王方建，習(xí)曉環(huán)，王成，萬怡平

(1.中國科學(xué)院 遙感與數(shù)字地球研究所 數(shù)字地球重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

機(jī)載激光雷達(dá)技術(shù)(Airborne Laser Scanning，ALS)可以快速獲取城市建筑物頂面高精度、高密度的三維空間信息，但是因?yàn)槿狈ㄖ锪?側(cè)面數(shù)據(jù)，尤其對(duì)于大型、復(fù)雜建筑物，模型信息損失嚴(yán)重。地面三維激光掃描技術(shù)(Terrestrial Laser Scanning，TLS)可以直接、快速、多視角地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行掃描，經(jīng)數(shù)據(jù)配準(zhǔn)后可得到建筑物表面完整的空間信息，從而為三維重建提供了數(shù)據(jù)源保障[1]。

基于激光測(cè)距技術(shù)的建筑物重建已有十多年的研究歷史。Norbert等[2]較為全面地介紹了ALS和TLS技術(shù)在建筑物三維重建中的流程和算法。通常TLS的建筑物重建大致可分為數(shù)據(jù)預(yù)處理、面片分割、邊界提取、規(guī)則化以及建立模型；算法思想主要來源于數(shù)字圖像處理及早期發(fā)展的ALS數(shù)據(jù)處理相關(guān)算法。但TLS數(shù)據(jù)往往密度非常高、數(shù)據(jù)量大，因此數(shù)據(jù)處理算法也在不斷改進(jìn)與創(chuàng)新。本文系統(tǒng)分析了TLS技術(shù)在建筑物三維建模中的研究進(jìn)展和存在的問題，提出了初步的研究思路。

2 TLS數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)組織

TLS系統(tǒng)的脈沖頻率很高(如美國法如公司FOCUS 3D，其脈沖頻率可達(dá)到100萬赫茲以上)，實(shí)際掃描工程中每站點(diǎn)獲取的點(diǎn)云可達(dá)到幾百萬甚至上億個(gè)，因此數(shù)據(jù)組織管理尤為重要，直接影響后續(xù)去噪、分割等的處理效率。目前對(duì)于三維數(shù)據(jù)空間索引主要包括八叉樹和Kd樹[3]。八叉樹[4]即將原始點(diǎn)云作為根節(jié)點(diǎn)，將其最小外包立方體分割為8個(gè)大小相同的小立方體作為子節(jié)點(diǎn)，再對(duì)子節(jié)點(diǎn)繼續(xù)劃分并迭代，直到子節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)低于所設(shè)置的閾值；中間節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)點(diǎn)云的索引信息，葉子節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)點(diǎn)云，從而建立散亂點(diǎn)云的幾何拓?fù)潢P(guān)系，優(yōu)點(diǎn)是速度快。Kd樹[5]是一種面向大維空間數(shù)據(jù)組織的二叉樹結(jié)構(gòu)，每個(gè)非葉節(jié)點(diǎn)被一超平面分割成兩個(gè)子空間，子空間又以相同方式遞歸分割，中間節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)點(diǎn)云索引，葉子節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)點(diǎn)云，其鄰近搜索效率更高。近年來也有學(xué)者綜合八叉樹和Kd樹各自的優(yōu)勢(shì)，建立混合型的點(diǎn)云數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)[6]，即首先通過設(shè)定深度閾值和節(jié)點(diǎn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)閾值建立八叉樹，再對(duì)八叉樹葉節(jié)點(diǎn)建立Kd樹索引。

2.2 噪音去除

在利用TLS獲取數(shù)據(jù)時(shí)不可避免的會(huì)引入各種噪音，包括系統(tǒng)噪音、目標(biāo)噪音和環(huán)境噪音。系統(tǒng)噪音主要來源于設(shè)備抖動(dòng)、信號(hào)信噪比、激光發(fā)散等因素，因影響小可以不予考慮；目標(biāo)噪音來自掃描目標(biāo)回波信號(hào)低、目標(biāo)邊緣小角度回波不穩(wěn)定、多路徑效應(yīng)等，導(dǎo)致目標(biāo)表面點(diǎn)云不平整；環(huán)境噪音是在掃描過程中行人、車輛和其他非目標(biāo)的點(diǎn)云。后兩種噪音在數(shù)據(jù)處理中都應(yīng)該去除，一方面可減少數(shù)據(jù)量，另方面可大幅提高最終模型的精度。

