蔣 勇，彭小龍，唐 春

(重慶紅宇精密工業(yè)有限責(zé)任公司，重慶 402760)

0 引言

空間分度凸輪機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)緊湊、剛性好、設(shè)備精度高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于各種自動(dòng)化設(shè)備及自動(dòng)化生產(chǎn)線上，目前國內(nèi)的主要研究方法是對(duì)圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方面進(jìn)行分析研究，通過建立凸輪和從動(dòng)軸承的曲面方程來設(shè)計(jì)凸輪曲線。該方法雖然具有完善的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)系列化等優(yōu)勢(shì)，但其計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，初次設(shè)計(jì)的周期相對(duì)較長［1－2］。以筆者公司的液力變矩器沖槽設(shè)備改造項(xiàng)目為背景，研究了一種以幾何作圖法為主的圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)分度曲線的設(shè)計(jì)方法，該方法具有入門簡(jiǎn)單、初次設(shè)計(jì)快捷，適用性強(qiáng)等特點(diǎn)。應(yīng)用該方法設(shè)計(jì)了一套圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)，并經(jīng)過實(shí)際驗(yàn)證能夠滿足設(shè)備改造需要。

1 分度曲線設(shè)計(jì)

1.1 分度凸輪的基本原理［1］

圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)如圖1所示。其中圓柱凸輪為主動(dòng)件，分度盤為從動(dòng)件，沿從動(dòng)分度盤圓周方向均勻分度裝有若干個(gè)滾動(dòng)軸承，軸承的軸線與從動(dòng)分度盤的軸線平行，主動(dòng)凸輪和從動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩軸線垂直交錯(cuò)。當(dāng)主動(dòng)凸輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，凸輪輪廓通過軸承驅(qū)使從動(dòng)盤運(yùn)動(dòng)。合理地設(shè)計(jì)圓柱凸輪的輪廓，該機(jī)構(gòu)即可把主動(dòng)凸輪的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)變成從動(dòng)盤的間歇分度運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滾子與凸輪的分度段輪廓接觸時(shí)，從動(dòng)盤實(shí)現(xiàn)分度轉(zhuǎn)位;當(dāng)滾子與凸輪的停歇段輪廓接觸時(shí)，相鄰兩軸承跨夾在凸輪的圓環(huán)面突脊上，從動(dòng)盤靜止不動(dòng)。

圖1 圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)

1.2 幾何設(shè)計(jì)步驟［3］

在分度凸輪的整個(gè)分度行程內(nèi)某一時(shí)刻，從動(dòng)分度圓盤上從動(dòng)滾子軸承的中心由水平距離和垂直距離y確定，如圖2所示。

圖中R為分度凸輪的半徑，β為凸輪分度實(shí)現(xiàn)分度的角度，取120°，S為對(duì)應(yīng)的弧長。其數(shù)學(xué)計(jì)算公式如下:

幾何作圖步驟如下:①畫一根長度等于凸輪周長的水平直線;②將直線劃分為分度凸輪實(shí)現(xiàn)分度的區(qū)域S，和實(shí)現(xiàn)保持的區(qū)域(實(shí)際作圖中可以不關(guān)注該區(qū)域);③將線段S平均分為N個(gè)線段(N≤120)，每個(gè)線段即為;④計(jì)算出每個(gè)對(duì)應(yīng)的y，畫出交點(diǎn)得到從動(dòng)軸承的圓心;⑤以從動(dòng)盤上的軸承直徑畫圓，于是得出N個(gè)圓;⑥用樣條曲線從左到右找到每個(gè)圓的切點(diǎn)畫出平滑曲線(N越大曲線越平滑)，該曲線即為分度凸輪的分度曲線;⑦重復(fù)第4步到第6步，作出第2條曲線。

圖2 凸輪分度行程的主要參數(shù)

