孫明元

摘 要：可轉(zhuǎn)債的發(fā)行豐富了金融市場的投資渠道，然而投資者在進行可轉(zhuǎn)債投資時對于轉(zhuǎn)股時機的選擇會因為其能力而體現(xiàn)出不同的結(jié)果?；诤喕慕颇Ｐ腕w系下的可轉(zhuǎn)債定價模型，對我國可轉(zhuǎn)債的實證研究結(jié)果表明，可轉(zhuǎn)債的實際價格與理論值差異較大，其價值發(fā)現(xiàn)功能只存在于股票性質(zhì)較強的債券，市場波動性大。這反映出市場的非理性投資問題比較嚴重。

關(guān) 鍵 詞：價值發(fā)現(xiàn)；可轉(zhuǎn)債；投資理性；近似定價模型

中圖分類號： F830.2 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3544（2014）01-0051-07

一、引言

普通的可轉(zhuǎn)換公司債具有債權(quán)性和期權(quán)性兩種性質(zhì)。對于債權(quán)性質(zhì)而言，可轉(zhuǎn)債是一種公司債券，屬于固定收益類證券，債券的期限和債息率都已在合約條款中規(guī)定，債券投資者得到的定期債息和債券到期時的本金贖回表明可轉(zhuǎn)換公司債具有比較明顯的債券屬性。期權(quán)屬性主要表現(xiàn)在可轉(zhuǎn)債為投資者提供了在一定的時間點將該債券轉(zhuǎn)換成股票的權(quán)利，讓投資者既可以行使轉(zhuǎn)換權(quán)得到對應的公司股票，也可以放棄轉(zhuǎn)換的權(quán)利，而此權(quán)利是否被執(zhí)行取決于投資者如何衡量該公司的兩種證券分別在債券市場和股票市場的表現(xiàn)。此外，有些可轉(zhuǎn)換公司債還具有提前贖回和回購等特征，這些條款在發(fā)行定價時會左右最終的價格，而條款規(guī)定越多，所帶來的不確定性風險也就越大。

可轉(zhuǎn)債的定價問題一直是學界和實業(yè)界的關(guān)注焦點， 反映在市場中的實際價格不但受到技術(shù)層面的影響，而且也受到投資者心理決策的影響。定價模型的準確性直接影響到投資決策的結(jié)論是否正確，這些問題從相關(guān)的文獻中可以找到答案。關(guān)于可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股是否理性的問題 [1] ，本文認為可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股決策實際上更加直接地體現(xiàn)在投資決策上，從而也就直接體現(xiàn)在可轉(zhuǎn)債的價格上， 當然這也是基于可轉(zhuǎn)債的市場是完全有效市場的基本假設(shè)。 此研究是針對定價模型的， 毫無疑問定價模型的準確性就影響到了轉(zhuǎn)股的理性問題。

本文所討論的投資理性是基于市場中的現(xiàn)實證據(jù)所做出的判斷，它不是從轉(zhuǎn)股理性的角度，而是在可轉(zhuǎn)債的價格方面宏觀考慮投資理性問題。 從投資者的角度對可轉(zhuǎn)債的投資價值理性問題進行實證探討， 一方面研究可轉(zhuǎn)債的標的股票價格對于可轉(zhuǎn)債的價值發(fā)現(xiàn)功能， 另一方面基于價值發(fā)現(xiàn)功能對于市場的投資理性進行評述。

二、可轉(zhuǎn)換債券定價模型回顧

由于可轉(zhuǎn)債的持有人擁有在必要的時刻轉(zhuǎn)換為股票等有價證券的權(quán)利， 那么這部分權(quán)利體現(xiàn)在可轉(zhuǎn)債的定價中可以表現(xiàn)出一種超過普通債券的溢價。在可轉(zhuǎn)債的定價方法探究上，學者們通常是將可轉(zhuǎn)債權(quán)利溢價看成是一種期權(quán)， 正是這個溢價隱含了持有這個期權(quán)的權(quán)利。由于性質(zhì)的近似性，美式期權(quán)更常常被應用于可轉(zhuǎn)債的定價模型。

