中得到了更多重視，最具代表性的是2010年德國宇航中心RCAS(railway collision avoidance system)計(jì)劃[15]，基于電子地圖輔助衛(wèi)星導(dǎo)航實(shí)現(xiàn)精確列車定位，對未來衛(wèi)星導(dǎo)航在鐵路系統(tǒng)中的結(jié)合應(yīng)用起到重要的推動(dòng)作用。

俄羅斯繼承前蘇聯(lián)1976年開始構(gòu)建的GLONASS系統(tǒng)，近年來逐步加強(qiáng)了對其衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的部署和維護(hù)工作，并正逐步將衛(wèi)星導(dǎo)航納入鐵路列車定位方案。1992 年，莫斯科COMPASS 設(shè)計(jì)局在GLONASS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基礎(chǔ)上，與莫斯科鐵路管理局聯(lián)合開發(fā)了衛(wèi)星導(dǎo)航接收設(shè)備，由試驗(yàn)證實(shí)了在列車位置管理上應(yīng)用衛(wèi)星導(dǎo)航的可行性。在此基礎(chǔ)上，自1997 年起研制列車安全設(shè)備KLUB-U，利用GPS/GLONASS 導(dǎo)航設(shè)備及車載線路地圖實(shí)現(xiàn)精確位置檢測，2002 年至今已在俄羅斯鐵路數(shù)千列機(jī)車上安裝使用[16]。

隨著北斗二代系統(tǒng)快速發(fā)展，我國已具備自主化衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的掌控能力，并帶動(dòng)衛(wèi)星導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)在多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的發(fā)展。鐵路運(yùn)輸作為重要應(yīng)用領(lǐng)域之一，受制于發(fā)展模式以及安全特性，衛(wèi)星導(dǎo)航未被廣泛納入我國鐵路系統(tǒng)技術(shù)體系，僅在一些對性能要求較低的應(yīng)用中被采納，如在機(jī)車綜合無線通信設(shè)備中用于GSM-R 與450 MHz 通信頻點(diǎn)的切換等[17]。2006 年開通的青藏鐵路因其特殊自然地理?xiàng)l件，引進(jìn)了美國的ITCS 列控系統(tǒng)，采用差分GPS 定位技術(shù)進(jìn)行列車定位及占用檢查。為有效應(yīng)對GPS 用于列車控制的可靠性、安全性及自主性問題，我國近年來已逐步開始衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)用于鐵路系統(tǒng)的相關(guān)工作[18]。

縱觀當(dāng)前世界各主要衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)持有國在鐵路列車衛(wèi)星定位方面的應(yīng)用現(xiàn)狀，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)資源及技術(shù)發(fā)展與鐵路系統(tǒng)智能化、現(xiàn)代化的發(fā)展需求共同促進(jìn)了兩者的結(jié)合，未來衛(wèi)星導(dǎo)航逐步拓展到鐵路列車定位應(yīng)用是不可避免的必然趨勢。利用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)列車定位功能、性能及應(yīng)用拓展所需的核心理論、技術(shù)策略是決定其發(fā)展的關(guān)鍵因素。

3 研究進(jìn)展

3.1 列車定位專用型衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)設(shè)計(jì)

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)作為接收處理導(dǎo)航衛(wèi)星信號的關(guān)鍵設(shè)備，在用于鐵路列車定位實(shí)際過程中，需對其信息屬性、安全性及效用性進(jìn)行針對性設(shè)計(jì)。Filip 等[19]早期即開始對衛(wèi)星導(dǎo)航用于鐵路列車定位的主要問題進(jìn)行總結(jié)，指出在鐵路線路以及道岔等關(guān)鍵位置出現(xiàn)衛(wèi)星信號盲區(qū)的可用性及安全性風(fēng)險(xiǎn)，分析了衛(wèi)星導(dǎo)航在列車定位的適應(yīng)性及應(yīng)對措施。Marais 等[20]利用PREDISSAT 工具對列車運(yùn)行環(huán)境的衛(wèi)星信號多徑模型及可視模型進(jìn)行了分析。Polivka 等[21]概括了衛(wèi)星導(dǎo)航用于列車的安全風(fēng)險(xiǎn)，如SIS(Signal-In-Space，空域信號)可用性限制、多徑、SIS 驗(yàn)證失效及電磁干擾等。Wiss 等[22]對衛(wèi)星導(dǎo)航在列車定位應(yīng)用領(lǐng)域的需求進(jìn)行歸納，形成了GNSS 鐵路定位應(yīng)用技術(shù)開發(fā)的指導(dǎo)性文件。這些前期工作成果為衛(wèi)星導(dǎo)航專用接收機(jī)相關(guān)技術(shù)開發(fā)以及實(shí)用化提供了重要依據(jù)。

