張 遠,方 青,曲成華

(中國電子科技集團公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

雷達組網(wǎng)預(yù)警探測系統(tǒng)通過融合不同體制、不同功能、不同頻段的多雷達情報,實現(xiàn)整體探測和情報共享,具有很強的反隱身、抗干擾、反低空/超低空突防、抗摧毀能力,極大地提高了現(xiàn)役雷達的作戰(zhàn)效能。雷達網(wǎng)功能的發(fā)揮,依賴于各組網(wǎng)雷達在空間和頻率上的分布關(guān)系,優(yōu)化部署是實現(xiàn)雷達網(wǎng)作戰(zhàn)效能倍增的前提和基礎(chǔ)。目前雷達網(wǎng)優(yōu)化部署研究主要集中于全局未知時的雷達網(wǎng)部署,采用的方法主要是枚舉法、專家推理法和遺傳算法等[1-3],枚舉法和專家推理方法存在組合爆炸和執(zhí)行速度較慢等缺點,當(dāng)組網(wǎng)雷達數(shù)較多時,幾乎不可能得到優(yōu)化部署方案;另外這些方法均未考慮在實際雷達部署中的限制條件,部署結(jié)果的可用性不足。本文基于遺傳算法的雷達網(wǎng)優(yōu)化部署方法結(jié)合GIS(地理信息系統(tǒng))信息,在充分考慮雷達部署的各種限制條件基礎(chǔ)上,采用遺傳算法,通過一定數(shù)量的染色體群世代更迭,優(yōu)勝劣汰,能較快地使部署接近最優(yōu)(次優(yōu))解,避免了枚舉法的執(zhí)行速度慢和專家推理法的組合爆炸問題。

1 基于遺傳算法的雷達組網(wǎng)優(yōu)化部署原理

1.1 組網(wǎng)雷達優(yōu)化部署的原則

組網(wǎng)雷達優(yōu)化部署的目的是實現(xiàn)雷達網(wǎng)的無縫、連續(xù)覆蓋,通過多重覆蓋提高目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率和目標(biāo)更新數(shù)據(jù)率,因此組網(wǎng)雷達優(yōu)化部署應(yīng)該遵循連續(xù)性、嚴(yán)密性和重疊性的原則。

連續(xù)性:在雷達網(wǎng)探測區(qū)域內(nèi),目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率大于要求的門限值,目標(biāo)能連續(xù)跟蹤。

嚴(yán)密性:部署完成后,要求的探測空域在各高度層上均能被完全覆蓋,不存在探測空洞和盲區(qū)。

重疊性:雷達網(wǎng)具備一定的重疊區(qū)域,達到雷達組網(wǎng)性能倍增的目的,實現(xiàn)雷達組網(wǎng)的功能。

為滿足上述部署原則,因此雷達配置必須滿足下列四個要求:

(1)高、中、低與遠、中、近距離探測一體化,保障雷達網(wǎng)威力覆蓋的連續(xù)性、嚴(yán)密性;

(2)警戒與保障引導(dǎo)一體化,保證雷達網(wǎng)警戒與保障的威力范圍;

(3)頻率與空間一體化,滿足系統(tǒng)整體抗干擾、反隱身的功能要求;

(4)機動、隱蔽與防護一體化,保障系統(tǒng)的機動、隱蔽、雷達接入和提高防護能力。

1.2 優(yōu)化部署約束條件

雷達組網(wǎng)的優(yōu)化部署是一個多約束條件的優(yōu)化問題,即雷達部署必須滿足下列條件:

(1)雷達站位置相對固定,雷達只能部署在雷達站;

(2)雷達站地形、地貌條件,如雷達站可以部署的雷達數(shù)量;

(3)雷達站通信條件;

(4)雷達數(shù)量和種類相對固定,雷達種類和數(shù)量的選擇不能超過該范圍;

(5)雷達部署與配置的四個一體化要求。

在采用遺傳算法進行尋優(yōu)時,將約束條件作為子代生成的前提,即在初始種群生成、交叉、變異等操作時,只能從合法(滿足約束條件)的父代中生成新的合法子代,將有約束條件的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束的優(yōu)化問題[4-7]。