過去學者對于可轉(zhuǎn)債的定價問題主要考慮影響可轉(zhuǎn)債的各個重要因素， 例如McConnell，Schwartz（1986）曾提出以發(fā)行可轉(zhuǎn)債的公司股價作為定價參考的變量 [2] ；Tsiveriotis，F(xiàn)ernandes（1998）提出的信用利差模型將外生性代入其中，在該模型中利率的隨機波動性對于債券的價值影響很小[3] ；而在雙因素模型方面，Ho，Pfeffer（1996）曾提出可轉(zhuǎn)債的價值應該由股票價值和利率價值共同決定，并采用了動態(tài)的利率模型 [4] ；基于雙因素模型，Davis和Lischka（2002）提出股價、利率和違約風險三個因素都能影響可轉(zhuǎn)債的價值，將違約風險補償加入模型中以修正股票價格的漂移率 [5] 。

作為期權(quán)定價的核心問題，對隨機微分方程的諸多求解方法也是各學者所討論并研究應用于可轉(zhuǎn)債定價的關(guān)鍵問題之一。數(shù)值分析方法是被廣泛應用的方法體系，包括有限差分方法、二叉樹方法以及混合期權(quán)近似模型等。然而數(shù)值分析方法通常較為復雜，從而應用性較差，得不到有效推廣，使得可轉(zhuǎn)債的定價研究多徘徊于技術(shù)環(huán)節(jié)。

通常的可轉(zhuǎn)債都具有普通債券所應有的性質(zhì)，其中最基本的性質(zhì)之一就是債息的發(fā)放。債息無疑會對可轉(zhuǎn)債的價格產(chǎn)生影響，同時也會影響持有人的轉(zhuǎn)股決策。基于上述考慮，本文的目的就是要闡釋可轉(zhuǎn)債的債息對于轉(zhuǎn)股提前執(zhí)行的影響是否顯著，通過模型的設(shè)定和實證模擬來對其進行明確表達，一方面為可轉(zhuǎn)債的發(fā)行人提供定價的獨特參考角度，另一方面也為投資人的投資決策提供依據(jù)。

本文運用的模型是借鑒MacMillan（1983） [6] 、Barone-Adesi和Whaley（1987） [7] 所提出的美式期權(quán)近似定價模型。由于美式期權(quán)與可轉(zhuǎn)債的相似性和行為的趨同性，本文根據(jù)可轉(zhuǎn)債的特殊性質(zhì)，綜合考慮后應用于可轉(zhuǎn)債定價的解析解的分析。

三、定價模型設(shè)定

（一）美式期權(quán)定價微分方程

根據(jù)無套利假設(shè)，可構(gòu)造投資組合：一個單位的看漲美式期權(quán)和一個單位的標的證券。因為這樣的一個組合形式是無風險的， 因此它所帶來的收益不大于相同規(guī)模的資產(chǎn)在無風險利率下所得的收益。具體表示如下：

d？裝=dV-？駐dS=r？裝dt （1）

其中？裝表示投資組合，V代表期權(quán)的價值，S為標的證券價值，r是無風險收益率，t代表時間。

根據(jù)Ito微分方程， 期權(quán)價值的變化量和標的證券價值的變化量可以表示出來并代入上面公式，得到：

■dt+■dS+■？滓2S2■dt-？駐dS=r（V-？駐S）dt

（2）

再根據(jù)delta對沖，可以使得？駐=？墜V/？墜S，從而消去dS項，可以得出下式：

■dt+■？滓2S2■dt+r■S-rV=0 （3）

（3）式是Black-Scholes微分方程 [8] 的經(jīng)典表達法，但在本文模型中需要強調(diào)的是，美式期權(quán)具有的特殊性質(zhì)要求美式看漲期權(quán)的標的證券必須要有股利發(fā)放，否則期權(quán)將不會被執(zhí)行，直到行使期限結(jié)束時為止， 因為提前執(zhí)行不是利益的最大化行為 [9] 。所以在本模型中需要增加股利的條款，在式中用D代表股利率，從而（3）式變?yōu)椋篹ndprint

■+■？滓2S2■+（r-D）■S-rV=0 （4）

（二）應用于可轉(zhuǎn)債定價的近似解析解

若將可轉(zhuǎn)債與普通債券的差價（或稱為溢價）視為期權(quán)帶來的額外價值， 那么這筆額外價值的定價就服從美式看漲期權(quán)的行為模式， 以下的討論將可轉(zhuǎn)債與普通債券的差價統(tǒng)一稱為轉(zhuǎn)股權(quán)溢價。 用？自代表轉(zhuǎn)股權(quán)溢價， 并且它也是標的證券和時間的函數(shù)，即？自=？自（S，t），則此差價服從（4）式。

