陳 煒

(福建工程學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院, 福建 福州 350108)

輪胎是較為復(fù)雜的一種橡膠制品,目前世界上60%以上的橡膠用于制造輪胎.輪胎的制造過程分為密煉、部件準(zhǔn)備、成型和硫化等工序.其中,成型工序是將制造輪胎外胎的各種部件(如簾布、鋼絲圈、包布、胎面等)貼合在一起,加工成輪胎的胎坯,它是決定輪胎質(zhì)量的關(guān)鍵工序[1].

輪胎成型機(jī)是用于完成輪胎成型過程的專用設(shè)備, 我國(guó)從20世紀(jì)60年代開始研制輪胎成型設(shè)備, 經(jīng)過幾十年的引進(jìn)、消化吸收和創(chuàng)新, 我國(guó)輪胎成型機(jī)的制造技術(shù)得到了飛速的發(fā)展, 但是巨型子午線輪胎成型機(jī)在我國(guó)的研制歷史還不到10年, 僅有天津賽象等為數(shù)不多的幾家公司能夠生產(chǎn). 本科研團(tuán)隊(duì)受普利司通北美輪胎有限責(zé)任公司委托, 與福建建陽龍翔科技開發(fā)有限公司合作共同開發(fā)巨型半鋼子午線農(nóng)用輪胎成型機(jī).

在輪胎成型工藝中,正反包過程的多變量協(xié)調(diào)控制、壓輥滾壓軌跡的生成與多軸聯(lián)動(dòng)控制、貼合鼓與多層供料架的同步控制與定長(zhǎng)控制、物料的自動(dòng)糾偏控制等都是影響輪胎成型質(zhì)量和效率的關(guān)鍵技術(shù).由于篇幅有限,本文重點(diǎn)討論如何通過智能控制技術(shù)和同步控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)膠囊反包過程的多變量協(xié)調(diào)控制,解決反包過程中經(jīng)常存在的褶皺和氣泡等問題.

1 膠囊反包工藝

1.1 膠囊反包裝置

巨型輪胎的反包裝置由膠囊、指狀鋼爪和扣圈盤組成,左右兩邊各有一套,分別安裝在主機(jī)和尾座的支承軸套上,如圖1所示.膠囊、指狀鋼爪和扣圈盤由液壓驅(qū)動(dòng),可分別沿支承軸左右移動(dòng).

圖1 膠囊反包裝置Fig.1 Bladder turn-up set

1.2 膠囊反包過程

胎體簾布的反包過程如圖2所示.在反包的開始階段,將壓縮空氣充入膠囊,使其均勻膨脹;當(dāng)膠囊內(nèi)的空氣壓力達(dá)到設(shè)定值時(shí),停止充氣的同時(shí)移動(dòng)指形片靠緊膠囊,保證膠囊與超出貼合鼓外緣部分的胎體簾布能夠充分接觸;然后打開膠囊的放氣閥門并移動(dòng)扣圈盤,讓指形片收縮擠壓膠囊,通過膠囊的受壓變形使胎體簾布向外翻出并貼緊胎圈,完成反包工序.

圖2 膠囊反包過程Fig.2 Bladder turn-up process

1.3 膠囊反包控制難點(diǎn)

輪胎的反包過程是個(gè)復(fù)雜的多輸入多輸出控制系統(tǒng),需要不斷地檢測(cè)左/右膠囊壓力來控制扣圈盤的行程.巨型輪胎胎坯直徑很大(大于26英寸,合66.04 cm),反包膠囊充氣量大,壓力高,若扣圈盤對(duì)膠囊擠壓過度,容易導(dǎo)致膠囊爆裂,給操作人員帶來人身傷害.但是,如果扣圈盤對(duì)膠囊擠壓不夠,又會(huì)使得胎體簾布與胎圈之間的壓力不夠,導(dǎo)致脫層起泡,反包不實(shí).同時(shí),巨型輪胎的胎體簾布較厚(大于2 mm)且層數(shù)多(4～5層),反包難度很大,若反包過程中膠囊的壓力和扣圈盤的行程控制不好,會(huì)造成反包后胎體簾布在胎圈底部受壓而打褶,最終導(dǎo)致硫化后胎圈部位形狀不工整,淤膠過多.