1.3 優(yōu)化部署的目標(biāo)函數(shù)

組網(wǎng)雷達優(yōu)化部署的目的是充分發(fā)揮多雷達在空間、頻率上的互補和倍增優(yōu)勢,提高雷達網(wǎng)的整體探測性能,因此組網(wǎng)雷達優(yōu)化部署應(yīng)該達到的目的包括:在保證雷達網(wǎng)覆蓋連續(xù)性、嚴(yán)密性和重疊性的基礎(chǔ)上,提高隱身目標(biāo)、小目標(biāo)、低空目標(biāo)、高速高機動目標(biāo)的探測能力;提高目標(biāo)的綜合抗電子干擾能力;提高目標(biāo)定位跟蹤精度;在不浪費雷達資源的條件下,充分發(fā)揮雷達網(wǎng)的整體探測優(yōu)勢,因此,組網(wǎng)雷達優(yōu)化部署的目標(biāo)函數(shù)可以定義為

式中,RP為雷達部署位置;RN為部署雷達數(shù)量;RM為部署雷達型號;GIS為雷達陣地條件;為評價因子權(quán)系數(shù)(可根據(jù)雷達網(wǎng)主要作戰(zhàn)意圖改變);為相應(yīng)的雷達網(wǎng)性能評價因子的歸一化值。雷達網(wǎng)性能評價因子包括:

(1)嚴(yán)密性評價因子β1

式中,n為高度采樣數(shù);m為方位采樣數(shù);ωi為高度層i的盲區(qū)等效半徑重要性系數(shù);p j為高度層i中第j個方位的盲區(qū)等效半徑重要性系數(shù);r ij為高度層i中第j個采樣方位的盲區(qū)等效半徑。嚴(yán)密性評價因子衡量雷達網(wǎng)覆蓋是否有盲區(qū)或空洞。

(2)連續(xù)性評價因子β2

式中,k為距離采樣數(shù);w i為高度層j中第i個采樣方位的發(fā)現(xiàn)概率重要性系數(shù);τl為同一方位上的每個采樣點的發(fā)現(xiàn)概率重要性系數(shù);P D(l)為每個采樣點對典型目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率。連續(xù)性因子衡量雷達網(wǎng)目標(biāo)連續(xù)探測和跟蹤的范圍。

(3)重疊性評價因子β3

式中,w j為高度層j的重疊區(qū)域等效半徑重要性系數(shù);ρi為高度層j中第i個方位的重疊區(qū)域等效半徑重要性系數(shù);R2(ij),R3(ij)分別為高度層i中第j個采樣方位的二重、三重重疊區(qū)域的等效半徑。重疊性因子衡量雷達網(wǎng)重疊區(qū)域的大小。

(4)目標(biāo)探測能力評價因子β4

式中,φk為低空目標(biāo)、隱身目標(biāo)、小目標(biāo)和高速高機動目標(biāo)探測能力的權(quán)系數(shù);β4k分別為低空目標(biāo)、隱身目標(biāo)、小目標(biāo)和高速高機動目標(biāo)探測能力,定義為

其中,w jk為高度層j的探測距離重要性系數(shù);ρik為高度層j中第i個采樣方位的探測距離重要性系數(shù);R ik為第i方位上對典型目標(biāo)的探測距離。目標(biāo)探測能力評價因子衡量雷達網(wǎng)對低空目標(biāo)、隱身目標(biāo)、小目標(biāo)和高速高機動的探測能力。

(5)抗干擾能力評價因子β5

式中,ε=m/n為空域抗干擾能力因子;為頻域抗干擾能力評價因子,其中fmax為網(wǎng)中雷達的最高頻率,fmin為網(wǎng)中雷達的最低頻率,B0為實際雷達頻帶寬度,p為雷達網(wǎng)的頻率重疊系數(shù)?？垢蓴_能力評價因子通過空間和頻域抗干擾能力衡量雷達網(wǎng)的綜合抗電子干擾能力。

