沈 忱，胡斌武

（浙江工業(yè)大學(xué) 教育科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310023）

黨的十八大強(qiáng)調(diào)合理配置教育資源，著力提高教育質(zhì)量，推動高等教育內(nèi)涵式發(fā)展，基本實(shí)現(xiàn)教育現(xiàn)代化。高等教育內(nèi)涵式發(fā)展、教育現(xiàn)代化關(guān)鍵是提高教育質(zhì)量。本文將生師比作為衡量研究生教育質(zhì)量的表征指標(biāo)，依據(jù)《全國教育事業(yè)統(tǒng)計(jì)公報(bào)》（1993～2012年）數(shù)據(jù)，運(yùn)用教育統(tǒng)計(jì)的方法，觀照研究生教育二十年的質(zhì)量，并運(yùn)用趨勢外推法、多個變量的曲線模型估計(jì)未來研究生教育質(zhì)量趨勢。

一、研究假設(shè)：生師比作為研究生教育質(zhì)量表征指標(biāo)

關(guān)于研究生教育質(zhì)量指標(biāo)，有學(xué)者綜合生師比、生均科研經(jīng)費(fèi)、資產(chǎn)總額三項(xiàng)指標(biāo)測算出研究生教育質(zhì)量總指數(shù)［1］；有學(xué)者綜合了發(fā)展規(guī)劃、師資隊(duì)伍、管理培養(yǎng)制度、課程教學(xué)、社會滿意度等多個維度并設(shè)計(jì)出了質(zhì)量評估權(quán)重體系［2］；有學(xué)者綜合優(yōu)勢學(xué)位點(diǎn)數(shù)量、生師比例、導(dǎo)師平均科研經(jīng)費(fèi)、三類“國重”比例、生均校舍面積、生均圖書冊數(shù)、精品課程建設(shè)、碩士招生年數(shù)等構(gòu)建線性回歸模型。［3］還有學(xué)者根據(jù)《美國新聞與世界報(bào)道》大學(xué)排行榜整理了前100名院校的研究生生師比數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)公立院校主要集中在1∶1至5∶1之間，私立院校主要集中在2∶1至4∶1之間，“2∶1至4∶1的研究生生師比都是當(dāng)前世界前百所一流大學(xué)研究生培養(yǎng)所青睞的生師比例，其中2∶1的生師比院校數(shù)量所占比例最高。”［4］毫無疑問，研究生教育質(zhì)量是多因子的綜合，是一種立體考量。但是，許多指標(biāo)數(shù)據(jù)獲取難度較大，權(quán)重不易把握，而生師比是衡量研究生培養(yǎng)質(zhì)量最常用的表征指標(biāo)［5］，可以反映導(dǎo)師在每個學(xué)生身上投入的物質(zhì)、精力以及潛在的影響，是故，我們參照國際高等教育評估體系，選擇用生師比這一核心指標(biāo)分析評估研究生教育質(zhì)量。假設(shè)在一定范圍內(nèi)，生師比越低，教育質(zhì)量越好，生師比越高，教育質(zhì)量越差。

二、研究生教育質(zhì)量二十年：總體診斷

1993年，《中國教育改革和發(fā)展綱要》指出“努力擴(kuò)大研究生的培養(yǎng)數(shù)量”，并“鼓勵有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀在職人員采用多種形式攻讀碩士、博士學(xué)位”。是年，我國研究生招生人數(shù)為4.21萬人，在校生人數(shù)為10.68萬人。1995年，《國家教委關(guān)于進(jìn)一步改進(jìn)和加強(qiáng)研究生工作的若干意見》指出“研究生教育應(yīng)當(dāng)保持一個適當(dāng)?shù)囊?guī)模和發(fā)展速度。要在1995年招生規(guī)模的基礎(chǔ)上，逐年增加招生數(shù)，到2000年時在校研究生達(dá)到20萬人左右。”1998年，我國高等教育擴(kuò)招，進(jìn)入規(guī)模擴(kuò)張期。是年，研究生招生人數(shù)達(dá)到7.25萬人，在校生人數(shù)達(dá)到19.89萬人，此后，研究生教育規(guī)模迅猛增長并持續(xù)攀升。2002年，《中國學(xué)位與研究生教育發(fā)展戰(zhàn)略報(bào)告（2002～2010）》提出研究生教育發(fā)展的總體目標(biāo)之一是“基本滿足國家科技、社會及經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展對高素質(zhì)、高層次創(chuàng)造性人才的需求，不斷滿足社會工種對成才和獲取高學(xué)位的愿望”，“到2010年，在學(xué)的全日制和非全日制研究生規(guī)模達(dá)到碩士生120萬，博士生15萬?！保?］2010年在校碩士生為127.95萬，而博士生已達(dá)到了25.89萬。到2012年，我國研究生招生人數(shù)已達(dá)58.97萬，在校生人數(shù)已達(dá)171.98萬。從1993到2012的二十年時間里，招生人數(shù)增長了54.76萬，在校生人數(shù)增長了161.3萬，在學(xué)研究生規(guī)模與在學(xué)本科生規(guī)模之比從1∶13.27升至1∶8.29。

