安磊　馬靜芝　劉丹　趙敏超　康琳

安磊：

各位老師大家好！我們團(tuán)隊(duì)匯報(bào)展示的內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元《平行四邊形和梯形》第一課時(shí)《認(rèn)識(shí)平行四邊形》。

這部分內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了平行四邊形，初步掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，認(rèn)識(shí)了垂直與平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本次學(xué)習(xí)重在對(duì)平行四邊形的特征加以概括和提升，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別。同時(shí)也為后續(xù)圖形幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

我們制訂了如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）概括平行四邊形的特征，探討平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性。

（2）通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

并確定本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)是：

（1）經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，掌握平行四邊形的特征。，

（2）理解平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。

此次備課我們團(tuán)隊(duì)采取以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)為牽引的備課模式，突出呈現(xiàn)解決問(wèn)題的策略，以及我們的思考。

研討的最初，一個(gè)問(wèn)題即突出顯現(xiàn)，主要就是學(xué)生對(duì)平行四邊形的原有認(rèn)知是停留在表象上的，教材中要求學(xué)生依據(jù)觀察圖形提煉“兩組對(duì)邊平行”這一特征的方法，實(shí)際操作非常困難，最后往往只能由教師來(lái)總結(jié)。

那么如何構(gòu)建平行四邊形的概念模型，深入挖掘平行四邊形的特征，就成為本節(jié)課教學(xué)的重中之重。另一個(gè)我們想嘗試解決的問(wèn)題就是學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，這一圖形領(lǐng)域問(wèn)題的解決策略研究將具有極大的普適性，意義非凡。

下面我們團(tuán)隊(duì)將根據(jù)具體教學(xué)環(huán)節(jié)，闡述兩個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題的解決。

馬靜芝：

如何建構(gòu)平行四邊形的概念模型呢，我們團(tuán)隊(duì)認(rèn)為關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)至關(guān)重要。

在新授部分認(rèn)識(shí)平行四邊形這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我們團(tuán)隊(duì)最初的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生觀察平行四邊形，并說(shuō)出它的特點(diǎn)?？蓪W(xué)生往往很難抽象出它是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，同時(shí)學(xué)生認(rèn)為平行四邊形與正方形、長(zhǎng)方形是獨(dú)立的不同圖形，并不存在包含關(guān)系。

安磊：

那么如何基于學(xué)生這樣的認(rèn)知起點(diǎn)，建構(gòu)平行四邊形的概念模型呢？通過(guò)不同版本教材的比較，通過(guò)多次嘗試實(shí)踐，交流研討，我們創(chuàng)造性地使用教材，由原來(lái)例1例2兩課時(shí)中平行四邊形和梯形同時(shí)教學(xué)，調(diào)整為第一課時(shí)中只集中處理平行四邊形，凸顯探究的意圖。同時(shí)改變教材中僅靠觀察找特征的活動(dòng)，通過(guò)讓學(xué)生“在給出的一組平行線上，再畫出另一組與它們相交的平行線，構(gòu)成四邊形”，這樣的操作活動(dòng)來(lái)探究特征。

多版本教材對(duì)比：

趙敏超：

學(xué)生經(jīng)歷自主探究后，大多數(shù)學(xué)生會(huì)畫出這樣的四邊形，因?yàn)檫@是學(xué)生根深蒂固的原有認(rèn)知。（指板書平行四邊形）這時(shí)，我們?cè)俪尸F(xiàn)出少數(shù)學(xué)生所畫出的這樣的四邊形。引發(fā)學(xué)生思考辨析，這兩種畫法符合要求嗎？3種畫法：

安磊：

學(xué)生這3種畫法的清晰呈現(xiàn)，其實(shí)正是我們需要牢牢把握的學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，也就是我們這節(jié)課要突出解決的教學(xué)重點(diǎn)，即如何引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建了平行四邊形的概念模型。