常規(guī)基于硬件結(jié)構(gòu)的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)因其低靈活性及硬件依賴性，無法對功能結(jié)構(gòu)、計(jì)算處理邏輯等進(jìn)行針對性調(diào)整。為對用于列車定位的接收機(jī)進(jìn)行應(yīng)用適應(yīng)性優(yōu)化，研究人員引入軟件接收機(jī)思想，采用軟件化結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)部分甚至絕大部分替代硬件裝置完成衛(wèi)星信號接收處理功能，以較為簡便靈活的手段對接收機(jī)內(nèi)部的處理邏輯、功能結(jié)構(gòu)做出調(diào)整。Bertran等[23]分析了列車設(shè)備環(huán)境下硬件GPS 接收機(jī)的電磁干擾情況，驗(yàn)證了軟件接收機(jī)列車定位方案的必要性。梁前浩[24]設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了用于列車定位的軟件接收機(jī)結(jié)構(gòu)與弱信號環(huán)境處理邏輯。安毅[25]針對衛(wèi)星可視性不完備條件提出了解決方案，設(shè)計(jì)了三星、雙星及單星定位算法滿足列車定位及完整性檢查的要求。

列車定位專用衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的設(shè)計(jì)中，與列車位置應(yīng)用的有效耦合是另一重要方向。歐盟GALILEO FP6 框架的Grail 計(jì)劃，首次提出“鐵路生命安全接收機(jī)”(rail SoL receiver)的概念，從鐵路系統(tǒng)提供生命安全服務(wù)(service-of-life，SoL)能力的角度出發(fā)，提出了衛(wèi)星導(dǎo)航在列車運(yùn)行控制等安全苛求系統(tǒng)的應(yīng)用規(guī)范及專用技術(shù)[26]。此外，已有針對衛(wèi)星導(dǎo)航鐵路列車定位應(yīng)用的相關(guān)測試驗(yàn)證平臺相繼出現(xiàn)，如CaRail 和PREDISSAT (PREDIctive software for satellite availability in the field of transport)工具等[27]，為衛(wèi)星導(dǎo)航未來在鐵路運(yùn)輸領(lǐng)域的應(yīng)用形成了良好的技術(shù)儲備，對面向鐵路運(yùn)輸領(lǐng)域的接收機(jī)專業(yè)化及市場化發(fā)展具有重要推動(dòng)作用。

3.2 衛(wèi)星導(dǎo)航與多傳感器的數(shù)據(jù)融合理論

在設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)基于衛(wèi)星導(dǎo)航的列車定位系統(tǒng)時(shí)，為確保在不同工作條件下均能滿足列車定位需求，需要根據(jù)實(shí)際情況為其配置輔助傳感器，以應(yīng)對列車運(yùn)行可能面臨的惡劣及極端條件。輔助傳感器的選擇本質(zhì)上在于對列車位置狀態(tài)中若干或全部屬性在測量域的補(bǔ)充，如何盡可能挖掘傳感器測量能力并獲取高性能定位結(jié)果是關(guān)鍵問題。多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)為這一問題提供了有效解決思路，其目的在于根據(jù)特定規(guī)則對多種傳感器的感知信息進(jìn)行綜合處理，從而得到對客觀目標(biāo)的統(tǒng)一理解與認(rèn)識。

列車定位傳感器的選擇直接決定融合估計(jì)邏輯所需系統(tǒng)及量測模型，從傳感器組合策略上看，考慮不同信息來源的互補(bǔ)性與相容性，任何能對衛(wèi)星定位可能的性能降級、功能終止進(jìn)行補(bǔ)償?shù)母兄Y源均可用于構(gòu)成組合定位系統(tǒng)。近年來，集成渦流、視覺、光纖光柵傳感器的多種新型方案均已有探索嘗試[28-29]。組合融合所需誤差建模、信息變換、結(jié)構(gòu)調(diào)整等策略的選擇也促進(jìn)眾多列車衛(wèi)星定位輔助方案的產(chǎn)生。

在利用衛(wèi)星導(dǎo)航與其他傳感器構(gòu)成組合結(jié)構(gòu)策略的情況下，濾波估計(jì)是利用多源信息對特定狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確判別的重要途徑，近年來，隨機(jī)系統(tǒng)貝葉斯估計(jì)方法方面形成了眾多成果。貝葉斯方法將未知參數(shù)看作隨機(jī)變量，使用先驗(yàn)概率和當(dāng)前觀測信息計(jì)算后驗(yàn)概率，構(gòu)成協(xié)調(diào)先驗(yàn)信息和當(dāng)前信息的統(tǒng)一框架[30]。Kalman 濾波作為貝葉斯估計(jì)基于高斯假設(shè)在線性隨機(jī)系統(tǒng)中的一種具體形式，被用于眾多列車定位系統(tǒng)的研究開發(fā)方案[31]。然而，由于Kalman 濾波無法應(yīng)對非線性、非高斯條件的約束，促使EKF，UKF 和CKF 等非線性濾波方法被引入列車組合定位融合。以Monte-Carlo 模擬為基礎(chǔ)的粒子濾波作為一類重要方法也被用于列車組合定位，確保濾波估計(jì)對實(shí)際列車運(yùn)行環(huán)境非高斯條件具備穩(wěn)健的處理能力[32]。此外，考慮列車定位信息在支撐特定應(yīng)用時(shí)的安全敏感性，魯棒估計(jì)方法為提高系統(tǒng)對故障、干擾及不確定性因素的容忍能力提供了有效途徑[33]。融合估計(jì)理論方法的發(fā)展，未來還將在與列車定位應(yīng)用的結(jié)合中產(chǎn)生更多創(chuàng)新方向。