傳統(tǒng)的激光點(diǎn)云去噪/濾波方法很多，包括數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波、漸進(jìn)式三角網(wǎng)加密濾波、坡度變化濾波、不規(guī)則三角網(wǎng)濾波、多分辨率方向預(yù)測(cè)濾波等[7-8]，但多數(shù)是針對(duì)ALS點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并不完全適用于TLS。羌云娟等[9]提出一種分步濾波方法，即通過分塊找出高程最低點(diǎn)進(jìn)行距離加權(quán)平均擬合高程，剔除粗差點(diǎn)，再利用三角網(wǎng)擬合平面剔除混合噪聲，這種方法只適用于非建筑區(qū)且相對(duì)平坦或坡度較小的地表。杜小燕等[10]借鑒圖像處理中的雙邊濾波器算法，通過計(jì)算p點(diǎn)的k鄰近點(diǎn)，擬合最小二乘平面，利用點(diǎn)間平面距離及法矢夾角兩個(gè)權(quán)重進(jìn)行雙邊濾波和平滑點(diǎn)云。黃淼等[11]基于測(cè)量點(diǎn)法矢修正算法，計(jì)算p點(diǎn)的k鄰近點(diǎn)間法矢夾角變化，選擇性使用Kuwahara或拉普拉斯濾波算子調(diào)整點(diǎn)位置平滑點(diǎn)云。這兩種方法沒有剔除粗差且只能處理小數(shù)據(jù)量。李元旺等[12]通過構(gòu)造三維柵格陣列，在柵格空間中擬合最佳逼近平面和多面體來濾除大振幅噪音點(diǎn)。該方法易檢測(cè)濾除離群點(diǎn)，但閾值選擇難以自適應(yīng)且內(nèi)存開銷大。Bahadir[13]基于數(shù)學(xué)表面聚類技術(shù)，通過采樣點(diǎn)定義平面方程并調(diào)整平面參數(shù)，定義由坐標(biāo)、傾斜角和仿射變換距離組成的濾波函數(shù)，達(dá)到濾除離群點(diǎn)的目的，同時(shí)得到參數(shù)平面。該算法一定程度上達(dá)到點(diǎn)云分割目的，但不適用于高密度、大數(shù)據(jù)量及遠(yuǎn)距離的激光數(shù)據(jù)處理。將擴(kuò)散濾波思想應(yīng)用到激光點(diǎn)云濾波[14]中是一種基于點(diǎn)云強(qiáng)度濾波的新方法，通過建立點(diǎn)云強(qiáng)度的三維擴(kuò)散濾波方程，計(jì)算最佳擴(kuò)散濾波尺度參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)濾波并具備一定的保留邊緣特征及去噪能力。

2.3 點(diǎn)云配準(zhǔn)

由于掃描對(duì)象的復(fù)雜性，在應(yīng)用TLS設(shè)備進(jìn)行掃描時(shí)通常要架設(shè)幾個(gè)甚至幾百個(gè)站點(diǎn)，而每個(gè)測(cè)站的掃描數(shù)據(jù)都有其各自的坐標(biāo)系統(tǒng)，在處理時(shí)需將多站點(diǎn)數(shù)據(jù)高精度配準(zhǔn)，得到掃描對(duì)象在同一坐標(biāo)系下的完整點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