趙敏超：

是這樣的！學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和辨析比較，以及板書的集中呈現(xiàn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這3組圖形都是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。這樣的四邊形叫做平行四邊形，至此平行四邊形的概念得以初步呈現(xiàn)。

安磊：

接下來(lái)我們?cè)O(shè)計(jì)讓同學(xué)用畫圖的方式表示三者之間的關(guān)系，同學(xué)們頭腦中不是一個(gè)一個(gè)孤立的圖形，而是一個(gè)相互聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)，學(xué)生充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，用各種圖示來(lái)表示，使平行四邊形概念的建構(gòu)更加清晰，學(xué)生的想法新穎獨(dú)特，極具創(chuàng)意，使數(shù)學(xué)課堂充滿了靈動(dòng)和生命活力。

趙敏超：

在此基礎(chǔ)上，我們用韋恩圖呈現(xiàn)圖形之間的包含關(guān)系（板畫集合圈）。這樣就把概念模型的建立和圖形之間的包含關(guān)系集中呈現(xiàn)，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和內(nèi)化。

最終板書的呈現(xiàn)，體現(xiàn)了我們團(tuán)隊(duì)集體的智慧。也鑒證了我們與學(xué)生對(duì)平行四邊形這一概念，逐步加深理解建構(gòu)的過(guò)程。板書設(shè)計(jì)作為課堂教學(xué)重難點(diǎn)的呈現(xiàn)具有提綱挈領(lǐng)的作用，更要彰顯數(shù)學(xué)味道、挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，力爭(zhēng)讓數(shù)學(xué)課堂留下思考的印記。

劉丹：

剛剛我們團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的板書，巧妙地呈現(xiàn)了圖形之間的包含關(guān)系。其實(shí)精巧美觀的教具，也能達(dá)到這樣的目的。在傳統(tǒng)平行四邊形教學(xué)中，我們常常使用這樣的推拉式教具，來(lái)揭示圖形的不穩(wěn)定性。那如何能夠做到一具多用，是我們團(tuán)隊(duì)一直深入思考和不斷研究的。在傳統(tǒng)推拉式教具的基礎(chǔ)上，我們團(tuán)隊(duì)通過(guò)反復(fù)的嘗試和不斷的改良，最后制成了這樣精巧的“百變四邊形”。它集所有四邊形的特征于一身，通過(guò)推拉的演示使它成為一個(gè)一般四邊形、梯形、平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形，從而幫助學(xué)生直觀地理解平行四邊形的特征，構(gòu)建平行四邊形的概念模型?！鞍僮兯倪呅巍卑褟?fù)雜的圖形關(guān)系變得簡(jiǎn)明、形象，凸顯了圖形的本質(zhì)，正所謂“萬(wàn)變不離其中”。

康琳：

其實(shí)剛剛學(xué)生的畫圖構(gòu)形、學(xué)具的百變四邊形、板書的呈現(xiàn)乃至對(duì)平行四邊形邊與角特征的揭示過(guò)程中，我們都可以通過(guò)電腦制作課件和電子白板的交互得以展現(xiàn)。在集中呈現(xiàn)時(shí)，課件演示的高效、精準(zhǔn)、大信息量都得以充分運(yùn)用。

多媒體信息技術(shù)作為從事教學(xué)活動(dòng)的輔助工具，如能更好更巧地進(jìn)行使用，就可發(fā)揮其對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極作用。

安磊：

對(duì)于課件如何使用，大家都談出了自己的道理，在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)教師自身的能力，學(xué)生的情況，學(xué)習(xí)的內(nèi)容，適時(shí)適度地使用，才能最大限度地為教學(xué)服務(wù)。

從找準(zhǔn)起點(diǎn)、鏈接難點(diǎn)到教材重組、凸顯本質(zhì)，再到我們板書固化、教具直觀，課件演示、多元并舉，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)了平行四邊形的概念模型。

那么如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？2011版課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出要讓學(xué)生通過(guò)觀察，操作等有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。endprint

