楊隆宇

(中國電力工程顧問集團(tuán) 華北電力設(shè)計(jì)院工程有限公司，北京100120)

0 引言

目前輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)所用鋼材屈服強(qiáng)度不斷增加［1，2］，組合截面大量使用［3～5］，而連接角鋼的填板受力情況非常復(fù)雜。

文獻(xiàn)［6］中僅簡要給出填板的構(gòu)造要求，文獻(xiàn)［7］中，根據(jù)材料力學(xué)的原理來設(shè)計(jì)填板所受剪力。左元龍等［8］結(jié)合構(gòu)件試驗(yàn)，得到了填板剪力的計(jì)算公式。鐘寅亥等［9］通過計(jì)算構(gòu)件橫向、縱向剪力對填板優(yōu)化設(shè)計(jì)做了討論。楊利容等［10］根據(jù)不同鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的方法，推導(dǎo)出填板和螺栓的設(shè)計(jì)公式。

現(xiàn)有研究所用填板簡化模型與實(shí)際受力狀態(tài)會有較大偏差。因此，根據(jù)雙角鋼十字截面構(gòu)件的試驗(yàn)、有限元計(jì)算，考慮角鋼和填板尺寸等多因素的影響，得到填板實(shí)際受力狀態(tài)并據(jù)此給出建議的設(shè)計(jì)公式，為工程實(shí)踐提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)選取特高壓輸電塔工程中常用的Q420 高強(qiáng)角鋼(L160 ×12，L160 ×14，L160 ×16)，構(gòu)件中填板形式為一字連接［5］，長細(xì)比范圍為25～55;構(gòu)件兩端采用靴板連接。板件間所有連接均采用螺栓，螺栓孔徑、間距等與實(shí)際一致。試件兩端靴板連接至球形鉸支座，試驗(yàn)在10 000 kN 壓力機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)裝置見圖1。

圖1 試驗(yàn)裝置圖

為確定構(gòu)件極限承載力、考察加載過程中構(gòu)件變形及應(yīng)力- 應(yīng)變變化關(guān)系，逐級加載穩(wěn)定1 min后用動態(tài)應(yīng)變儀記錄相應(yīng)荷載的應(yīng)變。應(yīng)變片每層布置8 片(每個角鋼的每肢布置2 片)，層間距隨角鋼長細(xì)比變化，布置見圖2。試驗(yàn)角鋼的材性試驗(yàn)構(gòu)件和試驗(yàn)過程按規(guī)范［11］進(jìn)行。

圖2 角鋼截面圖

2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果按已有方法［3～5］用角鋼材性試驗(yàn)結(jié)果及實(shí)測尺寸對構(gòu)件屈服強(qiáng)度、截面積進(jìn)行折減，換算成標(biāo)準(zhǔn)屈服強(qiáng)度和截面積。所得柱子曲線見圖3。

圖3 柱子曲線

圖中曲線在λ=35(無量綱長細(xì)比λn=0．50)和λ=40(λn=0．57)之間，曲線出現(xiàn)了波動，并非按規(guī)范［6，7］柱子曲線形式均勻下降，這是因?yàn)樵囼?yàn)構(gòu)件按構(gòu)造要求在λ=35 時構(gòu)件采用了1 塊填板，在λ=40 時構(gòu)件采用了2 塊填板，填板數(shù)量影響了構(gòu)件的承載力。圖4 為構(gòu)件一個截面上記錄的荷載-應(yīng)變曲線，從圖中可以看到在加載初期(彈性階段)，同一橫截面上各點(diǎn)應(yīng)變隨著外荷載線性增加;當(dāng)荷載繼續(xù)增大、構(gòu)件出現(xiàn)輕微彎曲變形時，截面進(jìn)入彈塑性階段，荷載-應(yīng)變曲線開始呈現(xiàn)非線性特征;當(dāng)荷載進(jìn)一步加大，到達(dá)臨界荷載時，構(gòu)件發(fā)生明顯的彎曲屈曲并伴隨角鋼的局部翹曲(圖1)，構(gòu)件外凸側(cè)纖維被拉伸、出現(xiàn)一定程度的卸荷，此時荷載-應(yīng)變曲線向原點(diǎn)方向開展，而內(nèi)凹側(cè)纖維在外荷載和壓縮變形共同作用下，應(yīng)變迅速增大，荷載-應(yīng)變曲線在失穩(wěn)瞬間接近水平。

