鄭華林，黃仁富，辛銳，馬列

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川成都 610500)

基于ABAQUS的螺旋擺動(dòng)油缸兩級(jí)螺旋副螺紋參數(shù)優(yōu)化

鄭華林，黃仁富，辛銳，馬列

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川成都 610500)

為研究螺旋副螺紋參數(shù)對(duì)螺旋擺動(dòng)油缸性能的影響規(guī)律，獲得最優(yōu)螺紋參數(shù)，在現(xiàn)有螺旋擺動(dòng)油缸結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立了內(nèi)螺旋環(huán)、活塞和輸出軸構(gòu)成的兩級(jí)螺旋副系統(tǒng)三維模型，然后應(yīng)用有限元軟件ABAQUS合理劃分網(wǎng)格并根據(jù)實(shí)際使用工況進(jìn)行加載，分析了牙型角與螺距參數(shù)對(duì)螺旋擺動(dòng)油缸效率、輸出扭矩等性能參數(shù)的影響規(guī)律，并得到了螺旋擺動(dòng)油缸綜合性能較佳的螺紋參數(shù)，分析結(jié)果對(duì)螺旋擺動(dòng)油缸性能優(yōu)化具有一定工程指導(dǎo)意義。

螺旋擺動(dòng)油缸;螺旋副;螺紋參數(shù);有限元分析;優(yōu)化

兩級(jí)螺旋擺動(dòng)油缸是一種利用大螺旋升角的螺旋副實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，將液壓泵提供的液壓能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的特殊液壓缸。螺旋擺動(dòng)油缸與葉片式、齒輪齒條式擺動(dòng)液壓缸相比，具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、輸出扭矩和旋轉(zhuǎn)角度大、輸出效率高等優(yōu)點(diǎn)，在液壓鉆機(jī)、鑿巖機(jī)、起重機(jī)、挖掘機(jī)和機(jī)器人等裝備中得到了廣泛的應(yīng)用［1］。兩級(jí)螺旋副是螺旋擺動(dòng)油缸的核心結(jié)構(gòu)，其螺紋參數(shù)是影響油缸工作性能的重要因素之一。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)螺旋擺動(dòng)油缸進(jìn)行了卓有成效的研究［1－7］。文獻(xiàn) ［2］分析了油缸功率損失的原因并提出了提高效率的方法;文獻(xiàn)［3－4］研究了螺紋參數(shù)對(duì)油缸響應(yīng)靈敏度、傳動(dòng)平穩(wěn)性和螺旋副潤(rùn)滑性能的影響;文獻(xiàn)［5］研究了油缸圓環(huán)螺旋流動(dòng)特性及內(nèi)泄漏的影響因素;文獻(xiàn)［6］研究了雙螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)輸出參數(shù)的影響因素。本文作者在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用ABAQUS對(duì)油缸兩級(jí)螺旋副系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析，并結(jié)合油缸輸出參數(shù)理論計(jì)算公式，對(duì)螺旋副螺紋參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，為擺動(dòng)油缸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制造提供理論參考和技術(shù)借鑒。

1 螺旋擺動(dòng)油缸的結(jié)構(gòu)組成及工作原理

螺旋擺動(dòng)油缸結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。

圖1 螺旋擺動(dòng)油缸的結(jié)構(gòu)示意圖

螺旋擺動(dòng)油缸主要由端蓋1及7、油缸缸體2、內(nèi)螺旋環(huán)3、活塞4、螺旋輸出軸5及圓錐滾子軸承6等零件組成?；钊麅?nèi)螺紋和螺旋輸出軸外螺紋組成第一級(jí)螺旋副 (右旋)，內(nèi)螺旋環(huán)的內(nèi)螺紋和活塞外螺紋組成第二級(jí)螺旋副 (左旋)。通過調(diào)節(jié)油缸進(jìn)出油口間的壓差，在兩級(jí)螺旋副的相互作用下，最終將油液壓力轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)矩輸出［7］。