點(diǎn)云配準(zhǔn)即站點(diǎn)數(shù)據(jù)之間空間坐標(biāo)的剛性變換，一般采用7參數(shù)法，包括3個(gè)角元素(Ω、σ、κ)、三個(gè)平移參數(shù)(Δx，Δy，Δz)和1個(gè)尺度系數(shù)(λ，TLS中固定為1，實(shí)際上就是6參數(shù)法)。Besl等[15]提出迭代最鄰近點(diǎn)配準(zhǔn)法(Iterative Closest Point，ICP)，是一種點(diǎn)集到點(diǎn)集的、基于自由形態(tài)曲面的配準(zhǔn)方法，也是目前眾多點(diǎn)云配準(zhǔn)方法的基礎(chǔ)，但存在計(jì)算量大、易陷入局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)，很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。羅先覺等[16]通過在掃描前預(yù)先設(shè)置的特征點(diǎn)(參考板)計(jì)算初始變換參數(shù)，再對(duì)初始配準(zhǔn)的重疊部分尋找匹配點(diǎn)對(duì)，利用ICP算法完成配準(zhǔn)，但在自動(dòng)化程度和處理大數(shù)據(jù)量方面需要改進(jìn)。周春艷等[17]首先采用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)和最小包圍盒調(diào)整坐標(biāo)完成粗配準(zhǔn)，再通過去除非目標(biāo)點(diǎn)和精度較低點(diǎn)以減少數(shù)據(jù)量，重采樣得到控制點(diǎn)集并精簡(jiǎn)匹配點(diǎn)對(duì)，最后利用ICP算法完成精細(xì)配準(zhǔn)，計(jì)算量較大。王蕊等[18]提出一種基于幾何特征的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法，以點(diǎn)云曲率為聯(lián)系特征搜索匹配對(duì)集，并通過相似性度量提取有效匹配對(duì)，選取最佳匹配對(duì)進(jìn)行粗配準(zhǔn)，利用ICP算法實(shí)現(xiàn)精細(xì)配準(zhǔn)。該算法不考慮點(diǎn)云初始位置，自動(dòng)化程度和精度有所提高，但空間開銷及計(jì)算量較大。Khalil[19]提出了一種基于影像的配準(zhǔn)方法(Image-Based Registration，IBR)，在獲取數(shù)據(jù)時(shí)首先對(duì)掃描儀攜帶的相機(jī)進(jìn)行校正，再由圖像配準(zhǔn)得到轉(zhuǎn)換參數(shù)，結(jié)合重建時(shí)提取的相機(jī)與掃描儀空間關(guān)系即得到多站點(diǎn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。該方法優(yōu)點(diǎn)是無需ICP迭代，速度快，缺點(diǎn)是需要指定同名點(diǎn)配準(zhǔn)影像且精度不高。Kwang等[20]在充分總結(jié)前人點(diǎn)云配準(zhǔn)算法的基礎(chǔ)上，提出了一種完善的幾何基元ICP-隨機(jī)采樣一致性算法(Geometric Primitive ICP with the RANSAC，GP-ICPR)。該方法首先搜索k鄰近點(diǎn)并計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，評(píng)估法向量、角度變化及曲率變化；選擇同名點(diǎn)，然后通過計(jì)算相關(guān)統(tǒng)計(jì)性誤差設(shè)置閾值，分層次選擇已有或改進(jìn)的算法，達(dá)到全局收斂；最后通過改進(jìn)的隨機(jī)采樣一致性算法(RANdom SAmple Consensus，RANSAC) 剔除粗差點(diǎn)。該方法配準(zhǔn)精度高且能平滑去噪，缺點(diǎn)是需要初始化且計(jì)算量大。Grant等[21]提出了一種點(diǎn)到面(Point-to-Plane，P2P)的配準(zhǔn)方法，通過建立兩站點(diǎn)云間的P2P關(guān)系，計(jì)算法向量和入射角，建立協(xié)方差矩陣，由初始剛體變換參數(shù)經(jīng)隨機(jī)模型的權(quán)重最小二乘平差迭代運(yùn)算得到最終的剛體變換參數(shù)。該方法在精度和效率方面都優(yōu)于傳統(tǒng)配準(zhǔn)方法。王永波等[22]提出了線狀特征約束下基于四元數(shù)描述的激光點(diǎn)云配準(zhǔn)方法，計(jì)算基于四元數(shù)的旋轉(zhuǎn)矩陣并求解平移及縮放系數(shù)，有效削弱了點(diǎn)云本身誤差影響，減少了線性化導(dǎo)致的精度損失。陳西江等[23]通過在羅德里格矩陣的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出異常同名點(diǎn)探測(cè)算法，分解同名點(diǎn)向量矩陣，有效改善點(diǎn)云配準(zhǔn)中異常同名點(diǎn)的問題。