對于（4）式，兩邊同時乘以2/？墜2，得到下式：

S2■+■S■-■？自+■■=0 （5）

為了簡化計算，特別設(shè)定一些變量的代換：

b=r-D P=2r/？滓2 Q=2b/？滓2

由此（5）式可轉(zhuǎn)化為：

S2■+QS■-P？自+■■=0 （6）

時間變量也需要替換， 用？子代替從可轉(zhuǎn)債的發(fā)行到執(zhí)行轉(zhuǎn)股之間的時間間隔， 即令？子=T-t，那么？墜？自/？墜？子=-？墜？自/？墜t，從而（6）式可轉(zhuǎn)化為：

S2■+QS■-P？自-■■=0 （7）

轉(zhuǎn)股權(quán)溢價也可用另一個函數(shù)形式所代換，即？自（S，？子）=K（？子）f（S，K），其中K（？子）=1-e-r？子，因此（7）式就轉(zhuǎn)化為：

S2K■+QSK■-PKf-■（■f+K■■）=0 （8）

再經(jīng)過簡化，得到：

S2■+QS■-Pf1+■■（1+■■）=0

（9）

此時將K（？子）作為確定函數(shù)形式代入（9）式，經(jīng)過一系列變化得到如下方程：

S2■+QS■-■-P（1-K）■=0 （10）

方程（10）就是本文建立的定價模型的最終形式，但需要經(jīng)過近似的化簡才能得到常微分方程，否則依然不能得出精確的解析解。需要考慮下面情況：當時間間隔？子趨近于0時，方程（10）的最后一項將滿足下面的條件：

■■=0■（1-e-r？子）=0

在滿足上述條件的基礎(chǔ)上，方程（10）的最后一項就變?yōu)橐粋€無窮小量，在求解析解時可以將此項略去，因此就形成了一個二階常微分方程：

S2■+QS■-■=0 （11）

自然地，將這個常微分方程的解的形式設(shè)定為f=aSh，代入方程可得：

ah（h-1）Sh+QahSh-■aSh=0 （12）

即：aShh2+（Q-1）h-■=0（13）

根據(jù)（13）式的形式很容易得出其解的形式：

f=a1S■+a2S■ （14）

其中，h1=■<0，h2=■>0，又由于？子和S同時趨近于0時，可轉(zhuǎn)債的價值應該與普通債券的價值相同，也就是說其二者之間的轉(zhuǎn)股權(quán)溢價為0。 但如果兩個系數(shù)a1和a2均不為零，f無法取值，這也就與事實相矛盾，所以系數(shù)a1必為0。那么解析解的確定就轉(zhuǎn)化為確定系數(shù)a2的問題。

（三）系數(shù)的確定

由上推出的微分方程解析解為：

？自=（1-e-r？子）a2S■ （15）

此解析解是對于轉(zhuǎn)股權(quán)溢價的一個確定表示，由于無套利假設(shè)是模型的前提， 也就是說對于這個轉(zhuǎn)股權(quán)的行使應該恰好在平衡點上， 因此轉(zhuǎn)股權(quán)的內(nèi)在價值應該等于標的證券價值與轉(zhuǎn)換價格之間的差額。若設(shè)轉(zhuǎn)換價格為E，那么就有：

S-E=（1-e-r？子）a2S■

（16）

由于可轉(zhuǎn)債的曲線在執(zhí)行的臨界點不僅與趨勢線S-E相交，而且要與之相切，經(jīng)過對S求導就形成了第二個等式，即：

1=Ka2h2S■ （17）

聯(lián)立（16）式和（17）式就可以得到臨界點股價S*和系數(shù)a2，即：

S*=■a2=■

因此系數(shù)a2可以由已知量求得，下面將以字母？追代表此系數(shù)。

（四）近似定價模型

根據(jù)（16）式可以得出可轉(zhuǎn)債的近似定價模型，這個定價模型由普通債券的價值和轉(zhuǎn)股權(quán)溢價共同組成，可以表示為

CB=B0+？自 （18）

其中B0代表普通債券的價值，或者可以認為是可轉(zhuǎn)債在執(zhí)行轉(zhuǎn)股之前的債券價值，因為這時的證券僅具有債券的性質(zhì)， 因此也僅表現(xiàn)出債券的行為模式。 溢價部分？自則代表具有期權(quán)性質(zhì)的權(quán)利價值。