3.3 軌道電子地圖生成及輔助列車定位方法

基于列車位置的空間從屬性，軌道電子地圖為地理坐標(biāo)與一維軌道坐標(biāo)體系的映射提供了有效途徑。軌道地圖以某種組織原則構(gòu)成數(shù)據(jù)庫，對軌道線路對象位置在不同坐標(biāo)體系下的表達(dá)給出具體描述，形成類似“字典”的參照作用，其研究集中在大規(guī)模測量數(shù)據(jù)處理[34]、數(shù)據(jù)庫構(gòu)建[35]、鐵路曲線整正[36]以及效能評估[37]等方面，總體上仍處于發(fā)展階段。國外包括WCRM，LOCOPROL，OpenTrack 和ITCS 列控系統(tǒng)等均對軌道電子地圖進(jìn)行了探索，但目前尚未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。RailML 標(biāo)準(zhǔn)對鐵路電子地圖規(guī)范接口形式起到了推動(dòng)作用[38]。從軌道電子地圖的應(yīng)用層面來看，列車定位系統(tǒng)采用的地圖信息應(yīng)用方法對地圖發(fā)揮的輔助能力具有決定性作用。根據(jù)地圖信息在定位處理邏輯中的耦合深度不同，可以將其劃分為2 個(gè)層次。

首先，地圖匹配作為基本的地圖應(yīng)用模式，在列車定位中提供了一種松散耦合層次的輔助方案，目前已形成了基于線路拓?fù)浞治觥⑾嗨贫?、概率描述等多種不同類別的計(jì)算方法[39]。針對鐵路線路在車站等區(qū)域存在多股道并存的情況，軌道電子地圖的引入為股道識別提供了更優(yōu)的選擇，隱馬爾科夫模型[40]、Hausdorff 距離[41]等方法為軌道占用識別及精確匹配提供了可行思路。其次，考慮地圖信息與定位傳感器測量的獨(dú)立性和屬性同一性，可以將其統(tǒng)一納入融合估計(jì)構(gòu)成緊密耦合輔助方案。Zheng 等[42]利用不同精度等級的軌道地圖信息實(shí)現(xiàn)緊耦合列車定位方案。李翀[43]提出了地圖輔助列車定位解算模型，有效提高了列車定位對導(dǎo)航衛(wèi)星信號質(zhì)量的適應(yīng)能力。

在利用軌道地圖輔助實(shí)現(xiàn)列車定位的過程中，出于列車位置應(yīng)用模式適應(yīng)性考慮，虛擬應(yīng)答器(virtual balise,VB)是有一種獨(dú)特的地圖輔助定位方式。國際鐵路聯(lián)盟將其定義為“一個(gè)通過軟件處理GNSS 組合單元定位信息并實(shí)現(xiàn)應(yīng)答器功能的車載系統(tǒng)”[44]，其主要特征在于與現(xiàn)有鐵路設(shè)備規(guī)范相兼容，利用衛(wèi)星定位結(jié)果與已存儲應(yīng)答器位置的電子地圖進(jìn)行“虛擬捕獲”，從而替代物理應(yīng)答器設(shè)備功能。文獻(xiàn)[45]給出了歐盟GADEROS 計(jì)劃對虛擬應(yīng)答器原則和整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案。國內(nèi)已有虛擬應(yīng)答器捕獲算法、報(bào)文編制等方面的研究成果[46]。這些積累能為我國自主發(fā)展基于衛(wèi)星導(dǎo)航的鐵路安全應(yīng)用提供有效技術(shù)參考。

3.4 列車衛(wèi)星定位的完好性及安全性保障

面向生命安全的鐵路系統(tǒng)應(yīng)用服務(wù)對采用衛(wèi)星導(dǎo)航實(shí)現(xiàn)列車定位的完好性及安全性提出了十分嚴(yán)格甚至苛刻的要求。完好性與安全性從不同層面反映了列車定位系統(tǒng)滿足安全相關(guān)應(yīng)用需求的能力。從列車定位內(nèi)在過程來看，完好性從策略方法層面描述了系統(tǒng)各功能過程狀態(tài)正確性及性能水平的可信程度[47]。完整的定位過程包括傳感器信息提取、融合及地圖輔助操作，所采用的定位完好性監(jiān)測方法也各具針對性。