2.4 點(diǎn)云壓縮

利用TLS技術(shù)采集的建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)量按照?qǐng)鼍暗拇笮?、?fù)雜度及設(shè)置的分辨率不同，可以從百萬到百億級(jí)別甚至更高，并且隨著TLS硬件的不斷升級(jí)，可獲取的數(shù)據(jù)量必然會(huì)越來越大。為了有效地存儲(chǔ)、顯示，方便建模等應(yīng)用，很多研究提出了適用的數(shù)據(jù)壓縮算法。謝瑞等[24]應(yīng)用點(diǎn)云距離、角度、密度、法向量、曲率等為壓縮準(zhǔn)則，開發(fā)了采樣法、弦高法、角度法、包圍盒法、聚類法等壓縮算法。程效軍等[25]開發(fā)的基于自適應(yīng)八叉樹的點(diǎn)云壓縮算法，利用包圍盒建立點(diǎn)云K鄰域進(jìn)而計(jì)算法向量，得到八叉樹節(jié)點(diǎn)，利用多分辨率LOD(Levels Of Detail)結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格內(nèi)部壓縮方法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮，缺點(diǎn)是八叉樹節(jié)點(diǎn)及閾值難以最優(yōu)選擇。王玉國等[26]提出一種基于曲線擬合與采樣的壓縮算法，首先對(duì)散亂點(diǎn)云截面進(jìn)行B樣條曲線擬合，然后基于曲率采樣擬合曲線實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮，缺點(diǎn)是誤差大且適用性有限。李海英等[27]利用掃描線計(jì)算曲率，對(duì)變化劇烈區(qū)域保留較多點(diǎn)云以保留特征。翟躍華等[28]提出的算法與之類似，區(qū)別在于其利用包圍盒分割點(diǎn)云，繼而計(jì)算鄰域點(diǎn)云曲率實(shí)現(xiàn)壓縮。這兩種方法的缺點(diǎn)是計(jì)算量大且不適用于TLS數(shù)據(jù)。邢正全等[29]提出基于柵格劃分和法向量估計(jì)的壓縮算法，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行柵格化，計(jì)算柵格點(diǎn)云法向量，根據(jù)相鄰點(diǎn)的法向量夾角設(shè)置閾值進(jìn)行壓縮，缺點(diǎn)是計(jì)算量巨大且閾值難以設(shè)置。李德江等[30]提出基于特征點(diǎn)的壓縮方法，即通過對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)分層投影，計(jì)算每層點(diǎn)云的中心點(diǎn)及相對(duì)方位角，由切面點(diǎn)云斜率變化求取特征點(diǎn)，在保留散亂點(diǎn)云特征點(diǎn)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)壓縮，點(diǎn)云特征信息損失少?；诳焖俪尚图夹g(shù)的壓縮算法[31]對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)分層，將等高距和其允許誤差設(shè)為閾值實(shí)現(xiàn)壓縮，效率高但信息損失較大。方芳等[32]提出海量散亂點(diǎn)云快速壓縮算法，在對(duì)原始散亂點(diǎn)云分層基礎(chǔ)上，利用弦高差法判斷并保留特征點(diǎn)實(shí)現(xiàn)壓縮，有效保留了特征信息，缺點(diǎn)是分層數(shù)(厚度)及弦高差閾值難以最優(yōu)設(shè)置。田豐瑞等[33]則對(duì)分層投影后的特征點(diǎn)云數(shù)據(jù)的X、Y、Z 3個(gè)方向分別進(jìn)行再投影，并以曲率為篩選準(zhǔn)則提取特征點(diǎn)，然后融合3個(gè)方向的提取成果實(shí)現(xiàn)壓縮，避免了單一方向分層導(dǎo)致的數(shù)據(jù)空洞及特征信息損失，但其計(jì)算量較大。

