王國(guó)治，肖英龍，方媛媛

(江蘇科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

在船舶設(shè)計(jì)的早期就應(yīng)考慮聲學(xué)方面的要求，這是船舶結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計(jì)的基本原則［1］.如果在船舶設(shè)計(jì)的各個(gè)階段都能將涉及聲學(xué)的各種要求，體現(xiàn)在具體的設(shè)計(jì)中，則可用較少的費(fèi)用獲得較好的降低振動(dòng)和噪聲級(jí)的效果.船體結(jié)構(gòu)的水下輻射噪聲與船體表面振動(dòng)速度分布密切相關(guān)，可以通過對(duì)船體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞特性分析，實(shí)現(xiàn)船體表面振動(dòng)速度的預(yù)報(bào)，進(jìn)而指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，這是船舶聲學(xué)設(shè)計(jì)的主要步驟.文中以某船舶結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計(jì)為背景，通過實(shí)船模型的振動(dòng)傳遞特性試驗(yàn)，對(duì)基于有限元模型的傳遞導(dǎo)納計(jì)算方法及結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而估計(jì)船體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分布與水下輻射噪聲.文中提出的基于振動(dòng)傳遞特性分析的結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計(jì)技術(shù)已被證明是有效的.

1 基本理論

根據(jù)振動(dòng)模態(tài)理論［2］，船舶作為一個(gè)多自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，在其內(nèi)部基座p點(diǎn)激勵(lì)下的外板l點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)為:

式中:F為設(shè)備在其基座處產(chǎn)生的激勵(lì)載荷.λi為復(fù)模態(tài)頻率，ψi為復(fù)振型，它們與船體結(jié)構(gòu)的復(fù)模態(tài)質(zhì)量αi，復(fù)模態(tài)剛度Ki以及復(fù)模態(tài)阻尼Ci有關(guān)，反映了船舶的質(zhì)量分布、結(jié)構(gòu)剛度與材料阻尼.傳遞導(dǎo)納Hlp(ω)被定義為l點(diǎn)的響應(yīng)與p點(diǎn)的激勵(lì)力之比，反映的是單位激勵(lì)力所導(dǎo)致艙段殼體的振動(dòng).傳遞導(dǎo)納的峰值頻率與模態(tài)頻率相關(guān)，幅值大小取決于船舶的振動(dòng)模態(tài)特性.因此，可將傳遞導(dǎo)納作為評(píng)價(jià)振動(dòng)傳遞特性的方法.

結(jié)構(gòu)的輻射噪聲取決與輻射表面振動(dòng)與結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移振動(dòng)能量傳遞到其它周圍介質(zhì)的能力.關(guān)于振動(dòng)結(jié)構(gòu)的水下聲輻射，借助于聲輻射效率的概念，估算輻射聲功率可以用下式表示［3］:

式中:WR為輻射聲功率;ρ為流體密度;c為流體介質(zhì)中的聲速;v為結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)速度;S為水下結(jié)構(gòu)輻射的表面積;σrad為該輻射面上的聲輻射效率.

結(jié)合聲功率、聲強(qiáng)和聲壓的關(guān)系，可以進(jìn)一步求得輻射噪聲聲壓.距離船體r米處的聲壓P與船舶機(jī)械振動(dòng)間的關(guān)系［4］為:

水下聲輻射的計(jì)算結(jié)果與具體艙段的外形、尺寸、外板厚度、內(nèi)部肋骨及肋間距等參數(shù)有關(guān).

2 有限元建模及結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲分析

2.1 船體艙段的有限元模型

以某船舶為研究對(duì)象，建立了船體的有限元模型，包括船體外殼、甲板、艙壁，基座等.其中外殼、艙壁以及基座結(jié)構(gòu)采用SHELL單元，肋骨和各類加強(qiáng)筋采用BEAM單元.主要設(shè)備按其重量處理為船體甲板上的附加質(zhì)量.整個(gè)船體共包括33 265個(gè)有限元單元，26 674個(gè)節(jié)點(diǎn).圖1為整個(gè)船體模型中的機(jī)艙段.

