楊華龍，張欣迪，王瑞娟，張 燕

(大連海事大學 交通運輸管理學院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

班輪運輸是集裝箱航運基本形式，具有裝卸效率高、減少貨差及貨損等優(yōu)勢。隨著經(jīng)濟全球化和多式聯(lián)運的飛速發(fā)展，班輪運輸在國際海上貿(mào)易中的優(yōu)勢日益體現(xiàn)，但同時班輪公司的經(jīng)營環(huán)境越發(fā)復(fù)雜，經(jīng)營管理難度也隨之加大，其中的一大難題便是空箱調(diào)運問題。每年全球集裝箱空箱調(diào)運量占集裝箱總運量的20%以上，空箱調(diào)運已成為班輪公司運營管理中最常見最棘手的老大難問題。如何合理地調(diào)運空箱已成為班輪公司降低運輸成本、改善經(jīng)營狀況的關(guān)鍵因素。

自從W．W．White，等[1]首先利用運輸規(guī)劃理論開展空載運輸工具優(yōu)化調(diào)配的研究以來，內(nèi)陸集裝箱空箱調(diào)運優(yōu)化的方法日趨完善；T．G．Crainic，等[2]建立了內(nèi)陸空箱運輸系統(tǒng)的確定型模型和隨機型模型；K．Homberg，等[3]運用網(wǎng)絡(luò)流方法對鐵路空箱調(diào)運進行研究；汪傳旭，等[4]研究了單箱種集裝箱陸上調(diào)運模型，通過Storm軟件求解對空箱需求和供給的隨機性進行確定化處理。在海運班輪空箱調(diào)運的研究方面，W．S．Shen，等[5]以是否租箱或還箱為決策變量建立了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并基于該模型為班輪公司建立了解決空箱調(diào)運問題的決策支持系統(tǒng)；丁敏，等[6]采用了啟發(fā)式算法研究了海上空箱調(diào)運；周紅梅，等[7]結(jié)合運輸規(guī)劃理論和航運經(jīng)濟學理論，借鑒鐵路空車調(diào)度優(yōu)化模型的研究，建立集裝箱空箱調(diào)運優(yōu)化模型；施欣，等[8]利用Petri網(wǎng)理論和Games軟件包對海運集裝箱空箱調(diào)運進行動態(tài)模擬仿真。

上述空箱調(diào)運問題的研究，大都忽略了空箱在運輸途中產(chǎn)生的在途庫存持有成本，從而低估了因空箱調(diào)運而產(chǎn)生的總成本。宋若辰，等[9]以空箱在途庫存成本最小為優(yōu)化目標，構(gòu)建空箱在途庫存成本優(yōu)化模型，但該研究尚未對包括空箱運輸、租賃和在途庫存在內(nèi)的空箱調(diào)運總成本進行優(yōu)化控制。此外，現(xiàn)有文獻主要探討的是班輪一個航班的空箱調(diào)運優(yōu)化問題，對班輪運營一個決策期內(nèi)多個航班的空箱調(diào)運優(yōu)化問題尚缺乏全面系統(tǒng)的研究。為此，筆者結(jié)合近洋班輪運輸多港掛靠循環(huán)航線實際，在考慮空箱在途庫存成本的條件下，以空箱調(diào)運總成本最小為目標，研究決策期內(nèi)滾動多航班的空箱調(diào)運優(yōu)化問題。

1 問題描述

在集裝箱班輪運輸中，承運人將集裝箱重箱從始發(fā)港運抵目的港交給收貨人，收貨人卸完貨物后，便將集裝箱空箱交還給承運人。由于普遍存在的貨流不平衡現(xiàn)象，所以，集裝箱在完成貨物運輸給客戶帶來方便的同時便會成為空箱，空箱的再利用則要求沒有任何效益的空箱調(diào)運。在運輸途中的空箱對班輪公司而言屬于自有資產(chǎn)在途庫存的范疇，此時集裝箱船可看作一個“移動的倉庫”，船上裝載的空箱可看作存儲在這個“倉庫”里的貨物。在途庫存成本與資金的時間價值有關(guān)，它不像運輸成本那樣有實實在在的費用支出，它具有一定的“隱蔽性”，因此很容易被企業(yè)忽視[9]。在集裝箱班輪運輸領(lǐng)域，在途庫存成本與庫存持有成本類似，若在途庫存占公司資產(chǎn)的比例過大時，就會降低公司的贏利性：一方面，公司需要支付由在途庫存產(chǎn)生的相關(guān)現(xiàn)金成本，如保險、報廢、損壞等，這會降低企業(yè)的凈利潤；另一方面，在途庫存的增加會降低資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，還有可能造成其它更好的投資機會喪失。