3 面片分割

大多數(shù)的建筑物形狀比較規(guī)則，建模目標(biāo)是得到其外輪廓的線框模型，通過提取建筑物屋頂、墻面、窗戶、門洞等表面的點(diǎn)云，分別建立其規(guī)則化線框，最后通過整合、規(guī)則化、布爾運(yùn)算等得到完整的表面模型，因此分割建筑物點(diǎn)云得到面片點(diǎn)云是重建過程中的關(guān)鍵。Vosselman[34]將面片分割方法分為兩類，一類是由點(diǎn)云數(shù)據(jù)本身聚類，一般是基于鄰近點(diǎn)和(或)局部表面法向量相似性準(zhǔn)則進(jìn)行分割；另一類是先建立面片參數(shù)模型，通過在參數(shù)空間中聚類和定位極值點(diǎn)，直接估算表面參數(shù)實(shí)現(xiàn)分割。

區(qū)域增長(zhǎng)(Region Growing，RG)算法是Vosselman[34]定義的標(biāo)準(zhǔn)的第一類分割算法，來源于二維數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，在三維(3D)點(diǎn)云分割方面，也可以認(rèn)為點(diǎn)云集中的部分點(diǎn)云屬于某一平面或與平面距離很近，從而可通過定義的種子點(diǎn)進(jìn)行生長(zhǎng)完成聚類?；诖?，很多學(xué)者開發(fā)了多種適用于3D點(diǎn)云分割的新算法。Gorte[35]提出了一種基于不規(guī)則三角網(wǎng)(Triangulated Irregular Network，TIN)的RG算法，使用TIN描述表面基本元素，比較鄰接三角形平面方程來判斷平面。Tovari等[36]在算法中尋找點(diǎn)云的k鄰近點(diǎn)并計(jì)算法向量，在生長(zhǎng)階段加入法向量相似性和點(diǎn)到生長(zhǎng)面距離兩個(gè)生長(zhǎng)閾值實(shí)現(xiàn)面片分割。Rabbani[37]和Rusu[38]在計(jì)算鄰近點(diǎn)法向量同時(shí)計(jì)算局部曲率，以鄰近點(diǎn)法向量夾角和曲率變化閾值判斷是否聚類和是否作為新種子點(diǎn)。Pu[39]基于Vosselman方法提出了表面生長(zhǎng)算法(Surface Growing)，通過指定種子點(diǎn)數(shù)量、表面生長(zhǎng)半徑、表面間最大距離等一系列參數(shù)進(jìn)行聚類。一般而言，RG分割算法適用于ALS點(diǎn)云數(shù)據(jù)，但是對(duì)參數(shù)敏感，容易產(chǎn)生過分割或次分割現(xiàn)象，且算法依賴種子點(diǎn)，抗噪性不強(qiáng)。