圖1 船舶有限元模型中的機(jī)艙段Fig.1 Finite elementm odel ofm ain cabin

2.2 艙段結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)及輻射噪聲分析

利用動(dòng)力設(shè)備的臺(tái)架振動(dòng)數(shù)據(jù)以及船體基座結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以還原對(duì)安裝基座的激勵(lì)［5］.本文通過對(duì)設(shè)備質(zhì)心處施加的激勵(lì)載荷來合理模擬實(shí)際載荷，計(jì)算得到船體外板的振動(dòng)響應(yīng)Lv(圖2)，進(jìn)而得到船舶的輻射聲壓級(jí).需要說明，圖3的振動(dòng)加速度La由實(shí)測(cè)方提供，采用非常規(guī)的參考基準(zhǔn)值.文中其余圖中的振動(dòng)級(jí)與聲壓級(jí)參考基準(zhǔn)值均按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，即速度級(jí)ref=1 nm/s，聲壓級(jí)ref= 1 uPa，不再標(biāo)注在圖中，f為頻率.

圖2 機(jī)艙段表面振動(dòng)速度譜Fig.2 Vibration velocity spectrum ofmain cabin's surface

圖3 某機(jī)組的實(shí)測(cè)振動(dòng)譜Fig.3 Vibration spectrum of a certain unit

預(yù)估船舶結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)特性是低噪聲船舶設(shè)計(jì)的前提.在此基礎(chǔ)上，提出切實(shí)可行的降噪方案.結(jié)構(gòu)振動(dòng)表面速度的量級(jí)和分布，在外部激勵(lì)不變的條件下，主要取決于結(jié)構(gòu)本身的固有振動(dòng)特性.振動(dòng)結(jié)構(gòu)輻射噪聲的量級(jí)及分布規(guī)律也因此取決于結(jié)構(gòu)自身的固有特性，尤其是輻射面的形狀、結(jié)構(gòu)剛性等.圖2為該船舶機(jī)艙段外板振動(dòng)速度譜.通過對(duì)比圖3可見，外板振動(dòng)速度譜的形態(tài)與機(jī)組基座的振動(dòng)譜的形態(tài)密切相關(guān).

考慮到流體介質(zhì)對(duì)船體浸水表面的影響，采用附連水質(zhì)量來模擬流—固耦合狀態(tài)，以便分析該船體在水中的振動(dòng)噪聲特性［6－7］.在船體艙段外板振動(dòng)響應(yīng)的基礎(chǔ)上，將NASTRAN計(jì)算的船體艙段外板表面的振動(dòng)速度作為聲場(chǎng)計(jì)算的邊界條件，導(dǎo)入到邊界元軟件進(jìn)行聲學(xué)計(jì)算.采用直接邊界元法計(jì)算得到聲壓級(jí)LP曲線如圖4所示.

圖4表明，輻射聲壓級(jí)在50，100Hz處出現(xiàn)峰值.為了控制水下輻射噪聲，應(yīng)該采取適當(dāng)?shù)姆椒?，抑制上述峰?通常可采用調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)、改變模態(tài)特征加以實(shí)現(xiàn)，其中包括調(diào)整船體結(jié)構(gòu)與設(shè)備隔振系統(tǒng)的模態(tài).本文依據(jù)振動(dòng)模態(tài)理論，通過傳遞導(dǎo)納分析，尋找影響船舶振動(dòng)噪聲的主導(dǎo)模態(tài)，判斷結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)調(diào)整的效果，以確定聲學(xué)優(yōu)化方案，實(shí)現(xiàn)降低噪聲的目標(biāo).