巨型輪胎貼合鼓的直徑和寬度均較大,為了能夠提供足夠的液壓驅(qū)動(dòng)力,兩側(cè)的反包裝置分別由兩個(gè)獨(dú)立的液壓系統(tǒng)供油.由于每一個(gè)液壓系統(tǒng)的泄漏、負(fù)載和控制元件存在性能間的差異[2],這將導(dǎo)致左右兩側(cè)扣圈盤的行程不同步,使得兩側(cè)膠囊的受壓程度不同,形狀也就不一致,容易造成左右胎側(cè)反包高度不對(duì)稱,影響輪胎的均勻性.

2 系統(tǒng)控制策略

針對(duì)反包過程的工藝要求,本文采用模糊控制策略實(shí)現(xiàn)左右兩側(cè)膠囊壓力的穩(wěn)定控制,同時(shí)利用PI控制器實(shí)現(xiàn)同側(cè)上下液壓缸位移量的良好跟隨控制,控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示.圖3中,ur為電液比例閥的預(yù)置開度,用于抵消節(jié)流閥放氣造成的膠囊氣壓的下降;u1和u2為0～10 V電壓,分別用于控制電液比例閥的開度.由于左右兩側(cè)扣圈盤上/下液壓缸的控制方法相同,因此圖3中僅畫出右側(cè)扣圈盤上/下液壓缸的詳盡控制過程.

圖3 膠囊反包控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of bladder turn-up control system

2.1 反包膠囊壓力控制策略

反包開始階段,膠囊中充入壓縮氣體,膠囊迅速膨脹,撐開褶皺的胎體簾布,當(dāng)膠囊內(nèi)的氣壓達(dá)到設(shè)定值(0.3 MPa)時(shí)關(guān)閉充氣電磁閥,然后打開膠囊的放氣電磁閥,此時(shí)為了保證膠囊內(nèi)氣壓能夠保持在設(shè)定值,需要移動(dòng)扣圈盤,收縮指形片,使膠囊受壓體積減小.系統(tǒng)中采用模糊控制策略決定上電液比例閥的開度,通過流量的增/減實(shí)現(xiàn)扣圈盤位移量的控制,最終保證膠囊氣壓的恒定.

在膠囊的放氣回路中設(shè)有節(jié)流閥,通過調(diào)節(jié)左右兩側(cè)節(jié)流閥的開度可使左右膠囊能夠同步收縮.但是膠囊的收縮程度還與指形片的擠壓程度有關(guān),為了能夠保證左右兩側(cè)簾布的反包高度一致,系統(tǒng)中采用“等同”+“主從”的復(fù)合同步控制方式[3-4].將左側(cè)(尾座側(cè))膠囊的實(shí)際氣壓與右側(cè)(主機(jī)側(cè))膠囊的實(shí)際氣壓相比較獲得同步偏差,將左側(cè)(尾座側(cè))膠囊的實(shí)際氣壓與系統(tǒng)的設(shè)定氣壓相比較獲得跟隨誤差,然后根據(jù)這兩個(gè)偏差的大小控制電液比例閥的開度,使得左側(cè)膠囊氣壓p2不僅能夠很好地跟隨右側(cè)膠囊氣壓p1的變化,而且能夠快速響應(yīng)系統(tǒng)的設(shè)定氣壓pr.

2.2 下液壓缸位移控制策略

巨型輪胎成型機(jī)的扣圈盤尺寸和質(zhì)量均較大,需要用兩個(gè)油缸共同驅(qū)動(dòng).為了保證同一側(cè)胎圈的上下反包形狀一致,系統(tǒng)中引入了主從式同步控制策略,將扣圈盤的上液壓缸的實(shí)際位移量作為下液壓缸的位移設(shè)定值,讓下液壓缸始終跟隨上液壓缸移動(dòng).對(duì)于同一扣圈盤的兩個(gè)驅(qū)動(dòng)液壓缸而言,同步精度相比于指令跟蹤精度更加重要,因而此處僅采用主從式同步控制策略.同時(shí),為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度、減少超調(diào)量,下液壓缸的位移跟隨控制采用積分分離算法[5],其控制規(guī)律如下所示:

(1)

式中,KP為比例系數(shù);KI為積分系數(shù);βi為積分分離系數(shù);ε為積分分離域.

在每個(gè)采樣周期開始時(shí),均要判斷左右扣圈盤是否已經(jīng)移動(dòng)到終點(diǎn)位置,若是,則立即停止移動(dòng);否則,會(huì)導(dǎo)致指形片收縮過度,夾到貼合鼓造成損壞.