與研究生教育規(guī)模擴(kuò)張相比，研究生導(dǎo)師數(shù)的變化卻明顯增長緩慢（見圖1。為便于直觀比較，圖中將導(dǎo)師數(shù)處理成負(fù)值）。二十年間，研究生導(dǎo)師數(shù)增幅基本在均值9.47%上下波動，導(dǎo)師數(shù)的增長遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于研究生規(guī)模的增長（如圖2）。觀照我國研究生生師比（如圖3），1998年出現(xiàn)拐點(diǎn)，到2005年一路攀升，并基本地維持在6∶1左右。1名導(dǎo)師同時帶6名研究生，從數(shù)量上看很難保證研究生的教育質(zhì)量。所以，有研究表明，研究生存在生源質(zhì)量有所下降、知識結(jié)構(gòu)不甚合理、創(chuàng)新能力較差、綜合素質(zhì)和總體質(zhì)量并沒有明顯的進(jìn)步等問題［7］。

圖1 1993～2012年全國研究生數(shù)與導(dǎo)師數(shù)變化（單位：萬人）

圖2 1993～2012年全國研究生數(shù)與導(dǎo)師數(shù)增幅（單位：%）

圖3 1993～2012年全國研究生生師比變化

三、研究生教育質(zhì)量：展望

（一）縱向維度：時間序列模型分析

時間序列模型分析考察的是數(shù)據(jù)在時間軸上的發(fā)展規(guī)律。我們采用時間序列模型典型的分析方法，也是我國教育規(guī)劃中最常用的一個方法——趨勢外推法，利用歷年教育規(guī)模統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的絕對數(shù)和相對數(shù)，根據(jù)時間趨勢進(jìn)行外推預(yù)測［8］。研究生生師比是學(xué)生數(shù)和教師數(shù)的比值，是兩種教育規(guī)模統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的比值，可以對學(xué)生數(shù)和教師數(shù)趨勢外推，建立時間序列模型，預(yù)測兩者數(shù)值，最后做比值得出生師比的未來趨勢。

邏輯函數(shù)、冪、逆函數(shù)、指數(shù)、S曲線、三次曲線、二次曲線、對數(shù)、增長、復(fù)合這10種模型均可以進(jìn)行時間序列預(yù)測［9］。我們將1993～2012年的研究生在校人數(shù)和導(dǎo)師人數(shù)，在SPSS17.0軟件平臺上進(jìn)行時間序列分析和運(yùn)算。結(jié)果顯示，在校生數(shù)的時間序列模型里，除了對數(shù)模型的sig.值等于0.01外，其余sig.值均小于0.01，通過α＝0.01的顯著性檢驗(yàn)，說明剩余9個模型是有效的。再比較R方值發(fā)現(xiàn)，二次曲線為0.985，三次曲線為0.996，復(fù)合曲線、增長曲線、指數(shù)曲線、邏輯函數(shù)曲線均為0.973，說明這6個模型擬合優(yōu)度很好，又因復(fù)合曲線、增長曲線、指數(shù)曲線、邏輯函數(shù)曲線的模型圖像重合，取其一即可，暫時留有復(fù)合曲線、二次曲線和三次曲線3個模型。接下來觀察散點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，復(fù)合曲線與散點(diǎn)緊密度遠(yuǎn)低于二次曲線和三次曲線，所以舍棄復(fù)合曲線，選擇二次曲線和三次曲線。同理觀察和推斷后，導(dǎo)師數(shù)的時間序列模型中也剛好保留了二次曲線和三次曲線2個模型（如表1）。

考慮到時間序列趨勢外推法適用于精度要求不高的中長期趨勢預(yù)測，可將年份的序列變量代入上述公式中進(jìn)行十年在校研究生和導(dǎo)師的數(shù)值外推（如表2），再分別用公式1、公式2的數(shù)值與公式3、公式4的數(shù)值交叉作比值，得出表3所示的研究生生師比預(yù)測值。數(shù)值的可能性表明，未來十年生師比會呈現(xiàn)三種趨勢：穩(wěn)定保持在6∶1左右、逐年攀升、逐年下降。結(jié)合高等教育“質(zhì)量工程”政策背景，生師比有可能逐年下降，所以將下降趨勢的兩列值平均處理，得出生師比時間序列趨勢外推的結(jié)果（由圖4），表明未來十年研究生生師比穩(wěn)定下降，且速度較快，平均幅度是7.9%，2019年降到3.89，開始與世界高水平大學(xué)比肩，并且在之后三年繼續(xù)保持在2∶1～4∶1之間。