圖4 水下輻射聲壓級(jí)Fig.4 Sound pressure level of underwater radiation

利用初步設(shè)計(jì)方案建立的有限元模型，計(jì)算得到了艙段基座某設(shè)備安裝點(diǎn)到船體外板的傳遞導(dǎo)納Yt(圖5).從圖可見，在50，125，180Hz附近存在著若干個(gè)峰值，根據(jù)振動(dòng)模態(tài)理論，它們與船舶結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)有關(guān).從設(shè)備的實(shí)測(cè)振動(dòng)譜可見，在125Hz頻帶有最大的能量，在100，200Hz以及50 Hz頻帶也有較大的能量.這就是圖4的水下輻射聲壓級(jí)譜中出現(xiàn)100Hz與50Hz峰值的原因.應(yīng)通過調(diào)整船體及基座結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)頻率盡量避開上述能量較大的振動(dòng)激勵(lì)頻帶.

圖5 艙段基座到外板傳遞導(dǎo)納Fig.5 Transfer adm ittance from base to outer plate

3 船舶艙段的結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計(jì)及效果預(yù)估

3.1 結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計(jì)方案

當(dāng)船體結(jié)構(gòu)受到振動(dòng)激勵(lì)時(shí)，由于在共振頻率附近機(jī)械阻抗的降低，振動(dòng)響應(yīng)將十分強(qiáng)烈，產(chǎn)生不能允許的高振動(dòng)級(jí).消除危險(xiǎn)共振的基本方法就是，將船舶結(jié)構(gòu)振動(dòng)的頻率和激勵(lì)力的頻率相互調(diào)開，這有兩個(gè)可行的原則方案［1］.

第1種方案是改變激勵(lì)力頻譜(如設(shè)備的轉(zhuǎn)速).而如果振動(dòng)源的旋轉(zhuǎn)頻率是不可改變的(對(duì)船舶輔機(jī)來說，常有這種情況)，剩下的只有另一種方案，就是調(diào)開這一頻率與船體結(jié)構(gòu)彎曲振動(dòng)模態(tài)頻率.改變船體結(jié)構(gòu)彎曲振動(dòng)模態(tài)頻率最有效方法是，適當(dāng)改變其抗彎曲剛度.依據(jù)初步設(shè)計(jì)方案所建立的模型稱為原始方案，針對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整后得到的幾種方案稱為改進(jìn)方案，通過傳遞導(dǎo)納對(duì)比、船體外板振動(dòng)速度級(jí)對(duì)比以及水下輻射噪聲聲壓級(jí)對(duì)比，對(duì)各種改進(jìn)方案進(jìn)行比較.

方案1 在原始方案基礎(chǔ)上，船體外板厚度增加2mm.

方案2 在原始方案基礎(chǔ)上，橫向肋骨高度增加10mm，縱向肋骨截面積再適當(dāng)增加，以增大船體彎曲剛度.

方案3 在方案2基礎(chǔ)上，將橫向肋骨高度再增加10mm，進(jìn)一步調(diào)開船體結(jié)構(gòu)共振頻率.

方案4 在方案3基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加基座剛度，如增加安裝板、腹板、肘板厚度.

圖6表明:方案1增加外板厚度，對(duì)船體固有頻率的影響不大，傳遞導(dǎo)納峰稍有移動(dòng);方案2與方案3增高肋骨高度可以明顯改變固有頻率，使得傳遞導(dǎo)納峰即固有頻率向高頻方向移動(dòng);肋骨越高，峰的移動(dòng)越明顯;方案4與方案3相比較，由于基座厚度的增加，使得傳遞導(dǎo)納的峰在方案3的基礎(chǔ)上繼續(xù)向低頻作少量移動(dòng).

圖6 各個(gè)方案的傳遞導(dǎo)納(計(jì)算值)對(duì)比Fig.6 Comparison of transfer adm ittance(calculated value)w ith different plans

3.2 效果預(yù)估

針對(duì)原始設(shè)計(jì)方案和改進(jìn)方案2，3，4，計(jì)算得到各方案時(shí)的典型測(cè)點(diǎn)振動(dòng)級(jí)、機(jī)艙段的輻射噪聲聲壓級(jí).表1為可比較的結(jié)果.