基于參數(shù)模型的點(diǎn)云分割算法比較典型的有RANSAC和三維霍夫變換算法(Three Dimension Hough Transformation，3DHT)。Fischler等[40]提出了經(jīng)典的RANSAC算法，目前已廣泛應(yīng)用于點(diǎn)云聚類方面。其基本原理是通過隨機(jī)采樣確定基元(線、面等)模型參數(shù)，評(píng)估模型聚類點(diǎn)云。以RANSAC算法為基礎(chǔ)，Tarsha等[41]提出擴(kuò)展RANSAC算法，通過重采樣及低通濾波提高原始點(diǎn)云質(zhì)量，在評(píng)價(jià)面片時(shí)，除點(diǎn)云數(shù)量外還考慮標(biāo)準(zhǔn)偏差，該方法主要針對(duì)ALS屋頂面片分割。Schnabel等[42]提出了一種高效RANSAC算法，通過八叉樹組織點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采用局部采樣方法提高算法效率，應(yīng)用面片評(píng)估函數(shù)提高聚類精度，該方法適用于大數(shù)據(jù)量的TLS點(diǎn)云分割，缺點(diǎn)是算法參數(shù)難以控制。Tarek等[43]提出了一種Seq-NV-RANSAC(Sequentially-Normal Vectors-RANSAC)算法，在RANSAC算法中加入正交向量檢驗(yàn)，并且在剩余點(diǎn)中不斷重復(fù)處理直到無點(diǎn)云面片，該算法提高了分割的自動(dòng)化程度和效率，避免偽面片，缺點(diǎn)是參數(shù)設(shè)置難以自適應(yīng)，易產(chǎn)生過分割或次分割。Vosselman等[44]使用3DHT檢測(cè)點(diǎn)云中的空間平面，隨后按照霍夫變換原理進(jìn)行擴(kuò)展，提取其他三維幾何體形狀。3DHT使用3個(gè)參數(shù){θ，φ，ρ}表示一個(gè)空間平面，其中ρ表示平面到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，cosθ，cosφ表示平面的方向余弦。算法將θ，φ分別離散化，然后依次求ρ，統(tǒng)計(jì)每個(gè)平面(用{θ，φ，ρ}唯一表達(dá))包含點(diǎn)云數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而判斷該平面是否可作為可能的平面。算法缺點(diǎn)是參數(shù)設(shè)置比較困難，時(shí)間和空間消耗也比較大，如3個(gè)參數(shù)的步長(zhǎng)較小時(shí)，雖然能提高平面檢測(cè)的精度，但內(nèi)存消耗和時(shí)間消耗大大增加。Tarsha[45]綜合比較了RANSAC和3DHT算法，結(jié)果顯示在處理效率、魯棒性和分割效果上RANSAC算法優(yōu)于3DHT。

4 模型重建

建筑物的重建即建立反映建筑物表面特征的外輪廓線框模型，再經(jīng)過分割得到建筑物的面片(屋頂、墻面、窗體、門洞等)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上提取這些面片的邊界(含內(nèi)邊界和外邊界)點(diǎn)云并繪制邊界線。因?yàn)榭赡艽嬖邳c(diǎn)云缺失、分割不準(zhǔn)確(過分割、錯(cuò)分割)等導(dǎo)致邊界線不平滑、不共面、拓?fù)潢P(guān)系混亂等問題，需要應(yīng)用規(guī)則化算法進(jìn)行調(diào)整。因此基于TLS數(shù)據(jù)的建筑物模型重建一般分邊界點(diǎn)提取和邊界規(guī)則化。

4.1 邊界點(diǎn)提取

Sampath等[46]使用改進(jìn)的凸包(Convex Hull)算法提取邊界點(diǎn)，較準(zhǔn)確地?cái)M合出面片的邊界線，但該算法無法提取內(nèi)邊界且抗噪性不強(qiáng)。Pu等[47]使用凸包算法提取面片外邊界，結(jié)合三角網(wǎng)方法提取內(nèi)外邊界點(diǎn)，即首先構(gòu)建三角網(wǎng)，設(shè)定邊長(zhǎng)閾值同時(shí)得到內(nèi)外邊界點(diǎn)，再利用三角網(wǎng)點(diǎn)的連接關(guān)系聚類邊界點(diǎn)，最后利用已知的關(guān)系(如內(nèi)邊界點(diǎn)所在三角形的相鄰三角形有3個(gè)，而外邊界點(diǎn)只有1～2個(gè)等)提取內(nèi)外邊界點(diǎn)，優(yōu)點(diǎn)是能有效地提取墻體及門窗等邊界點(diǎn)云，缺點(diǎn)是邊長(zhǎng)閾值不易控制且三角網(wǎng)計(jì)算量大。Joaquin等[48]利用三角網(wǎng)邊長(zhǎng)閾值提取邊界點(diǎn)，但提出了一種加速方法，即首先通過凸包運(yùn)算得到面片面積及點(diǎn)密度，將面片分為細(xì)節(jié)層(門、窗)和面片層(墻)，對(duì)于細(xì)節(jié)層直接提取邊界點(diǎn)，而對(duì)面片層則先抽稀再提取，從而達(dá)到加速目的，但是抽稀比例、抽稀前后邊長(zhǎng)閾值等參數(shù)的設(shè)置難以控制。Boulaassal等[49]首先對(duì)面片點(diǎn)云進(jìn)行主成分分析，使用前兩個(gè)分量將點(diǎn)云轉(zhuǎn)換到新坐標(biāo)系，再構(gòu)建狄洛尼三角網(wǎng)，使用邊長(zhǎng)閾值提取內(nèi)外邊界點(diǎn)。該算法沒有區(qū)分內(nèi)外邊界，且同樣存在閾值設(shè)置難以自適應(yīng)和計(jì)算量大的問題。