活塞和密封圈將油缸內(nèi)部分成左右兩獨(dú)立的封閉腔。當(dāng)P1為進(jìn)油口、P2為出油口時(shí)，活塞在壓差推動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng)，由于第二級(jí)螺旋副的相互作用，活塞既作軸向直線運(yùn)動(dòng)，又做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) (從左向右看)。同時(shí)在第一級(jí)螺旋副相互作用下，活塞的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)傳遞給了螺旋輸出軸，活塞向右的軸向運(yùn)動(dòng)也帶動(dòng)螺旋輸出軸作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，通過兩級(jí)螺旋副的放大作用，只需要較小的工作行程，就可以得到較大的輸出旋轉(zhuǎn)角度。反之，當(dāng)P1為出油口、P2為進(jìn)油口時(shí)，螺旋擺動(dòng)油缸輸出軸擺動(dòng)方向相反。

2 螺旋擺動(dòng)油缸輸出轉(zhuǎn)矩及效率計(jì)算公式

由油缸的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知，螺旋副螺紋參數(shù)是影響油缸輸出轉(zhuǎn)矩和傳動(dòng)效率的主要因素之一，而輸出轉(zhuǎn)矩和效率是螺旋擺動(dòng)油缸非常重要的兩個(gè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上［6］，推導(dǎo)出了輸出轉(zhuǎn)矩及效率的理論計(jì)算公式。

螺紋導(dǎo)程:

式中:S為螺旋副螺紋導(dǎo)程;D為螺紋中徑;ψ為螺旋角。

當(dāng)活塞軸向移動(dòng)極小位移δl時(shí)，油缸輸出轉(zhuǎn)角為:

式中:S1、S2分別為第一級(jí)和第二級(jí)螺旋副螺紋導(dǎo)程;

D1、D2分別為第一級(jí)和第二級(jí)螺旋副中徑;

圖2 關(guān)鍵零部件網(wǎng)格模型

ψ1、ψ2分別為第一級(jí)和第二級(jí)螺旋副牙型角。

視兩級(jí)螺旋副系統(tǒng)為一平衡系統(tǒng)，忽略螺旋副間的摩擦力，作用于平衡系統(tǒng)的主動(dòng)力為作用于活塞上的液壓推力F及作用于輸出軸的負(fù)載轉(zhuǎn)矩T，由虛功原理有［6］:

將式(2)代入式(3)，則油缸在無摩擦下的理論輸出轉(zhuǎn)矩為:

式中:p為作用于活塞上的油液壓力;

A1為活塞的有效受壓面積。

油缸傳動(dòng)效率η為有摩擦下的輸出轉(zhuǎn)矩Tμ與無摩擦下輸出轉(zhuǎn)矩T之比即:

3 有限元模型的建立

3.1 網(wǎng)格劃分及材料屬性定義

用Solidworks軟件對(duì)零件實(shí)體建模并完成兩級(jí)螺旋副系統(tǒng)的虛擬裝配，然后將模型導(dǎo)入ABAQUS中。對(duì)形狀復(fù)雜、扭曲較大的內(nèi)螺旋環(huán)、活塞、螺旋輸出軸采用四面體網(wǎng)格。由于兩級(jí)螺旋副間存在力的傳遞，故采用網(wǎng)格匹配技術(shù)，將網(wǎng)格在接觸面處自動(dòng)匹配，保證兩接觸面處網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置盡可能貼近［8］。關(guān)鍵零部件網(wǎng)格模型如圖2所示?？紤]到螺旋副做滑動(dòng)螺旋運(yùn)動(dòng)容易出現(xiàn)磨損或牙根斷裂失效等問題，選擇硬度高、耐磨性好、熱處理后尺寸穩(wěn)定的氮化鋼(38CrMoAlA)［9］，其抗拉強(qiáng)度σb=980 MPa，屈服強(qiáng)度σs=785 MPa，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ= 0.3，許用應(yīng)力［σ］ =261 MPa。

3.2 載荷與邊界條件

設(shè)置內(nèi)螺旋面為從接觸面，外螺旋面為主接觸面，采用有限滑移［8］，接觸屬性為庫(kù)侖摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.1。

圖3為兩級(jí)螺旋副系統(tǒng)施加完邊界條件及載荷后的有限元模型。只考慮作用于圖3中活塞紅色面上的油液壓強(qiáng)載荷，為了避免加載瞬間沖擊而出現(xiàn)計(jì)算不收斂，在加載時(shí)引入幅值曲線進(jìn)行平穩(wěn)加載，在1 s后達(dá)到最大值21 MPa，然后穩(wěn)定運(yùn)行［10］。

