曾志銀，馬明迪，寧變芳，高小科

(西北機電工程研究所，陜西咸陽712099)

0 引言

某大口徑火炮A 號裝藥實彈射擊時身管陽線出現(xiàn)損傷，損傷發(fā)生在膛線起始點前35 ～45 mm 范圍內(nèi)，該范圍處于彈丸擠進過程的膛線起始段，陽線損傷呈45°八字型雙側棱邊脫落，斷口規(guī)整，無明顯韌性撕裂痕跡，損傷形貌如圖1所示。

圖1 陽線損傷形貌圖Fig.1 Shape appearance of rifling land damage

對于膛線損傷及彈丸擠進過程，目前國內(nèi)開展了大量的仿真與試驗測試研究，主要集中于卡膛過程、擠進阻力的仿真與計算，重點關注彈丸及彈帶的動力響應，一般將模型簡化為軸對稱模型，或者將身管假定為剛體等。文獻［1］在引入了彈帶各截面上同一時刻應力相等的近似假設下，建立了彈丸擠進過程的軸對稱模型。文獻［2］建立了彈丸擠進槍管的有限元模型，假定身管為剛體，研究了鉛芯彈丸的擠進過程。文獻［3］利用動態(tài)光彈法研究了膛線脫落的機理，在均布沖擊載荷的作用下，承載膛線兩側根部的應力極值點出現(xiàn)起裂，從而形成膛線脫落。其研究與實際膛線受力狀態(tài)不同，不能反映陽線棱邊應力集中。文獻［4］在分析了高沖擊下彈帶材料應變特性的基礎上，建立了2 階系統(tǒng)模擬彈丸擠進過程的計算方法。文獻［5 -6］基于彈塑性有限元接觸理論，引入彈帶材料的初始損傷及累計損傷模型，在彈丸與身管理想同軸及均勻摩擦前提下，建立了彈丸擠進的非線性有限元模型，分析了坡膛結構變化對彈丸擠進過程的影響。文獻［7］對火炮坡膛涂油條件下彈丸擠進潤滑狀態(tài)進行了分析，建立了涂油擠進摩擦和油膜厚度的模型，以130 mm 火炮為研究對象得到彈丸擠進過程摩擦系數(shù)的表達式。文獻［8］研究了銅合金在不同工況下的摩擦系數(shù)，通過試驗得到低載荷下的摩擦系數(shù)以及大部分彈帶嵌入膛線時摩擦系數(shù)。文獻［9］通過試驗測出了彈底壓力，并利用“接觸法”和“測壓法”同時測出了擠進壓力。文獻［10］對射擊過程中彈丸與身管的作用從理論和試驗方面進行了綜述。文獻［11］對射擊過程中彈丸擠進時彈帶應力應變進行了研究。文獻［12］論述了由于炮膛除油不凈造成身管陽線剝落故障，并對膛內(nèi)油污造成的陽線損傷原因進行了分析。

國外開展了大量有關彈丸膛內(nèi)運動規(guī)律的研究，針對彈丸在膛內(nèi)的運動響應及身管的振動特性，僅限于彈丸膛內(nèi)響應規(guī)律研究，忽略了彈丸擠進過程身管動態(tài)響應特性研究［13］。

本文在前人研究的基礎上，基于彈塑性有限元接觸理論，建立了某大口徑火炮的彈丸身管耦合系統(tǒng)有限元動力學模型?？紤]了彈丸裝填不到位、初始裝填角、彈炮間隙、彈帶強制量、非均勻摩擦、動態(tài)載荷作用下炮鋼材料動態(tài)力學行為等多因素對身管動力響應的影響，加深了對彈丸擠進過程身管陽線動力響應規(guī)律的認識，初步揭示了某大口徑火炮身管陽線損傷機理。

1 計算模型

1.1 身管及彈丸網(wǎng)格處理

本文以某大口徑火炮彈丸身管耦合系統(tǒng)為研究對象，計算模型包括身管、彈帶和彈體。身管模型中除膛線起始段局部單元采用棱柱單元過渡外，其他部位均采用Solid164 六面體單元，圖2為身管有限元網(wǎng)格局部圖。

