邵 進，李 毅，宋松柏

(西北農(nóng)林科技大學 水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100)

干旱是層次最多、了解最少、破壞性最強的自然災害之一[1-2]，由于缺乏充分描述干旱現(xiàn)象的定義，一直困擾著干旱的監(jiān)測與分析[3]。標準化降水指數(shù)(SPI)模型是在時空上計算干旱影響及其強度的一個有效工具, 它所反映出的干旱信息與實際觀測結(jié)果基本一致[4-7]。Caccamo等[8]指出，結(jié)合遙感技術(shù)應用NDVI進行干旱監(jiān)測效果較好，Shahabfar等[9]研究了干旱垂直指數(shù)在伊朗干旱監(jiān)測中的適用性，司昌亮等[10]研究了星星哨灌區(qū)1954-2009年各干旱等級的變化情況及發(fā)展趨勢。

關(guān)中地區(qū)又稱關(guān)中平原或關(guān)中盆地，指陜西秦嶺北麓的渭河下游沖積平原，平均海拔約500 m，其北部為陜北黃土高原，南部則是陜南山地、秦巴山脈， 總面積約5.55萬km2。除鳳縣、太白縣基本屬于長江流域以外，其余均屬黃河流域。關(guān)中地區(qū)為全國16個重點建設(shè)地區(qū)之一，但它深處內(nèi)陸，水資源貧乏，生態(tài)環(huán)境脆弱，因此研究關(guān)中地區(qū)不同時期旱澇變化的時空分布及其變化規(guī)律，對指導該地區(qū)工農(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展具有一定的價值和意義。關(guān)中地區(qū)42個氣象站點的空間分布如圖1所示。

圖 1 陜西關(guān)中地區(qū)的氣象站點分布

目前，對干旱監(jiān)測與評估的研究較多，但缺乏對不同時期旱澇變化劇烈程度的量化研究成果。本研究定量分析了關(guān)中地區(qū)旱澇變化劇烈程度的時空分布及其變化規(guī)律，擬提煉出一個既能較好地反映旱澇變化劇烈程度又比較簡單實用的評價指標，進而為旱澇的預測、防災減災以及水資源的合理規(guī)劃與利用提供支持。

1 原理與方法

1.1 旱澇不穩(wěn)定度的計算

在人們的普遍認識中，某種事物從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)的幅度越大，這個變化過程就越劇烈，就認為該事物越不穩(wěn)定。了解事物變化劇烈程度的特征，有助于對事物未來所處狀態(tài)的預報。

參照《氣象干旱等級》(GB/T20481-2006)和《中華人民共和國國家標準農(nóng)業(yè)干旱預警等級》(GB-4(2))將旱澇的程度劃分為9個等級，每個等級的狀態(tài)值為am(m=1，2，…，9)，且am的取值為整數(shù)。令特旱取a1=-4，重旱取a2=-3，中旱取a3=-2，輕旱取a4=-1，正常取a5=0，輕澇取a6=1，中澇取a7=2，重澇取a8=3，特澇取a9=4。由于SPI用于旱澇的監(jiān)測和評估效果較好，因此本研究應用SPI進行旱澇等級的評價，具體的計算和分級見文獻[11-14]。

假設(shè)相鄰2個時段旱澇的狀態(tài)值分別取前期為a1i和后期為a2j(下標1，2分別表示前期與后期；i，j=1，2，…，9，均分別表示9種不同的狀態(tài))，則前期狀態(tài)到后期狀態(tài)的變化幅度為|a2j-a1i|，而前期狀態(tài)到后期狀態(tài)可以變化的幅度應該為|am-a1i|共9個值，現(xiàn)定義以下幾個概念：

不穩(wěn)定度指前期狀態(tài)到后期狀態(tài)的變化幅度與前期狀態(tài)到后期狀態(tài)可以變化幅度最大值的比值，即為該時段內(nèi)旱澇的不穩(wěn)定度，簡稱不穩(wěn)定度。其計算公式如下：

(1)

式中：η為不穩(wěn)定度，0≤η≤1；|am-a1i|max為旱澇狀態(tài)值變化幅度的最大值。

平均不穩(wěn)定度指系列不穩(wěn)定度的平均值，計算公式為：

(2)

式中：n為序列的長度，t為序列的次序號，ηt為序列中第t個不穩(wěn)定度。

1.2 旱澇不穩(wěn)定度分析變量的計算

將趨勢線斜率k、均方差σ和變差系數(shù)Cv作為3個分析變量，分別用于研究不穩(wěn)定度沿時序的總體變化趨勢、離散程度以及相對離散程度。假設(shè)不穩(wěn)定度的時間序列為η1，η2，…，ηn，而x1和x2是其時序分布趨勢線上的任意兩點，t1、t2是對應的年份，則3個變量的計算公式為：

