劉卓凡，趙建寧，張 超

（長安大學汽車學院，陜西 西安 710064）

0 引 言

在旋轉機構的升速與降速過程中包含著大量的信息，在平穩(wěn)運行過程中不易出現(xiàn)的一些故障征兆很有可能會在升速與降速的過程中充分地顯示出來，因此在旋轉機構升、降速過程中產生的一些振動、噪聲信號對于旋轉機械的噪聲源辨識具有獨特的價值。由于采樣頻率固定而機構的轉速是變化的，在記錄時會出現(xiàn)嚴重的不一致，所以在用傳統(tǒng)的FFT方法對汽車旋轉動力機構做信號分析時，很容易出現(xiàn)“頻率混淆”，使頻譜分析的結果模糊，以至于完全不可使用[1]。傳統(tǒng)的FFT方法與階次跟蹤分析中信號的采樣方法不一樣，在進行傳統(tǒng)的頻譜分析時，以“秒”來記錄時間信號，用“頻率”來表示（水平軸）由此得到的快速傅立葉變換FFT譜。FFT譜的頻率分辨率△f等于1/T，即對應時間記錄長度T的倒數(shù)。階次跟蹤分析記錄信號則是按“轉”標定的而不是按“秒”來計算的，由此而得到的快速傅立葉變換譜，即“階次譜”，不是用“頻率”來表達的，而是用“階次”來表示的，我們用與其相對應的“轉”數(shù)記錄長度的倒數(shù)來表示其分辨率△ord。階次分析可以有效地對非穩(wěn)態(tài)信號進行分析，分析得到的“階次譜”幅值分量穩(wěn)定地顯示在一些用“階次”做標記的譜線上，這樣就可以避免頻率混淆和能量泄漏，較清晰地表達機構的動態(tài)特性。文中采用階次分析法對汽車噪聲進行了測試，重點分析了旋轉機構噪聲的影響及其相互關系，從而為汽車噪聲的控制提供參考依據(jù)[2]。

1 階次分析的基本原理

旋轉機械的振動、噪聲信號往往與機械的轉速有密切關系，即信號的特征頻率與參考軸的轉頻（每秒鐘的轉速）有固定的比值關系。當參考軸轉速變化時，信號特征頻率與轉頻都會發(fā)生變化，但是其比值不變，這個固定的比值稱為階次[3]。

階次同參考軸轉速、信號特征頻率之間的關系可表示為

式中，O為階次，f為信號頻率，n為參考軸轉速，r/min。

階次跟蹤是分析此類旋轉機械的振動、噪聲的有效方法之一。階次跟蹤理論是建立在角域采樣基礎上的，其本質是將旋轉機械的時域不平穩(wěn)信號轉變?yōu)榻怯虻钠椒€(wěn)信號，再用FFT進行處理，得到階次譜。

進行階次分析時，要保證對非平穩(wěn)信號等角度采樣，這就要求時域信號的采樣頻率的變化要與參考軸轉速的變化一致，該過程在階次分析中稱為“階次跟蹤”。把發(fā)動機每轉過一定角度的時間間隔定為階次采樣的觸發(fā)間隔。

圖 1所示為階次采樣的實現(xiàn)過程。其實現(xiàn)過程包含2個采樣過程。第1個過程是等時間間隔采樣過程。第2個過程是插值重采樣過程[4]。

目前，硬件階次跟蹤法和計算階次跟蹤法是最常用的階次跟蹤方法。硬件階次跟蹤法實時性好，但需要昂貴、復雜的硬件，且硬件不易安裝，這些均限制了其應用。計算階次（Computed Order Tracking，COT）法本質上是一種軟件方法，它是將等時間間隔采樣的時域數(shù)據(jù)通過重采樣，轉變?yōu)榈冉嵌炔蓸拥慕怯驍?shù)據(jù)。計算階次跟蹤法比硬件階次跟蹤法更加靈活，且不需要復雜、昂貴的硬件就可以產生相同或更好的精度。因此，計算階次跟蹤技術已成為最常用的階次跟蹤方法，得到了廣泛的應用。文中也是用計算階次跟蹤的方式來實現(xiàn)階次分析的。

設轉子（參考軸）在短時間內是勻角加速運動，轉子轉過的角度θ表示為[5]

