方泓茜， 劉嬌， 朱東弼

( 延邊大學工學院 電子信息工程系， 吉林 延吉 133002 )

隨著移動通信產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，用戶對無線頻譜的需求量顯著增長，頻譜短缺已成為制約無線通信發(fā)展的瓶頸之一[1].由于傳統(tǒng)的無線網(wǎng)絡(luò)采用固定頻譜分配方式，導致絕大部分已分配頻段在時間和空間上的實際利用率很低，因此提高固定頻譜的使用率具有重要意義.研究[2-3]表明，認知無線網(wǎng)絡(luò)可允許非授權(quán)用戶在不影響授權(quán)用戶正常使用信道的前提下，使用授權(quán)用戶不使用的頻譜，實現(xiàn)頻譜共享.近年來，國內(nèi)外對認知無線網(wǎng)絡(luò)中機會頻譜接入方案進行了較多的研究，其中大部分采用分布式的媒體接入控制協(xié)議，即非授權(quán)用戶分別獨立地執(zhí)行頻譜檢測和頻譜接入[4-8].這些文獻在分析各種載波偵聽多址方案的性能時，主要是以非授權(quán)用戶的吞吐量作為系統(tǒng)的主要性能指標進行了研究，鑒于此，本文以非時隙結(jié)構(gòu)認知無線網(wǎng)絡(luò)中隨機偵聽多址方案為基礎(chǔ)，把非授權(quán)用戶的傳輸時延作為主要研究對象，探討了系統(tǒng)信道忙的概率和退避時間等系統(tǒng)參數(shù)以及不同的載波偵聽多址方案對非授權(quán)用戶的平均傳輸時延的影響.

1 系統(tǒng)模型

設(shè)網(wǎng)絡(luò)中共有M個信道和N個非授權(quán)用戶(N>M).信道的使用狀態(tài)為On/Off相互交替的模式，即當信道被授權(quán)用戶占用時稱為On狀態(tài)，未被授權(quán)用戶占用時稱為Off狀態(tài)，且假定On狀態(tài)和Off狀態(tài)區(qū)間長度分別服從均值為α-1和β-1的指數(shù)分布.

假設(shè)非授權(quán)用戶可以精確地偵聽信道，并忽略非授權(quán)用戶偵聽信道所需的時間.授權(quán)用戶的優(yōu)先級高于非授權(quán)用戶，當非授權(quán)用戶正在占用信道并且還沒發(fā)完數(shù)據(jù)包時若信道進入On狀態(tài)，則非授權(quán)用戶立即中斷傳輸，以免影響授權(quán)用戶的數(shù)據(jù)傳輸.假設(shè)非授權(quán)用戶處于飽和狀態(tài)，即每個非授權(quán)用戶始終都有數(shù)據(jù)包發(fā)送.

非時隙結(jié)構(gòu)多信道認知無線網(wǎng)絡(luò)中，隨機偵聽多址方案的工作方式如下:每一個非授權(quán)用戶在每次發(fā)送數(shù)據(jù)包之前都要隨機選取系統(tǒng)中的一個信道來偵聽，當偵聽到的信道已經(jīng)被占用則進入退避狀態(tài)，該退避時間長度服從均值為ν-1的指數(shù)分布,退避結(jié)束后再重新偵聽信道；當偵聽到的信道為空閑時，則發(fā)送數(shù)據(jù)包，發(fā)送數(shù)據(jù)包的時間長度服從均值為μ-1的指數(shù)分布，發(fā)送完一個數(shù)據(jù)包后也進入退避狀態(tài)，以防止某個非授權(quán)用戶一直占用信道.非授權(quán)用戶正在占用信道時，如果當前信道進入On狀態(tài)，則非授權(quán)用戶將立即讓出信道，然后隨機偵聽一個信道，若有空閑信道就接著發(fā)送當前的數(shù)據(jù)包；若隨機偵聽到的信道正處于忙的狀態(tài)，則丟棄當前數(shù)據(jù)包，進入退避狀態(tài)，退避結(jié)束后再重新按隨機偵聽多址方案接入信道.

2 性能分析

令Np(t)為在t時刻授權(quán)用戶所占用的信道數(shù)，Ns(t)為在t時刻非授權(quán)用戶所占用的信道數(shù)，則{(Np(t)，Ns(t))|t≥0}構(gòu)成二維連續(xù)時間馬爾克夫過程，其狀態(tài)空間為S={(i，j)|0≤i≤M， 0≤j≤M-i}.由于該馬爾克夫過程是有限狀態(tài)的不可約馬爾克夫過程，具有遍歷性，因此存在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率πi，j(0≤i≤M， 0≤j≤M-i).根據(jù)連續(xù)時間馬爾克夫過程的柯爾莫哥洛夫-費勒前向方程，可得如下狀態(tài)平衡方程:

(1)

(2)

(3)

3 性能比較

為考察系統(tǒng)參數(shù)(信道忙的概率和平均退避時間)和不同的載波偵聽多址方案對非授權(quán)用戶傳輸時延的影響，假設(shè)系統(tǒng)中有12個信道，即M=12，且非授權(quán)用戶數(shù)據(jù)包傳送時間服從均值為μ-1的指數(shù)分布，平均服務(wù)時間為μ-1=0.005 s.