Dorninger等[50]、Shen等[51]將2D α-shapes算法應(yīng)用于建筑物面片邊界點(diǎn)云的提取，基本原理是對(duì)點(diǎn)集S，用一個(gè)半徑為α的圓在點(diǎn)集上滾動(dòng)，只要α足夠大，這個(gè)圓即可沿著點(diǎn)集邊緣滾動(dòng)而不會(huì)落入點(diǎn)集內(nèi)部，從而獲得點(diǎn)集邊緣形狀，如果點(diǎn)集內(nèi)部有空洞且α設(shè)置合理，算法能同時(shí)獲得點(diǎn)集的內(nèi)外邊界。該算法對(duì)凸凹多邊形都適用并具有一定的濾波功能，但是提取效果嚴(yán)重依賴于α值的設(shè)置，如周飛[52]通過構(gòu)建狄洛尼三角網(wǎng)過濾點(diǎn)云，再應(yīng)用2D α-shapes算法從一大堆無序的點(diǎn)集中重建對(duì)象的幾何形狀，一定程度上提高了邊界點(diǎn)的提取效率。

4.2 邊界規(guī)則化

完成邊界點(diǎn)提取后，由于點(diǎn)云誤差、缺失、分割及提取誤差，直接連接邊界點(diǎn)得到的閉合線段會(huì)存在很多問題，如不共線、不平滑(鋸齒狀)、不規(guī)則(不平行或不垂直)、不鄰接等，需要應(yīng)用一定算法進(jìn)行規(guī)則化，并且對(duì)于一些點(diǎn)云缺失部分，也要在一定的假設(shè)前提下進(jìn)行估計(jì)以得到完整閉合的建筑物線框模型。

Dorninger等[50]根據(jù)屋頂面片的邊緣位置和長(zhǎng)度選擇性進(jìn)行相交(平行、垂直、相交融合)得到屋頂模型，垂直投影到地面得到建筑模型。Zhou等[53]通過計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的切向量來確定兩個(gè)主方向，再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行平行正交處理。Sampath等[46]提出一種分層規(guī)則化算法，首先選擇幾條長(zhǎng)線段，判斷其水平或垂直，然后計(jì)算水平或垂直線段方程，最后計(jì)算其余線段，以斜率為閾值進(jìn)行規(guī)則化。這些算法主要針對(duì)機(jī)載點(diǎn)云數(shù)據(jù)，只考慮屋頂面片，而幾乎沒有考慮墻面如門、窗等。沈蔚等[54]使用改進(jìn)的管子算法(Sleeve Algorithmm)得到邊界線的特征點(diǎn)和由特征點(diǎn)構(gòu)成的骨架線，再針對(duì)矩形和凹多邊形的骨架線，分別應(yīng)用矩形外接圓法和分類強(qiáng)制正交法進(jìn)行規(guī)則化。