圖2 身管有限元網(wǎng)格局部圖Fig.2 Partial grid of finite element of barrel

由于某火炮為線膛炮，膛線存在一定纏度，因此彈帶被陽線刻出的溝槽有一定角度。為了減小計算中的網(wǎng)格畸變，在彈帶網(wǎng)格劃分時使其保持與膛線初始纏角相同的角度，圖3為彈丸有限元網(wǎng)格。

1.2 材料模型

身管為炮鋼材料PCrNi3MoVA，采用雙線性模型。彈帶為H96 黃銅，采用Johnson-Cook 模型。Johnson-Cook 模型適合描述大部分金屬材料［14］。大變形、高應變率和高溫條件下的應力應變關系，表達式為

圖3 彈體有限元網(wǎng)格圖Fig.3 Finite element grid of projectile

式中:σ0、B、C、n、m 為材料常數(shù)，σ0=275 MPa，B =505 MPa，C=0.009，n =0.42，m =1.68;ε 為等效塑性應變;為等效塑性應變率;為參考應變率為相對溫度，Tr為室溫，Tm為材料熔點溫度。

1.3 接觸算法

本文計算模型中共有3 個接觸對，即彈帶與身管內(nèi)表面、彈體與身管內(nèi)表面、彈帶與彈體。

1)彈帶與身管內(nèi)表面的接觸-碰撞及彈體與身管內(nèi)表面的接觸-碰撞模型:以彈帶與身管內(nèi)表面接觸-碰撞模型為例，將彈帶結點定義為從結點，將身管內(nèi)表面定義為主表面。采用罰函數(shù)法，計算中每一時間步檢查彈帶從結點是否穿透主表面，沒有穿透不做任何處理，否則在該從結點與被穿透的主表面間引入一個大小與穿透量及主表面單元剛度呈正比的接觸力。這種處理方法相當于在從結點和被穿透的主表面之間設置一個法向彈簧，以限制從結點對主表面的穿透。

2)彈帶與彈體的固連接觸模型:將彈帶結點定義為從結點，將與彈帶相接觸的界面上的彈體單元表面定義為主表面，僅約束彈帶從結點的平動自由度。如果彈帶從結點與對應的主表面存在微小的距離，則采用正交投影的方法將從結點移動到主表面上。在每一個時間步中首先將每一個從結點的質(zhì)量和結點力分配到該從結點接觸點的主片各結點上，然后計算各主結點的加速度。從節(jié)點的加速度可以由包含其接觸點的主片各結點加速度插值得到［15］。

1.4 計算工況

針對某大口徑火炮出現(xiàn)膛線損傷時的射擊條件，模型采用A 號裝藥，根據(jù)彈底壓力-時間曲線，施加彈底壓力，以模擬火藥氣體對彈丸的沖擊作用。計算分別考慮以下8 種工況:

1)身管和彈丸結構均采用名義尺寸，彈軸與身管軸線重合，初始裝填角為0°;

2)身管和彈丸結構均采用名義尺寸，彈丸取所允許的最大裝填角0.006 7°;

3)身管陽線采用公差上限，彈丸定心部采用公差下限，此工況彈炮間隙最大;

4)身管和彈丸采用工況2 模型，彈丸前定心部未進入直膛段，取該狀態(tài)下彈丸極限裝填角度，彈丸初始裝填速度取5 m/s，彈尖向上傾斜，模擬彈丸裝填及卡膛過程;

5)身管和彈丸采用工況3 模型，彈丸前定心部未進入直膛段，取該狀態(tài)下彈丸極限裝填角度，彈丸初始裝填速度取5 m/s，彈尖向上傾斜，模擬彈丸裝填及卡膛過程;

6)選取第2 種工況計算模型，增大摩擦系數(shù)，模擬不同摩擦阻力對身管響應的影響;