根據(jù)螺旋擺動(dòng)油缸工作特點(diǎn)，設(shè)置各零件的邊界條件如下:內(nèi)螺旋環(huán)外圓面施加固定約束;將輸出軸運(yùn)動(dòng)耦合于其端面中心的參考點(diǎn)A，約束該點(diǎn)的所有自由度就可固定輸出軸。這樣固定輸出軸既有利于使螺旋副系統(tǒng)到達(dá)平衡，又能得到第一級(jí)螺旋副相互作用產(chǎn)生的反扭矩，即輸出軸輸出轉(zhuǎn)矩。

圖3 兩級(jí)螺旋副系統(tǒng)各零部件施加邊界條件及加載后有限元模型

4 計(jì)算結(jié)果及分析

圖4 牙型角為30°時(shí)活塞外螺紋和輸出軸外螺紋的應(yīng)力云圖 (MPa)

為探討牙型角對(duì)螺旋副強(qiáng)度及油缸輸出轉(zhuǎn)矩和傳動(dòng)效率的影響，在螺紋其他參數(shù)不變的情況下，建立了螺距為10 mm，牙型角分別為10°、20°、30°、40°、50°的兩級(jí)螺旋副分析模型。圖4為牙型角等于30°時(shí)活塞外螺紋和輸出軸外螺紋的應(yīng)力云圖。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，螺旋副牙根處受力最大，是易發(fā)生斷裂失效的部位。由于內(nèi)螺紋根部厚度大于外螺紋根部厚度，所以外螺紋牙根最大壓應(yīng)力大于內(nèi)螺紋牙根最大壓應(yīng)力，外螺紋根部較內(nèi)螺紋根部薄弱，故以外螺紋根部應(yīng)力為研究對(duì)象。

通過計(jì)算結(jié)果，可得到第一級(jí)螺旋副相互作用產(chǎn)生的反扭矩，從而獲得兩級(jí)螺旋副做滑動(dòng)摩擦?xí)r螺旋擺動(dòng)油缸的輸出轉(zhuǎn)矩。如圖5所示為牙型角為30°時(shí)擺動(dòng)油缸輸出轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果，輸出軸輸出轉(zhuǎn)矩可達(dá)到1 259.32 N·m。

同樣可以得到牙型角為10°、20°、40°、50°時(shí)外螺紋最大壓應(yīng)力及油缸輸出轉(zhuǎn)矩的仿真值，這些仿真值都考慮了兩級(jí)螺旋副間滑動(dòng)摩擦的影響。通過式(4)、(5)可以求得螺旋擺動(dòng)油缸在無摩擦情況下的理論輸出轉(zhuǎn)矩及油缸的傳動(dòng)效率，有關(guān)分析與理論計(jì)算結(jié)果如表1所示。為了便于觀察螺紋牙型角對(duì)螺旋副強(qiáng)度及油缸輸出轉(zhuǎn)矩和傳動(dòng)效率的影響規(guī)律，將表1中的數(shù)據(jù)擬合成圖6中的曲線。

圖5 牙型角為30°時(shí)油缸的輸出轉(zhuǎn)矩(N·mm)

表1 不同牙型角下螺旋擺動(dòng)油缸的性能

如圖6所示，其他螺紋參數(shù)不變的情況下，當(dāng)牙型角從10°變化到50°時(shí)，活塞和輸出軸的外螺紋最大等效應(yīng)力隨著牙型角的增大而減小;當(dāng)牙型角為10°和20°時(shí)，牙根最大壓應(yīng)力大于材料的許用應(yīng)力，不能滿足要求。油缸傳動(dòng)效率隨著牙型角的增大而減小，而油缸輸出轉(zhuǎn)矩呈拋物線變化，在牙型角接近40°時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩最大。從螺旋擺動(dòng)油缸大輸出轉(zhuǎn)矩和高傳動(dòng)效率的特點(diǎn)及螺旋副加工難度考慮，30°牙型角時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩與40°時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩相差不大，傳動(dòng)效率卻比40°時(shí)的傳動(dòng)效率高，而且30°牙型角是我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)梯形螺紋的牙型角，加工技術(shù)成熟。因此綜合考慮牙型角為30°時(shí)擺動(dòng)油缸的綜合性能較佳。