圖4 荷載-應(yīng)變曲線

3 有限元分析

為與雙角鋼構(gòu)件的材性試驗(yàn)結(jié)果保持一致，設(shè)定有限元模型采用圖5 所示本構(gòu)關(guān)系。

圖5 有限元模型本構(gòu)關(guān)系

根據(jù)已有研究［4～6］和本次分析的具體情況，將構(gòu)件簡化為圖6 所示等效模型，模型相關(guān)參數(shù)與構(gòu)件試驗(yàn)條件相同。角鋼模型采用二維單元，在厚度上分層易產(chǎn)生病態(tài)單元、降低計(jì)算精度;填板采用三維單元以體現(xiàn)填板對雙角鋼在空間上的分隔作用;模型兩端連接高剛度端板作為加載板，與試驗(yàn)一致。綜合考慮構(gòu)件初始缺陷(包括初始偏心、初始彎曲、安裝誤差、殘余應(yīng)力等)對計(jì)算的影響［5］。

模型計(jì)算結(jié)果如圖7 所示，從中可以看出，構(gòu)件變形形態(tài)及應(yīng)力分布與實(shí)際相符。

圖6 模型單元劃分圖

圖7 模型計(jì)算結(jié)果

有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比見表1，表中數(shù)據(jù)為各構(gòu)件值(PEXP)與模型計(jì)算值(PFEA)的比值。從表中可看出，二者平均差值在5%以內(nèi)，該結(jié)果顯示有限元模型具有較好的精度，可作為進(jìn)一步分析的基礎(chǔ)。

表1 試驗(yàn)值與有限元值對比

4 填板參數(shù)化有限元分析

為研究填板的受力狀態(tài)，把上述有限元模型中填板的網(wǎng)格加密，并優(yōu)化填板和角鋼的連接，以得到填板部分更精確的求解結(jié)果。模型邊界條件等設(shè)置與試驗(yàn)條件相同。模型中填板間距按規(guī)范要求布置［6，7］，選擇規(guī)范中［12］肢寬70 mm-250 mm的等邊角鋼的所規(guī)格建立雙角鋼模型，模型fy=420 MPa。

求解后提取臨界荷載對應(yīng)數(shù)據(jù)，在填板中心建立圖8 所示坐標(biāo)系，提取填板模型在XOZ 截面上各單元應(yīng)力并對相應(yīng)坐標(biāo)軸積分，得到橫截面上軸向力Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z和彎矩Mx，Mz。

圖8 模型坐標(biāo)系

根據(jù)角鋼屈曲變形的不同，填板受力可有多種可能，截面應(yīng)力分布中兩種有代表性的情況如圖9 所示。圖9(a)中軸向力幾乎都朝坐標(biāo)軸的一個方向，此時截面以法向力為主，彎矩較小;圖9(b)是受彎構(gòu)件橫截面典型的應(yīng)力分布圖，此時截面法向力相對小，彎矩比圖9(a)明顯增大。其他更復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)中截面法向力分布介于二者之間。

圖9 填板橫截面應(yīng)力分布圖

圖10 中橫坐標(biāo)為雙角鋼構(gòu)件截面面積，兩縱軸分別是Mx和Mz。隨著角鋼截面規(guī)格(即構(gòu)件承載力)的增大，填板橫截面上兩個方向彎矩都逐漸增大，Mx比Mz大一個數(shù)量級，表明角鋼兩端橫截面的相對轉(zhuǎn)動是引起填板截面上彎矩的主要原因。

圖11 和圖12 分別是填板橫截面單元上3 個軸向力和3 個方向剪力的計(jì)算結(jié)果，橫坐標(biāo)為構(gòu)件截面積。從兩圖中可知，3 個軸向力Fy＞Fz＞Fx，3 個剪力Qxy＞Qyz＞Qxz，這與雙角鋼構(gòu)件實(shí)際屈曲變形結(jié)果是一致的，表明填板為使兩角鋼協(xié)同工作，在角鋼屈曲和翹曲的作用下處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。其中Fx與Qxz在所有角鋼規(guī)格的構(gòu)件中都相對較小，說明模型兩端的鉸支座沒有迫使構(gòu)件截面間發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，起到了球形鉸支座的作用。