7)計算模型同工況6，身管內(nèi)膛不同區(qū)域與彈丸之間的摩擦系數(shù)不同，模擬非均勻摩擦對身管響應的影響;

8)計算模型同工況7，改變彈丸的初始裝填位置，模擬裝填不到位對身管響應的影響，取裝填不到位最惡劣情況(彈丸距離合膛位置90 mm)。

2 數(shù)值模擬結果分析

2.1 膛線起始至直膛開始段應力

圖4為工況6 不同時刻膛線起始至直膛開始段應力分布圖。由圖4可以看出，隨著彈丸的擠入，在膛線起始段形成一系列的等效應力帶，陽線部分應力遠大于陰線。1.4 ms 左右，前彈帶開始刻槽，與彈帶接觸的陽線出現(xiàn)明顯應力集中，應力集中主要出現(xiàn)在陽線雙側棱邊上，最大等效應力約1 000 MPa. 隨著彈丸繼續(xù)擠進，膛線起始段應力逐漸增大，3 ms 左右最大等效應力約1 400 MPa，陽線導轉側應力高于非導轉側，相對陽線導轉側和非導轉側，陽線上表面應力要小。3.5 ms 左右彈丸擠進基本完成，陽線應力下降并趨于穩(wěn)定。膛線起始至直膛開始段陽線棱邊應力集中嚴重，彈帶變形阻力和摩擦力均達到峰值，是膛線磨損嚴重和損傷的多發(fā)位置。

圖4 工況6 不同時刻坡膛等效應力分布圖Fig.4 Equivalent stress distributions at 6 different times

為了進一步分析彈丸擠進過程中膛線起始段的應力變化情況，在陽線導轉側、非導轉側及表面沿軸線方向各取5 個單元，選取單元位置如圖5所示。1 號單元位于膛線起始點;2 號單元位于1 號和3 號單元之間;3 號單元位于膛線起始點前29.3 mm;4 號單元位于坡膛結束位置;5 號單元位于直膛段。圖6、圖7、圖8分別為陽線導轉側、非導轉側及上表面等效應力隨時間變化曲線(圖中僅取1、3、5三點)。

圖5 陽線表面選取單元分布圖Fig.5 Distribution of the selected element on the surface of rifling land

圖6 工況6 陽線導轉側等效應力Fig.6 Equivalent stress in inversion side of rifling land of Condition 6

圖7 工況6 陽線非導轉側等效應力Fig.7 Equivalent stress in non-inversion side of rifling land of Condition 6

圖8 工況6 陽線上表面等效應力Fig.8 Equivalent stress in upper surface of rifling land of Condition 6

2.2 裝填不到位與到位響應對比

工況8 計算結果表明，由于彈丸裝填不到位，彈丸在到達設計合膛位置之前就開始加速運動，到達合膛位置時其速度已經(jīng)達到約80 m/s，造成彈帶與身管以及彈體與身管之間產(chǎn)生較大撞擊力。裝填到位與裝填不到位彈帶、彈體與身管撞擊力對比曲線如圖9、圖10所示。由圖9和圖10對比結果看，與裝填到位相比，彈丸裝填不到位時彈帶與身管之間撞擊力是其約3.7 倍，彈體與身管之間撞擊力是其約1.5 倍。

圖9 不同裝填狀態(tài)彈帶與身管之間的撞擊力Fig.9 Theimpact force between barrel and ammunition belt under different loading states

3 損傷機理綜合分析及其驗證

3.1 損傷機理綜合分析

在8 種計算工況中，其中工況1、2、3、6、7 為主要模擬彈丸擠進過程，工況7 模擬非均勻摩擦對身管響應的影響;4、5 兩種工況主要模擬不同裝填速度和初始裝填角下彈丸卡膛過程;工況8 主要模擬彈丸裝填不到位對身管陽線動力響應的影響。

圖10 不同裝填狀態(tài)彈丸與身管之間的撞擊力Fig.10 The impact force between barrel and ammunition belt under different loading states