表1 在校研究生數(shù)、導(dǎo)師數(shù)的時間序列模型預(yù)測

表2 未來十年在校研究生數(shù)量和導(dǎo)師數(shù)量預(yù)測（單位：萬人）

表3 未來十年研究生生師比數(shù)值預(yù)測

圖4 2013～2022年研究生生師比趨勢預(yù)測

對生師比進(jìn)行時間序列的趨勢外推預(yù)測是立足歷史，探索發(fā)展規(guī)律，把握其大致走向，維度稍顯單一。在高等教育系統(tǒng)內(nèi)部，還有其他因素與研究生生師比、研究生教育質(zhì)量有著密切的聯(lián)系，挖掘這些聯(lián)系便是一種橫向探索。

（二）橫向維度：多個變量的曲線模型估計(jì)

1951年《關(guān)于改革學(xué)制的決定》中確定了高等教育層次結(jié)構(gòu)由?？平逃?、本科教育和研究生教育構(gòu)成，在這個復(fù)雜而開放的系統(tǒng)中，各層級之間保持著人才與信息流動，內(nèi)部關(guān)系非常密切。如果把教育看作是一個人才“輸入－加工－輸出”的過程，輸出端重點(diǎn)體現(xiàn)教育質(zhì)量，代表指標(biāo)是生師比，輸入端重點(diǎn)體現(xiàn)教育主體，代表指標(biāo)是學(xué)生數(shù)，加工段重點(diǎn)體現(xiàn)教育引導(dǎo)，代表指標(biāo)是教師數(shù)，就容易篩選出變量來探索它們之間的具體聯(lián)系，并且對優(yōu)化高等教育的層次結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要意義。在確保數(shù)據(jù)獨(dú)立性的前提下，忽略干擾因素或交互作用，在理想狀態(tài)下選擇研究生生師比作為因變量Y，并確定本科招生數(shù)（X1）、?？普猩鷶?shù)（X2）、本科專任教師數(shù)（X3）、?？茖Ｈ谓處煍?shù)（X4）四個變量為自變量，考察因變量與自變量的關(guān)系，并做模型分析。

在分析Y與X1～X4的關(guān)系之前，選取單樣本K－S檢驗(yàn)方法，對樣本進(jìn)行分布檢驗(yàn)，確定五組變量都服從正態(tài)分布，可以進(jìn)一步分析變量之間的相關(guān)性。為了大致估計(jì)變量的相互關(guān)系，可以先分成學(xué)生組和教師組繪制散點(diǎn)圖（圖5、圖6）。觀察數(shù)據(jù)分布發(fā)現(xiàn)，生師比Y與本科招生數(shù)X1、?？普猩鷶?shù)X2、本科專任教師數(shù)X3和?？茖Ｈ谓處煍?shù)X4之間均存在正向關(guān)系。

為研究原假設(shè)是否成立，還需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行雙變量相關(guān)分析，考察Pearson系數(shù)與顯著性。運(yùn)算后，Y與X1～X4的顯著性（雙側(cè)）均為0，說明變量彼此在0.01水平上顯著相關(guān)。再看Pearson相關(guān)性數(shù)值，rX1，Y＝0.946，rX2，Y＝0.981，rX3，Y＝0.85，rX4，Y＝0.91，說明本科招生數(shù)X1、?？普猩鷶?shù)X2、本科專任教師數(shù)X3、?？茖Ｈ谓處煍?shù)X4均與研究生生師比Y之間存在高度的正相關(guān)。但是需要說明的是，高度的正相關(guān)不代表X值越大，代表研究生生師比的Y值越大，每對變量的確切關(guān)系還需要進(jìn)行回歸分析才可以做出更精確的判斷。

圖5 生師比與招生數(shù)散點(diǎn)分布

圖6 生師比與教師數(shù)散點(diǎn)分布

進(jìn)行回歸分析可以獲取擬合的函數(shù)方程，給本科和?？频恼猩鷶?shù)、教師數(shù)與研究生生師比之間的關(guān)系以更明確的定位，并且可以根據(jù)本?？普猩鷶?shù)和教師數(shù)來預(yù)測研究生生師比的數(shù)值。在尚不明確變量關(guān)系類型的時候，可以繪制多種曲線擬合圖，綜合考慮sig.值、R方值、F值、散點(diǎn)分布與曲線的緊密度等分析結(jié)果，選擇最適合的統(tǒng)計(jì)模型（見表4）。由此可以看出，本科招生數(shù)、?？普猩鷶?shù)、本科專任教師數(shù)、?？茖Ｈ谓處煍?shù)與研究生生師比之間分別具有可以量化的關(guān)系，將本、?？普猩鷶?shù)和教師數(shù)控制在一定范圍內(nèi)，可以獲得合適的研究生生師比，反之，為了向世界名校生師比2∶1～4∶1靠攏，亦可通過調(diào)節(jié)本、?？粕鷰煍?shù)達(dá)到目的（如表5）。