圖1顯示了信道忙的概率逐漸增大時傳輸時延的變化過程，其中非授權(quán)用戶數(shù)取了3種不同的值(N=20,30,40),β-1=0.65 s.由圖1可知：①當信道忙的概率逐漸增大時，非授權(quán)用戶的傳輸時延也增大.這是因為授權(quán)用戶占用信道的時間越多，非授權(quán)用戶能接入信道的機會就越少，相應地非授權(quán)用戶傳輸時延也增加.②當非授權(quán)用戶數(shù)增加時，非授權(quán)用戶的傳輸時延也增大.這是因為非授權(quán)用戶數(shù)越多，成功接入信道的機會就越少，傳輸時延也會隨之增加，即傳輸時延與非授權(quán)用戶的數(shù)量呈正比.

圖2顯示了當非授權(quán)用戶的平均退避時間減少時傳輸時延的變化過程，其中非授權(quán)用戶數(shù)取了3個不同的值(N=20,30,40).信道的On狀態(tài)和Off狀態(tài)的平均長度各設(shè)為α-1=0.35 s,β-1=0.65 s.由圖2可知，當非授權(quán)用戶的退避比率增大時，也就是當平均退避時間變短時，非授權(quán)用戶成功發(fā)送數(shù)據(jù)包的傳輸時延變短.這是因為非授權(quán)用戶的退避時間變短使成功接入信道的機會增加，所以傳輸時延會隨之變短.圖中還可以看出，在退避時間比率固定時，非授權(quán)用戶數(shù)量的增加使接入信道的競爭率變大，導致能成功接入信道的概率減小，傳輸時延變長.傳輸時延與退避時間比率ν呈反比.

圖1 信道忙的概率與傳輸時延的關(guān)系

圖2 退避時間比率與傳輸時延的關(guān)系

圖3 非授權(quán)用戶數(shù)與傳輸時延的關(guān)系

圖3顯示了采用隨機偵聽、隨機m-偵聽和全偵聽3種方案時非授權(quán)用戶傳輸時延的變化過程.從圖3可以看出：非授權(quán)用戶的數(shù)量越多，傳輸數(shù)據(jù)包時產(chǎn)生的傳輸時延就越大.這是因為系統(tǒng)中非授權(quán)用戶的數(shù)量越多，對空閑信道的爭奪越激烈，則非授權(quán)用戶接入信道的可能性就越少，所以產(chǎn)生的傳輸時延會越大.當非授權(quán)用戶數(shù)固定時，全偵聽多址方案的傳輸時延最小，隨機偵聽多址方案的傳輸時延最大.這是因為采用全偵聽方案時，非授權(quán)用戶找出空閑信道的概率最大，而采用隨機偵聽多址方案時，找到空閑信道的概率最小，所以相應地全偵聽多址方案的傳輸時延最小.

4 結(jié)束語

在非時隙結(jié)構(gòu)認知無線網(wǎng)絡(luò)中，本文以隨機偵聽多址方案為基礎(chǔ)構(gòu)建了系統(tǒng)的數(shù)學模型，通過柯爾莫哥洛夫-費勒前向方程得出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率，并采用拉普拉斯-斯帝爾階斯變換推導出非授權(quán)用戶的傳輸時延的表達式.在非授權(quán)用戶處于飽和狀態(tài)條件下，本文通過系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率，得出了非授權(quán)用戶數(shù)據(jù)包的平均傳輸時延，這對提高認知無線網(wǎng)絡(luò)的性能具有重要意義.各種載波偵聽多址方案在非授權(quán)用戶處于非飽和狀態(tài)條件下的性能今后需進一步研究.

參考文獻：

[1] 羅麗平，秦家銀.認知無線電研究進展及應用前景[J].科技導報,2012,30(3):74-78.

[2] 王金龍，吳啟輝,龔玉暉，等.認知無線網(wǎng)絡(luò)[M].北京：機械工業(yè)出版社,2010:22-25.

[3] 劉紅杰,李書芳.認知無線網(wǎng)絡(luò)中頻譜池接入策略性能分析[J].北京郵電大學學報,2009,32(1):1-4.

[4] Huang S, Liu X, Zhi D. Opportunistic Spectrum Access in Cognitive Radio Networks[C]//INFOCOM 2008. The 27th Conference on Computer Communications. IEEE, 2008,4:1427-1435.

[5] 朱東弼，朱丹丹.頻譜感知時間對認知無線網(wǎng)絡(luò)性能之影響[J].通信學報，2011,32(11A):169-173.

[6] Zhu D B, Park J S, Choi B D. Performance Analysis of an Unslotted CSMA in the Multi-Channel Cognitive Radio Networks[A]//5th International Conferences on Queuing Theory and its Applications, QTNA 2010. Beijing: Beijing Jiaotong University Publications, 2010：30.

[7] Zhu Dongbi, Wang Huimin. Performance Analysis of Unslotted CSMA with Hybrid Sensing in Multi-Channel Cognitive Radio Network[A]. Lu Q. Advances in Mechatronics, Automation and Applied Information Technologies[C]. Switzerland: Trans Tech Publications Ltd, 2013:624-628.

[8] Zhu Dongbi, Choi BongDae. Performance analysis of CSMA in an unslotted cognitive radio network with licensed channels and unlicensed channels[J]. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2012,12:12-14.