幾何作圖設(shè)計(jì)方法如圖3所示。

圖3 幾何作圖設(shè)計(jì)示意圖

計(jì)算過程需要用到的參數(shù)如下:c為中心距離，是分度盤中心到凸輪軸中心的距離;d為距離，是第一條分度曲線起始位置到第二條分度曲線起始位置; g為軸承中心從第二條曲線起始位置到從動(dòng)盤中心的偏移距離;h為軸承中心從第一條曲線起始位置到從動(dòng)盤中心的偏移距離;r為半徑，是從動(dòng)盤中心到從動(dòng)軸承中心的距離;y為軸承從第一條曲線起始位置開始，在曲線上任意位置時(shí)的位移;y'為軸承從第二條曲線起始位置開始，在曲線上任意位置時(shí)的位移;β為凸輪分度完成時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度;α為軸承繞從動(dòng)盤中心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相對(duì)從動(dòng)盤中心線的偏移角度;φN為完成一次分度軸承繞從動(dòng)盤中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角度;在確定了c，X和β后，由以下公式便可以確定所設(shè)計(jì)的凸輪分度曲線:

對(duì)于曲線A－B(φn＜0.5φN)

對(duì)于曲線B－C(φn＞0.5φN)

對(duì)于曲線A'－B'

1.3 設(shè)計(jì)計(jì)算實(shí)例

根據(jù)產(chǎn)品及原設(shè)備參數(shù)，得到c=202 mm，X= 31，β=120°，從動(dòng)軸承直徑為31.75 mm，文獻(xiàn)［3］中給出了六種影響因子，通過與掃描出來的原曲線對(duì)比，修正正弦的K系數(shù)(見表1)最接近設(shè)備原凸輪分度曲線，因此K系數(shù)選取修正正弦位移影響因子。

借助Matlab數(shù)值計(jì)算軟件，由公式(4)～(16)計(jì)算得到y(tǒng)與y'，取其中的31個(gè)點(diǎn)(若要曲線更精確，則取120個(gè)點(diǎn))，將在AutoCad中得到二維曲線導(dǎo)入到UG中，取凸輪半徑R=98.85 mm，繪制出分度凸輪的三維模型［4－5］，如圖4所示。

2 實(shí)際驗(yàn)證

將設(shè)計(jì)出來的二維曲線與原分度凸輪曲線對(duì)比，如圖5所示。

圖4 分度凸輪分度曲面

圖5 設(shè)計(jì)曲線與原曲線對(duì)比圖

從圖中可以看出兩曲線入口與出口端基本一致，即分度角度(凸輪升程)一致，說明設(shè)計(jì)的凸輪能實(shí)現(xiàn)需要的分度角度。但設(shè)計(jì)曲線在分度過程中的曲率與原曲線存在差異，即在分度過程中承受力方向不一樣，為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的分度曲線在分度過程中是可以與軸承實(shí)現(xiàn)平滑的分度，分度凸輪部分與軸承不會(huì)發(fā)生干涉鎖死現(xiàn)象，將新設(shè)計(jì)的分度凸輪安裝到設(shè)備上，替代原設(shè)備上的分度凸輪，見圖6。經(jīng)過設(shè)備實(shí)際運(yùn)行驗(yàn)證，設(shè)計(jì)出來的分度凸輪可以與從動(dòng)盤的軸承實(shí)現(xiàn)平滑的滾動(dòng)，能夠?qū)崿F(xiàn)從動(dòng)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)分度。

表1 修正正弦K系數(shù)

圖6 分沖槽機(jī)上的分度凸輪機(jī)構(gòu)

3 結(jié)語

該研究的分度曲線設(shè)計(jì)方法，具有方法簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)周期短的優(yōu)點(diǎn)，且通過實(shí)際制造使用驗(yàn)證，設(shè)計(jì)的分度曲線完全能夠滿足圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)的性能要求，提高了單臺(tái)分度凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)效率，縮短了設(shè)備改造周期。

［1］ 鹿 霖.圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及實(shí)例分析［D］.蘇州:蘇州大學(xué)，2006.

［2］ 尚 銳，秦榮榮，陳曉華，等.圓柱分度凸輪廓面的通用方程［J］.吉林工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1996(4):70－74.

［3］ CLYDE H.MOON，P.E.Cam Design:A Manual for Engineers Designers and Draftsmen［M］.Commercial Cam Division，Emerson E-lectric Company.1961.

［4］ 楊云輝.圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)CAD系統(tǒng)研究［J］.現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備，2009(3):90－92.

［5］ 史榮生.Solidworks下的凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械，2005(S1):27.