前3 種計算工況相比，工況2 彈丸擠進過程中身管陽線應力水平較高，彈管間隙越小，彈丸初始裝填角度擺正過程中身管陽線應力越大。其主要是由于彈丸與身管間隙變小后彈帶強制量增加，致使彈丸擠進過程中陽線應力提高，同時，彈丸初始裝填角加劇了膛線起始點向前至48 mm 這一段陽線應力的變化梯度。擠進過程中陽線高應力區(qū)域一定出現(xiàn)在膛線起始點至直膛開始這一段，其原因:一是因為彈帶強制量從膛線起始點至直膛開始逐漸從小到最大，隨著擠進過程的進行，彈帶變形逐漸增大至直膛開始并被陽線完全刻槽，這一過程對應陽線應力也同樣逐漸增至最大;二是膛線起始點至直膛開始這一段，由于從坡膛過渡到直膛，陽線與陰線交界過渡圓角造成陽線結構特征發(fā)生突變(見圖11)，彈丸擠進過程中在這一段陽線棱邊產(chǎn)生明顯應力集中。

圖11 陽線高應力對應位置示意圖Fig.11 Schematic diagram of corresponding location of high stress on rifling land

與工況2 相比，工況6 摩擦系數(shù)增大后使彈丸運動阻力增加，導致身管陽線等效應力普遍提高，彈丸擠進過程中陽線整體應力水平較其他工況明顯增大。陽線導轉側局部最大等效應力達到了1 400 MPa左右。最大等效應力出現(xiàn)在陽線局部棱邊上，沿身管軸向最大等效應力出現(xiàn)位置大約在膛線起始點前28 ～48 mm 之間，與實際陽線損傷位置基本一致，陽線高應力對應幾何區(qū)域如圖11所示。

某大口徑火炮A 號裝藥內(nèi)彈道計算彈丸膛內(nèi)運動時間為19.69 ms，最大膛壓時間約8.2 ms，試驗測試身管外表面最大應力出現(xiàn)時刻約為8.3 ms. 而彈丸擠進在陽線產(chǎn)生最大應力的時間約為3 ms，即彈丸擠進在身管中產(chǎn)生的最大應力要早于膛壓作用出現(xiàn)的最大應力時刻，表明身管陽線損傷發(fā)生在彈丸擠進過程。雖然彈丸擠進過程在陽線局部產(chǎn)生較高的應力，但高應力區(qū)域僅限于身管壁厚局部范圍，即沿徑向小于5 mm.

從圖1實彈射擊陽線損傷形貌的觀測與分析看出，膛線起始點前35 ～45 mm 范圍內(nèi)，部分陽線雙側棱邊呈大約45°八字形剝落，且損傷斷裂形狀規(guī)整，無明顯韌性撕裂痕跡。身管材料動力學行為研究表明，身管材料PCrNi3MoVA 隨載荷作用速率的增加(應變率增加)，其斷裂韌性會隨著下降，而屈服極限提高，如表1和表2所示。一方面由于陽線單元在彈丸擠進過程中沿軸向受陽線長度方向約束，沿徑向受身管壁厚約束，陽線局部單元受到非等值六面壓縮后(見圖12)難以像單向壓縮時的充分自由變形;另一方面由于彈丸裝填不到位，彈帶與身管之間撞擊力及撞擊速度的陡增，致使身管的加載速率提高而身管材料的斷裂韌性下降，加劇了身管陽線局部發(fā)生由韌到脆的斷裂轉變，從而導致在陽線局部雙側棱邊形成整齊的斷裂形貌。單元應變率曲線如圖13所示。

表1 PCrNi3MoVA 材料的靜、動態(tài)斷裂韌性Tab.1 The static and dynamic fracture toughness of PCrNi3MoVA

表2 PCrNi3MoVA 材料不同應變率下的性能參數(shù)Tab.2 The performance parameters of PCrNi3MoVA at different strain rates

