曾林春

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“解決問題”的目標(biāo)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神；學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。可見，新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“解決問題”目標(biāo)不同于傳統(tǒng)教材中的應(yīng)用題教學(xué)。

一、培養(yǎng)學(xué)生“解決問題”的能力

實(shí)驗(yàn)教材中“解決問題”的出現(xiàn)改變了過去應(yīng)用題呈現(xiàn)形式單一、結(jié)構(gòu)呆板的情況，以情景、對(duì)話等方式出現(xiàn)，例題和習(xí)題安排形式多樣，如圖畫、卡通、表格、文字等。這樣創(chuàng)設(shè)出的情景能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生探索問題的激情。但我發(fā)現(xiàn)有些教師在教學(xué)中總是把教材所提供的情境圖與小精靈的對(duì)話連成一道例題，把解決問題簡(jiǎn)化成了解應(yīng)用題，究其原因有的是因?yàn)閷W(xué)生收集處理信息的能力不夠強(qiáng)，學(xué)生不能正確判斷條件的先后順序，不能正確處理情境中的信息，如果讓學(xué)生自主探究，怕完不成教學(xué)任務(wù)，因此只能又回到單一的應(yīng)用題教學(xué)中。我認(rèn)為課堂教學(xué)，如同和學(xué)生一起經(jīng)歷一次次難忘的旅程，如果教師只為了引導(dǎo)學(xué)生到達(dá)“終點(diǎn)站”，那么就會(huì)忽略旅途中的“美景”，也就是說，如果我們省去了讓學(xué)生收集信息發(fā)現(xiàn)問題的過程，不僅有違課改精神，而且不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，所以，我們應(yīng)充分利用情境圖給學(xué)生展示才能的空間，讓學(xué)生全面參與知識(shí)的形成過程，主動(dòng)參與分析問題，知道分析數(shù)量關(guān)系在解決問題過程中的重要作用，是解決問題的根本。因此教師在教學(xué)和復(fù)習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生理解和掌握“解決問題”的各種呈現(xiàn)方式，培養(yǎng)學(xué)生善于從各種生活情境中捕捉數(shù)學(xué)信息、尋求數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)量關(guān)系、處理信息的能力，讓學(xué)生能夠利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)學(xué)會(huì)概括總結(jié)解決問題的思路和方法。

二、優(yōu)化“解決問題”的知識(shí)結(jié)構(gòu)

關(guān)于解決問題，《標(biāo)準(zhǔn)》中第一學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)是：“能在教師引導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。了解統(tǒng)一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗(yàn)。初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果?！痹诮虒W(xué)過程中，教師們常常對(duì)要不要強(qiáng)調(diào)某種方法而感到困惑，新課程注重讓學(xué)生自己選擇問題解決的方法，但學(xué)生的方法往往不是最簡(jiǎn)便、最易懂的。老師擔(dān)心解法一多會(huì)產(chǎn)生思維混淆，甚至?xí)趯W(xué)習(xí)上產(chǎn)生負(fù)遷移。例如：一年級(jí)的教師在教學(xué)中常會(huì)遇到這樣的問題：小河里原有10條小魚，游走了4條，還剩下幾條？大多數(shù)學(xué)生都會(huì)列出算式“10-4=6條”來解答，但有的孩子還會(huì)提出自己的不同做法：因?yàn)椋?）+4=10條，所以還剩下6條；還有的孩子會(huì)做成10-（6）=4條，所以還剩下6條。后面兩種做法算不算對(duì)呢？面對(duì)算法多樣化，我們都知道應(yīng)該肯定。但是隨之而來的問題也出現(xiàn)了，減法問題都這樣做的話，學(xué)生會(huì)不會(huì)產(chǎn)生思維混淆？作為教師，我們應(yīng)該知道“多樣化是優(yōu)化的基礎(chǔ)，優(yōu)化是多樣化的升華”，因此，在教學(xué)中，關(guān)鍵是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)去思考、去發(fā)現(xiàn)，讓他們有機(jī)會(huì)經(jīng)歷嘗試與探索的過程，教師作為引導(dǎo)者，一方面要保證學(xué)生知道基本數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，還要鼓勵(lì)學(xué)生大膽交流自己的解法，在比較中自主進(jìn)行“優(yōu)化與篩選”，指出其思維分析過程中的問題，讓學(xué)生能掌握基本的解題方法，在理解問題解決方法多樣化的同時(shí)滲透問題解決方法的優(yōu)化思想。

三、滲透解決問題的數(shù)學(xué)思想

解決問題一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，在新課程教學(xué)中，解決問題更是滲透在每一個(gè)教學(xué)單元中，因此，它時(shí)刻相伴于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。然而，有的學(xué)生只要是讓其解決問題，就會(huì)不知所措，而有的學(xué)生往往在課堂上學(xué)懂的知識(shí)，在運(yùn)用時(shí)卻又屢屢出錯(cuò)。仔細(xì)分析其中的原因，我認(rèn)為主要原因是學(xué)生缺少解決問題的思考與方法，欠缺一些數(shù)學(xué)思想方法的緣故，而數(shù)學(xué)思想它蘊(yùn)含滲透在知識(shí)體系中，是無形的，所以，我們?cè)诮鉀Q問題的教學(xué)中，就要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)、積累解決問題的方法與思想。我認(rèn)為在解決問題的教學(xué)中要注意滲透以下數(shù)學(xué)思想：

1.數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了干燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際。”數(shù)形結(jié)合的思維方法，便是理論與實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系，是思維的起點(diǎn)，是兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法。數(shù)形結(jié)合一般要畫圖，在小學(xué)階段通常采用模象圖、直觀圖、點(diǎn)子圖、線段圖、矩形圖、韋思圖等。不少應(yīng)用題通過畫圖，可以拓寬解題思路，使得一題多解。數(shù)形結(jié)合可以化難為易，調(diào)動(dòng)小學(xué)生主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)的熱情，同時(shí)發(fā)揮他們創(chuàng)造思維的潛能。

2.轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想也是教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想。我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，常把新的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，利用知識(shí)的遷移通過轉(zhuǎn)化，可以溝通知識(shí)間的聯(lián)系，使得解法靈活多變。

3.對(duì)應(yīng)思想。對(duì)應(yīng)關(guān)系體現(xiàn)在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中比起整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題更為直接。這源于分?jǐn)?shù)定義里的單位“1”，這類應(yīng)用題中一個(gè)數(shù)量對(duì)應(yīng)著一個(gè)分率。解題的關(guān)鍵也就是抓量率對(duì)應(yīng)。

4.比較思想。比較是把事物的個(gè)別屬性加以分析、綜合，然后確定他們之間的異同，從而得出一定規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，這種思想在解題時(shí)運(yùn)用十分廣泛。

總之，“解決問題”與“解應(yīng)用題”有聯(lián)系更有區(qū)別，“解決問題”更利于學(xué)生的后續(xù)發(fā)展，圍繞“解決問題”所提出的目標(biāo)，采取有效的教學(xué)策略和教學(xué)模式，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的方法去認(rèn)識(shí)世界，作為數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)、去積累知識(shí)，有效地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，從而使數(shù)學(xué)活動(dòng)更富有生機(jī)和活力。

（作者單位：江西省贛州市寧都縣田頭中心小學(xué)）