式中，t為采樣時間；b0、b1、b2為待定系數(shù)。

已知連續(xù)3個脈沖到達時刻的值 t1、t2、t3，又知道每2個脈沖之間的角度間隔為Δφ。

設第1個轉速脈沖到達時刻，轉子的轉角為零。

則有： θ(t1)=0，θ(t2)= Δφ，θ(t1)=2Δφ

現(xiàn)在將連續(xù)3個脈沖時刻值代入式（2）可求出二次曲線的系數(shù)b0、b1、b2，把b0、b1、b2帶回原式就可確定所對應轉角的重采樣時刻：

式（3）即為計算重采樣時刻的基本公式。振動、噪聲信號在重采樣時刻的幅值可采用插值的方法得到。計算出所有重采樣時刻的振動、噪聲信號的幅值，即得到相應信號的等角度采樣序列。對其進行FFT變換，即得到階次譜。

2 診斷實例

某車輛行駛時，發(fā)現(xiàn)車內有一異常的高頻聲。為分析其產生的根源，對該車進行了車內噪聲測試。數(shù)據(jù)采集器和測試、分析軟件均為朗德（LAND TOP TECHNOLOGIES）的產品。在車內前排中央處安裝 1個傳聲器，將變速箱輸出軸轉速作為參考軸轉速。測試模式為D擋0～100 km/h緩加速及自然減速（車速達到100 km/h 后，完全松開加速踏板），測試路面為平直瀝青路。對測試數(shù)據(jù)進行常規(guī)的頻譜分析，結果顯示，該車以80 km/h行駛時，車內有1個1000 Hz左右的異常高頻聲存在，如圖 2所示。圖中的深線和淺線分別表示正常車輛和異常車輛的車內噪聲頻譜圖。

對產生高頻的原因進行常規(guī)頻譜分析，未發(fā)現(xiàn)異常，不能確定噪聲源的所在。為了準確找出該噪聲源，我們對此噪聲進行了階次分析。由于車輛旋轉部件制造品質不合格，在高轉速下運作，也會產生異常的高頻聲。

對所測數(shù)據(jù)進行階次分析，如圖 3所示，圖中橫軸為階次，縱軸為轉速（可轉化為車速），圖中顏色的亮度表示聲壓級的大小（顏色越亮，聲壓級越大）。從圖3的階次譜中可明顯看出，27階噪聲很明顯（圖3中虛線框內）。該階次噪聲在80 km/h處的頻率為1089 Hz，與圖2中異常噪聲的頻率吻合。

依據(jù)車輛各旋轉件之間的傳動關系，可計算出各旋轉件相對參考軸的階次。經計算得知，主減速器嚙合齒輪的嚙合階次正好為27階。因此，有理由推斷，異常噪聲源為主減速器所產生。

3 分析結果驗證

為驗證上述推斷的正確性，進行了以下驗證試驗。拆除該車的主減速器，發(fā)現(xiàn)其某嚙合齒輪已經嚴重損壞，這很可能是造成該噪聲的原因。更換該車主減速器，對車內噪聲再次進行測試，測試條件及測試工況均與上述階次分析測試相同，噪聲降低，如圖4所示。

4 結束語

1）階次跟蹤技術是分析旋轉機械振動、噪聲的有效方法，可以將時域里的非平穩(wěn)信號轉換為角域里的偽穩(wěn)態(tài)信號，解決傳統(tǒng)頻譜分析法難以解決的問題。

2）階次分析的方法能夠高效、便捷地對嚙合齒輪等一些旋轉機構上出現(xiàn)的故障信息進行辨識，在旋轉機械的噪聲源辨識中占有獨特的地位。

[1]邵宗安，周延波，張春翠. 汽車發(fā)動機振動信號的數(shù)字階次跟蹤分析[J]. 汽車技術，2009（6）：11-14.

[2]Qian S. Gabor expansion for order tracking [J].Sound and Vibration，June. 2003：18-22.

[3]Wu J D，Huang C W，Chen J C. An order-tracking technique for the diagnosis in rotating machineries using a variable step-size affine projection algorithm [J].NDT &E International，2005，（38）：119-127.

[4]Shao W，Zhang S L，Shao Z A. Digital Order-Tracking on Vibration Signals of Automobile Engines. JSAE Spring Convention Proceedings，1998.

[5]徐敏強，黃文虎，張嘉鐘. 旋轉機械高速啟動過程振動信號分析方法的研究[J]. 振動工程學報，2000，13（2）：216-221.