(3)

(4)

(5)

2 關(guān)中地區(qū)旱澇不穩(wěn)定度實例分析

本研究首先應用SPI指標評價關(guān)中地區(qū)不同時間尺度的旱澇分布情況，然后根據(jù)提煉的不穩(wěn)定度指標，定量地研究旱澇變化劇烈程度的時空分布及其變化規(guī)律。其中，在研究總體不穩(wěn)定度時，采用的是各氣象站1971-2007年月降水量的同期觀測資料。

2.1 不同時間尺度旱澇不穩(wěn)定度的分布規(guī)律

結(jié)合關(guān)中地區(qū)的降水特征[15]與當?shù)毓まr(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展的需要，本研究選擇了1，3，6，12個月共4個時間尺度。具體劃分如下：1，3，12個月尺度時分別是以各月、各季和各年作為研究對象；6個月尺度時，分為濕潤期5月到8月和干燥期9月到次年4月2個階段。關(guān)中地區(qū)1971-2007年各月旱澇的不穩(wěn)定度分布如表1所示。

表 1 關(guān)中地區(qū)1971-2007年各月旱澇不穩(wěn)定度的分布

由表1可以看出，1971-2007年各月旱澇的最小不穩(wěn)定度均為0，說明各月的旱澇狀態(tài)均會出現(xiàn)連續(xù)發(fā)生的情況，或者連續(xù)數(shù)月旱，或者連續(xù)數(shù)月澇，也或者連續(xù)數(shù)月正常，這與實際情況吻合。除1月和9月外，各月的最大不穩(wěn)定度均是1，說明各月的旱澇狀態(tài)均可能發(fā)生最大程度的變化，即會出現(xiàn)由某一狀態(tài)發(fā)展成特旱或特澇的極端水情災害事件；而在1月與9月，關(guān)中地區(qū)發(fā)生旱澇急劇變化的可能性很小。在各月中，6月的平均不穩(wěn)定度最大，為0.357 5；1月的平均不穩(wěn)定度最小，為0.215 3，說明6月旱澇的變化最不穩(wěn)定，而1月旱澇的變化相對最穩(wěn)定。

1971-2007年陜西關(guān)中地區(qū)不同時期旱澇不穩(wěn)定度的分布如表2所示。

表 2 陜西關(guān)中地區(qū)1971-2007年不同時期旱澇不穩(wěn)定度的分布

由表2可以看出，1971-2007年關(guān)中地區(qū)不同時期旱澇的最小不穩(wěn)定度均為0，說明不同時期相鄰2個時段的旱澇狀態(tài)也會出現(xiàn)連續(xù)發(fā)生的情況。時間尺度為3個月時，春季和秋季的最大不穩(wěn)定度相對較小，均為0.8，而夏冬兩季的最大不穩(wěn)定度均為1，說明春季和秋季旱澇變化的最大幅度相對較小，出現(xiàn)由某一狀態(tài)發(fā)展成特旱或特澇的極端水情災害事件的可能性較小。同時，冬季的平均不穩(wěn)定度最大，夏季和秋季的平均不穩(wěn)定度比較接近且相對較小，說明冬季旱澇的變化相對最不穩(wěn)定，而夏季和秋季旱澇的變化比較穩(wěn)定。時間尺度為6個月時，濕潤期的最大不穩(wěn)定度為0.8，而干燥期的最大不穩(wěn)定度為1，說明在濕潤期旱澇由某一狀態(tài)發(fā)展成特旱或特澇的可能性很小，而在干燥期這種可能性則較大。另外，濕潤期的平均不穩(wěn)定度較干燥期小，因而濕潤期旱澇的變化相對較為穩(wěn)定。時間尺度為12個月時，年的旱澇最大不穩(wěn)定度為1，說明年尺度下旱澇由某一狀態(tài)發(fā)展成特旱或特澇的可能性較大。

此外，關(guān)中地區(qū)四季的平均降水量為：春季127.7 mm，夏季261.7 mm，秋季183.9 mm，冬季19.7 mm[15]。對比分析表2中平均不穩(wěn)定度數(shù)據(jù)可知，在時間尺度為3個月和6個月時，時段內(nèi)降水量越小，其旱澇的平均不穩(wěn)定度越大，說明此時旱澇的平均不穩(wěn)定度與降水量成反比，即時段內(nèi)降水量越少，其旱澇變化越劇烈，這與實際情況相符。