在列車定位傳感器信息提取過程中，完好性保障監(jiān)測直接作用于傳感器原始測量可能的故障異常，F(xiàn)ilip 等[48]對采用冗余檢驗(yàn)的故障檢測方案進(jìn)行了設(shè)計(jì)；Mirabadi 等[49]提出采用多濾波器殘差χ2 檢驗(yàn)的列車定位傳感器故障檢測方法；此外，小波變換、主成分分析、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)等基于信號處理方法用于列車定位故障檢測能更為靈活地取得較理想的診斷性能和隔離能力[50-51]。在列車定位傳感器數(shù)據(jù)融合過程，可用保護(hù)水平、可信度水平等表征估計(jì)狀態(tài)，F(xiàn)ilip 等[52]提出一種定位自主完好性監(jiān)測(locator autonomous integrity monitoring,LAIM)方法，利用概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波及統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)監(jiān)測完好性；唐一哲[53]將濾波殘差拓展至列車安全緩沖以確保列車定位系統(tǒng)的完好性水平；此外，將估計(jì)方差、Slope 等多種方式集成能夠獲得更完備的完好性保障能力[54]。在列車定位的地圖輔助校正過程，從輸出層面衡量定位完好性能夠有效避免不確定性帶來的困難，Jana[55]提出基于匹配偏差統(tǒng)計(jì)特性檢驗(yàn)的完好性監(jiān)測(position integrity monitoring, PIM)方法；Zheng[56]將接收機(jī)自主完好性監(jiān)測方法直接用于緊耦合解算模型，實(shí)現(xiàn)對地圖輔助定位過程的一體化監(jiān)測及完好性優(yōu)化。

從列車定位的外在表征來看，衛(wèi)星導(dǎo)航賦予列車定位的系統(tǒng)特性及風(fēng)險(xiǎn)模式與鐵路系統(tǒng)對列車位置服務(wù)的需求之間還存在一定差異，對二者進(jìn)行統(tǒng)一將對衛(wèi)星導(dǎo)航在鐵路列車定位領(lǐng)域的應(yīng)用特別是在關(guān)于鐵路運(yùn)營首要前提的安全性方面具有決定性意義。歐盟長期以來針對GALILEO 系統(tǒng)鐵路應(yīng)用的安全分析及驗(yàn)證方面取得了重要成果，包括衛(wèi)星導(dǎo)航在鐵路生命安全領(lǐng)域應(yīng)用的安全性概念探索[3]、形式化建模分析[57]、驗(yàn)證體系框架[58]、量化需求驗(yàn)證[59]以及衛(wèi)星導(dǎo)航與鐵路RAMS 需求體系統(tǒng)一描述[60]等。近年來，全生命周期模型[61]等鐵路系統(tǒng)安全設(shè)計(jì)思想的引入促進(jìn)了衛(wèi)星導(dǎo)航在安全苛求系統(tǒng)設(shè)計(jì)、開發(fā)、驗(yàn)證工作的科學(xué)性和規(guī)范化。在參考驗(yàn)證層面上，以DemoOrt系統(tǒng)[62]和測量參照平臺CaRail[63]等為代表的應(yīng)用開發(fā)成果為未來對衛(wèi)星導(dǎo)航鐵路定位安全應(yīng)用的測試、校核、驗(yàn)證等提供了重要的平臺技術(shù)基礎(chǔ)。

4 未來發(fā)展展望

近10 年來，我國鐵路運(yùn)輸處于高速發(fā)展時(shí)期，國家“十二五”規(guī)劃明確了未來我國鐵路建設(shè)進(jìn)程的主要目標(biāo)，以高速鐵路、中西部地區(qū)線路為主導(dǎo)的建設(shè)發(fā)展規(guī)劃為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在鐵路領(lǐng)域的長遠(yuǎn)部署提供了關(guān)鍵的階段性機(jī)遇，為我國自主掌握并利用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提出了緊迫需求。世界各主要衛(wèi)星導(dǎo)航資源持有國均在積極進(jìn)行應(yīng)用探索和穩(wěn)步實(shí)施，這也為我國北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)這一新興產(chǎn)業(yè)與鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)的合理融合帶來了重要的外部環(huán)境與戰(zhàn)略挑戰(zhàn)。未來在基于衛(wèi)星導(dǎo)航的鐵路列車定位領(lǐng)域尚有許多工作需進(jìn)一步深化，主要集中在以下4 個(gè)方面。

1) 多模衛(wèi)星系統(tǒng)的兼容并用。衛(wèi)星導(dǎo)航將進(jìn)入GPS，GLONASS，GALILEO 和北斗四大全球性導(dǎo)航系統(tǒng)為主、多種增強(qiáng)輔助系統(tǒng)為補(bǔ)充的全球化格局，衛(wèi)星系統(tǒng)資源的不斷豐富為鐵路列車定位應(yīng)用提供了更為充分的發(fā)展條件。多模式導(dǎo)航系統(tǒng)提供信息源保障改變了傳統(tǒng)依賴于單一衛(wèi)星導(dǎo)航模式的貧信號、弱信號限制。這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有賴于在列車定位中有效實(shí)現(xiàn)多模式衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)兼容?？梢灶A(yù)見，列車定位專用衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的兼容性優(yōu)化和相關(guān)技術(shù)壁壘的突破，是衛(wèi)星導(dǎo)航在鐵路系統(tǒng)發(fā)展應(yīng)用進(jìn)程下的必然選擇。

