谷 政，盧亞娟

（南京審計學院金融學院，江蘇 南京 211815）

通貨膨脹與農(nóng)業(yè)股票收益多尺度分析

谷 政，盧亞娟

（南京審計學院金融學院，江蘇 南京 211815）

通貨膨脹水平與股票收益率的關系是金融學研究的熱點問題之一。文章介紹了小波方法的多尺度分析原理，采用農(nóng)林指數(shù)月度收盤價的對數(shù)收益率和消費者價格指數(shù)分別代表農(nóng)業(yè)股票收益率和通貨膨脹率的水平，得到2007年9月到2012年12月農(nóng)業(yè)股票收益率和通貨膨脹率的統(tǒng)計特征。以小波方法分解已知的時間序列，得到不同尺度的數(shù)值，利用最小二乘法實證兩者之間的關系，得到在中尺度和大尺度的分析周期上，兩者具有統(tǒng)計意義上顯著地正相關關系，支持了費雪效應假說。而在短尺度分析周期上，兩者又具有統(tǒng)計意義上的負相關性，出現(xiàn)了費雪效應悖論。

通貨膨脹率；股票收益率；股票投資；金融風險

一、引言

在全球范圍內(nèi)，通貨膨脹已經(jīng)成為一種普遍的經(jīng)濟現(xiàn)象。隨著通貨膨脹迅速蔓延和資本市場波動加劇，通貨膨脹與資本市場尤其是股票市場的關系問題已經(jīng)成為金融學研究的熱點問題之一[1]。

20世紀70年代以前，西方經(jīng)濟學家一般認為股票代表著實物資產(chǎn)的求償權，因此當經(jīng)濟出現(xiàn)通貨膨脹時，股票應該是規(guī)避通貨膨脹風險的一種較好的資產(chǎn)。1930年費雪提出關于實際利息率獨立于通貨膨脹率的假說，認為資產(chǎn)的名義收益率等于實際收益率與通貨膨脹率之和，股票是通貨膨脹保值資產(chǎn)，股票名義收益率與通貨膨脹率呈正相關關系[2]。Anari、Kolari以股票價格指數(shù)的對數(shù)增量和物價指數(shù)分別代替股票收益和通貨膨脹率進行研究，利用1953年到1998年期間共564個月度數(shù)據(jù)對美國、加拿大、英國等六個發(fā)達國家進行了實證檢驗，實證結果表明投資者在股票持有期較長時間段內(nèi)，這些國家股票市場費雪效應在統(tǒng)計意義上顯著成立[3]。

但并不是所有研究結果都是支持費雪效應結論的。一些文獻表明股票收益率與通貨膨脹率之間的關系并不是呈現(xiàn)正相關的關系。Nelson證實通貨膨脹率與股票收益率呈負相關關系。Adrangi等對墨西哥和韓國的股票市場數(shù)據(jù)分析，Lee對新興市場國家或地區(qū)如新加坡、韓國、香港等股市的檢驗，都發(fā)現(xiàn)收益率與通貨膨脹率統(tǒng)計意義上非正相關關系。針對實證結果出現(xiàn)的費雪效應悖論，一些學者從經(jīng)濟學角度提出了一些經(jīng)濟假說如：風險溢價假說、稅收效應假說、貨幣幻覺假說、代理假說、波動性假說、名義契約假說等[4]理論予以解釋。

還有一些研究證實了通貨膨脹與股票收益比較復雜的關系，如Boudoukah等研究發(fā)現(xiàn)，股票收益與通貨膨脹之間的統(tǒng)計結果與投資資產(chǎn)的時間長短有關，短期內(nèi)預期股票收益率與通貨膨脹呈反向變化，但是長期來看二者呈正方向變化。韓學紅等認為如果通貨膨脹率的上升動力來自于供給沖擊，那么兩者負相關；如果來自于需求沖擊則正相關；同一時期的正負相關關系取決于供給和需求沖擊動力的相對強度。

