曹寧，張力，杜全葉

(1.蘭州交通大學，蘭州 730070；2.中國測繪科學研究院，北京 100830)

1 引 言

衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)是國內外地圖測制與更新的重要地理空間信息源。隨著對地觀測技術的重大進步和一些龐大計劃的實施，資源遙感已進入新的發(fā)展時期，衛(wèi)星測繪制圖技術取得了重大進展。衛(wèi)星測繪作為地理國情監(jiān)測的重要技術手段，對國家基礎地理信息的獲取以及更新有著不可替代的作用。

與航空影像不同，高分辨率遙感衛(wèi)星大多采用CCD線陣推掃成像模型，每一行影像都有一組外方位元素?；诖颂卣?，衛(wèi)星影像的成像模型多采用有理函數(shù)模型(Rational Function Model，RFM)描述物方到像方的映射關系。目前多數(shù)衛(wèi)星影像供應商將有理函數(shù)模型的系數(shù)(RPC)作為影像元數(shù)據(jù)的一部分供應給用戶。區(qū)域網(wǎng)平差也多采用有理函數(shù)模型組合仿射變換定向參數(shù)進行區(qū)域網(wǎng)平差。在實際數(shù)據(jù)生產中存在大量直下視影像，即影像中心投影射線近似垂直于地面；此外，衛(wèi)星在太空中航行，其探測器的視場角(Field Of View，F(xiàn)OV)很小，由此導致重疊影像的基線航高比很小。近似垂直于地面的投影方式加之重疊影像很小的基線航高比導致同名點交會角普遍較小。例如，ZY-3相鄰軌道直下視影像的交會角一般小于5°。該類影像(弱交會影像)若仍采用傳統(tǒng)的模型進行平差將會造成連接點高程誤差放大進而導致區(qū)域網(wǎng)平差無法收斂。陳良建等[1]研究了嚴密模型下用DEM輔助平差的理論。Teo T A[2]等比較了DEM輔助下不同平差模型對結果精度的影響。目前，我國大部分地區(qū)的基礎測繪產品已經(jīng)完成，針對已有地理信息進行測繪產品的生產具有快速、節(jié)約成本等眾多優(yōu)點。弱交會衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差理論正是從此角度出發(fā)。該理論對快速更新基礎地理信息有重要意義。

2 以DEM為高程輔助的弱交會衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差

2.1 RFM及區(qū)域網(wǎng)平差模型

RFM是多種傳感器模型的一種更通用的表達方式，適用于各類傳感器包括最新的航空和航天傳感器，可以理解為一種廣義、通用的傳感器模型。RFM從數(shù)學角度利用有理多項式建立物方(地面三維坐標)到像方(影像像素坐標)的映射關系。如式(1)[3]所示。

(1)

其中，(X,Y)為歸一化像點坐標，(P,L,H)為歸一化物方點坐標，NumL,DenL,NumS,DenS為一般多項式，多項式中每一項中各坐標分量的冪不超過3，并且各坐標分量之冪的總和也不超過3，共有20種組合。多項式系數(shù)稱為有理函數(shù)系數(shù)，多項式的一次項用于描述由光學投影引起的變形，二次項用于描述由地球曲率、大氣折射及鏡頭畸變引起的變形，三次項用于描述傳感器振動以及其他未知因素所造成的變形。

目前，線陣影像多采用RFM組合仿射變換定向參數(shù)進行區(qū)域網(wǎng)平差，且平差在像空間進行，即將像方仿射變換加在RFM上組成區(qū)域網(wǎng)平差模型，數(shù)學模型如下：

(2)

p(j)(Latitudei,Longitudei,Heighti)=Y·LINE_SCALE+LINE_OFF
r(j)(Latitudei,Longitudei,Heighti)=
X·SAMPLE_SCALE+SAMPLE_OFF

Δp,Δr即為仿射變換方程，數(shù)學模型如下：

Δp=a0+aS·Sample+aL·Line
Δr=b0+bS·Sample+bL·Line

(3)

式(3)中，a0、b0，aS、aL、bS及bL為仿射變換系數(shù)。其中，a0、aS及aL用于改正傳感器在掃描方向上和姿態(tài)誤差所引起的影像列方向上的誤差，b0、bS及bL改正傳感器在飛行方向上和姿態(tài)誤差所引起的影像飛行方向的誤差[4]。這6個參數(shù)和RFM模型系數(shù)共同構成嚴格成像幾何模型參數(shù)。

對于區(qū)域網(wǎng)平差中的控制點或者連接點，都可以列出如式(4)的兩個方程。對每一個點列出方程，組成誤差方程組，按照最小二乘原理對仿射變換參數(shù)以及連接點物方坐標進行解算[5]。對于本文中涉及的弱交會連接點，其誤差方程中不需要對該點高程值進行改正，區(qū)域網(wǎng)平差中每種類型點的誤差方程的列取方法在本文2.3部分進行說明。

V=AX1+BX2-l

(4)

其中，

2.2 影像預處理

在區(qū)域網(wǎng)平差中，若將同組影像的同名點視為一般連接點會導致平差法中方程不可逆。對于該類同名點需要根據(jù)已知的同組信息將其剔除，或者按照弱交會連接點來對待。對于同組影像的自動識別可根據(jù)影像元數(shù)據(jù)文件中記錄的影像類型、開始掃描時間以及結束掃描時間來進行，例如對于資源三號影像可以由元數(shù)據(jù)文件中的SensorID、StartTime、EndTime字段來識別。