空箱在途庫存成本包括以下幾類：①資金成本，班輪公司在途庫存空箱的持有占用了可以用于其他投資項目的資金，包括公司內(nèi)部資金和從公司外部獲得的資金，它屬于在途庫存投資的資金成本，是對于可能喪失的獲利機會的反應(yīng)，屬于機會成本；②保險成本，保險成本是在途庫存成本的重要組成部分之一，由于集裝箱在運輸、裝卸和存儲過程中可能會發(fā)生各種意外事故而造成損失，所以班輪公司都會給集裝箱辦理保險?？障湓谕颈ｋU成本就是指班輪公司支出的保險費在空箱運輸過程中的分攤；③管理成本，班輪公司為了更加有效地管理集裝箱，對集裝箱的使用動態(tài)作實時監(jiān)控，往往投入大量的資金開發(fā)集裝箱定位系統(tǒng)，此部分花費的成本在空箱在途運輸過程中的分攤，構(gòu)成了空箱在途管理。另外，班輪公司經(jīng)常在港口雇傭當?shù)卮磉M行空箱的進出口操作業(yè)務(wù)，支付給代理的費用在空箱在途運輸過程中的分攤也屬于管理成本。再有，其他的零散費用如空箱修理保養(yǎng)費、設(shè)備交接費、鉛封制作費等的分攤也是空箱在途管理成本的組成部分。

在近洋海運貿(mào)易中，班輪公司根據(jù)實際情況大都選取多港掛靠循環(huán)航線，由于內(nèi)貿(mào)箱通常不允許走國際航線，所以在一條近洋班輪航線上存在著某些港口間沒有重箱和空箱運輸，比如在由分屬兩個不同的國家或地區(qū)港口組成的多港掛靠航線上，同端港口間不允許有重箱和空箱運輸，且航線的方向和班輪掛靠的港口順序固定。因此，筆者考慮在途庫存成本的近洋多港掛靠班輪航線空箱調(diào)運優(yōu)化問題可以描述為：班輪公司在運用重箱艙位預(yù)售等方法獲得一個決策期內(nèi)每個航班每個港口的空箱需求和供給量的條件下，通過優(yōu)化近洋多港掛靠航線上各港的空箱調(diào)運和租賃，在保證各港決策期內(nèi)某一個航班經(jīng)過重箱進出口和空箱調(diào)運以及做出空箱租賃決策后的空箱保有量滿足下一航班的重箱出口需求的前提下，使得包含空箱在途庫存成本、調(diào)運成本、租箱成本在內(nèi)的空箱調(diào)運總成本最小。

結(jié)合近洋多港掛靠航線的集裝箱班輪運輸實際，筆者做以下基本假定：①在一個決策期內(nèi)每個航班每個港口的重箱運輸量為已知；②班期(發(fā)船間隔期)固定，且船舶能按時到港和離港；③只考慮20英尺箱；④率先滿足重箱運輸，若船舶有多余艙位再進行空箱運輸；⑤首先考慮港口間的空箱調(diào)運，若仍無法滿足需求，再從缺箱港當?shù)刈庀涔咀庀洌虎奕粜枰庀?，班輪公司與租箱公司簽訂的是短期租賃合同，租期從該航班開始起至本決策期結(jié)束，并且不考慮租賃箱在運輸過程中產(chǎn)生的成本，只考慮租金；⑦每期的調(diào)運只為滿足最近的一個需要空箱調(diào)運的航班，不考慮給未來預(yù)留空箱以備后用；⑧港口的堆場容量和碼頭前沿的堆存能力能完全滿足需要；⑨決策期內(nèi)航線上各港口間的貿(mào)易不平衡會形成航線一端為空箱需求港集合，另一端為空箱供給港集合，且同端港口間沒有重箱和空箱運輸。