(6)探測精度評價因子β6

式中,w j為高度層j的探測距離重要性系數(shù);ρi為高度層j中第i個采樣方位的探測距離重要性系數(shù);R i為第i方位上探測圓精度小于500 m的最大距離。探測精度評價因子衡量雷達網(wǎng)目標(biāo)定位的精度。

(7)資源使用率評價因子β7

資源使用率評價因子衡量雷達網(wǎng)資源使用,目的是在保證雷達網(wǎng)作戰(zhàn)效能的基礎(chǔ)上,盡量節(jié)省雷達資源。

2 基于遺傳算法的雷達組網(wǎng)優(yōu)化部署算法結(jié)構(gòu)

2.1 初始種群生成

在雷達組網(wǎng)中,雷達與陣地之間的組合關(guān)系是所求問題的信息,各雷達陣地采用符號編碼方法,m個陣地對應(yīng)的編碼分別為(1,2,3,…,m),則n個雷達與m個陣地之間的組合關(guān)系如表1所示。

因此,每個雷達的陣地編號即為一個染色體編碼,n個雷達的部署就可以形成一個染色體串(P1,P2,…,P i,…,P n),其中

若雷達R i對應(yīng)的雷達站編號P i為0,則表示該雷達不部署在任何陣地,一個染色體串形成一種部署方案。

隨機生成l個滿足約束條件要求的部署方案{A1,A2,…,A k,…,A l},其中A k=(P1k,P2k,…,P ik)[7-8],用這l種部署預(yù)案組成遺傳算法的初始種群。

各種群的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計為式(1),直接采用優(yōu)化部署的目標(biāo)函數(shù)計算各種群適應(yīng)度,衡量部署方案的優(yōu)劣。

2.2 選擇

選擇是根據(jù)適者生存的原則選擇生成下一代個體(方案)的父本,以適應(yīng)度為選擇原則,選擇出適應(yīng)度大的部署方案直接傳給下一代,并淘汰劣質(zhì)方案。

由適應(yīng)度計算每種方案的被選擇概率,第i個部署方案被選擇參與下一代種群的概率為

為增加適應(yīng)度高的個體被選擇的概率,采用輪盤賭式的正比選擇法,即產(chǎn)生一個取值范圍在0和之間的均勻分布的隨機數(shù)r,選擇滿足式(12)的第i個部署方案作為匹配集。

為保證遺傳算法的收斂性,保證最優(yōu)個體不被破壞,能夠被復(fù)制到下一代,采用最優(yōu)保存策略,即將適應(yīng)度最高的個體替換下一代個體中適應(yīng)度最差的個體,這樣適應(yīng)度最高的個體能保存到下一代種群中。

2.3 交叉

采用一點交叉的方法進行交叉操作,在被選中用于繁殖下一代的個體中,以交叉概率pc生成一個“一點交叉”的交叉位,隨機不重復(fù)的從中間群體中選擇兩個個體,對交叉位以后的基因進行交叉運算,直到中間群體中所有的個體都被選擇過,交叉過程必須滿足部署方案的約束條件,過程如圖1所示。

圖1 交叉操作示意圖

方案1和方案2交叉后,方案1的前半部分和方案2的后半部分結(jié)合形成新方案1,方案1的后半部分與方案2的前半部分結(jié)合形成新方案2。

2.4 變異

變異是在交叉后的個體中,以變異概率p m對所有個體的基因位進行變異運算,隨機產(chǎn)生一個0～m之間的自然數(shù)賦值給該位,生成子代群體。圖2為變異生成新方案的過程。

圖2 變異操作示意圖

變異生成的新個體必須滿足雷達網(wǎng)部署的約束條件。

3 算法流程

基于遺傳算法的組網(wǎng)雷達優(yōu)化部署算法流程如圖3所示。

(1)根據(jù)雷達類型、數(shù)量、陣地數(shù)量,確定染色體編碼的長度;

(2)按約束條件隨機生成N個方案作為初始種群;

(3)根據(jù)實際情況計算每種方案的適應(yīng)度值,并根據(jù)適應(yīng)度值確定每種方案的被選擇概率,并進行排序;