以前的研究局限于特定國家通貨膨脹與整體股票收益率之間的關系，鮮有論文對通貨膨脹與某一類股票（如農(nóng)業(yè)類股票）的收益關系進行研究。本研究擬用現(xiàn)代數(shù)學方法—小波理論分析通貨膨脹率與農(nóng)業(yè)股票收益率在不同尺度下(Different time horizons)的相關關系，得到投資者的投資與農(nóng)業(yè)股票有效期限建議。論文的第二部分介紹了小波分析的基本原理，第三部分描述了小波分析的文獻綜述，第四部分闡述了實證數(shù)據(jù)的來源和統(tǒng)計分析，第五部分對通貨膨脹率和農(nóng)業(yè)股票收益率兩者之間的關系進行了實證分析，第六部分從經(jīng)濟理論上對實證結果進行了分析。

二、小波分析方法的基本原理

時間序列研究是金融數(shù)量分析中常見的方法，其包括兩種基本方式，分別稱為頻域和時域分析。時域分析具有良好的時間表述能力，但不能得到關于時間序列變化的更多性質(zhì)；頻域分析具有較好的頻率定位功能，但適合對象僅為平穩(wěn)的數(shù)據(jù)信號，經(jīng)濟學中的數(shù)據(jù)大多為具有明顯的趨勢或周期特征的非平穩(wěn)時間序列，頻域分析的適用對象較為狹窄。

1807年，法國數(shù)學家傅里葉(Fourier)證明出任何周期函數(shù)都可以用一系列正弦級數(shù)或余弦級數(shù)來表示，開創(chuàng)了傅里葉分析。傅里葉分析又稱調(diào)和分析，主要研究函數(shù)的傅里葉變換及其性質(zhì)，成為分析學中逐漸形成的一個重要分支。傅里葉分析描述了時域與頻域之間內(nèi)在的聯(lián)系，可以揭示整個時間范圍內(nèi)信號的全部頻譜成分，是研究信號的周期現(xiàn)象不可缺少的工具。建立在傅里葉分析基礎上的快速傅里葉變換(FastFourier Transform，F(xiàn)FT)技術奠定了現(xiàn)代數(shù)字化技術的理論基礎。盡管傅里葉變換具有很強的頻域局域化能力，但是它明顯的缺點是無法反映非平穩(wěn)信號在局部區(qū)域的頻域特征及其對應關系，即FFT在時域沒有任何分辨率，無法確定信號奇異性的位置。

從傅里葉分析演變而來的小波分析的優(yōu)點恰恰可以彌補傅立葉變換中存在的不足之處。小波分析的思想來源于伸縮與平移方法，是以犧牲部分頻域定位性能來取得時-頻局部性的折衷。小波變換不僅能夠提供較精確的時域定位，還能提供較精確的頻域定位。我們所面對的真實物理信號，更多的表現(xiàn)出非平穩(wěn)的特性，小波變換成為處理非平穩(wěn)信號的有力工具。

小波理論的興起，得益于其對信號的時域和頻域局域分析能力及其對一維有界函數(shù)的最優(yōu)逼近性能，也得益于多分辨率分析概念，以及快速小波變換的實現(xiàn)方法。1981年由Morlet提出小波分析(Wavelet Analysis)方法，它具有時-頻多分辨功能，成為較好研究時間序列問題的工具，其能夠充分反映原信號在不同時間尺度中的變化趨勢，揭示出隱藏在時間序列中的多種變化周期。

小波變換把原始信號轉化到時間以及頻率二維平面上，可以把原始信號中看不見的信息在時-頻域上顯示出來。1988年，Daubechies創(chuàng)立了支持離散小波的二進制小波理論，得出了二進小波的正則性與多項式表示的條件，并構造了具有有限支集的正交小波基。通過小波分析，可以得到時間序列在某一時刻的頻率特征及在時間-頻率域上的變化規(guī)律。

Meyer&Mallat的研究將信息處理計算機視覺領域中的多尺度分析思想成功引入到小波分析中，提出了多分辨率分析的創(chuàng)新概念，將此前的所有具體正交小波的構造方法統(tǒng)一起來，進而給出將時間序列或圖像分解為不同頻率通道的分解和重構快速算法，即Mallat算法。Mallat算法在小波分析發(fā)展中具有里程碑的意義。