2 模型建立

為了便于問題的建模與求解，引入以下參數(shù)和變量：

在班輪運輸中，為了保持班期穩(wěn)定，班輪公司通常將船舶的一個航次周期設(shè)定為班期的整數(shù)倍(亦即航線配船的數(shù)量)。這樣，航班和派船之間便有如下關(guān)系：若求余函數(shù)mod(k,P)=p≠0，則第k航班由第p艘船舶執(zhí)航(k=1,2,…,K；p=1,2,…,P-1)；若mod(k,P)=0，則第k航班由第P艘船舶執(zhí)航。

船舶到港卸下的重箱需要經(jīng)過拆箱、貨主提貨等過程才成為空箱，所以在下一航班時才可利用；并且，因為要保證準班和高效，從他港調(diào)運來的空箱也只能在下一航班才可利用。結(jié)合班輪航運實際可知，第k航班在各空箱供給港調(diào)運至各空箱需求港的空箱必須滿足下一航班(由航次周期和班期的關(guān)系可知此時的航班編號應(yīng)為k+P+1)這些需求港的空箱需求，同時，決策期開始前各個需求港的初始空箱保有量必須滿足前P+1個航班的裝箱需求，因為在此期間從其它港口調(diào)運過來的空箱和被卸空的重箱還不能被利用。因此，在一個含有K個航班的決策期內(nèi)，班輪公司若能獲取各個航班的重箱運輸需求，則為本決策期第1至第K-P-1航班制定空箱調(diào)運方案，為第K-P至第K航班制定租箱方案。當?shù)贙-P-1航班的空箱調(diào)運結(jié)束后，決策期相應(yīng)地向后滾動，下一決策期便從第K-P航班開始至第2K-P-1航班結(jié)束，此時，下一決策期內(nèi)需為第K-P至第2(K-P-1)個航班制定空箱調(diào)運方案，為第K+1至第2K-P-1航班制定租箱方案，以此類推。

(1)

港口j在第1航班卸空的重箱還不可利用，故可以調(diào)出的空箱為：

(2)

在第k航班(k≥2)，港口j可以調(diào)出的空箱為：

(3)

由此，可以建立以下多航班空箱調(diào)運整體優(yōu)化模型，目標函數(shù)是使空箱在途庫存成本、調(diào)運成本和租箱成本三者之和最小。

目標函數(shù)：

約束條件：

s.t.

上述模型為整數(shù)規(guī)劃模型，利用lindo軟件包便可以求解。

3 算例分析

某班輪公司經(jīng)營著一條有5個掛靠港口的近洋班輪航線(其中I端有2個港口，J端有3個港口)，

班輪運輸航線結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 班輪運輸航線結(jié)構(gòu)Fig.1 Shipping route of liner

公司在該航線上投入了2艘3 600 TEU的集裝箱船舶進行運營，班期為每周1班，每個航次為14 d。船舶掛靠港順序情況如圖2。

圖2 船舶掛靠港順序Fig.2 Sequence of vessel calling ports

假定空箱在途庫存資金成本為1.1 USD/d，保險成本為0.6 USD/d，管理成本為0.5 USD/d。已知空箱運輸成本及包括6個航班的決策期內(nèi)各航段的重箱運輸需求量如表1。

表1 各航段重箱運輸量及運輸成本Table 1 Full containers’volume and transportation costs ineach leg /TEU

各港口的初始空箱保有量、空箱裝卸作業(yè)成本和租箱成本數(shù)據(jù)如表2。

表2 各港口基本數(shù)據(jù)Table 2 Base data of each port

由上述航次周期、班期之間的關(guān)系、空箱調(diào)運的實際情況以及制定調(diào)運方案的航班數(shù)與租箱方案的航班數(shù)關(guān)系可知：在本算例含6個航班決策期中，可以為第1～第3航班制定空箱調(diào)運方案，為第4～第6航班制定租箱方案。而下一決策期便從第4航班開始，至第9航班結(jié)束，并依此滾動下去。

根據(jù)港口初始空箱保有量以及重箱進出口箱量，若僅以滿足每個航班每個港口空箱需求為前提，逐個航班制定空箱調(diào)運方案，可以得到調(diào)運方案如表3，在租箱方案方面，僅為第5航班在港口2租128箱。此時，總成本為764 258美元。