2) 多信息源的高耦合度融合。目前衛(wèi)星導(dǎo)航用于列車定位的多源數(shù)據(jù)融合中，基于松耦合結(jié)構(gòu)的融合方案仍占主要地位，無法擺脫對信息源表征能力挖掘的局限性。隨著多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟，通過更為緊密的耦合態(tài)勢將多種可用資源及軌道電子地圖集成為統(tǒng)一整體，使融合估計(jì)與傳感器自身處理過程一體化結(jié)合，將極有助于實(shí)現(xiàn)更高集成化的融合能力，有效消除衛(wèi)星導(dǎo)航在信號全遮蔽、強(qiáng)干擾環(huán)境下面臨的困境，適度降低完好性監(jiān)測、地圖輔助校正等策略的復(fù)雜性，從而在一定程度上緩解列車定位需求對傳感器本身的選擇限制，使低成本列車定位走向?qū)嶋H應(yīng)用成為可能。

3) 位置應(yīng)用的自主特性拓展。自主性是列車定位采用衛(wèi)星導(dǎo)航的主要原因與鮮明特色，如何利用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)優(yōu)勢提高列車定位及其應(yīng)用系統(tǒng)的自主性是重要發(fā)展目標(biāo)，它包含2 方面內(nèi)涵：其一，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)引入列車定位能極大提升衛(wèi)星導(dǎo)航的資源自主性，對列車定位的眾多安全相關(guān)應(yīng)用具有重大戰(zhàn)略意義；其二，基于衛(wèi)星導(dǎo)航的列車位置應(yīng)用能夠有效解除對地面設(shè)備的依賴，相較于鐵路現(xiàn)有方式在建設(shè)、維護(hù)等方面具有十分明顯的附加成本優(yōu)勢。此外，在虛擬應(yīng)答器的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展對既有模式功能的虛擬化和兼容性，將對促進(jìn)列車定位及其應(yīng)用的自主化、實(shí)用化具有積極推動(dòng)作用。

4) 應(yīng)用安全性的規(guī)范化統(tǒng)一。隨著北斗二代系統(tǒng)在鐵路系統(tǒng)中應(yīng)用進(jìn)程的加快，如何針對性地開發(fā)安全參考標(biāo)準(zhǔn)對衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用效能進(jìn)行合理定義與規(guī)范，是從研究探索層面落實(shí)到應(yīng)用過程的必要途徑。這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要充分利用先進(jìn)技術(shù)手段并結(jié)合已有基礎(chǔ)，提出適合于我國鐵路路情以及北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)階段特性的合理方案。在相應(yīng)應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、開發(fā)、測試、評估、驗(yàn)證、確認(rèn)等生命周期全過程，有待于形成統(tǒng)一化規(guī)范，構(gòu)建有效的測試參考平臺，優(yōu)化理論方法，這將從安全這一鐵路系統(tǒng)核心目標(biāo)出發(fā)實(shí)現(xiàn)整個(gè)體系的完善，也將為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在其他相關(guān)領(lǐng)域形成參考價(jià)值。

5 結(jié)語

1) 對基于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的列車定位技術(shù)的研究進(jìn)展及現(xiàn)狀進(jìn)行了系統(tǒng)性總結(jié)。衛(wèi)星導(dǎo)航作為重要的戰(zhàn)略資源，與鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)的位置服務(wù)應(yīng)用需求具有明顯切合度和強(qiáng)勁的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

2) 鐵路系統(tǒng)現(xiàn)代化進(jìn)程以及北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)快速發(fā)展的雙重動(dòng)力，促使這一領(lǐng)域的研究、開發(fā)與應(yīng)用工作將在未來時(shí)期得到快速發(fā)展，與世界多極并存的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)資源構(gòu)成開放、兼容的多元格局，形成自主化競爭力。

3) 良好的外部環(huán)境以及迫切的內(nèi)在發(fā)展需求需要進(jìn)行持續(xù)的創(chuàng)新和突破，以加速我國北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)步入全球衛(wèi)星導(dǎo)航事業(yè)引領(lǐng)地位，同時(shí)在應(yīng)用融合中推動(dòng)我國鐵路運(yùn)輸體系核心競爭力的進(jìn)一步提升和鞏固。

[1] Filip A, Bazant L, Mocek H, et al. Dynamic properties of GNSS/INS based train position locator for signalling applications[C]// Proceeding of 8th International Conference on Computer System Design and Operation in the Railway and Other Transit Systems, Southampton: WIT Press, 2002:1021-1030.