Mallat算法基本思想是信號的分解功能，可以將信號多層分解，每一層分解是將上次分解得到的低頻信號再分解成低頻和高頻兩部分。算法如下：

其中，j為分解尺度，k，m為平移系數(shù)，h0，h1分別是低通和高通濾波器，Aj，m是低頻信號，為尺度系數(shù)，Dj，k是高頻信號，為小波系數(shù)。

利用分解后的低頻信號以及高頻信號可以重構原來的序列，小波系數(shù)的重構關系可以表述為：

原始信號可以分解為高頻部分D1和低頻部分A1；低頻部分A1可以下一步的分解為低頻部分A2和高頻部分D2，如此經(jīng)過5次分解之后，原始信號A就分解為6個部分，關系為A= A5+D5+D4+D3+D2+D1，式中D1，D2，D3，D4，D5分別為第1層至第5層分解得到的高頻信號，A5為第5層分解得到的低頻信號。多分辨分析對低頻信號部分進行進一步分解，而高頻部分不再分解，如果要進一步分解，可以將A5分解成低頻部分A6和高頻部分D6在實際應用時，原始信號的分解層數(shù)根據(jù)具體問題研究需要而定。

三、小波分析方法應用的文獻綜述

國外學者首先利用小波分析對經(jīng)濟管理中的問題進行了深入的探討和應用。這方面的先驅研究工作由W.Goffe，J. Ramsey，C.Lampart，R.Gencay等學者完成[5]，盡管他們這些學者當時在經(jīng)濟學界并不為人熟悉。

Yogo(2008)將小波方法應用于二戰(zhàn)后美國GNP序列的分析，將數(shù)據(jù)分解為周期大于32季度的趨勢項，周期在4～32季度的周期項，以及周期小于4季度的噪聲項。達到的周期項與Baxter and King帶通濾波法所達到的結果相似[6]。

Fernandez(2005)的研究收集了1990-2002年G7國、新興亞洲市場、中東等8個股票市場指數(shù)，利用小波多尺度分析的方法實證結果表明G7國的股票價格對歐洲、中東等地區(qū)股票有顯著影響，但在各種尺度上歐洲、中東等股票對G7國的股票影響不強[7]。

Naccache(2011)用小波分析框架分析了石油價格的周期，以MSCI(Morgan StanleyCapital International)作為全局指標，分析了石油價格與MSCI指標的關系，得到石油價格變化的周期大約為20-40年[8]。

Shahriar Yousefi(2005)對原油價格序列進行小波分解，對不同尺度下的數(shù)值進行建模并預測，最后達到的數(shù)值與現(xiàn)實期貨數(shù)值進行比較，從而判斷期貨的價格是否被準確定價[9]。

Rania Jammazi(2012)將神經(jīng)網(wǎng)絡技術與小波分析結合起來，利用Harr將原油價格分解為不同層次，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡理論進行預測，其預測的穩(wěn)健性通過一些節(jié)點的收入和輸出值來達到檢驗[10]。

國內(nèi)學者也于2000年左右開始將小波分析應用于金融時間序列建模及相關應用領域的研究，取得了較好的結果，解決傳統(tǒng)數(shù)量分析方法所無法解決的問題。劉會玉等(2004)的研究以小波診斷技術為基礎，對近50年江蘇省糧食產(chǎn)量變化進行了多時間尺度的分析。研究結果發(fā)現(xiàn)無論是大尺度還是小尺度，在未來的一段時間內(nèi)，江蘇省都將進入新一輪的糧食減產(chǎn)時期，針對糧食產(chǎn)量變化的這一趨勢，進行了原因分析，并提出相應的建議。

張明陽等(2005)對湖南省建國以來糧食產(chǎn)量變化進行多尺度分析。分析結果表明：建國以來湖南省糧食產(chǎn)量變化具有明顯的5年、13年和27年的特征時間尺度和相應的周期性變化特征，并且特征時間尺度有逐步增加的趨勢[11]。