3.2 損傷機理驗證

圖12 陽線單元受力示意圖Fig.12 Schematic diagram of force of rifling land element

圖13 陽線單元應變率曲線Fig.13 The strain ratecurve of element of rifling land

針對某火炮陽線損傷現(xiàn)象，在理論分析的基礎上，進一步開展了損傷機理驗證試驗。其中試驗進行了損傷部位對應外表面應力測試、膛壓測試、初始裝填角測試、內(nèi)膛存在異物及油污情況下試驗、彈丸裝填不到位試驗等多因素對身管響應的影響。試驗時的裝藥、射角、彈藥批次與出現(xiàn)陽線損傷時條件相同。在多因素的大量試驗中，唯有彈丸裝填不到位時身管復現(xiàn)了陽線損傷現(xiàn)象，復現(xiàn)的陽線損傷如圖14所示，與以前出現(xiàn)的陽線損傷形貌、位置等相同。彈丸裝填不到位實彈射擊試驗驗證了陽線損傷機理的理論分析，確認了陽線損傷故障原因。

圖14 陽線損傷復現(xiàn)圖Fig.14 The recurrence of rifling land damage

4 結論

1)某大口徑火炮膛線起始點至直膛開始段的結構特征及發(fā)射過程的彈丸擠進，必然在此段陽線產(chǎn)生最大應力及陽線棱邊應力集中。該火炮膛線結構、彈帶強制量，使得此處陽線應力已處于較高水平，但考慮到身管材料屈服極限隨應變率的提高而提高，正常情況下不會造成陽線損傷。

2)彈丸運動摩擦阻力增加，將致使膛線起始點到直膛開始段陽線應力普遍提高，同時由于彈丸初始裝填角的存在，進一步增加了這一段陽線動態(tài)應力的變化梯度。彈丸擠進過程造成陽線高應力區(qū)沿身管軸向集中在膛線起始點前大約28 ～48 mm 位置，與實際陽線損傷位置基本一致。

3)身管外表面應力試驗及彈丸擠進數(shù)值模擬結果表明，某大口徑火炮身管陽線損傷發(fā)生在彈丸擠進過程。彈帶強制量是產(chǎn)生陽線壓縮應力的主要因素，但彈丸擠進過程在身管產(chǎn)生的高應力區(qū)僅限于身管內(nèi)壁徑向很小范圍。

4)非正常裝填，即彈丸裝填不到位時(距離設計合膛位置90 mm)，彈丸到達設計合膛位置其速度已經(jīng)達到約80 m/s，彈帶與身管撞擊力提高到約3.7 倍，彈丸定心部與身管撞擊力提高到約1.5 倍。在膛線起始段已經(jīng)存在高應力及陽線局部單元不能充分自由變形的基礎上，加之彈丸裝填不到位使加載率增加造成的身管材料斷裂韌性降低因素，加劇了陽線局部發(fā)生由韌性到脆性的斷裂轉變，最終導致陽線雙側棱邊形成無韌性撕裂痕跡的整齊斷裂形貌。實彈射擊試驗驗證了陽線損傷機理的理論分析。

References)

［1］ 何勇. 彈丸擠進阻力的一維模型及計算［J］. 彈道學報，1994，22(4):24 -28.HE Yong. An one-dimensional almodel for the projectile engraving process and its calculation［J］. Journal of Ballistics，1994，22(4):24 -28.(in Chinese)

［2］ 樊黎霞，何湘玥. 彈丸擠進過程的有限元模擬與分析［J］. 兵工學報，2011，32(8):963 -969.FAN Li-xia，HE Xiang-yue. Finite element simulation and engraving process analysis of projectile entering into barrel［J］. Acta Armamentarii，2011，32(8):963 -969.(in Chinese)

［3］ 蘇先基，趙澤全. 用動態(tài)光彈法研究炮身膛線的脫落問題［J］. 實驗力學，1988，3(1):14 -23.SU Xian-ji，ZHAO Ze-quan. Dynamic photoelastic study of barrel rifle peeling off［J］. Journal of Experimental Mechanics，1988，3(1):14 -23.(in Chinese)