2.2 不同時間尺度下旱澇不穩(wěn)定度的變化規(guī)律

研究不同時間尺度下旱澇不穩(wěn)定度沿時序的變化規(guī)律，有助于更加全面準確地分析旱澇的不穩(wěn)定度對旱澇預測的影響。關(guān)中地區(qū)不同時期旱澇不穩(wěn)定度的時序分布如圖2和圖3所示。

圖 2 陜西關(guān)中地區(qū)1971-2007年不同季節(jié)旱澇不穩(wěn)定度的時序分布

圖 3 陜西關(guān)中地區(qū)1971-2007年不同時期旱澇不穩(wěn)定度的時序分布

由圖2和圖3中不穩(wěn)定度的分布折線及其擬合曲線可以看出，不同時期旱澇的不穩(wěn)定度均呈現(xiàn)出一定的周期性變化特征。春季不穩(wěn)定度在20世紀70年代中期、80年代初期和世紀之交等相對較大，夏季不穩(wěn)定度在70年代中期、80年代初及90年代后期等相對較大，秋季不穩(wěn)定度在80年代及21世紀初處于一個較高的峰值，冬季不穩(wěn)定度在80年代前期以及90年代后期到21世紀初基本上都處于一個較高的峰值。濕潤期不穩(wěn)定度的周期變化特性相對明顯，在80年代中期以及90年代中后期相對較大；干燥期不穩(wěn)定度變化相對較大，在70年代中期、80年代初期、90年代中期及21世紀初均較大。年的旱澇不穩(wěn)定度的周期變化特性也相對比較明顯，在70年代中期、80年代中后期、90年代中期及21世紀初均相對較大。

由圖2和圖3中趨勢線及其斜率(k)可以看出，在時間尺度為3個月時，春季和冬季不穩(wěn)定度上升的趨勢相對明顯，夏季不穩(wěn)定度的下降趨勢較為明顯，秋季不穩(wěn)定度略微下降但基本持平，說明各時段內(nèi)降水量越少，其旱澇不穩(wěn)定度增大的速度越快；在時間尺度為6個月和12個月時，關(guān)中地區(qū)年的旱澇不穩(wěn)定度均呈下降趨勢，說明時間尺度較長者，其不穩(wěn)定度逐漸減小。

由圖2和圖3中均方差(σ)和變差系數(shù)(Cv)可以看出，除了冬季以外，基本上時間尺度越長，其不穩(wěn)定度的均方差越大，即不穩(wěn)定度變化越劇烈。在時間尺度為3個月時，冬季不穩(wěn)定度的均方差最大，而夏季不穩(wěn)定度的變差系數(shù)最大，說明冬季不穩(wěn)定度的絕對變化最劇烈，而夏季不穩(wěn)定度的相對變化最劇烈。在時間尺度為6個月時，干燥期不穩(wěn)定度的絕對變化更為劇烈，而其相對變化則更趨穩(wěn)定。

2.3 不同時間尺度下旱澇平均不穩(wěn)定度的空間分布規(guī)律

研究某一地區(qū)不同時間尺度下旱澇不穩(wěn)定度的變化，有助于預測該地區(qū)不同時間尺度下旱澇的空間分布情況。本研究選取關(guān)中地區(qū)1971-2007年3，6，12個月時間尺度下旱澇平均不穩(wěn)定度的空間分布情況(圖4)予以說明。