圖10 填板橫截面彎矩

圖11 填板橫截面軸向力

圖12 填板橫截面剪力

需要特別說明的是，截面上由法向力積分得到的彎矩Mx(對應(yīng)規(guī)范［7］中的MQ，其計(jì)算模型如圖13 所示)雖然明顯大于Mz，但跟其他幾個作用力比是相對小的量;MQ(Mx)對應(yīng)于截面相對大的抗彎剛度，可知它不起控制作用。同時，規(guī)范［7］雖考慮了圖13 中Q 方向剪力的作用，但忽略了另一方向橫向力的作用。

圖13 規(guī)范計(jì)算模型

5 建議的計(jì)算方法

綜上所述，現(xiàn)有計(jì)算規(guī)定［6，7］的計(jì)算模型與填板實(shí)際受力狀態(tài)存在明顯偏差。如果直接偏保守的按通常的構(gòu)造要求設(shè)計(jì)填板，又會造成塔重的增加，降低了雙角鋼構(gòu)件在實(shí)際使用中的優(yōu)勢。因此，得到一個符合填板實(shí)際受力狀態(tài)的計(jì)算公式，對填板進(jìn)行針對性的設(shè)計(jì)具有顯著的意義。

由上述分析可知，填板截面上實(shí)際主要受到兩個方向的橫向力及沿截面法向的軸壓力的同時作用，因此建議采用如下公式形式綜合考慮各種力的作用效應(yīng)(坐標(biāo)系定義見圖8):

式中:Np，Mxp，Myp為塑性時填板截面抗力，Ny，Mx，Mz表示填板截面上作用外力的效應(yīng)，來自本次有限元模型計(jì)算結(jié)果。

為防止填板發(fā)生過大變形，影響雙角鋼構(gòu)件承載力和正常使用，由下式作穩(wěn)定性驗(yàn)算［13］:

式中:σcr為局部穩(wěn)定臨界應(yīng)力;η 為切線模量折減，η=0．4;b 為角鋼肢寬;t 為填板厚度;D 為板的抗彎剛度，;v 為泊松比，v=0．3。

將式(1)和式(2)聯(lián)立求得建議的填板厚度。

采用上述建議公式計(jì)算填板的雙角鋼構(gòu)件與采用構(gòu)造尺寸填板的雙角鋼構(gòu)件(填板間距均按規(guī)范［6，7］要求布置)的對比見圖14。

圖14 建議公式計(jì)算精度

圖14 中ΔFcr表示二者臨界承載力差值的百分比，ΔDz表示二者達(dá)臨界力后構(gòu)件頂部豎向位移差值的百分比。采用建議公式計(jì)算的填板，與原構(gòu)件的臨界力平均相差1．5%，總變形(頂部豎向位移)平均相差3%，表明建議公式計(jì)算的填板同時滿足雙角鋼構(gòu)件變形和承載力的要求。

用建議公式計(jì)算規(guī)范［12］中所有規(guī)格角鋼對應(yīng)的雙角鋼十字截面構(gòu)件所用的填板，與采用常規(guī)構(gòu)造方法確定的填板的質(zhì)量進(jìn)行對比，其質(zhì)量差值的百分比如圖15 所示。計(jì)算結(jié)果表明，填板質(zhì)量明顯降低，所有規(guī)格雙角鋼構(gòu)件的填板平均減重19%，肢寬200 mm 及以上雙角鋼構(gòu)件的填板平均減重28%。

圖15 建議公式優(yōu)化結(jié)果

6 結(jié)論

填板是采用組合截面構(gòu)件時必不可少的連接部件，它不但保證兩個角鋼協(xié)同工作，還對構(gòu)件總重有明顯影響，而現(xiàn)有的填板計(jì)算模型和方法，與其實(shí)際受力狀態(tài)存在明顯差異。本文從規(guī)范［6，7］計(jì)算模型和公式出發(fā)，以構(gòu)件試驗(yàn)和有限元計(jì)算相結(jié)合的方式，詳細(xì)分析了雙角鋼構(gòu)件中的填板，包括填板橫截面上應(yīng)力的分布、種類和特點(diǎn)等，并根據(jù)所得結(jié)果給出建議的填板計(jì)算公式。采用對比計(jì)算的方式對建議公式的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，分析了相關(guān)參數(shù)。上述研究表明，建議的填板計(jì)算公式滿足雙角鋼十字截面構(gòu)件變形和承載力的要求，能有效降低填板重量，具有廣泛的適用性。

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