［4］ 金志明，曾思敏. 彈丸擠進過程的計算與研究［J］. 兵工學報，1991，12(1):7 -13.JIN Zhi-ming，ZENG Si-min. A study on the calculation of the engraving process on projectiles［J］. Acta Armamentarii，1991，12(1):7 -13.(in Chinese)

［5］ 孫河洋，馬吉勝，張高明，等. 彈帶擠進過程動力學仿真［J］.四川兵工學報，2008，29(5):46 -49.SUN He-yang，MA Ji-sheng，ZHANG Gao-ming. The dynamical simulation of engraving process analysis of ammunition belt［J］. Journal of Sichuan Ordnance，2008，29(5):46-49.(in Chinese)

［6］ 孫河洋，馬吉勝，李偉，等. 坡膛結構變化對彈帶擠進過程影響的研究［J］. 振動與沖擊，2011，30(3):30 -33.SUN He-yang，MA Ji-sheng，LI Wei，et al. Influence of different bore structures on engraving process on projectile［J］. Journal of Vibration and Shock，2011，30(3):30 -33.(in Chinese)

［7］ 彭志國，周彥煌，何鎖. 火炮坡膛涂油擠進摩擦模型與分析［J］. 彈道學報，2007，19(3):68 -72.PENG Zhi-guo，ZHOU Yan-huang，HE Suo. Model and analysis of bands entrance andfriction with oil on gun cone［J］. Journal of Ballistics，2007，19(3):68 -72. (in Chinese)

［8］ 江敬媛. 在彈帶嵌入膛線和彈丸起始行程中彈帶材料的摩擦［J］. 現(xiàn)代兵器，1982(1):37 -40.JIANG Jing-yuan. The friction of ammunition belt material in the beginning of engraving process on projectiles［J］. Modern Weaponry，1982(1):37 -40. (in Chinese)

［9］ 曾思敏，童偉民，焦化南. 彈丸擠進過程的測試與研究［J］. 彈道學報，1991，10(4):1 -7.ZENG Si-min，TONG Wei-min，JIAO Hua-nan.Measurement and study of the engraving process of projectile［J］. Journal of Ballistics，1991，10(4):1 -7.(in Chinese)

［10］ 吳斌，鄭靖. 槍炮射擊過程中彈丸與身管相互作用及其影響［J］. 四川兵工學報，2011，32(5):20 -23.WU Bin，ZHENG Jing. Projectile interaction with gun barrel and its effect during firing process［J］. Journal of Sichuan Ordnance，2011，32(5):20 -23.(in Chinese)

［11］ 彭濤，王學軍，黃善文. 基于ANSYS 的彈帶擠進變形及應力分析［J］. 艦船電子工程，2009，185(11):156 -158.PENG Tao，WANG Xue-jun，HUANG Shan-wen. Analysis on material deformation and stress in the process of driving band engraving based on ANSYS［J］. Ship Electronic Engineering，2009，185(11):156 -158. (in Chinese)

［12］ 楊英梅. 炮膛除油不可輕視［J］. 兵器知識，2012(3):48-49.YANG Ying-mei. Oil removal of bore cannot be contempt［J］.Ordnance Knowledge，2012(3):48 -49.(in Chinese)

［13］ Projectile motion in a flexible gun tube，ADA149022［R］. Maryland:US Army Ballistic Research Laboratory，Aberdeen Proving Ground，1984.

［14］ Meyers M A. 材料的動力學行為［M］. 張慶明，劉彥，黃風雷，等，譯. 北京:國防工業(yè)出版社，2006:226 -228.Meyers M A. Dynamic behavior of materials［M］. ZHANG Qingming，LIU Yan，HUANG Feng-lei，et al. translated. Beijing:National Defense Industry Press，2006:226-228.(in Chinese)

［15］ 張雄，王天舒. 計算動力學［M］. 北京:清華大學出版社，2007.ZHANG Xiong，WANG Tian-shu. Computional dynamics［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2007.(in Chinese)