(4)根據(jù)排序結(jié)果,利用遺傳算法的選擇、交叉、變異等操作準(zhǔn)則進行群體更新,形成新一代的群體;

(5)停止準(zhǔn)則,當(dāng)最優(yōu)個體的適應(yīng)度和群體適應(yīng)度不再上升,或達到預(yù)定的迭代次數(shù),結(jié)束算法,輸出結(jié)果。

圖3 優(yōu)化部署算法流程

4 算法仿真

根據(jù)前面的算法,選取7型雷達,7個陣地進行部署,各雷達陣地的約束條件如表2所示。

表2 約束條件表

仿真雷達探測威力參數(shù)如表3所示。

表3 仿真雷達參數(shù)

取初始種群數(shù)量為N=50,按約束條件隨機生成初始方案50個,交叉概率pc=0.6,變異概率pm=0.05,經(jīng)過100次的迭代,仿真結(jié)果如表4所示。

表4 仿真雷達參數(shù)

探測威力效果如圖4所示,該部署方案的綜合探測性能最佳,其目標(biāo)函數(shù)值最大,在各高度層,雷達網(wǎng)覆蓋滿足連續(xù)性、嚴(yán)密性和重疊性要求,同時滿足雷達配置的四個一體化要求。仿真結(jié)果表明:基于遺傳算法的組網(wǎng)雷達優(yōu)化部署方法能達到最優(yōu)或準(zhǔn)最優(yōu)解,算法的執(zhí)行速度比枚舉法有明顯的提高;不存在知識的組合爆炸問題,是一種有效的雷達網(wǎng)優(yōu)化部署方法。

圖4 優(yōu)化方案覆蓋效果

5 結(jié)束語

雷達組網(wǎng)是提高雷達系統(tǒng)整體探測性能,獲取信息優(yōu)勢的有效手段,基于遺傳算法的組網(wǎng)雷達優(yōu)化部署方法為組網(wǎng)雷達優(yōu)化部署提供了一種在解空間尋優(yōu)的方法,該方法原理簡單,尋優(yōu)速度快,應(yīng)用靈活,是解決雷達組網(wǎng)中優(yōu)化部署問題的一種比較好的方法。為進一步提高算法的收斂性和收斂速度,需要在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和交叉概率、變異概率等方面作進一步的研究。

[1]闕渭焰,彭應(yīng)寧.數(shù)據(jù)融合與雷達優(yōu)化布站[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),1996(12):26-32.

[2]盧金濤,楊瑞娟,熊祝平.雷達陣地選擇的多目標(biāo)決策方法[J].空軍雷達學(xué)院學(xué)報,2003,17(1):13-15.

[3]莫建文,韓傳久,張彤.遺傳算法在雷達組網(wǎng)最優(yōu)布陣中算法研究[J].信息技術(shù),2005(3):66-68.

[4]Fogel D B.A Comparison of Evolutionary Programming and Genetic Algorithms on Selected Constrained Optimization Problems[J].Simulation,1995,64(6):397-404.

[5]Homaifar A,Qi C L,Lai S H.Constrained Optimization via Genetic Algorithms[J].Simulation,1994,62(4):242-253.

[6]Youssef H,Sait S M,Adiche H.Evolutionary Algorithms,Simulated Annealing and Tabu Search:a Comparative Study[J].Engineering Application of Artificial Intelligence,2001,14(2):167-181.

[7]張遠,曲成華,戴誼.基于遺傳算法的雷達組網(wǎng)誤差配準(zhǔn)算法[J].雷達科學(xué)與技術(shù),2008,6(1):65-68.ZHANG Yuan,QU Cheng-hua,DAI Yi.Registration Algorithm for Radar Netting Based on Genetic Algorithm[J].Radar Science and Technology,2008,6(1):65-68.(in Chinese)

[8]茍先太,金煒東.有約束優(yōu)化中遺傳算法的應(yīng)用[J].西南交通大學(xué)學(xué)報,1997,32(4):433-437.