在大面積區(qū)域網(wǎng)平差中，連接點包括兩種類型：一般連接點和弱交會連接點，在區(qū)域網(wǎng)平差之前需要識別出弱交會點。交會角是指同名點中各點與其對應的攝影中心連接所形成射線的夾角。若交會角較小，在區(qū)域網(wǎng)平差中便將其視為弱交會點。對于線陣影像，無法獲取對應像方點的攝影中心，但根據(jù)RFM以及像點坐標可得到其投影光線的空間向量坐標。識別弱交會連接點的具體做法是：首先，給定任意高程值，根據(jù)RFM以及同名點各點坐標，反解出該高程對應的大地坐標。然后，給定與之前相異的高程值，按照同樣的方法解算出其大地坐標。此時，獲取了同名點各投影光線上的兩個空間點三維坐標，計算各投影光線的空間單位向量，按照兩向量夾角公式即可求出其交會角。

2.3 以DEM為高程輔助的弱交會衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差技術流程

針對存在弱交會連接點的區(qū)域，本文采用以DEM輔助的方法進行平差。技術流程如圖1所示。

圖1 DEM輔助高程區(qū)域網(wǎng)平差技術流程圖

首先，根據(jù)弱交會連接點其中一點所在影像的RPC參數(shù)、該點的像方坐標以及DEM解算出該點的物方坐標，用同樣的方法解算出同名點的物方坐標(圖2)，由同名點各影像坐標S1、S2，各片RPC參數(shù)以及DEM分別求出同名點各高程值Z1、Z2以及平面坐標，求出該點的中點坐標值作為弱交會點的平差初始值[6]。由影像的RPC參數(shù)、控制點、連接點以及弱交會連接點進行區(qū)域網(wǎng)平差，平差后對影像仿射變換參數(shù)、連接點物方坐標、弱交會連接點物方平面坐標進行改正，若平差結果收斂，平差結束。否則，根據(jù)弱交會連接點物方平面坐標內插出該點的新的高程作為該點新高程值，進行下一次平差，直到解算結果收斂，平差結束。該方法每次將弱交會連接點的高程值控制在DEM的合理范圍內，因此能夠有效減小弱交會連接點各點物方坐標的差值。

圖2 弱交會連接點初始高程計算

在區(qū)域網(wǎng)平差迭代過程中，對于控制點以及連接點按照式(4)列誤差方程，即每個點的誤差方程中除包含仿射變換參數(shù)改正數(shù)以外還包含該點的物方三維坐標改正數(shù)。而對于弱交會連接點，其誤差方程不需要對該點的高程進行改正，只包含仿射變換參數(shù)改正數(shù)以及物方平面坐標改正數(shù)。

3 區(qū)域網(wǎng)平差實驗及精度評定

實驗區(qū)域選取了8景資源三號直下視衛(wèi)星影像(圖3)，左、右4景影像分別為同一條帶(同組影像)?？刂泣c數(shù)量8個，弱交會連接點數(shù)量為37個，弱交會點的交會角度最大不超過5°。使用DEM的格網(wǎng)間隔為30m。同條帶影像連接點按弱交會連接點處理。影像分布及點分布如下圖3所示，其中帶圓圈的十字絲表示控制點，其他十字絲為弱交會連接點。

圖3 影像分布及點分布圖

實驗按照本文2.3節(jié)的流程進行。精度評定方法采用在物方坐標系上進行，即利用平差后影像的RFM參數(shù)和仿射變換參數(shù)、點像方坐標、DEM求出的該點的物方坐標，將求出的物方坐標和平差所得該點的物方坐標進行比較。結果如表1所示，定向中誤差為0.45像素。

4 結束語

區(qū)域網(wǎng)平差是生產正射影像環(huán)節(jié)中的重要步驟，對于弱交會衛(wèi)星影像不能采用傳統(tǒng)的平差方法進行作業(yè)。目前地理國情監(jiān)測源數(shù)據(jù)中正存在著大量的弱交會衛(wèi)星影像，例如：WorldView、QuickBird等，其相鄰影像的交會角度多小于10°。利用本文提出的以DEM輔助弱交會衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差方法進行數(shù)據(jù)生產，其精度滿足要求。可靠性也在各類弱交會影像的處理中得到了驗證。

本文僅以DEM輔助弱交會衛(wèi)星影像的理論做了詳細的闡述，并證明了理論的可行性。下一步可在DEM精度、控制點數(shù)量對平差結果影響等方面進行深層次探討。

參考文獻：

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[2] TEO T A，CHEN L C，LIU C L.DEM-Aided block adjustment for satellite images with weak convergence geometry[J].Geoscience and Remote Sensing，2010，48(4)：1907-1918.

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[6] 吳穎丹，明洋.基于有理函數(shù)模型的多源SAR遙感影像區(qū)域網(wǎng)平差[J].測繪科學，2012，37(2)：49-51.

[7] 王之卓.攝影測量原理[M].武漢：武漢大學出版社：2007.