胡衛(wèi)軍，曹曉莉，楊光祥

（重慶工商大學(xué) 計算機科學(xué)與信息工程學(xué)院，重慶 400067）

“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)中的MATLAB實例應(yīng)用研究

胡衛(wèi)軍，曹曉莉，楊光祥

（重慶工商大學(xué) 計算機科學(xué)與信息工程學(xué)院，重慶 400067）

針對“信號與系統(tǒng)”課程概念抽象、理論性較強、學(xué)生不易掌握等特點，通過具體實例研究了MATLAB在信號的運算、頻譜分析和系統(tǒng)的根軌跡分析等方面的應(yīng)用，以此降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

信號與系統(tǒng)；實例；MATLAB

以新一代互聯(lián)網(wǎng)、新一代移動通信技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)、云計算為代表的新一輪信息技術(shù)日益受到全球社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重點關(guān)注，而信息技術(shù)及其相關(guān)領(lǐng)域和學(xué)科的發(fā)展，無不滲透著信號與系統(tǒng)的概念和分析方法。作為研究信號與系統(tǒng)分析的基本理論和方法的一門基礎(chǔ)課程，其重要性也日益凸顯[1]。“信號與系統(tǒng)”課程的主要目的是使學(xué)生掌握信號與系統(tǒng)的基本概念和基本分析方法，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和今后從事相關(guān)的科學(xué)技術(shù)工作打下堅實的基礎(chǔ)[2]。該課程理論性強，涉及微積分、工程數(shù)學(xué)等較復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理和計算內(nèi)容；實踐性強，需要通過實驗培養(yǎng)學(xué)生處理信號工程應(yīng)用中若干問題的綜合能力；系統(tǒng)性強，其核心概念、原理特性和應(yīng)用設(shè)計的教學(xué)，大多都不能脫離系統(tǒng)模型[3]。

一、“信號與系統(tǒng)”課程傳統(tǒng)教學(xué)模式

目前我國高校的教學(xué)方法通常以灌輸式教學(xué)為主，教學(xué)結(jié)構(gòu)以章節(jié)為教學(xué)單位組織教學(xué)，缺少對知識的強化和內(nèi)在關(guān)系的整體把握[4]，所以很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時，普遍感到概念抽象，對其中的分析方法和基本理論不能很好地理解和掌握[5]。而國外的斯坦福大學(xué)、麻省理工學(xué)院等知名高校的“信號與系統(tǒng)”教學(xué)方式多樣，鼓勵創(chuàng)新思維，互相交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗[6]，這樣有助于學(xué)生“吸收消化”豐富的課堂內(nèi)容。

二、MATLAB在“信號與系統(tǒng)”教學(xué)中的應(yīng)用

MATLAB軟件是目前科學(xué)計算與仿真中常用的軟件，可以方便地進(jìn)行矩陣運算及符號運算，能進(jìn)行二維、三維繪圖并可將計算結(jié)果可視化，因而可以利用其為信號與系統(tǒng)教學(xué)服務(wù)。

例如：要得到f（t）=10e0.8tcos（10πt+2）+5sin（50πt+3）疊加幅度為3的隨機噪聲信號的時域波形，只需在MATLAB中建立程序：

（一）信號的卷積運算

在線性系統(tǒng)的時域分析中，系統(tǒng)的零狀態(tài)輸出f（t），決定于單位沖激響應(yīng)h（t）和系統(tǒng)在任何激勵x（t）的卷積運算結(jié)果，如式（1）所示：

在實際的教學(xué)過程中，學(xué)生對卷積運算有畏難情緒，實際上利用MATLAB進(jìn)行卷積比較簡單。編寫以下程序來實現(xiàn)x（t）=e-t［u（t）-u（t-2）］與h（t）=2［u（t）-u（t-2）］的卷積，如圖1所示。

圖1 卷積運算

（二）信號的頻譜分析

頻譜分析是信號與系統(tǒng)中對信號進(jìn)行頻域分析的重要手段，能夠獲得信號的頻率成分。MATLAB用快速傅里葉變換函數(shù)fft（）來實現(xiàn)頻譜的分析。例如對f（t）=10e0.8tcos（10πt+2）+5sin（50πt+3）疊加幅度為3的隨機噪聲的信號來進(jìn)行頻譜分析，可以在其程序的基礎(chǔ)上，添加以下程序：

得到圖2所示該信號的頻譜，可以明顯的看到該信號的頻率主要分布在5Hz和25Hz上。

圖2 頻譜分析

（三）系統(tǒng)根軌跡分析

在學(xué)習(xí)根軌跡分析的過程中，學(xué)生反映根軌跡的繪制規(guī)則比較多，難以理解。實際上利用MATLAB來實現(xiàn)根軌跡繪制也很簡單，對于式（2）所示系統(tǒng)的根軌

圖3 根軌跡分析

跡圖繪制，只需添加以下程序便可得到圖3所示的根軌跡圖。title（'根軌跡圖'）；xlabel（'實軸'）；ylabel（'虛軸'）；

三、結(jié)語

本文“信號與系統(tǒng)”教學(xué)中的三個實例，研究了MATLAB在“信號與系統(tǒng)”課程中卷積運算、頻譜分析和系統(tǒng)根軌跡圖等方面的應(yīng)用。學(xué)生可以通過對這些實例的學(xué)習(xí)舉一反三，從而能夠利用MATLAB動手編程對其他信號和系統(tǒng)進(jìn)行分析。可以看出，MATLAB在本課程中的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生更加形象地理解所學(xué)知識點，減輕學(xué)生的畏難情緒，提高學(xué)習(xí)興趣，使整個教學(xué)過程更加順利。

[1]劉百芬，張利華.信號與系統(tǒng)[M].北京：人民郵電出版社，2012.

[2]丹梅，陶華敏，劉忠，馮德軍，周金波.信號與系統(tǒng)課程多媒體輔助教學(xué)的實踐與思考 [J].高等教育研究學(xué)報，2009，32（1）：71-73.

[3]劉世金，許高骕，張敬泉.信號與系統(tǒng)課程的可視化仿真教學(xué)研究[J].計算機時代，2012，（3）：45-47.

[4]王淵，岳振軍，賈永興.專題式教學(xué)模式及其在信號與系統(tǒng)課程中的應(yīng)用探討[J].中國電子教育，2012，（1）：41，44.

[5]呂治國，丁國強.信號與系統(tǒng)課程實驗系統(tǒng)設(shè)計[J].實驗科學(xué)與技術(shù)，2010，8（1）：51-59.

[6]王麗娟，楊宇，朱瑩“.信號與系統(tǒng)”課程考核方式設(shè)計與實踐[J].中國電力教育，2013，（7）：86-87.

G642.0

A

1674-9324（2014）45-0166-03

本文系重慶工商大學(xué)教育教學(xué)改革研究項目（130236）研究成果

胡衛(wèi)軍（1977-），男，湖南汝城人，重慶工商大學(xué)計算機科學(xué)與信息工程學(xué)院，副教授。