圖6 不同牙型角對(duì)螺旋擺動(dòng)油缸性能的影響

為了探討螺距對(duì)螺旋副強(qiáng)度及油缸輸出轉(zhuǎn)矩和傳動(dòng)效率的影響，在其他螺紋參數(shù)不變的情況下，建立了牙型角為30°，螺距分別為6、8、10、12、14、16 mm的兩級(jí)螺旋副分析模型。不同螺距與螺旋副外螺紋牙根強(qiáng)度、油缸輸出轉(zhuǎn)矩和傳動(dòng)效率的計(jì)算結(jié)果見表2，直觀表示如圖7所示。

表2 不同螺距下螺旋擺動(dòng)油缸的性能

如圖7所示，在其他螺紋參數(shù)不變的情況下，當(dāng)螺距從6 mm變化到16 mm時(shí)，活塞和輸出軸的外螺紋最大等效應(yīng)力均隨著螺距的增大而增大;當(dāng)螺距為14 mm和16 mm時(shí)，牙根最大壓應(yīng)力大于材料的許用應(yīng)力，不能滿足要求。輸出轉(zhuǎn)矩隨著螺距的增大而減小，螺距為12 mm時(shí)傳動(dòng)效率最大。從螺旋擺動(dòng)油缸大輸出轉(zhuǎn)矩和高傳動(dòng)效率的特點(diǎn)考慮，在保證用戶要求達(dá)到的輸出轉(zhuǎn)矩的情況下，應(yīng)選擇傳動(dòng)效率較高時(shí)的螺距，則螺距為12 mm時(shí)擺動(dòng)油缸的綜合性能較佳。

圖7 不同螺距對(duì)螺旋擺動(dòng)油缸性能的影響

5 結(jié)論

(1)隨著螺紋牙型角增加，牙根應(yīng)力降低，但同時(shí)也增大了螺旋副間摩擦力，導(dǎo)致傳動(dòng)效率下降。綜合考慮螺旋副牙根強(qiáng)度、油缸輸出轉(zhuǎn)矩、油缸傳動(dòng)效率與梯形螺紋牙型角的關(guān)系，最后優(yōu)選牙型角為30°時(shí)油缸性能較佳。

(2)隨著螺紋螺距增加，牙根應(yīng)力增大，而螺旋副間摩擦力呈非線性變化，在螺距為12 mm時(shí)，摩擦力最小，傳動(dòng)效率最高。綜合考慮螺旋副牙根強(qiáng)度、油缸輸出轉(zhuǎn)矩、油缸傳動(dòng)效率與梯形螺紋螺距的關(guān)系，最后優(yōu)選螺距為12 mm時(shí)油缸性能較佳。

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Thread Parameters Optimization of Double-helix Pairs of Helical Rotary Cylinder Based on ABAQUS

ZHENG Hualin，HUANG Renfu，XIN Rui，MA Lie
(Mechatronic Engineering College，Southwest Petroleum University，Chengdu Sichuan 610500，China)

In order to research the rules of the influence on the performances of helical rotary cylinder by the thread parameters of spiral pair to obtain the optimal parameters of the thread，the three dimensional(3D)entity model of double－h(huán)elix pairs system composed of inner spiral ring，piston and output shaft was established based on the existing structure of helical rotary cylinder.And then，mesh was reasonably divided，boundary conditions and actual using conditions were correctly loaded in using FEM analysis ABAQUS.The rules of influence on the efficiency，output torque and other performance parameters of helical rotary cylinder by the thread angle and pitch parameters were analyzed.Moreover the thread parameters making best comprehensive performance of helical rotary cylinder were discovered.The analysis results have certain engineering guiding significance in optimizing performance of helical rotary cylinder.

Helical rotary cylinder;Spiral pair;Thread parameters;FEM analysis;Optimization

TH132.1

A

1001－3881(2014)9－117－4

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.032

2013－04－11

鄭華林 (1965—)，男，教授，主要從事先進(jìn)制造技術(shù)的理論與應(yīng)用研究。E－mail:zhl@swpu.edu.cn。通信作者:黃仁富，E－mail:592208187@qq.com。