在經(jīng)濟與金融領域，預測問題是十分重要的一個方面，國內(nèi)外許多學者利用小波分析對其經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行了預測。梁強等(2005)利用小波多尺度分析的功能，把握油價的非線性波動特征，對Brent油價進行了跨度為1年的趨勢預測，將其預測結果與運用ARIMA，GARCH，Hoft-Winters等方法得到的結果進行了對比，表明基于小波分析的長期趨勢預測法的預測能力是其他方法不能比擬的，反應了小波方法在石油價格長期預測方法中的有效性。

常振海、張德生和劉薇(2009)把小波多分辨分析理論和去噪理論人民幣對港幣的匯率的研究中，建立了AR(1)-GARCH (1，1)擬合模型，研究表明其波動序列不具有明顯的杠桿效應，而且與不去噪序列相比，預測精度明顯提升。

高靜等(2006)對上證指數(shù)間隔10分鐘的時間序列數(shù)據(jù)進行了小波多分辨率分解與重構，并采用混合的預測方法對其進行預測，得到了比較滿意的預測結果。隨著對小波分析研究與應用的逐漸深入，以小波理論為基礎的各種組合模型開始被應用于時間序列數(shù)據(jù)的分析和預測中，使得預測更具有可靠性。

曹躍群等(2009)的研究運用小波變換對1976-2006年間農(nóng)民收入的波動關系進行預測分析，實證檢驗結果顯示：全國農(nóng)民人均純收入增長具有7年和40年左右的特征時間尺度，與農(nóng)民人均純收入變化存在著7年和40年兩個主要周期振蕩保持一致。兩個特征時問尺度疊加，可以預見在未來的數(shù)年內(nèi)，全國農(nóng)民人均純收入將呈現(xiàn)絕對值快速增長、增長率在波動中有所放緩的特征。

葛根等(2009)提供了一種小波分頻技術結合Volterra自適應濾波器的預測石油價格趨勢的方法，分別計算各層時間序列的最佳延遲時間和嵌入維數(shù)來重構其空間，最終用Volterra自適應濾波器法預測各層時間序列，重構成預測油價。實驗證明該方法比直接混沌時間序列全局預測和一階局域預測的精度更高，可預測范圍更大。

張華等(2010)的分析研究中提出基于二進正交小波變換和殘差GM(1，1)-AR方法的非平穩(wěn)時間序列預測方案。首先利用Mallat算法對非平穩(wěn)時間序列進行分解和重構，分離出非平穩(wěn)時間序列中的低頻信息和高頻信息；其次對高頻信息構建自回歸模型，對低頻信息則用灰色殘差模型進行擬合；最后將各模型的預測結果進行疊加，從而得到原始序列的預測值。該方法不僅能充分擬合低頻信息，而且可避免對高頻信息的過擬合。實驗結果表明，這種方法比傳統(tǒng)的非平穩(wěn)時間序列預測方法具有更高的預測精度。

楊天宇等(2010)提出新的時間序列分析方法—小波降噪方法，利用1992-2009年間的季度數(shù)據(jù)，估計了中國的產(chǎn)出缺口。估計結果將小波降噪、HP濾波、BK濾波、UC卡爾曼濾波、SVAR方法估計的產(chǎn)出缺口進行了比較。顯示小波降噪方法具有更強的預測通貨膨脹能力，能準確反映中國1992年以來的經(jīng)濟周期波動，而且具有較好的穩(wěn)定性。

陳紅霞等(2011)運用小波多分辨分析方法，實證檢驗了我國1996-2010年間同業(yè)拆借市場利率期限結構對通貨膨脹的預測性能。結果表明：小波方法能夠準確地揭示我國市場利差和通貨膨脹的發(fā)展趨勢，有利于辨識它們之間長期的因果關系[12]。

葉青等(2012)應用小波變換模極大值方法分析在次貸危機中美國證券市場的突變情況。研究發(fā)現(xiàn)，小波模極大值方法準確定位了金融資產(chǎn)價格異常點的具體時刻：檢測出了2類奇異點，這些奇異點對應了美國次貸危機主要發(fā)展階段的重大經(jīng)濟事件，反映出危機中美國經(jīng)濟系統(tǒng)異常對金融市場造成的影響[13]。