圖 4 陜西關(guān)中地區(qū)1971-2007年不同季節(jié)和時期旱澇平均不穩(wěn)定度的空間分布

由圖4-a可以看出，春季平均不穩(wěn)定度在隴縣、鳳縣、寶雞、合陽、白水、周至、藍田及麟游等地最大，而在潼關(guān)-華陰-大荔一帶、宜君及禮泉等地最小。由圖4-b可以看出，韓城、澄城、白水、大荔、銅川-耀縣及千陽-鳳翔一帶等夏季的平均不穩(wěn)定度最大，而華陰-華縣-渭南-高陵一帶、宜君以及長安-咸陽-興平-禮泉一帶等地夏季的平均不穩(wěn)定度最小。由圖4-c可以看出，秋季平均不穩(wěn)定度最大的地區(qū)有韓城、白水、寶雞和鳳縣等，而秋季平均不穩(wěn)定度最小地區(qū)包括關(guān)中東南部、旬邑、千陽、長安及咸陽等。由圖4-d可以看出，戶縣-興平-禮泉-乾縣及寶雞-太白一帶等地冬季的平均不穩(wěn)定度最大，而關(guān)中東南部地區(qū)冬季的平均不穩(wěn)定度最小。由圖4-e可以看出，濕潤期的平均不穩(wěn)定度在韓城-合陽、藍田-臨潼-渭南、長武-彬縣、隴縣以及周至-武功等地最大，而在鳳縣、太白、千陽、淳化、富平、大荔及華陰等地最小。由圖4-f可以看出，關(guān)中東南部-南部、韓城、隴縣及麟游等地干燥期的平均不穩(wěn)定度最大，而在宜君、淳化及華陰等地干燥期的平均不穩(wěn)定度最小。由圖4-g可以看出，年的旱澇平均不穩(wěn)定度最大的地區(qū)包括關(guān)中西北部及長武等地區(qū)，而年的旱澇平均不穩(wěn)定度最小的地區(qū)有華陰、澄城、宜君、淳化及周至-武功一帶等。此外，由圖3還可以看出，同一時間尺度下，冬季和干燥期的平均不穩(wěn)定度空間變異性相對較小。

2.4 不同時間尺度下旱澇不穩(wěn)定度變化趨勢的空間分布規(guī)律

了解不同時間尺度下旱澇不穩(wěn)定度變化趨勢的空間分布規(guī)律，對于更好地預測旱澇具有重要的意義。關(guān)中地區(qū)不同時期旱澇不穩(wěn)定度變化趨勢的空間分布如圖5和圖6所示。

圖 5 陜西關(guān)中地區(qū)1971-2007年不同季節(jié)旱澇不穩(wěn)定度變化趨勢的空間分布

由圖5-a可以看出，關(guān)中的中部地區(qū)、韓城-合陽-澄城一帶及隴縣等地春季旱澇不穩(wěn)定度有所增大，其中旬邑-淳化-涇陽一帶、高陵以及眉縣等地增大的速度最快，而千陽-寶雞一帶及華陰等地是關(guān)中地區(qū)春季不穩(wěn)定度減小速度最快的地區(qū)。由圖5-b可以看出，關(guān)中大部分地區(qū)夏季不穩(wěn)定度呈減小趨勢，其中千陽-寶雞-岐山-眉縣一帶、宜君以及涇陽等地減小速度最快，而只有合陽、渭南、高陵、禮泉、戶縣及華陰等少部分地區(qū)夏季不穩(wěn)定度是增大的。由圖5-c可以看出，秋季不穩(wěn)定度在關(guān)中東部-北部-西北部及周至-武功-眉縣等地是減小的，其中關(guān)中東部、旬邑-彬縣-永壽-乾縣一帶及隴縣等地減小速度最快，而太白等地秋季不穩(wěn)定度增大最快。由圖5-d可以看出，除了關(guān)中西北部、周至-武功-眉縣-永壽一帶、白水-蒲城及韓城等地冬季不穩(wěn)定度減小以外，關(guān)中其他地區(qū)冬季不穩(wěn)定度均呈增大趨勢，其中藍田-臨潼-渭南-高陵一帶、涇陽-咸陽及旬邑等地增大的速度最快。

圖 6 陜西關(guān)中地區(qū)1971-2007年不同時期旱澇不穩(wěn)定度變化趨勢的空間分布

由圖6-a可以看出，濕潤期不穩(wěn)定度減小的地區(qū)主要包括關(guān)中北部、西部等，其中宜君、旬邑、千陽、鳳縣等地減小速度最快，而合陽、蒲城、潼關(guān)、藍田-臨潼及戶縣-長安-西安等地濕潤期不穩(wěn)定度增大速度最快。由圖6-b可以看出，關(guān)中除了西部、西南部、長武、旬邑、宜君等少部分地區(qū)以外，其他大部分地區(qū)干燥期不穩(wěn)定度均有所增大，其中關(guān)中南部、華縣、蒲城及銅川-耀縣等地增大的速度最快。由圖6-c可以看出，關(guān)中西部、南部、北部等地年的不穩(wěn)定度均呈減小趨勢，其中宜君、旬邑、長武-彬縣、千陽-鳳翔-岐山、周至-武功以及鳳縣等地減小速度最快，而澄城、大荔、銅川-耀縣-富平、臨潼、乾縣、禮泉等地年的不穩(wěn)定度增大速度最快。