那么根據(jù)（18）式就可以從理論上了解可轉(zhuǎn)債在每個時間點的理論價值， 因此對于理論價值時間序列的模擬可以得出可轉(zhuǎn)債的價值運行軌跡。

四、投資價值評定指標

可轉(zhuǎn)換債券的債息與普通債券債息類似也是每季度或每半年支付一次，在每一個付息日，都有跳躍條件如下：

CB（S，t-）=CB（S，t+）+C （19）

其中C代表債息，方程左右的可轉(zhuǎn)債價格是債息支付日前后的價格。在債息發(fā)放日，可以看作是其價值的一次跳躍，從理論上說，在該日可轉(zhuǎn)債的價值應該是不連續(xù)的。本文認為，在債息發(fā)放日所出現(xiàn)的價值不連續(xù)性，會對可轉(zhuǎn)債的投資價值產(chǎn)生影響，也就是說在一定程度上構(gòu)成了轉(zhuǎn)股條件。對于這個轉(zhuǎn)股條件進行量化探索可以給投資者提供一個明確的指標以優(yōu)化投資決策，也可以考察其中是否存在套利機會。

（一）標的股票價格模擬

對于股票價格S的模擬主要是根據(jù)股票價格的行為模式，即dS=？滋Sdt+？滓SdX，其中dX代表維納過程，精確表示為dX=？綴■。

將模型離散化，則有？啄S=St-St-1=？滋St-1？啄t+？滓St-1

？綴■，意味著股票價格的路徑可以通過迭代方法逐一模擬。設(shè)定初始值后，股票價格路徑模擬情況如圖1所示。

從圖1可以看出，模擬出的股票價格路徑有一個上升趨勢，股票價格伴隨著上升趨勢線而波動，這樣的上升趨勢一方面更接近于真實情況，另一方面也更有利于問題的說明。endprint

（二）可轉(zhuǎn)債的價格過程

為了計算方便，將股票初始價格和債券面值設(shè)為相等，因而轉(zhuǎn)換比率為1。那么債券價格就是其轉(zhuǎn)換價值E。如果不考慮轉(zhuǎn)股權(quán)利，那么可以從圖2中看出擬合之后的股票價格與債券價格的相對走勢，二者明顯地存在交叉點，也就為轉(zhuǎn)股權(quán)利的執(zhí)行提供了條件。

可轉(zhuǎn)債的價值是一個分段函數(shù)，股價與債券轉(zhuǎn)換價格的大小對比是這個分段函數(shù)的參考條件，從分段函數(shù)的形式上看，如下式所示：

CB=

Bt=∑■■■+■， S

（20）

其中Par代表債券的面值，C為固定債息。在股票價格與轉(zhuǎn)換價格相等時， 可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股權(quán)也就達到轉(zhuǎn)換的臨界點，從理論上講，在此臨界點上轉(zhuǎn)股與不轉(zhuǎn)股所帶來的收益是相等的。 這時在臨界點前最后一次付息將會對投資者的決策產(chǎn)生重要影響。

（三）可轉(zhuǎn)債的定價理性

1. 價值發(fā)現(xiàn)的導向作用

可轉(zhuǎn)債的理性定價問題可以通過理論值和實際值之間的差額反映出來。作為一個重要的參考因素，轉(zhuǎn)股價的高低決定著可轉(zhuǎn)債的價值中轉(zhuǎn)股權(quán)利的價值占有多少比重。簡單來說，若轉(zhuǎn)股價遠遠高于實際股票價格的話，轉(zhuǎn)股權(quán)就不會得到執(zhí)行，此時可轉(zhuǎn)債的性質(zhì)更多反映的是純債券的價值。 因此本文考慮的可轉(zhuǎn)債是轉(zhuǎn)股價與實際股價相近的案例， 保證了可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換意義和投資者的投資意義。

可轉(zhuǎn)債的理論價值與標的股票價值之間的關(guān)系可以建立起一個模型，需要說明的是，這個模型只存在于可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換價值小于或等于標的股價之時。在下面的實證檢驗中將會看到，如果可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換價值遠大于股價，那么這種關(guān)系就無法存在。