3 模糊控制器設(shè)計(jì)

膠囊壓力控制系統(tǒng)屬于非線性系統(tǒng),組成環(huán)節(jié)多且復(fù)雜,不易建立精確的數(shù)學(xué)模型.本文通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)工程人員操作經(jīng)驗(yàn)的觀測(cè)和分析,建立控制規(guī)則庫,利用模糊推理來決策電液比例閥的開度,最終實(shí)現(xiàn)壓力的穩(wěn)定控制.模糊控制具有魯棒性強(qiáng)、容錯(cuò)性好等優(yōu)點(diǎn),對(duì)干擾和參數(shù)的變化不太敏感.

3.1 控制策略

在胎坯的制造過程中,富有經(jīng)驗(yàn)的操作人員是通過觀察膠囊受擠壓后形狀(壓力)的變化來調(diào)整扣圈盤的進(jìn)給量的.為了減少調(diào)節(jié)時(shí)間、降低超調(diào)量,本系統(tǒng)利用壓力偏差pe及偏差的變化率pec的改變情況來決定電液比例閥開度的增/減量.如圖4所示,在以pe和pec構(gòu)成的平面空間中,利用±pe0、±pe1和±pec0六個(gè)邊界條件將平面空間劃分為15個(gè)區(qū)域,由9種開度增量模式來實(shí)現(xiàn)電液比例閥開度在預(yù)置值ur附近的調(diào)整[6],使膠囊的壓力能夠迅速、穩(wěn)定地跟隨設(shè)定值的變化.

圖4 電液比例閥開度控制策略Fig.4 Electro-hydraulic proportional valve control strategy

3.2 模糊控制規(guī)則

根據(jù)開度控制策略,模糊控制器采用雙輸入單輸出結(jié)構(gòu),以膠囊的壓力偏差pe及偏差的變化率pec作為輸入量,以電液比例閥開度的增量Δu作為輸出量.輸入量pe的論域?yàn)閇-0.2pr,0.2pr],選用5個(gè)語言值進(jìn)行描述,分別為“正大”(PB)、“正小”(PS)、“零”(ZE)、“負(fù)小”(NS)和“負(fù)大”(NB);同理,輸入量pec的論域?yàn)閇-0.1pr,0.1pr],選用3個(gè)語言值進(jìn)行描述,分別為“正大”(PB)、“零”(ZE)和“負(fù)大”(NB).輸出量Δu的論域?yàn)閇-2,2],選用9個(gè)語言值進(jìn)行描述,分別為“正很大”(VPB)、“正大”(PB)、“正中”(PM)、“正小”(PS)、“零”(ZE)、“負(fù)小”(NS)、“負(fù)中”(NM)、“負(fù)大”(NB)和“負(fù)很大”(VNB).系統(tǒng)中,各模糊語言變量均采用三角形隸屬度函數(shù),根據(jù)圖4的控制策略可以建立模糊變量PE(壓力偏差)和PEC(偏差的變化率)與ΔU(開度的增量)之間的模糊控制規(guī)則,如表1所示.

表1 模糊控制規(guī)則Table 1 Fuzzy control rules

4 仿真研究

4.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

4.1.1 電液比例閥數(shù)學(xué)模型

圖3中,液壓系統(tǒng)的流量控制采用Rexroth公司4WRBAE系列的電液比例閥.根據(jù)測(cè)試結(jié)果,工程上將電液比例閥視為一個(gè)二階環(huán)節(jié)[7],其傳遞函數(shù)為

(2)

式中,Kq為比例閥的流量增益,由計(jì)算為4.2×10-3m3/(s·V);ωv為比例閥的相頻寬,由手冊(cè)求得為376.8 rad/s;δv為比例閥的阻力比,取值為0.6.

4.1.2 閥控液壓缸數(shù)學(xué)模型

圖3中,扣圈盤液壓缸采用Parker公司HMI系列的產(chǎn)品,缸內(nèi)徑100 mm,活塞桿直徑45 mm,行程1 300 mm.膠囊充滿壓縮氣體后,彈性較小,可忽略不計(jì).工程上將忽略彈性負(fù)載時(shí)的執(zhí)行元件和被控對(duì)象視為一個(gè)積分與二階環(huán)節(jié)的組合[7-8],其傳遞函數(shù)為

(3)

式中,Ah為液壓缸的有效作用面積,由計(jì)算為6.2×10-3m2;ωh為系統(tǒng)的固有頻率,由計(jì)算為69.2 rad/s;δh為系統(tǒng)的阻力比,取值為0.2.