表4 研究生生師比與高校生師關(guān)系模型匯總

表5 研究生生師比與高校生師取值參考

不難看出，5、6、8號公式模型都是開口向下的拋物線，當(dāng)本科招生數(shù)、專科招生數(shù)、?？茖Ｈ谓處煍?shù)分別為332.67、378.44和37.13時，研究生生師比分別達(dá)到了峰值，為了下調(diào)生師比，同時保證高等教育的穩(wěn)定擴(kuò)張，自變量取值應(yīng)該大于因變量峰值對應(yīng)的數(shù)值，也就是說，當(dāng)本科招生數(shù)大于332.67萬人，或?qū)？普猩鷶?shù)大于378.44萬人，或?qū)？茖Ｈ谓處煍?shù)大于37.13萬人的時候，研究生生師比開始呈現(xiàn)下調(diào)趨勢。

如果調(diào)整生師比至2∶1到4∶1之間，根據(jù)5～8號公式，可以計(jì)算出自變量的取值范圍，考慮到各類高教類型數(shù)量的穩(wěn)中有升，未來本科生招生數(shù)可以控制在534.84～624.61萬人之間，或?qū)？普猩鷶?shù)控制在622.94～725.33萬人之間，或本科專任教師數(shù)控制在30.52～44.94萬人之間，或?qū)？茖Ｈ谓處熆刂圃?1.18～69.97萬人之間。

（三）預(yù)測結(jié)果

1.1998年，我國高等教育擴(kuò)招之前，每個導(dǎo)師悉心指導(dǎo)2～3名研究生，研究生質(zhì)量得以保證。1998年開始的高等教育規(guī)模擴(kuò)張，使得生師比攀升，研究生質(zhì)量下降在所難免。不過，根據(jù)數(shù)據(jù)測算，2020年將會再次呈現(xiàn)1名導(dǎo)師帶2～3名研究生的格局，屆時，研究生教育質(zhì)量將有所突破，“培養(yǎng)一批拔尖創(chuàng)新人才，形成一批世界一流學(xué)科，產(chǎn)生一批國際領(lǐng)先的原創(chuàng)性成果”［10］的高等教育目標(biāo)可望如期實(shí)現(xiàn)。當(dāng)然，這需要政策的引導(dǎo)與推動，比如采取有力措施穩(wěn)定研究生指導(dǎo)教師隊(duì)伍，吸引優(yōu)秀留學(xué)人員回國擔(dān)任研究生指導(dǎo)教師，建立并推行導(dǎo)師責(zé)任制、導(dǎo)師項(xiàng)目資助制、產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合培養(yǎng)研究生的“雙導(dǎo)師制”，根據(jù)導(dǎo)師的科研能力與項(xiàng)目多少分配學(xué)生，不斷提高導(dǎo)師的指導(dǎo)水平，加強(qiáng)學(xué)術(shù)隊(duì)伍的約束機(jī)制［11］等等。

2.在高等教育內(nèi)部體系中，需要適時控制本科教育、專科教育的招生數(shù)和教師數(shù)，這樣既可以滿足教育規(guī)模穩(wěn)定增加的需要，又可以反作用于研究生生師比，促進(jìn)教育質(zhì)量提升。在四對高度正相關(guān)的變量里，rX2，Y的值最大，可以說專科招生數(shù)X2與研究生生師比Y的關(guān)系相對最為密切，在一定范圍內(nèi)增加高職高專招生數(shù)可以對研究生生師比下調(diào)產(chǎn)生極顯著的影響，這就需要在教育政策上，大力引導(dǎo)學(xué)生向高職高專院校分流，在為高職高專注入新的發(fā)展活力同時，也讓研究生教育依托院校以更集中的精力完成研究生精英教育。當(dāng)然，本研究是在省略了諸多外界因素情況下，在理想環(huán)境中估計(jì)模型并做出預(yù)測的；并且，研究立足于研究生教育整體情況，至于碩士研究生、博士研究生等不同層次、不同學(xué)科、不同地域的研究生教育質(zhì)量還有待深入探討。

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