價值發(fā)現(xiàn)模型可體現(xiàn)為上一期的自變量影響著下一期的因變量形式，因此模型設(shè)定為如下形式：

CBt=？茁0f（St-1）+？茁1CBt-1+？著 （21）

從價值發(fā)現(xiàn)模型中就可以用本期的股票價格作為參考標準來預測未來的可轉(zhuǎn)債的理論值。 然而理論值畢竟是未經(jīng)過人為因素影響的數(shù)值， 諸如偏好、情緒等非理性成分并不能反映到理論值當中，這就需要探討投資的非理性過程。

2. 非理性投資

投資過程是最終體現(xiàn)在投資者的行為決策上的，非理性的投資摻雜了投資者對于價值的誤判、對于未來預期值的錯誤估計以及對于宏觀市場的盲目跟從等等， 這些行為不但反映在可轉(zhuǎn)債的實際價格上，而且也反映在成交量和成交額上，也就能夠作為相應證券換手率的表達變量。

五、實證檢驗

（一）數(shù)據(jù)選取

本文以當前市場交易的可轉(zhuǎn)債作為例證進行分析。需要說明的是，選取的數(shù)據(jù)按照不同可轉(zhuǎn)債在模型指標中的表現(xiàn)，可以判斷出在不同的宏觀條件下可轉(zhuǎn)債的投資價值以及抗風險能力。純債券溢價率是可轉(zhuǎn)債的價格超過純債券價值的程度， 這可以顯示出可轉(zhuǎn)債的債券性強弱，純債券溢價率越高，則表明可轉(zhuǎn)債的債券性較弱， 其風險也就接近于標的股票的風險。 我們采用純債券溢價率把可轉(zhuǎn)債分成債券性強、中、弱三個等級，并在每個等級之內(nèi)進行比較。結(jié)果見表1。

另外由于涉及到可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價問題， 為了討論方便，在本文的理論框架內(nèi)將可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換比率都設(shè)定為1， 意味著轉(zhuǎn)股價在發(fā)行可轉(zhuǎn)債時與債券的面值相同。在實際的討論中，轉(zhuǎn)股價需要遵循常規(guī)的定價原則：初始的轉(zhuǎn)股價是公司發(fā)布募集說明書公告日前20個交易日公司股票的算術(shù)平均收盤價格和前一交易日公司股票的交易均價的較高者?？梢钥闯?，轉(zhuǎn)股價的高低與公司發(fā)行時機有很大關(guān)系，若公司在股票運行高位時發(fā)行轉(zhuǎn)債，那么當股票價格下跌時，可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價值也就逐漸降低。因此公司應該在對經(jīng)濟形勢的準確預測下進行可轉(zhuǎn)債的發(fā)行。因此我們在實證檢驗階段引入轉(zhuǎn)股比率，將轉(zhuǎn)股價與實際情況保持一致。

（二）價值發(fā)現(xiàn)模型的評估

現(xiàn)根據(jù)確定時間段內(nèi)的不同股價和其他變量來確定轉(zhuǎn)股溢價的大?。ㄒ姳?），所選取的債券例證都是具有轉(zhuǎn)股價值的可轉(zhuǎn)債，因此轉(zhuǎn)股溢價基本都為正數(shù)。之后再根據(jù)價值發(fā)現(xiàn)模型，驗證二者之間的傳遞發(fā)現(xiàn)系數(shù)。

檢驗結(jié)果可以看出， 價值發(fā)現(xiàn)功能只能存在于債券性較弱的可轉(zhuǎn)債案例當中， 也就是只能存在于股票性較強的案例中。 債券性較強則表明可轉(zhuǎn)債的行為模式與股價并不完全形成特定的對應關(guān)系，而理論價格在純債券收益率較低的情況下并不適用的原因就在于轉(zhuǎn)股的溢價為零， 因此這就使得上一期股價（前一個時間間隔，比如前一個交易日的股價）的預測能力就變得沒有意義。 這時可轉(zhuǎn)債的價格反映出了投資者的非理性決策。

雖然模型表明標的股價與可轉(zhuǎn)債理論值之間的部分滯后模型具有存在的合理性， 但由于投資者并沒有嚴格按照這一原則或類似的參考標準來進行決策，因此非理性的市場價格也就隨之而出現(xiàn)。

（三）非理性投資討論

與歐美證券市場相比， 我國證券市場中特別是可轉(zhuǎn)債市場存在著嚴重的非理性轉(zhuǎn)股行為 [10] ，這也就會間接地反映在可轉(zhuǎn)債的價格上。用換手率作為可轉(zhuǎn)債的流動性指標可以直觀找出投資者的典型行為模式。