4.1.3 位移控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖3中,比例放大器、位移傳感器、壓力傳感器均可近似為比例環(huán)節(jié),相應(yīng)的增益分別為Ka=2.7,Km=6.67,Kp=20.根據(jù)以上分析可求得反包膠囊位移控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

4.1.4 壓力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖3中, 扣圈盤位移l的變化能夠極其迅速地導(dǎo)致反包膠囊壓力P的變化, 在忽略該環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)的情況下, 可將扣圈盤和反包膠囊近似為比例環(huán)節(jié). 通過分段線性化處理, 反包膠囊的壓力與扣圈盤的位移之間的關(guān)系可表示為P=Kb×l.

通過對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的多次測(cè)量,由Δu1和Δu2產(chǎn)生的扣圈盤的位移改變量在±3 cm范圍內(nèi),在此段區(qū)間內(nèi)Kb=0.91.根據(jù)以上分析可求得反包膠囊壓力控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

4.2 仿真分析

胎坯的反包過程僅需2 s左右,因此要求膠囊壓力控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度要足夠快(<0.4 s),但超調(diào)量要盡量小(<3%pr),否則,膠囊內(nèi)壓力過高不僅影響膠囊的使用壽命,而且容易發(fā)生爆裂.

由式(5)可知,膠囊壓力控制系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng),對(duì)階躍信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為0,加入校正措施主要是為了改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能.根據(jù)圖3并利用MATLAB中的Simulink工具箱建立系統(tǒng)的仿真模型[9],在單位階躍信號(hào)的作用下可獲得如圖5所示的壓力響應(yīng)曲線.其中,模糊控制算法壓力響應(yīng)曲線可以根據(jù)pe及pec的大小實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的增益,其快速性明顯優(yōu)于其他兩條曲線,且無超調(diào)量,比例閥的開度變化也較為平穩(wěn);高增益曲線和低增益曲線是利用比例環(huán)節(jié)設(shè)定系統(tǒng)的增益,當(dāng)增益低時(shí)系統(tǒng)的快速性不夠,當(dāng)增益高時(shí)系統(tǒng)容易出現(xiàn)超調(diào).

圖5 右側(cè)膠囊壓力響應(yīng)曲線Fig.5 Pressure response curve of right bladder

圖6為加入復(fù)合同步控制策略后左、右兩側(cè)膠囊在階躍信號(hào)作用下的壓力變化曲線,兩側(cè)膠囊的壓力同步控制誤差小于0.02 MPa,達(dá)到了控制指標(biāo)的要求,對(duì)膠囊充氣形狀的影響可以忽略不計(jì).

圖6 膠囊壓力同步控制響應(yīng)曲線Fig.6 Response curve of bladder pressure synchronous control

由式(4)可知,扣圈盤位移同步控制系統(tǒng)也是Ⅰ型系統(tǒng),其輸入信號(hào)為上液壓缸的位移檢測(cè)量,Ⅰ型系統(tǒng)對(duì)斜坡輸入信號(hào)存在穩(wěn)態(tài)誤差.本文中加入積分分離型校正環(huán)節(jié)來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能.由圖7的位移同步控制響應(yīng)曲線可知,系統(tǒng)僅在開始階段的極短時(shí)間內(nèi)存在同步誤差,且同步誤差的收斂速度較快,超調(diào)量很小.

圖7 扣圈盤位移同步控制響應(yīng)曲線Fig.7 Response curve of bead set displacement synchronous control

5 結(jié) 語

在巨型子午線輪胎成型過程中,胎體簾布反包階段由于反包膠囊氣壓控制不好,極易出現(xiàn)褶皺、氣泡和兩側(cè)反包高度不對(duì)稱等問題.本文采用復(fù)合同步控制技術(shù)、模糊控制技術(shù)和積分分離算法來改變電液比例閥的開度,最終實(shí)現(xiàn)扣圈盤位移和膠囊氣壓的良好控制.通過仿真研究表明,該控制策略較好地解決了兩側(cè)膠囊反包系統(tǒng)壓力和位移控制的一致性問題,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能和同步精度均符合工藝要求,對(duì)提高輪胎的成型質(zhì)量和效率具有重要的作用.

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