表3 一個可行的空箱調(diào)運方案Table 3 A feasible scheme of empty containers allocation /TEU

按照筆者構(gòu)建的考慮在途庫存成本的多航班空箱調(diào)運模型，利用Lingo11.0對進行求解，則可以求得前3個航班的空箱調(diào)運方案如表4，在租箱方案方面，僅有第5航班在港2需租用128箱，其余都沒有租箱。此時，總成本為762 888美元。

表4 優(yōu)化后的空箱調(diào)運方案Table 4 Optimized scheme of empty containers allocation /TEU

(續(xù)表4)

航段航班1233?2———4?16457515804?2257—3075?1—97—5?2853969910

對上述兩種調(diào)運方案進行比較，可以發(fā)現(xiàn)考慮空箱在途庫存成本的整體優(yōu)化模型得出的方案可節(jié)省成本1 370美元。隨著航班數(shù)的滾動增加，班輪公司的效益會更加明顯。

4 結(jié) 語

筆者針對近洋班輪運輸多港掛靠循環(huán)航線，在考慮空箱在途庫存成本的條件下，基于成本控制的思想，通過分析空箱在途庫存成本和空箱調(diào)運成本的構(gòu)成，在滿足客戶重箱和空箱需求的前提下，綜合考慮空箱在途庫存、運輸、租賃等成本因素，建立了近洋多港掛靠航線下的滾動多航班空箱調(diào)運優(yōu)化模型，通過優(yōu)化航線上各港的空箱調(diào)運和租賃，使得包含空箱在途庫存成本、調(diào)運成本、租箱成本在內(nèi)的空箱調(diào)運總成本最小，從而可以滾動地給出班輪公司在一個決策期內(nèi)的最佳空箱調(diào)運及租箱方案。

筆者研究了班輪公司在一個決策期內(nèi)空箱供需已知情形下的空箱調(diào)運決策問題。今后應(yīng)進一步探討在空箱供需不確定情形下的空箱調(diào)運優(yōu)化問題。

[1] White W W,Bomberawlt A M.A network algorithm for empty freight car allocation[J].IBM System Journal,1969,15(2):147-169.

[2] Crainic T G,Gendreau M,Dejax P.Dynamic and stochastic models for the allocation of empty containers[J].Operations Research,1993,41(1):102-126.

[3] Kai Homberg,Joborn M,Lundgren T.Improved empty freight car distribution[J].Transportation Science,1998,31(2):163-173.

[4] 汪傳旭,劉大镕,賀斌.隨機條件下空箱調(diào)配模型研究 [J].交通運輸工程學報,2001,1(3):119-122.

Wang Chuanxu,Liu Darong,He Bin.Stochastic model for the allocation of empty container[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering,2001,1(3):119-122.

[5] Shen W S,Khoong C M.A DSS for empty container distribution planning[J].Decision Support Systems,1995(15):75-82.

[6] 丁敏,孫文一,顧偉紅.集裝箱空箱調(diào)運的啟發(fā)式算法優(yōu)化研究[J].中國航海,2008,3(1):75-78.

Ding Min,Sun Wenyi,Gu Weihong.Research on the optimization of empty containers allocation based on heuristic algorithm[J].Navigation of China,2008,3(1):75-78.

[7] 周紅梅,方芳.航運集裝箱空箱調(diào)運優(yōu)化模型的研究[J].武漢理工大學學報，2000,27(3):384-387.

Zhou Hongmei,Fang Fang.Research on the optimization model of empty container distribution[J].Journal of Wuhan University of Technology,2000,27(3):384-387.

[8] 施欣,劉桓江.基于Petri網(wǎng)的集裝箱空箱調(diào)運仿真分析[J].交通運輸工程學報,2002,2(3):97-102.

Shi Xin,Liu Huanjiang.Simulation of collection and allocation of empty containers based on Petri net[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering,2002,2(3):97-102.

[9] 宋若辰,趙一飛.班輪公司集裝箱空箱在途庫存控制研究[J].重慶交通大學學報:自然科學版,2012,31(4):890-894.

Song Ruochen,Zhao Yifei.Study on liner operators’ controlling of empty containers’ in-transit inventory[J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2012,31(4):890-894.