從成交額的角度看， 其往往表現(xiàn)出較大的波動性，表明換手率并不是穩(wěn)定的時間序列，而經(jīng)常會出現(xiàn)爆發(fā)點和沉寂期。 這也就反映出了投資者的非理性決策，在不同的時間內(nèi)每日成交額差別很大，也就說明交易速度不穩(wěn)定，如圖3所示。這種不穩(wěn)定的情況可以進一步通過與標的證券價格之間的相關(guān)關(guān)系來說明。由此，對于流動性較差的可轉(zhuǎn)債，相對走低的價格趨勢反映出投資者對于可轉(zhuǎn)債的預期受到了流動性的影響，即投資者選擇拋售流動性較低的可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)而去購買流動性高的可轉(zhuǎn)債。

定期出現(xiàn)極端值的行為模式也能從圖3中看出，在多數(shù)時期處于低頻交易的情況下，定期就會出現(xiàn)遠超均值的極端值，表明投資者的爆發(fā)模式在集中的表現(xiàn)，而這種爆發(fā)模式往往帶有較大的隨機性，難以通過確定的模型來預測和估計。

從成交額與標的證券價格的序列相關(guān)性（見表2）可以看出投資非理性的程度，而與理論值序列的相關(guān)性可以與實際值序列進行對比。從理論值與標的股價的相關(guān)性可以看出，在理論值存在的樣本中，股性越強所帶來的相關(guān)程度越大。而在實際情況下出現(xiàn)了決策的偏差， 這主要是由于不同的決策主體進行投資規(guī)模、 投資方向的相異操作而造成價格的異象波動。

六、結(jié)論

通過對投資非理性的分析， 可以將投資者的非理性投資決策概括出如下幾點特征：

1. 參考點評估。 實踐證明在進行可轉(zhuǎn)債的投資時， 專業(yè)的機構(gòu)投資者可以根據(jù)自身的經(jīng)驗和技能來進行專業(yè)的投資，避免盲目性和規(guī)避一定的風險。而個人投資者在進行可轉(zhuǎn)債投資時可能僅僅根據(jù)自身對于市場的認識來進行決策， 當專業(yè)知識儲備較少的個人投資者缺少足夠的市場信息時， 往往會將一定的參考點作為標準來進行價值的評估， 近期內(nèi)交易日的成交價也就成為參考點。 無論是可轉(zhuǎn)債的價格滯后模型還是其對應的標的股價的滯后模型，都一定程度地體現(xiàn)出近期價格是多數(shù)投資者進行投資的參考標準， 即使在實際價格遠離理論價格的情況下也是如此。 這樣的現(xiàn)象反映出眾多的非專業(yè)投資者并不是在進行價值投資，因此，理論上合理的價值往往被非專業(yè)投資者所忽略掉， 而盲目地追高拋低不可避免地會給市場帶來較大的波動性。

2. 流動偏好。 標的股票和可轉(zhuǎn)債的換手率都可以反映出投資者以流動性作為追逐的重要指標，結(jié)論恰好反映出流動性與價格有不同程度的正相關(guān)效應，表現(xiàn)出投資者存在流動偏好。然而其中部分個案的正相關(guān)雖然存在，但從數(shù)值反應上看并不明顯，可以得到的解釋是部分專業(yè)的機構(gòu)投資者參與其中，并不隨波逐流地進行投機， 而是依靠合理的定價原則對可轉(zhuǎn)債的價值進行評估，從而折中了相關(guān)系數(shù)。

3. 爆發(fā)點效應。 可轉(zhuǎn)債的價格脫離理論值的另一個原因是市場中存在著爆發(fā)點和沉寂期。 與冪律分布類似的是，可轉(zhuǎn)債的換手率存在著爆發(fā)點，也就是說可轉(zhuǎn)債投資所遵循的模式是經(jīng)過一段時間的低頻交易之后就會出現(xiàn)一個換手率極高的交易日。從中可以推測出眾多的投資者決策存在著類似的行為模式， 即持有某種可轉(zhuǎn)債或包括可轉(zhuǎn)債在內(nèi)的投資組合通常會存續(xù)一定的時間， 當可轉(zhuǎn)債的表現(xiàn)不能達到他們的預期狀態(tài)， 投資者就會采取交易的行動，而這個存續(xù)期的長度往往是相近的，從而造成爆發(fā)點的出現(xiàn)。

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（責任編輯：李丹；校對：龍會芳）endprint