表1 不同方案時(shí)的振動(dòng)級(jí)和輻射聲壓級(jí)比較Table1 Comparison of vibration levels and sound pressure levels of radiation w ith different plans

圖7表明:增加外板厚度，增加肋骨高度，增加基座板厚度均可以降低船體外板表面振動(dòng)，但其效果并不相同.圖8顯示，方案1增加外板厚度沒有如預(yù)期那樣使輻射聲壓級(jí)明顯降低，反而略有增大.船體外板的厚度涉及自重與成本，不便任意更改，方案1僅僅用于對(duì)比研究，并不能真正采納.從圖8的方案4可看出，盡管增加基座板厚度可以增加基座剛度從而降低外板的振動(dòng)，但卻會(huì)增大輻射聲壓級(jí);反過來可以說，適當(dāng)減小基座板厚度，雖然會(huì)導(dǎo)致基座自身的振動(dòng)加強(qiáng)，但會(huì)降低船舶的水下輻射噪聲.綜合考慮，確定方案3為最終的結(jié)構(gòu)方案.

圖7 各個(gè)方案船體外板振動(dòng)速度級(jí)對(duì)比Fig.7 Comparison of vibration velocity levels of ship's outer plate w ith different plans

圖8 各個(gè)方案水下輻射噪聲聲壓級(jí)對(duì)比Fig.8 Com parison of sound pressure levels of underwater radiation w ith different p lans

4 設(shè)計(jì)方案的模型試驗(yàn)

以輻射噪聲聲壓級(jí)最小的方案3為最終設(shè)計(jì)方案，并據(jù)此加工制作了船舶艙段模型.對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)傳遞特性試驗(yàn)，以便了解理論計(jì)算與實(shí)測(cè)之間的差別.艙段模型彈性支承于地面，以模擬自由到自由的邊界狀態(tài).支承系統(tǒng)的固有頻率遠(yuǎn)低于船舶艙段模型的最低階固有頻率，以避免支承系統(tǒng)的振動(dòng)特性影響艙段內(nèi)部基座結(jié)構(gòu)的實(shí)際振動(dòng)傳遞特性.

模型試驗(yàn)的儀器設(shè)備主要有:小野CF－5220傳遞函數(shù)分析儀，BK2635電荷放大器，BK4384加速度傳感器，帶有力傳感器的力錘，以及儲(chǔ)存數(shù)據(jù)的筆記本電腦.考慮到艙段模型試驗(yàn)條件，用力錘進(jìn)行敲擊激勵(lì).試驗(yàn)原理及裝置圖如圖9所示.

CF－5220是雙通道頻譜分析儀，A通道顯示力響應(yīng)信號(hào)，B通道顯示加速度響應(yīng)信號(hào);可直接進(jìn)行傳遞函數(shù)分析，在屏幕上同時(shí)顯示傳遞函數(shù)的幅值譜與相位譜.試驗(yàn)時(shí)，利用帶有力傳感器的敲擊錘，對(duì)基座進(jìn)行敲擊激勵(lì)，激勵(lì)力信號(hào)通過放大器輸入到信號(hào)分析儀.與此同時(shí)，布置在艙段模型內(nèi)壁各處的加速度計(jì)所輸出的振動(dòng)加速度信號(hào)也通過放大器輸入到信號(hào)分析儀.通過分析儀對(duì)激勵(lì)與響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行傳遞函數(shù)分析，得到機(jī)械導(dǎo)納的幅值譜與相位譜，也可得到機(jī)械導(dǎo)納的實(shí)部與虛部或者Nyquist圖.如果測(cè)量點(diǎn)就是激勵(lì)點(diǎn)，則得到的機(jī)械導(dǎo)納就是原點(diǎn)導(dǎo)納;如果測(cè)量點(diǎn)非敲擊點(diǎn)，則得到的機(jī)械導(dǎo)納就是傳遞導(dǎo)納.將實(shí)測(cè)的加速度導(dǎo)納轉(zhuǎn)化為速度導(dǎo)納，并且與有限元計(jì)算的船體外板速度導(dǎo)納Yv進(jìn)行比較.圖10～13給出了不同肋位、不同方位測(cè)點(diǎn)的傳遞導(dǎo)納對(duì)比曲線.

