黃 興，楊琳琳，韓 濤，劉嘯宇

(國網(wǎng)山東省電力公司 萊蕪供電公司，山東 萊蕪271100)

0 引言

傳統(tǒng)火電機組釋放的硫氧化物(SOx)、氮氧化物(NOx)是造成大氣污染以及全球變暖的主要原因之一，隨著人們環(huán)境保護意識的增強和科技的快速發(fā)展，綠色可再生能源發(fā)電技術(shù)在世界范圍內(nèi)得到了廣泛的利用，其中最為典型的就是風能發(fā)電。相比較于其他可再生能源，風能取之不竭，對環(huán)境的影響很小，而且其綜合利用成本相對便宜［1，2］。但是，與傳統(tǒng)的火電、水電、核電等相比，風電具有很很強的波動性和隨機性，且大型風電場基本上都遠離負荷中心，風電大規(guī)模的接入電力系統(tǒng)后，給傳統(tǒng)的電網(wǎng)帶來了新的挑戰(zhàn)，而且當前對風電場出力的短期預測誤差較大［3］，加重了系統(tǒng)的調(diào)峰調(diào)頻負擔［4，5］，使整個系統(tǒng)對旋轉(zhuǎn)備用和非旋轉(zhuǎn)備用需求快速增加，可能會導致系統(tǒng)調(diào)度周期內(nèi)更高的運行費用［6，7］。

傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度(Dynamic economic dispatch)問題指在一個特定時段內(nèi)，在考慮預測的負荷需求和系統(tǒng)機組的爬坡率約束，網(wǎng)絡約束等條件后，通過優(yōu)化算法求解出系統(tǒng)中各運行機組的最優(yōu)出力，從而達到系統(tǒng)運行費用最小的目的［8～11］。但是傳統(tǒng)的動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度問題只考慮了使用化石燃料的火電機組等常規(guī)機組的運行費用，未考慮由于環(huán)境保護條例對火電機組排污的限制，以及在現(xiàn)有含有大規(guī)模風電場的電力系統(tǒng)中需要考慮的風電功率特性和風電建設投資給系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度帶來的諸多影響。文獻［12］研究了在火電機組和風機模型以及隨機風電出力的約束條件下，不同風機參數(shù)和不同風速下對系統(tǒng)最優(yōu)調(diào)度的影響。文獻［13］提出了考慮風電高滲透率的情況下的多目標動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度模型，并提出了一種改進粒子群算法來求解該問題，使系統(tǒng)風險和系統(tǒng)運行費用最小，卻沒有考慮由于風電波動導致的系統(tǒng)備用補償容量的變化問題。

本文在考慮傳統(tǒng)的動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度模型基礎上，提出了包含風電發(fā)電成本、火電機組排污的環(huán)境補償成本和系統(tǒng)備用容量補償成本的動態(tài)經(jīng)濟排放調(diào)度模型，提出了一種基于水平比較規(guī)則的改進差分計劃算法(Differential Evolution with Level Comparison，DELC)，利用約束度滿足度比較解的優(yōu)劣，最后用算例對本文所提出的模型和算法進行了驗證。

1 含風電機組的動態(tài)經(jīng)濟排放調(diào)度模型

1.1 風電機組出力模型

假設每臺風機的型號完全一致，不考慮風機的尾流效應、風機內(nèi)部的電氣損耗，以及風速相關(guān)性對整個風電場帶來的影響，則風電場的出力為:

式中:Pwi為第i 臺風機的輸出功率;vin為切入風速;vout為切出風速;Pwi，r為風機的額定功率;N為風機數(shù)量。

1.2 風電機組的發(fā)電成本

雖然風電為綠色能源，不會消耗化石燃料，但是風電場的前期建設投資成本和后期維護成本巨大，將其折算為風電機組的發(fā)電成本:

其中:Kwi為第i 臺風機的建設維護成本系數(shù);T為時段。

1.3 引入風電后備用容量補償成本

式中:Cwru，t和Cwrd，t分別為系統(tǒng)在t 時段內(nèi)風電的正負旋轉(zhuǎn)備用容量補償成本;ωu%和ωd%分別為系統(tǒng)中正負旋轉(zhuǎn)備用的需求系數(shù)。

1.4 火電機組的運行成本

式中:aj，bj，cj分別為火電機組j 的發(fā)電成本系數(shù);N 為火電機組的數(shù)量。

1.5 火電機組排污的環(huán)境補償成本

火電機組排放的硫氧化合物(SOx)、氮氧化物(NOx)等大氣污染物增加了火電機組的環(huán)境成本，卻能體現(xiàn)不同發(fā)電機組的調(diào)度優(yōu)先權(quán)。增加火電機組排污造成的環(huán)境補償成本能在不破壞電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度運行機制下，合理反映以風電為代表的綠色可再生能源的電能價值，促進風電的發(fā)展，其排污特性可通過折算各發(fā)電機組的發(fā)電量來計算，其所導致的環(huán)境補償成本為:

式中:αj，βj，γj，ηj，δj均為火電機組j 的排污系數(shù)。

1.6 目標函數(shù)

根據(jù)前述內(nèi)容，含風電機組的經(jīng)濟-排放模型包括4 部分:風電機組的發(fā)電成本Fw，系統(tǒng)備用容量補償成本Fwr，火電機組的運行成本Fg和火電機組排污引起的環(huán)境補償成本Fe，即

1.7 約束條件

(1)忽略系統(tǒng)網(wǎng)損，等式約束條件為:

式中:PD為系統(tǒng)總的負荷。

(2)機組出力約束:

(3)火電機組爬坡率約束:

2 基于水平比較的改進差分進化算法

本文所提出的含有風電的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度模型復雜，且約束條件較多，標準的差分進化算法求解該問題時，易陷入局部最優(yōu)值，對此，提出了一種基于水平比較規(guī)則的差分進化算法(DELC)，利用約束滿足度對得到的解進行比較，從而求出系統(tǒng)最小運行費用。

2.1 標準差分算法

差分算法是一種基于群體進化的智能算法，通過種群內(nèi)個體間的合作與競爭來實現(xiàn)對優(yōu)化問題的求解，其基本流程是先隨機生成N 個解作為初始種群評價，然后隨機選擇3 個個體進行變異操作生成臨時個體，將臨時個體與當前個體交叉生成新個體，再將新個體與當前個體進行比較，選擇較好的個體，最后滿足終止條件，輸出最優(yōu)解。

2.1.1 變異操作

式中:ui=［ui1，ui2，…，uid］為初始種群;xr1，xr2，xr3為當前種群中隨機選擇的3 個個體;F 為變異因子。

2.1.2 交叉操作

本文采用二項交叉方式，首先對每個變量生成一個0～1 之間的均勻分布的隨機數(shù)j，若j ＜cr，則接受目標個體的對應分量，否則保留當前個體的對應分量，具體如下:

式中:j=1，2，…，d;cr 為0～1 之間的控制新個體和原個體交叉率的正實數(shù);sn 為1～d 之間均勻分別的整數(shù)，用于確保至少有一維分量繼承于目標個體。

2.1.3 選擇操作

水平比較的差分進化算法(DELC)中第t 代種群中的第l 個個體xl，t 與目標個體tl，t 采用水平比較算子，即:

2.2 水平比較

Takahama 和Sakai［14］提出對于函數(shù)約束優(yōu)化問題，一種為每個解定義一個約束滿足度的α 約束法來比較解的優(yōu)劣。

2.2.1 約束滿足度

約束滿足度為每一個解滿足約束的情況，并且可以據(jù)此來比較解的優(yōu)劣。通常，解的約束滿足度可用式(1)來描述，可行解的約束滿足度為1，不可行解的約束滿足度則對于0～1 之間的一個實數(shù)。

定義解在每一個不等式約束和等式約束上的約束滿足度如下:

式中:bi，bj為確定約束滿足度的參數(shù)，為固定的正數(shù);μgi(x)，μhj(x)分別表示解x 在不等式約束和等式約束上的約束滿足度。

因此，一個解的約束滿足度定義為所有等式約束和不等式約束的約束滿足度中的最小值，即:

2.2.2 α 水平比較

α 水平比較定義為利用解的約束度和目標函數(shù)值，對解的優(yōu)劣進行比較。設f1，f2和μ1，μ2分別為解x1，x2的目標函數(shù)值和約束度，如果任意α 的值滿足0≤α≤1，則在(f1，μ1)和(f2，μ2)之間的α 水平值小于等于α 和小于α 時，可以如下定義:

若兩個解的約束滿足度都大于α 或者相同，則根據(jù)解的目標值的大小進行比較，目標值小的解為優(yōu);否則，根據(jù)解的約束滿足度進行比較，約束滿足度大的解為優(yōu)。當α=0 時，僅根據(jù)目標值進行比較，完全不顧約束滿足度，從而目標值差的不可行解將在與目標值稍差的可行解的比較中取勝;當α=1 時，可行解或約束滿足度相等的解將根據(jù)目標值進行比較，約束滿足度不等的解則根據(jù)約束滿足度進行比較。因此，為了平衡目標性能和小的違反約束，且使算法在初期強調(diào)全局搜索，后期加強對可行域的搜索，本文采用動態(tài)調(diào)整α 策略，調(diào)整規(guī)則如下:

式中:t 為進化代數(shù);Gmax為最大進化代數(shù);參數(shù)β 用于控制約束滿足水平α 的增長速度。圖1 為基于水平比較規(guī)則的差分進化算法(DELC)流程圖。

圖1 DELC 算法流程圖

3 算例驗證

本文在IEEE New England 39 節(jié)點(圖2)上驗證所提出的模型和算法。風電機組額定功率為2 MW，風機數(shù)量為100，在21 節(jié)點處接入系統(tǒng)，風機的切入風速vi=3 m/s，切出風速vo=25 m/s，額定風速vr=14 m/s，風機的建設維護成本系數(shù)Kwi為200 萬$ /p．u．，ωu%和ωd%分別為20%和15%，USR為系統(tǒng)中輸出功率最大的一臺發(fā)電機容量470 MW。在DELC 算法中，種群大小設置為100，最大進化代數(shù)Gmax=400，變異因子F=0．7，交叉因子cr=0．9，參數(shù)β=0．2。

圖2 IEEE New England 39 節(jié)點

表1 為系統(tǒng)中火電機組的特性參數(shù)。

表1 火電機組特性參數(shù)

圖3 為24 h 內(nèi)的風電機組出力情況和系統(tǒng)負荷需求情況?？梢钥闯鲐摵傻男枨笞兓闆r與總的風電機組出力情況只有部分時段類似，雖然風電機組總的發(fā)電功率占整體系統(tǒng)負荷需求的比例較小，仍然可以看出風電出力的反調(diào)峰特性明顯，增大了系統(tǒng)負荷需求的峰谷差。

圖3 24 h 內(nèi)的風電出力情況和系統(tǒng)負荷需求

圖4 為本文所提出的基于水平比較規(guī)則的差分算法(DELC)計算后的火電機組日發(fā)電量與優(yōu)化前的比較，從圖中可知，優(yōu)化后的火電機組的出力過程較為均勻，在總發(fā)電量增加，滿足系統(tǒng)負荷需求的情況下，根據(jù)費用最小原則，盡量調(diào)度風電機組，減小了火電機組調(diào)峰的壓力，而且還滿足了系統(tǒng)經(jīng)濟性和環(huán)境保護的要求，達到整體效益最大的目標。

圖4 各火電機組出力對比

圖5 為優(yōu)化前后的火電機組排污所導致的環(huán)境補償成本比較。從圖中可以看出，在含有風電機組的電力系統(tǒng)中，由于風電機組的零排放使得火電機組的污染物排放降低明顯，降低了火電機組的發(fā)電成本，且兼顧了電能生產(chǎn)的經(jīng)濟性和系統(tǒng)排放的低碳性，實現(xiàn)了低碳減排與節(jié)省成本的雙重目標，減少了環(huán)境污染。

圖5 優(yōu)化前后的環(huán)境補償成本比較

表2 為遺傳算法(GA)、標準差分進化算法(DE)與本文所提出的基于水平比較規(guī)則的差分算法(DELC)的比較，包括發(fā)電成本的最小值、平均值、最大值、迭代次數(shù)和運行時間。從表中可知，DELC 算法能明顯減少算法的迭代次數(shù)，能較快地計算出結(jié)果，且計算精度均高于GA 算法、DE 算法。雖然DELC 算法使用約束滿足程度進行比較，但是其在搜索初期只需知道約束滿足程度就可以判定，無需對目標函數(shù)進行評價和比較，因此DELC 能夠節(jié)省計算量，提供算法的搜索效率。

表2 算法比較

4 結(jié)論

本文研究了含有風電的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟排放調(diào)度問題。在模型建立中，通過計及風電建設的前期投資和后期維護成本，風電波動特性和傳統(tǒng)火電機組排位所導致的環(huán)境污染問題，引入了風電發(fā)電成本、系統(tǒng)備用容量補償成本和環(huán)境補償成本，建立了動態(tài)經(jīng)濟排放模型，該模型在當前風電場大規(guī)模上網(wǎng)、環(huán)境保護條例日益嚴格的形式下，對現(xiàn)行的電力系統(tǒng)調(diào)度顯得愈發(fā)重要。在求解該模型時，采用了基于水平比較規(guī)則的改進差分進化算法，彌補了標準差分算法易陷入局部最優(yōu)的缺陷。實例驗證了本文所提的模型的合理性和算法的正確性，在實際中具有一定的參考價值。當然，由于條件所限，本文未考慮大規(guī)模風電接入后對系統(tǒng)網(wǎng)絡安全、機組組合的影響、以及利用需求側(cè)響應消納風電等問題，這些都值得進一步的研究。

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