歐明清

數(shù)感是人們對數(shù)的感覺，對數(shù)的感知能力，是現(xiàn)代人必備的一種數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)感好的學生，學習數(shù)學輕松愉快，接受能力強?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011）》中明確指出：“數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系?！钡诮虒W中，學生在解答題目時經(jīng)常會出現(xiàn)一些如：教室門高2厘米、一個西紅柿重約50千克、小明身高175米，此類明顯的錯誤，學生怎么就會這么糊涂？本質(zhì)原因是我們的學生沒有良好的數(shù)感。要學好數(shù)學、用好數(shù)學，就應該具備良好的數(shù)感。因此在數(shù)學教學中，要創(chuàng)造機會讓學生對數(shù)有充分的感知、感應和感受，發(fā)展學生的數(shù)感。

一、感知，在體驗中建立數(shù)感

數(shù)學只有與生活聯(lián)系，才能彰顯數(shù)學的魅力。生活是數(shù)學的源泉，數(shù)學學習離開了生活，將會寸步難行，而數(shù)感不是通過教師的傳授就能得到培養(yǎng)的。應該讓學生自己去感知、親自去體驗發(fā)現(xiàn)。在小學階段，學生對數(shù)概念的理解有一定的困難，又對長度單位、時間單位、質(zhì)量單位等概念的認知模糊，才造成前面提到的一些笑話。明確數(shù)的概念、建立良好的數(shù)感，必須讓學生有充分的體驗，從而更具體、深刻地把握數(shù)，建立數(shù)感。

例如，教學長度單位時，可以安排一些可感知的活動。1. 用手比一比1毫米、1厘米、1分米、1米的長度。2. 找一找生活中哪些物體的長度是1毫米、1厘米、1分米、1米。3. 估一估、摸一摸、量一量生活中具體物體的長度，如鉛筆、筆盒、書等。4. 到操場上去量一量50米、100米有多長，并測一測、走一走；再估計400米、1千米有多長，讓學生跑一跑，感受一下。5. 閉上眼睛想一想1毫米、1厘米、1分米、1米、1千米的長度。6. 讓學生用適當?shù)拈L度單位填物體具體數(shù)量的長度，如“一根短繩長2（ ），一幢教學樓高18（ ）”。通過一些力所能及的活動，讓學生深刻感知長度單位表示的量，建立長度單位表象。這些活動為學生提供充分的可感知的現(xiàn)實背景，讓學生通過對具體數(shù)的感知和體驗，實現(xiàn)由具體到抽象的認識數(shù)的過程，可以使學生加深對數(shù)的意義的理解，為建立數(shù)感打下良好的基礎。

二、感應，在比較中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學的特點之一是邏輯嚴謹。在科學的數(shù)學體系中，知識就像一根長長的鏈條，環(huán)環(huán)相扣，缺一不可，缺少其中的一環(huán)，后面的知識就銜接不上。然而數(shù)學中的基本概念和基本規(guī)律是長長鏈條中最基本的組成部分。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮的時候，它便會自然出現(xiàn)。在教學中，學生有時會出現(xiàn)這樣的錯誤——求周長用面積公式求，求面積用周長公式求。究其原因主要是學生數(shù)學的感應比較慢，數(shù)感比較差。求周長沒有馬上想到周長的公式、周長的推導過程與周長的概念，而求面積沒有馬上想到面積的公式、面積的推導過程與面積的概念。這些需要學生對周長和面積有比較清晰的認識。

例如，在教學正方形的周長和面積后，可以這樣設計對比。1.讓學生回記周長概念和面積的概念。2.想一想正方形的周長指的是什么？（正方形四條邊的總長）正方形的面積是什么？（正方形所占平面的大小）3.回記正方形的周長和面積公式的推導過程。4.理解、記憶正方形的周長與面積公式。在對比中，加深學生對正方形的周長與面積公式的正確應用程度。當學生看到正方形的周長時，腦海里就會浮現(xiàn)出正方形的形狀，想到正方形周長的概念和公式。看到正方形的面積時，就想到了正方形面積公式的推導過程——用1平方厘米的正方形擺，1行擺幾個（長），擺了幾行（寬），一共擺了幾個（長乘寬）；又因為正方形的長和寬相等，都叫邊長。所以正方形的面積公式是：邊長乘邊長。當前數(shù)學課堂特別重視培養(yǎng)學生的觀察與比較能力。因為學生在觀察、比較中，可以準確把握數(shù)的概念、數(shù)的推導過程和數(shù)的應用。這不僅是理解數(shù)的需要，也是加深學生對數(shù)的實際意義的理解，從而增強數(shù)感。

三、感受，在問題中提高數(shù)感

擁有良好的數(shù)感可以幫助學生更好地理解問題，解決生活中的數(shù)學問題，從而達到對知識的融會貫通的目的。數(shù)感的培養(yǎng)就是對學生數(shù)概念的敏感性的培養(yǎng)，它需要在更多的應用中得到強化。教師在教學中，要開放時空，為學生設置各種生活問題，使學生在應用中進一步培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感。

學生數(shù)感的培養(yǎng)要創(chuàng)造更多的機會讓學生接觸生活中的數(shù)學問題，有意識地將生活中的數(shù)學問題與數(shù)量關系建立聯(lián)系。引導學生采用恰當?shù)姆椒ㄋ伎紗栴}，并對結果做出合理解釋，促使學生在解決問題中強化數(shù)感。例如，在教學“有余數(shù)的除法”時，教師設計了這樣兩道題。第一題：有21位同學去劃船，每條船最多能坐4個人，最少需要租幾條船？多數(shù)學生都知道是這樣列式計算：21÷4=5……1，但是寫出答案卻是5條。問題出在哪呢？學生只會列式計算，沒有聯(lián)系實際解決問題，問題與現(xiàn)實脫離了聯(lián)系。應讓學生聯(lián)系實際思考：剩下的1人怎么辦？這1人是不要玩了，還是再租1條船。答案是肯定的，必須再租1條船，因此最少需要租6條船。第二題：小紅有37顆珠子，每串串9顆珠子，最多串幾串？學生的列式是：37÷9=4……1，答案是4串還是5串呢？學生在猶豫。而在這個實際問題中，要讓學生感受到商4余1是什么意思？4表示4串，1表示如果穿4串每串串9個珠子，還剩下1個珠子，剩下的這1個珠子不能再串成題目要求的1串，因此最多只能串4串。學生聯(lián)系生活實際靈活地選擇方法來解決問題，既培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力，獲得積極的情感體驗，又提高了數(shù)感。

數(shù)感是一種內(nèi)隱的、非結構的程序性知識，它不是與生俱來的。數(shù)感的發(fā)展貫穿于教學全過程，其形成和發(fā)展，是一個漸進的、沉淀與積累的過程。它依賴于教師在教學活動中的引導和強化，在潛移默化中得到潤澤和培養(yǎng)。

（作者單位：福建省南平市第二實驗小學？搖責任編輯：王彬）