圖9 振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)原理及裝置Fig.9 Principle and installation draw ing of vibration test system

圖10 基座到外板S(16，45)振動(dòng)傳遞導(dǎo)納Fig.1 0 Vibration transfer adm ittance from base to outer plate S(16，45)

圖11 基座到外板S(16，90)振動(dòng)傳遞導(dǎo)納Fig.1 1 Vibration transfer adm ittance from base to outer plate S(16，90)

圖12 基座到外板S(12，45)振動(dòng)傳遞導(dǎo)納Fig.1 2 Vibration transfer adm ittance from base to outer plate S(12，45)

圖13 基座到外板S(12，90)振動(dòng)傳遞導(dǎo)納Fig.1 3 Vibration transfer adm ittance from base to outer plate S(12，90)

由圖可見，實(shí)測(cè)得到的艙段基座到船體外板不同部位的傳遞導(dǎo)納曲線與此前計(jì)算得到的結(jié)果十分接近，尤其是峰值頻率誤差很小.數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，兩者在總級(jí)上僅相差2～3 dB，計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果的吻合度滿足任務(wù)書要求.但是，由于計(jì)算時(shí)的頻率步長(zhǎng)遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)時(shí)的頻率分辨率，計(jì)算得到的傳遞導(dǎo)納峰值精度低于實(shí)測(cè);加上有限元模型的阻尼參數(shù)確定存在誤差，傳遞導(dǎo)納峰值略低于實(shí)測(cè)得到的傳遞導(dǎo)納峰值，總體影響不大.上述結(jié)果表明，用于振動(dòng)噪聲預(yù)報(bào)的船舶有限元模型是可信的.

5 結(jié)論

文中以某船舶艙段結(jié)構(gòu)為對(duì)象，以船舶的振動(dòng)噪聲控制為目標(biāo)，在初步設(shè)計(jì)船舶艙段結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用FEM/BEM方法，對(duì)比了不同設(shè)計(jì)參數(shù)下的船舶振動(dòng)響應(yīng)和水下輻射噪聲聲壓級(jí).通過調(diào)整機(jī)艙段結(jié)構(gòu)參數(shù)，避免船體結(jié)構(gòu)共振的發(fā)生，從而確定了低噪聲設(shè)計(jì)方案.模型試驗(yàn)表明，所建立的振動(dòng)噪聲預(yù)報(bào)模型是可信的，振動(dòng)傳遞特性的計(jì)算值與試驗(yàn)值有很好的一致性.通過研究，可得到如下結(jié)論:

1 )通過調(diào)整船體及基座振動(dòng)模態(tài)頻率來降低振動(dòng)響應(yīng)是船舶結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，其中，利用傳遞導(dǎo)納判斷聲學(xué)設(shè)計(jì)的效果是一種有效的方法.

2 )在船體外板厚度不允許改變的情況下，通過適當(dāng)增加肋骨高度來改變船體結(jié)構(gòu)共振頻率的效果比較明顯，其可作為調(diào)整船體結(jié)構(gòu)的優(yōu)先考慮參數(shù).通過方案3與原始方案的比較，方案3的總振動(dòng)級(jí)下降了9.0 dB，總聲壓級(jí)下降了6.9 dB，聲學(xué)設(shè)計(jì)效果明顯.

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