[2] Hegarty C,Chatre E. Evolution of the global navigation satellite system (GNSS)[J]. Proceedings of the IEEE, 2008, 96(12):1902-1917.

[3] Filip A, Beugin J, Marais J, et al. Safety concept of railway signalling based on Galileo safety-of-life service[C]//Proceedings of 11th International Conference on Computer System Design and Operation in the Railway and Other Transit Systems,Southampton:WIT Press,2008:103-112.

[4] Craven P. A brief look at railroad communication vulnerabilities[C]// Proceedings of 7th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems, Piscataway:IEEE,2004:245-249.

[5] Federal Railroad Administration. The North American joint positive train control (NAJPTC) project[EB/OL]. [2009-04-05].http://www.fra.dot.gov/downloads/Research/rr0905.pdf.

[6] Federal Railroad Administration. Alaska railroad collision avoidance system (CAS) project[EB/OL]. [2009-08-16].http://www.fra.dot.gov/downloads/research/rr0916.pdf.

[7] Filip A, Mocek H, Bazant L. GPS/GNSS based train positioning for safety critical applications[J]. Signal and Draht, 2001, 93(5):51-55.

[8] Urech A. Galileo demonstrator for railway operation system -project overview[R]. Madrid: European Commission,Directorate General Energy and Transport,2002:1-4.

[9] Bedrich S, Gu X. GNSS-based sensor fusion for safety-critical applications in rail traffic[EB/OL]. [2009-01-02]. http://www.galileo-services.org/library/2.1-Bedrich.pdf.

[10] Simsky A, Wilms F, Franckart J. GNSS-based failsafe train positioning system for low-density traffic lines based on one-dimensional positioning algorithm[C]// Proceedings of 2nd European Space Agency Workshop on Satellite Navigation User Equipment Technologies. Noordwijk: European Space Agency,2004:1-8.

[11] Albanese A, Marradi L. The RUNE project: the integrity performances of GNSS-based railway user navigation equipment[C]// Proceedings of 2005 ASME/IEEE Joint Rail Conference,Piscataway:IEEE,2005:211-221.

[12] Jenkins B, Urech A, Prieto M. GNSS introduction in the rail sector[C]// Proceedings of IET Seminar on Global Navigation Satellite Systems. Stevenage: Institution of Engineering and Technology,2007:143-155.

[13] Thevenot V, Bruckmueller T, Doederlein C, et al. ECORAIL: A step towards safe railway controlling systems based on satellite positioning[C]// Proceedings of the 2003 European Navigation Conference. Graz: European Group of Institutes of Navigation,2003:1-18.

[14] Becker U, Hansel F, May J, et al. Concept of vehicle autonomous localisation for railway application[C]// Proceedings of 6th International Conference on ITS Telecommunications.Piscataway:IEEE,2006:326-330.

[15] Lehner A, Muller F, Strang T, et al. Reliable vehicle-autarkic collision detection for rail-bound transportation[C]// Proceedings of 16th ITS World Congress and Exhibition on Intelligent Transport Systems and Services. Brussels: Intelligent Transportation Systems and Services for Europe,2009:1-8.

[16] Zorin V. Satellite technologies for railway traffic control[J]. The RZD-Partner International China,2008,1(3):30-31.

[17] 徐程龍, 田秀臣, 韓贊東, 等. 基于GPS 的CIR 衛(wèi)星定位單元設(shè)計(jì)[J]. 鐵道通信信號,2012,49(5):65-68.XU Chenglong, TIAN Xiucheng, HAN Zandong, et al. Design of GPS-based CIR satellite positioning module[J]. Railway Signalling&Communication,2012,49(5):65-68.

[18] 王劍. 基于GNSS 的列車定位方法研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院,2007:3-16.WANG Jian. Research of the train positioning technologies based on GNSS technology[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University. School of Electronic and Information Engineering,2007:3-16.

[19] Filip A, Bazant L, Mocek H, et al. Satellite navigation based railway signalling concept[C]// Proceedings of International conference of COMITE.Prague:European GNSS Agency,2001:1-20.

[20] Marais J, Berbineau M, Heddebaut M. Land mobile GNSS availability and multipath evaluation tool[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2005,54(5):1697-1704.

[21] Polivka A, Filip A. Satellite-based positioning for CBTC[C]//Proceedings of 2nd International Conference on Reliability,Safety and Diagnostics of Transport Structures and Means.Pardubice:University of Pardubice,2005:293-300.

[22] Wiss J, Barbu G, Frosig P, et al. Requirements of rail applications[EB/OL]. [2000-05-01]. http://etcs.uic.asso.fr/docs/specifications/etcs_lc_satellite.pdf.

[23] Bertran E, Delgado-Penin J. On the use of GPS receivers in railway environments[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2004,53(5):1452-1460.