周博等(2013)利用Mallat算法將金融時間序列分解成一個低頻信號和若干個高頻信號；對不同頻率的時間序列建立多維泰勒網(wǎng)動力學模型；通過共軛梯度法訓練模型參數(shù)，并進行預測；將各模型的預測結果進行疊加，得到原始序列的預測值。實驗結果表明，這種金融時間序列預測方法具有較高的預測精度和預測方向正確率。

四、數(shù)據(jù)來源和統(tǒng)計分析

居民消費物價指數(shù)CPI，又稱“生活費用指數(shù)”，反映一定時期內(nèi)居民所購買的生活消費品（包括貨物商品和勞務）的價格變動趨勢和程度的相對數(shù)，是對城鎮(zhèn)居民人口消費價格指數(shù)和農(nóng)村人口居民消費價格指數(shù)進行綜合匯總計算的結果，理論上通常被認為是描述通脹水平的最常用數(shù)據(jù)指標。CPI指數(shù)可以觀察和分析普通商品的零售價格和勞務價格變動對城鄉(xiāng)居民實際生活費支出的影響程度，它是政府制定物價水平和確定工資多少等宏觀政策的重要依據(jù)，當前所有國家都編制這種指數(shù)。CPI既能較為準確地反映經(jīng)濟發(fā)展的現(xiàn)實，也具有國際通用的特點，有可操作性和時效性?；诖耍恼逻x擇CPI作為衡量通貨膨脹水平的指標。

我國農(nóng)業(yè)類上市公司主要包括傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)、飼料企業(yè)、種子企業(yè)、養(yǎng)殖類企業(yè)等類型，是目前我國良好業(yè)績的農(nóng)業(yè)類的代表性公司。農(nóng)林指數(shù)以數(shù)值的形式反映了以農(nóng)林牧漁等行業(yè)為主的上市公司平均交易價格水平，選擇以月度數(shù)據(jù)為觀察數(shù)據(jù)，這樣與CPI月度數(shù)據(jù)統(tǒng)計口徑一致。

因小波理論應用于多尺度分析需要的樣本數(shù)量為2n，n為自然數(shù)。文章樣本期間選擇n=6，樣本數(shù)為64個。時間跨度從2007年6月到2012年12月。CPI數(shù)據(jù)來源為財新網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，農(nóng)林指數(shù)月度收盤價數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫。

農(nóng)林指數(shù)月度收益率Rt定義為：

其中，pt為t月份的農(nóng)林指數(shù)指數(shù)月度收盤價。

表1給出了CPI和農(nóng)林股票收益率R的描述性統(tǒng)計量。

無論是CPI還是R，樣本峰度(Kurtosis)都大于 3，說明于正態(tài)分布，或者說有更厚的尾部，屬于尖峰分布。無論是CPI還是R，其JB統(tǒng)計量的P值都較小，說明這兩個變量的分布明顯不同于正態(tài)分布。

表1 數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計

下面對CPI和R進行平穩(wěn)性檢驗。利用計量經(jīng)濟學Eviews軟件對CPI進行Augmented Dickey-Fuller檢驗。其檢驗式（檢驗時不包括趨勢項和截距項）表示為：

ADF=-4.9934，而統(tǒng)計量在檢驗水平為1%、5%和10%下的臨界值分別為：-2.6、-1.946、-1.61。ADF統(tǒng)計值都小于這三個臨界值，消費者價格指數(shù)CPI是一個平穩(wěn)時間序

列。對農(nóng)林股票收益率R進行Augmented Dickey-Fuller檢驗，同樣地，檢驗式中不包括趨勢項和截距項。其相應的檢驗式可以表示為：

ADF=-7.283，而統(tǒng)計量在檢驗水平為1%、5%和10%下的臨界值分別為：-2.6、-1.946、-1.61。ADF統(tǒng)計值都小于這三個臨界值，所以農(nóng)林股票收益率R也是一個平穩(wěn)時間序列。

