徐寧

摘要：本文從數學基本活動經驗的概述出發(fā)，結合自身的數學教學經驗，分析了數學基本活動經驗與數學四維、數學“雙基”以及“數學基本思想”目標之間的關系，供同行參考。

關鍵詞：初中數學；基本活動經驗；雙基；數學思想

中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）05-0176-02

一、數學基本活動經驗的概述

數學基本活動經驗是指學生在親身經歷了某項活動之后獲得的知識或者情感的體驗，相對于其他學科而言，數學更加具備系統(tǒng)性和完善性。將數學基本活動經驗放置于教學活動的范疇，它是眾多學科活動綜合知識的體現(xiàn)，更是一種經驗的積淀?！盎尽敝饕窍鄬τ趯W科而言的，包括操作經驗、思維活動經驗、思考經驗以及解決問題的經驗，主要包括四個方面的特征，分別是個體性、實踐性、社會性以及發(fā)展性。

二、數學基本活動經驗與數學四維目標之間的關系

數學四維目標指的知識技能、數學思考、問題解決以及情感態(tài)度，最早在2011年被提出，其目的在于打破“輕實踐，重理論”的傳統(tǒng)，培養(yǎng)學生良好的價值觀，具備解決實際問題的能力，為今后的發(fā)展打下了良好的基礎。作為素質教育的真實體現(xiàn)，四維目標不斷整合教學資源，將“知識為本”的觀念向著“發(fā)展為本”的方向轉變?！爸R技能”是教學目標的綜合反映，同時也蘊含了學生思維能力發(fā)展的本意；“數學思考”是為了取得一定的成績而進行的探索和追求，“問題解決”是為了培養(yǎng)學生處理實際事件的能力，“情感態(tài)度”與上述三項目標結合在一起，形成了較為系統(tǒng)的體系，為學生的全面發(fā)展奠定了良好的基礎。初中生的數學基本活動經驗與數學四維目標之間的關系主要體現(xiàn)在以下三個方面。

1.必要的數學基本活動經驗是知識技能目標實現(xiàn)的重要基礎。對于初中生而言，其基本的數學能力還沒有完全從小學的步調中走出來，其數學能力的實現(xiàn)在很大程度上還是依賴于直觀感受，如對于一次函數的學習，一次函數中直線的方向是其判斷方程式斜率的主要依據。當直線與X軸正方向的夾角為銳角時，直線的斜率為正，相應地，直線的斜率則為負。因此，在初中的數學教學中，教師需要走進學生，在對學生已有知識經驗的基礎上展開“一對一”的教學模式。

2.必要的數學基本活動經驗是實現(xiàn)數學思考目標的基本載體。在初中數學的學習中，學生不斷思考，并進行探究。在親身體驗中，理會數學的本質，從而有利于學生的未來發(fā)展。如在三角形的相關知識中，存在這樣的定理，在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。若是死記硬背，那么知識就會容易忘記。但是我們可以這樣思考，因為三角形的內角和是180°，由于互余的兩個內角相加之和為90°，因此，第三個角必然為直角，這就是數學基本活動經驗的獲得。

3.必要的數學基本活動經驗是解決問題的重要途徑。學習數學的目的在于解決一系列的數學問題，而解決數學問題的前提是具有相關的數學基本活動經驗。在已有知識的條件下，解決當前遇到的問題。因此，必要的數學基本活動經驗是解決問題的重要途徑。如求9的算術平方根為（？搖？搖），我們已經獲得的數學基本活動經驗是9的平方根為±3，而算術平方根為非負實數，因此答案為3。

4.獲得數學基本活動經驗是情感、態(tài)度目標實現(xiàn)的必要前提。數學的學習是一個探索的過程，涉及到內容的認知、情感的體驗以及意志的參與等。數學基本活動經驗在此過程中包含了體驗的因素，且和情感以及意志有著密不可分的關系。數學基本活動經驗注重的是學習的自我思考和自我認識，在此過程中，經驗的獲得成為形成價值觀的基礎條件之一。知識的吸收需要在實踐中才能夠得以應用，并且在自身的努力中獲得提升，學習的方法是初中學生在數學探索中的一個過程，因此，數學基本活動經驗是一個復雜的體系。它集合了各種情感方面的因素，同時也取決于自身的態(tài)度價值觀念。

三、數學基本活動經驗與“數學基本思想”目標之間的關系

“數學基本思想”是整個數學學習過程中的主導因素，“演繹思想”以及“歸納思想”是其核心思想。從形成的過程來看，“演繹思想”是在數學基本活動經驗中總結出來的結論，而“歸納思想”是在基本技能以及基本知識的基礎上積累起來的。在平時的數學學習中，我們經常會接觸到這兩種思想，如下題目：1-1/2=1/2，（1-1/2）×（1-1/3）=1/3，（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）=1/4，求（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×…×（1-1/n）=？通過觀察，我們可以這樣演繹，1-1/2=1/2，（1/2）×（2/3）=1/3，（1/2）×（2/3）×（3/4）=1/4，因此，通過總結和歸納，鼓勵學生推算一般的計算規(guī)律，（1/2）×（2/3）×（3/4）×…×（1-n）/n=1/n。這就是演繹思想與歸納思想之間的相互關系，兩者之間相互融合，互相吸收，形成了數學基本思想。

“歸納思想”以及“演繹思想”作為“數學基本思想”的重要組成部分，對數學基本活動經驗產生了深遠的影響。在兩種思想的碰撞之中，數學知識不僅僅是一種單存性的理念，而是轉化為一種智慧，一種力量，一種得以讓學生成長的“助推劑”，為學生的未來發(fā)展以及在數學方面的造詣打下了良好的基礎?！皵祵W基本思想”關注的是學生的內在體驗，強調了學生知識的構建以及知識技能的學習，成為完善數學結構的必備因素。

四、小結

和一般的藝術課程不同，數學教育的內容比較單一，然而，數學課的設計卻可以是靈活多變的。教師在設計課程的過程中，應該注重課型的設計，并結合學生的數學活動經驗，向著數學課程目標的方向靠近。

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