[24] 梁前浩.GPS 中頻信號仿真與微弱信號捕獲、跟蹤方法研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院,2008:36-43.LIANG Qianhao. Study on GPS IF signal simulation and weak signal acquisition, tracking algorithm[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University. School of Electronic and Information Engineering,2008:36-43.

[25] 安毅. 一種基于衛(wèi)星定位的列車完好性檢查方法研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院,2008:24-32.AN Yi. Research of train integrity monitoring method based on GPS[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University. School of Electronic and Information Engineering,2008:24-32.

[26] Marradi L, Foglia L, Franzoni G, et al. Girasole receiver development for safety of life applications[J]. Signals and Communication Technology,2008,2:313-327.

[27] Poliak P, Marais J, Hansel F, et al. Methods and tools for the certificationof GALILEOlocalisationfor railway applications[C]// Proceedings of 8th World Congress on Railways Research.Paris:International Union of Railways,2008:1-8.

[28] Geistler A. Robust velocity measurement for railway applications by fusing eddy current sensor signals[C]// IEEE Intelligent Vehicles Symposium, Piscataway: IEEE, 2004:664-669.

[29] 郭保青, 朱力強(qiáng), 史紅梅, 等. 基于單幅圖像的軌檢車位置校正方法研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào),2011,33(12):72-77.GUO Baoqing, ZHU Liqiang, SHI Hongmei, et al. Research on track inspection car position correction method by use of single image[J]. Journal of the China Railway Society, 2011, 33(12):72-77.

[30] Chen Z.Bayesian filtering:From Kalman filters to particle filters,and beyond[J].Statistics,2003,182(1):1-69.

[31] 張獻(xiàn)州.GPS/INS 組合列車實(shí)時(shí)定位信息融合方案研究[C]//中國測繪學(xué)會第七次全國會員代表大會. 北京, 2001:494-499.ZHANG Xianzhou.Research on the real-time information fusion strategy for GPS/INS integrated train positioning[C]//Proceedings of 7th National Congress of Chinese Society for Geodesy Phatogrammetry Cartography.Beijing,2001:494-499.

[32] 高社生, 桑春萌, 李偉. 改進(jìn)的粒子濾波在列車組合定位系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2009,17(6):701-705.GAO Shesheng, SANG Chunmeng, LI Wei. Application of improved particle filter to integrated train positioning system[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2009,17(6):701-705.

[33] 劉江, 蔡伯根, 唐濤, 等. 基于CKF 的GNSS/INS 列車組合定位魯棒濾波算法[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2010,10(5):102-107.LIU Jiang, CAI Baigen, TANG Tao, et al. CKF-based robust filtering algorithm for GNSS/INS integrated train positioning[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2010, 10(5):102-107.

[34] Chen D, Fu Y, Cai B, et al. Modeling and algorithms of GPS data reduction for the Qinghai-Tibet railway[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2010, 11(3):753-758.

[35] 劉江, 蔡伯根, 唐濤, 等. 基于GPS 的列控軌道地圖數(shù)據(jù)生成方法研究[J]. 測繪學(xué)報(bào),2011,40(1):111-117.LIU Jiang, CAI Baigen, TANG Tao, et al. Research on GPS based track map data generation method for train control[J].ACTA Geodaetica et Cartographica Sinica, 2011, 40(1):111-117.

[36] 丁克良, 劉大杰, 周全基. 既有鐵路曲線整正平差算法[J]. 測繪學(xué)報(bào),2004,33(3):195-199.DING Keliang,LIU Dajie,ZHOU Quanji.Adjustment algorithm for realignment of the existing railway curve[J]. ACTA Geodaetica et Cartographica Sinica,2004,33(3):195-199.

[37] Chen D, Tang T, Cao F, et al. An integrated error-detecting method based on expert knowledge for GPS data points measured in Qinghai-Tibet railway[J]. Expert Systems with Applications,2011,39:2220-2226.

[38] Gerlach K,Horste M.A precise digital map for GALILEO based train positioning systems[C]// Proceedings of 9th International ConferenceonIntelligentTransportSystems Telecommunications, Piscataway:IEEE,2009:343-347.

[39] Jiang Z. Digital route model aided integrated satellite navigation and low-cost inertial sensors for high-performance positioning on the railways[D]. London: University College London.Department of Civil, Environmental and Geomatic Engineering,2010:158-168.

[40] 王劍, 張輝, 蔡伯根, 等. 基于HMM 的列車軌道占用自動(dòng)識別算法研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào),2009,31(3):54-58.WANG Jian, ZHANG Hui, CAI Baigen, et al. The algorithm of automatic track occupying identification based on HMM[J].Journal of the China Railway Society,2009,31(3):54-58.

[41] 蔡伯根, 嚴(yán)細(xì)輝, 王劍, 等. 列車軌道占用自動(dòng)識別算法[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2010,10(6):111-126.CAI Baigen, YAN Xihui, WANG Jian, et al. Automatic identification algorithm of train track occupancy[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering,2010,10(6):111-126.