五、多尺度關系實證分析

現(xiàn)運用小波函數(shù)對通貨膨脹率和農(nóng)業(yè)股票收益率這兩列時間序列進行小波變換，將其分解成不同尺度的成分。常見的小波函數(shù)是Harr小波、Symlet小波、Daubechies小波、Meyer小波等。針對不同的問題類型，可以選擇不同的小波函數(shù)。文章研究采用Daubechies正交小波對CPI和R進行分解。

小波分解后第一層尺度為21，是周期1～2個月的分量，即頻率為0.5～1的分量；第二層尺度為22，是周期3～4個月的分量，即頻率為0.25～0.5的分量。小波分解的前兩層周期為1～4個月，是時間序列中的季節(jié)因素和不規(guī)則分量，第3層到第5層為時間序列的周期波動分量。第三層尺度為23，是周期5～8個月的分量，即頻率為0.125～0.25的分量，可視為短期波動。第四層尺度為 24，是周期 9～16個月的分量，即頻率為0.063～0.125的分量，可視為中期波動。第五層尺度為25，是周期17～32個月的分量，即頻率為0.031～0.063的分量，可視為長期波動（見圖1）。

為了找出股票收益率R和CPI在不同尺度下的相關關系，分別建立一元線性回歸模型，，估計結果如表2。

從實證結果看，擬合優(yōu)度R2隨著研究尺度的增加，其值也在增加，當分析周期達到32～64月時，R2達到0.7889。通貨膨脹率與股票收益率在不同尺度下呈現(xiàn)不一致的關系。在中尺度（17～32月）和大尺度（33～64月）的分析周期上，兩者具有統(tǒng)計意義上顯著地正相關關系，符合費雪提出的關于實際利息率獨立于通貨膨脹率的假說，并且可以看到在分析周期最大時，相關系數(shù)b1達到最大為18.76。而在短尺度（0～16月）分析周期上，兩者又具有統(tǒng)計意義上的負相關性。

六、研究結論及分析

表2 不同尺度下股票收益率R和CPI估計結果

當前資本市場尤其是股票市場已成為各國投資者關注的投資重點市場。通貨膨脹水平與某一類特定股票的收益率之間存在的定量關系，決定了股票市場能否起到投資者所期望的保值、增值效果。在此基礎上，對投資者的投資類型以及投資期限提出指導性參考意見，這些內(nèi)容都是投資者與學者所關注的熱點問題。

從經(jīng)濟原理上看，通貨膨脹會對股票這類金融資源產(chǎn)生影響。通貨膨脹表現(xiàn)的價格變化會對資源進行重新配置，對投資、消費等經(jīng)濟活動均產(chǎn)生影響，因而對于農(nóng)業(yè)類上市公司股票這種資源來說也受其影響。

第一，從短尺度分析周期看，通貨膨脹可能會產(chǎn)生貨幣幻覺效應和財富收入效應，這種效應對農(nóng)業(yè)類股票收益產(chǎn)生影響。Modigliani等提出的貨幣幻覺假說認為投資者會犯主觀評價錯誤，即由于通貨膨脹的原因，通常會低估農(nóng)業(yè)股票價值，從而導致投資人低估了通貨膨脹時期的農(nóng)業(yè)上市公司權益資產(chǎn)價值，造成農(nóng)業(yè)股票報酬率與通貨膨脹率之間的負相關關系。另外，財富收入效應認為從短期看通貨膨脹的發(fā)生會引起工資不同程度的上漲，工資上漲會讓投資者暫時產(chǎn)生自認為的收入增長現(xiàn)象，人們在短期內(nèi)會認為自己的財富增長，而增加一部分消費。這種效應有可能使人們的可支配收入減少，導致減少對農(nóng)業(yè)股票市場的投資，這樣通貨膨脹的財富收入效應對股票收益的影響是反向的。貨幣幻覺效應和財富收入效應這兩個理論復習表明了農(nóng)業(yè)股票報酬率與通貨膨脹率之間的反方向關系。與文章實證結果是相符、一致的。