Pu等[39，47，55]針對(duì)地面激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提出了一套完整的、基于知識(shí)的(Knowledge based)建筑物重建方法，可以重建包括門窗等在內(nèi)的細(xì)部特征。該方法在點(diǎn)云面片分割基礎(chǔ)上，加入對(duì)面片語義特征的計(jì)算和分類，定義了7種特征約束，包括地面、墻、窗、屋頂、門、伸出物及嵌入物，計(jì)算每個(gè)面片的凸包，由其面積、中心點(diǎn)、法向量等參數(shù)判別類別，由其類別約束的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行模型重建。重建方法為：應(yīng)用最小二乘法擬合墻面上方水平輪廓，空隙處進(jìn)行水平或垂直連通；對(duì)于屋頂及凸出物應(yīng)用凸包算法擬合凸多邊形，應(yīng)用霍夫變換擬合凹多邊形；應(yīng)用最小包圍盒法擬合門窗對(duì)象，基于點(diǎn)云計(jì)算或指定固定包圍盒深度；最后對(duì)于點(diǎn)云缺失部分基于一定先驗(yàn)知識(shí)或假設(shè)進(jìn)行估計(jì)。這套方法能夠有效地檢測(cè)和重建包括門窗等細(xì)部對(duì)象在內(nèi)的建筑物模型，精度和魯棒性均較高，但不適于復(fù)雜建筑物的模型構(gòu)建。

5 結(jié)束語

總體而言，針對(duì)TLS數(shù)據(jù)的建筑物重建的相關(guān)算法已經(jīng)比較成熟。數(shù)據(jù)預(yù)處理方面，點(diǎn)云數(shù)據(jù)的組織管理方式可以提高后續(xù)處理的效率；點(diǎn)云的去噪借鑒了很多數(shù)字圖像處理算法，但普遍效率不高；點(diǎn)云配準(zhǔn)多數(shù)是基于ICP算法或者各種改進(jìn)ICP算法。點(diǎn)云面片分割是模型重建最為關(guān)鍵的一環(huán)，RANSAC和Efficient RANSAC分割效率和效果更優(yōu)。最終的模型重建中，當(dāng)前的幾種算法均可快速精確地建立包括門窗等細(xì)部對(duì)象在內(nèi)的建筑物模型，而且算法流程清晰嚴(yán)密，魯棒性強(qiáng)。

需要指出的是，在針對(duì)TLS數(shù)據(jù)的建筑物重建中，依然還存在很多需要解決的問題：(1)海量數(shù)據(jù)的精簡(jiǎn)壓縮。目前盡管已經(jīng)開發(fā)了很多針對(duì)TLS點(diǎn)云數(shù)據(jù)的壓縮算法，但多數(shù)算法都是以損失特征信息為代價(jià)且壓縮效率不高，尚缺乏可靠的針對(duì)TLS數(shù)據(jù)的精簡(jiǎn)或壓縮算法；(2) 建筑物重建的自動(dòng)化程度不高。整個(gè)算法流程多需要人為控制或設(shè)置相關(guān)合理參數(shù)，且主要針對(duì)表面規(guī)則的建筑物，對(duì)于一些曲面如球面、圓錐、帶有煙囪等復(fù)雜建筑表面很難適應(yīng)；(3)建筑模型紋理的準(zhǔn)確映射方面，目前國內(nèi)外也有很多學(xué)者研究模型紋理坐標(biāo)的映射，但主要是在古建方面，針對(duì)城市建筑的紋理映射，主要使用比較粗糙的貼圖方式，而且需要大量的人機(jī)交互操作；(4)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)方面，當(dāng)前針對(duì)TLS建模流程各個(gè)環(huán)節(jié)包括配準(zhǔn)、分割、重建等的質(zhì)量評(píng)價(jià)多為定性，缺乏合理有效的定量評(píng)價(jià)方法；(5)多源數(shù)據(jù)融合，激光雷達(dá)技術(shù)已經(jīng)發(fā)展出包括星載、機(jī)載、車載、船載、地面等各種平臺(tái)的激光掃描技術(shù)，各有其優(yōu)缺點(diǎn)，針對(duì)建筑物建模而言，如何有效融合機(jī)載、車載和地面的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行建筑物模型快速重建是一項(xiàng)值得深入研究的工作。

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