[42] Zheng Y, Cross P. Integrated GNSS with different accuracy of track database for safety-critical railway control system[J]. GPS Solutions,2012,16(2):169-179.

[43] 李翀. 數(shù)字軌道地圖輔助的列車定位方法研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院,2008:35-43.LI Chong. Research on train positioning method aided by track digital map[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University. School of Electronic and Information Engineering,2008:35-43.

[44] Barbu G. Virtual Balise functional requirement specification[R].Utrecht:European Rail Research Institute(ERRI),2002:10-16.

[45] Garcia M. On-board location subsystem requirement specification[R]. Madrid: Galileo Demonstrator for Railway Operation System(GADEROS),2003:13-22.

[46] 張雅靜, 王劍, 蔡伯根. 基于GNSS 的虛擬應(yīng)答器研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào),2008,30(1):104-108.ZHANG Yajing, WANG Jian, CAI Baigen. Research of virtual Balise based on GNSS[J]. Journal of the China Railway Society,2008,30(1):104-108.

[47] 劉江. 基于魯棒估計(jì)理論的列車組合定位方法研究[D]. 北京:北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院,2011:16-20.LIU Jiang. Research on robust estimation theory based train integrated positioning method[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University. School of Electronic and Information Engineering,2011:16-20.

[48] Filip A, Maixner V, Mocek H, et al. Fault diagnosis in high integrity GNSS based train position locator[C]// Proceedings of 2nd European Space Agency Workshop on Satellite Navigation User Equipment Technologies. Noordwijk: European Space Agency,2004:1-8.

[49] Mirabadi A, Mort N, Schmid F. Fault detection and isolation in multi-sensor train navigation systems[C]// Proceedings of UKACC International Conference on Control,Piscataway:IEEE,1998:969-974.

[50] 張峰. 列車組合定位系統(tǒng)故障檢測與隔離算法的研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院,2007:19-27.ZHANG Feng. Research on fault detection and isolation of integrated train positioning system[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University. School of Electronic and Information Engineering,2007:19-27.

[51] Liu J, Cai B, Tang T, et al. A PCA based fault detection and isolation method for train locating system[C]// Proceedings of International Conference on Information Technology for Manufacturing Systems, Clausthal-Zellerfeld: Trans Tech Publications,2010:688-693.

[52] Filip A, Taufer J, Mocek H, et al. The high integrity GNSS/INS based train position locator[C]// Proceedings of 9th International Conference on Computer Aided Design, Manufacture and Operation in the Railway and Other Advanced Transit Systems,Southampton:WIT Press,2004:497-506.

[53] 唐一哲. 基于GNSS 的列車定位完善性研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院,2007:34-39.TANG Yizhe. Research in GNSS based train positioning integrity[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University. School of Electronic and Information Engineering,2007:34-39.

[54] Liu J, Tang T, Cai B, et al. Integrity assurance of GNSS-based train integrated positioning system[J]. Science China Technological Sciences,2011,54(7):1779-1792.

[55] Jana H. GNSS train position integrity monitoring by the help of discrete PIM algorithms[J]. Journal of Applied Mathematics,2009,2(3):73-80.

[56] Zheng Y. Improving positioning accuracy and integrity in rail safety-critical applications through the integration of GNSS with a track data base[C]// Proceedings of 20th ION GNSS International Technical Meeting of the Satellite Division, Red Hook:Curran Associates Inc.,2007:1456-1465.

[57] Horste M, Ptok B, Schnieder E, et al. A case study for the automated system development: the satellite-based train control system[C]// Proceedings of IFAC Conference on Control Systems Design.Kidlington:Elsevier Science,2000:329-334.

[58] Hansel F, Poliak J, Schnieder E, et al. Framework for certification of GALILEO for railway applications[EB/OL].[2006-01-26].http://www.railway-research.org/IMG/pdf/298.pdf.

[59] Mocek H, Filip A, Bazant L. Verification of quantitative requirements for GNSS-based railway applications[C]//Proceedings of 12th International Conference on Computer System Design and Operation in Railways and Other Transit Systems.Southampton:WIT Press,2010:711-722.

[60] Beugin J,Filip A,Marais J, et al.Galileo for railway operations:question about the positioning performances analogy with the RAMS requirements allocated to safety applications[J].European Transport Research Review,2010,2(2):93-102.

[61] Beugin J,Marais J.Simulation-based evaluation of dependability and safety properties of satellite technologies for railway localization[J].Transportation Research Part C,2012,22:42-57.

[62] Hartwig K, Grimm M, Horste M, et al. Requirements for safety relevant positioning applications in rail traffic: A demonstrator for a train borne navigation platform called “DemoOrt”[EB/OL].[2003-12-12].http://elib.dlr.de/21252/1/wcrr.pdf.

[63] Poliak J, Beisel D, Becker U, et al. Satellite based localisation system for secondary railway lines[J]. Mechanics Transport Communications,2007,3:11-16.