康琳：

基于以上的思考，我們團(tuán)隊(duì)嘗試設(shè)計(jì)了以猜圖形的游戲作為本課的導(dǎo)人。游戲規(guī)則是：一名同學(xué)背對(duì)大屏幕，教師出示圖形，其他同學(xué)描述圖形特征，這名同學(xué)根據(jù)描述猜出這個(gè)圖形。在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形學(xué)生比較熟悉了，能夠準(zhǔn)確地描述圖形特征，猜的同學(xué)也能給出準(zhǔn)確答案，而對(duì)于平行四邊形，描述的同學(xué)很難用語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確，猜的同學(xué)更是一頭霧水。2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出“無(wú)論是根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，還是從幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，都對(duì)學(xué)生空間觀念的形成和培養(yǎng)起到很大作用”。這樣引發(fā)的認(rèn)知沖突，更激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣。

安磊：

基于這樣的一猜，我們?cè)陟柟叹毩?xí)部分又設(shè)計(jì)一猜，這一次是擋住圖形的一部分來(lái)猜圖形原貌，讓學(xué)生想象邊和角可能存在的關(guān)系，既檢驗(yàn)圖形特征的掌握，又很好地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和想象力。我們?cè)诤竺孢€設(shè)計(jì)了學(xué)生拉學(xué)具感知平行四邊形的不穩(wěn)定性的活動(dòng)，學(xué)生在玩中學(xué)，在做中體驗(yàn)，在活動(dòng)中探究，發(fā)展了空間觀念，從而揭示平行四邊形的不穩(wěn)定性。

馬靜芝：

說(shuō)到通過(guò)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，我們團(tuán)隊(duì)還設(shè)計(jì)了七巧板拼擺平行四邊形的活動(dòng)?！捌咔砂濉庇址Q“智慧板”“七巧圖”，來(lái)源于宋代的燕幾圖。是由我國(guó)古代家具拼擺演變而來(lái)的，后來(lái)發(fā)展為益智玩具，再到現(xiàn)在可以應(yīng)用成為幾何教材的輔助學(xué)具。七巧板中有多種圖形可以創(chuàng)造出多種組合。所以在練習(xí)環(huán)節(jié)我們團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生用七巧板拼擺平行四邊形的活動(dòng)，首先讓學(xué)生在七巧板中找出一塊平行四邊形，然后再讓學(xué)生用七巧板中不同形狀的圖形拼出平行四邊形，學(xué)生能用二塊、三塊、四塊、五塊拼出平行四邊形，甚至是七塊，遇到困難學(xué)生也能在合作交流的基礎(chǔ)上完成。通過(guò)圖形的拼組，既可以讓學(xué)生更深人地理解平行四邊形的特征，也可以讓學(xué)生明確平行四邊形與其他圖形的關(guān)系。真正發(fā)揮七巧板這一學(xué)具的作用，在學(xué)生的活動(dòng)實(shí)踐中培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。感受到數(shù)學(xué)課堂的魅力，也更巧妙地體會(huì)到數(shù)學(xué)文化對(duì)課堂的影響。

兩猜，一拉，一拼各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，目的就是讓學(xué)生在富有實(shí)效的趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展空間觀念。至此，我們的兩個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題也得以初步解決。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)是基于課堂實(shí)踐反思后的再設(shè)計(jì)。我們本著讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程的方法，用發(fā)展的眼光來(lái)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)；力求讓學(xué)生的觀察、猜想、探索和創(chuàng)新等多方面都能得到有效的提升。嘗試基于問(wèn)題解決式的團(tuán)隊(duì)研修，也讓我們形成了策略，對(duì)今后的同類教學(xué)也極具借鑒意義。當(dāng)然團(tuán)隊(duì)的研修也是一個(gè)求同存異的過(guò)程，有爭(zhēng)鳴有碰撞才會(huì)促進(jìn)我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)實(shí)踐中繼續(xù)研究，不斷提升和完善。endprint