第二，從中尺度分析周期看，通貨膨脹的產(chǎn)出效應會對農(nóng)業(yè)股價產(chǎn)生正方向的影響。在資源的產(chǎn)出量還沒有達到社會最大化水平時，國家的宏觀經(jīng)濟層面出現(xiàn)了輕微通貨膨脹現(xiàn)象，其名義工資在中等時間尺度，即一兩年時間內(nèi)會上升，而實際工資則表現(xiàn)為下降，農(nóng)業(yè)類上市公司會增加生產(chǎn)要素投入，擴大再生產(chǎn)，使得企業(yè)的實際利潤增加，于是農(nóng)業(yè)類股票價格就會伴隨企業(yè)利潤增加而上升。另外，在中尺度（17～32月）時間范圍內(nèi)，人們對通貨膨脹的預期，將導致普通債券預期價格下跌，對資本市場構成利好。理性投資者會將資金從債券市場轉移股市，可能會特別關注國家普遍扶持的農(nóng)業(yè)類上市公司。綜合這兩方面的分析，在中尺度分析視角下，通貨膨脹作用于農(nóng)業(yè)股票收益率的方向是正向的，與文章的實證結果相符。

第三，從大尺度分析周期看，通貨膨脹預期會對農(nóng)業(yè)股價產(chǎn)生影響。經(jīng)典的費雪效應理論表明了股票收益率與通貨膨脹率應該呈正相關關系。近似地，可以認為名義股票收益率等于實際收益率與預期通貨膨脹率之和。從較長時間的分析周期看，農(nóng)業(yè)股票代表農(nóng)業(yè)上市公司的實際資產(chǎn)的所有權，通貨膨脹可以引起農(nóng)業(yè)上市公司的業(yè)績增長，農(nóng)業(yè)股票收益率也應增加，農(nóng)業(yè)股票可以作為通貨膨脹的一種保值手段。這樣從大尺度分析通貨膨脹預期對股價的影響，兩者是正方向的，文章的實證分析結果支持了費雪效應假說。

小波分析理論具有時間序列多分辨率分析的特點，已廣泛地應用于信號處理、圖像壓縮、模式識別、復雜數(shù)值分析和大氣空間科學等眾多一般非線性科學領域。其多分辨率方法在時-頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口固定不變大小，其形狀可改變，時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法。運用小波分析的基本理論方法，研究通貨膨脹率與農(nóng)業(yè)股票收益率在不同尺度下的相關關系，得到在中尺度（17～32月）和大尺度（33～64月）的分析周期上，兩者具有統(tǒng)計意義上顯著地正相關關系，支持了費雪效應假說；而在短尺度（0～16月）分析周期上，兩者又具有統(tǒng)計意義上的負相關性，出現(xiàn)了費雪效應悖論。

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（責任編輯：FZF）

Inflation and Agricultural Stock Multi-scale Analysis of Stock Returns

GU Zheng，LU Ya-juan
（School of Finance，Nanjing Audit University，Nanjing Jiangsu 211815，China）

The relationship between inflation and capital markets is a central issue in finance.The theory about multi-scale analysis of wavelet methods was introduced.The statistical characteristics of agricultural stock returns and inflation from September 2007 to December 2012 were presented.Decomposition of the known time series by using the wavelet method，different scales of values could be reached.Empirical analysis was studied by the least squares method.The results show significant positive relationship in the intermediatescale and large-scale analysis between the agricultural stock returns and inflation，supporting the hypothesis of the Fisher effect.While in the short-scale analysis，the relationship is significantly negative，yielding the paradox of the Fisher effect.

Inflation；Agricultural stock returns；Stock investment；Financial risk

F830.91

A

1004-292X（2014）10-0003-05

2014-06-12

教育部人文社會科學研究規(guī)劃基金項目（12YJA790093）；江蘇省社科基金項目（11EYB013）；江蘇省教育廳高校哲學社會科學基金項目（2012SJB790035）；江蘇高校人文社會科學校外研究基地項目（08）；江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程項目；南京審計學院人才引進項目。

谷 政（1975-），男，江蘇淮安人，副教授，主要從事風險管理研究；盧亞娟（1966-），女，江蘇宜興人，教授，主要從事農(nóng)村金融研究。