2.5 不同時間尺度下旱澇不穩(wěn)定度的均方差空間分布規(guī)律

均方差反映了一個系列的波動程度，分析關(guān)中地區(qū)不同時間尺度下旱澇不穩(wěn)定度的均方差的空間分布(圖7)規(guī)律，是研究不同時間尺度下旱澇不穩(wěn)定度波動規(guī)律的關(guān)鍵。

由圖7-a可以看出，白水-澄城-大荔-華陰一帶、宜君、長武、彬縣及鳳縣等地春季旱澇不穩(wěn)定度的波動最小，而西安-高陵-涇陽、銅川、旬邑、永壽、岐山、寶雞等地春季不穩(wěn)定度的波動最大。由圖7-b可以看出，夏季不穩(wěn)定度在隴縣、長武、戶縣、咸陽、高陵-臨潼及華陰等地區(qū)波動最小，而在扶風-乾縣-永壽、涇陽、銅川-耀縣等地波動最大。由圖7-c可以看出，秋季不穩(wěn)定度波動最小的地區(qū)主要有長武、旬邑、韓城、鳳縣、太白、禮泉-武功-興平-咸陽-戶縣、華縣-渭南-臨潼-藍田以及華陰等，而波動最大的地區(qū)主要包括潼關(guān)、合陽、高陵、岐山及寶雞等。由圖7-d可以看出，冬季不穩(wěn)定度在合陽、華陰以及關(guān)中的中西部地區(qū)等波動最小，而在韓城、白水-蒲城、富平、涇陽、隴縣及宜君-旬邑-長武一帶波動最大。由圖7-e可以看出，華陰、渭南及鳳縣等地濕潤期不穩(wěn)定度的波動最小，而韓城、澄城、白水-蒲城、藍田、西安-長安、彬縣-永壽-乾縣-禮泉-武功、鳳翔及隴縣等濕潤期不穩(wěn)定度的波動最大。由圖7-f可以看出，干燥期不穩(wěn)定度在華陰、宜君及淳化等地波動最小，而在韓城、咸陽-戶縣及周至等地波動最大。由圖7-g可以看出，年的旱澇不穩(wěn)定度波動最小的地區(qū)主要包括鳳縣、太白、岐山-眉縣、周至、戶縣、淳化、藍田及華陰等地，而年的旱澇不穩(wěn)定度波動最大的地區(qū)主要有關(guān)中東北部、潼關(guān)、蒲城及咸陽等地。

圖 7 陜西關(guān)中地區(qū)1971-2007年不同季節(jié)和時期旱澇不穩(wěn)定度的均方差空間分布

3 結(jié) 論

本研究以陜西關(guān)中地區(qū)為例，對不同時間尺度下旱澇變化的劇烈程度進行了定量化分析，根據(jù)提煉出的不穩(wěn)定度這一評價指標，著重探討了關(guān)中地區(qū)不同時間尺度下旱澇不穩(wěn)定度的時空分布及其變化規(guī)律。得出以下結(jié)論：將旱澇不穩(wěn)定度與SPI指標結(jié)合起來應用，能夠有效地反映出不同時間尺度下旱澇變化的劇烈程度。根據(jù)旱澇不穩(wěn)定度的判定，可知關(guān)中地區(qū)不同時間尺度下旱澇狀態(tài)均會出現(xiàn)連續(xù)發(fā)生的情況；關(guān)中地區(qū)在時間尺度為3個月和6個月時，時段內(nèi)降水量越少，其旱澇的平均不穩(wěn)定度越大，即旱澇的平均不穩(wěn)定度與降水量成反比。關(guān)中地區(qū)不同時期旱澇的不穩(wěn)定度均呈現(xiàn)出一定的周期性變化特征，且基本上時間尺度越長，不穩(wěn)定度的均方差越大，即不穩(wěn)定度波動越大。在時間尺度為6個月和12個月時，關(guān)中地區(qū)的旱澇不穩(wěn)定度均逐漸減小。在同一時間尺度下，冬季和干燥期的旱澇平均不穩(wěn)定度的空間變異性均相對較小。

此外，本研究定量地分析了關(guān)中地區(qū)旱澇變化劇烈程度的時空分布及其變化規(guī)律，得到了一些結(jié)果，這對該地區(qū)的旱澇預測、防災減災以及水資源合理規(guī)劃與利用等具有一定的指導意義。但鑒于不穩(wěn)定度這一指標還處于初步研究階段，難免存在不足之處，如不穩(wěn)定度的分布具有怎樣的特征，如何將不穩(wěn)定度應用于旱澇預測以提高預測精度等，這些問題都還有待進一步地深入研究。

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