王瑛+嚴(yán)育洪

在教育的隱喻中，有人曾經(jīng)把教師比作導(dǎo)游。2013年教師節(jié)前后，新浪微博瘋傳一篇學(xué)生作文，引起了大家的熱烈討論——“老師到底應(yīng)該是園丁還是導(dǎo)游？”

“我希望老師像導(dǎo)游……而不像園丁，修剪掉我們不聽(tīng)話的枝椏，最終讓我們長(zhǎng)成了只會(huì)聽(tīng)話的植物。”這段文字，出自一名小學(xué)六年級(jí)學(xué)生的作文，題目叫作《園丁與導(dǎo)游》。小作者質(zhì)疑“園丁”真的適合老師這個(gè)職業(yè)嗎？在小作者看來(lái)，如果孩子是花草，老師是園丁，已經(jīng)種在花園里的花草“命運(yùn)都是已經(jīng)安排好了的”，就像“牡丹不會(huì)變成玫瑰，百合不會(huì)變成月季”，花草們只能被動(dòng)地吸取養(yǎng)分然后長(zhǎng)大，卻“沒(méi)有自己的想法”。小作者建議用“導(dǎo)游”來(lái)替代“園丁”。他把原因闡釋得通俗而透徹：導(dǎo)游僅僅是帶領(lǐng)大家走進(jìn)風(fēng)景，去看風(fēng)景，至于怎么看，看到了什么，各有不同。就像學(xué)習(xí)一樣，同樣的知識(shí)，我們對(duì)它們的理解不同，也就造就了不同的人才。

筆者碰到過(guò)很出色的導(dǎo)游，他能充分利用時(shí)間，在車(chē)上便介紹觀光景點(diǎn)，讓游客有個(gè)心理準(zhǔn)備，發(fā)現(xiàn)自己的興趣所在。到了景點(diǎn)處，他會(huì)挑重點(diǎn)進(jìn)行介紹，在你有疑難或者困難時(shí)，又在旁邊熱情指點(diǎn)、幫助。當(dāng)然筆者也碰到過(guò)很差的導(dǎo)游，也許他也有出色的口才和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，但是他不知道什么時(shí)候該講什么時(shí)候不該講。在車(chē)上，他一聲不吭。到了景點(diǎn)入口處，他卻開(kāi)始口若懸河滔滔不絕，令人不勝其煩。這一說(shuō)，竟將游覽時(shí)間生生縮短一半。

美國(guó)的芬瑟曾寫(xiě)過(guò)一本著作，書(shū)名是《學(xué)校是一段旅程》，由此推想，教學(xué)就是一次旅行。在學(xué)習(xí)中，教師就應(yīng)該像導(dǎo)游，引領(lǐng)學(xué)生游覽知識(shí)的風(fēng)景。導(dǎo)游要該講的時(shí)候講，該讓游客自己看的時(shí)候看，在游客有困難的時(shí)候伸出援手。劉墉曾說(shuō)道：“教師既要引起學(xué)生的動(dòng)機(jī)、興趣，指點(diǎn)學(xué)習(xí)的途徑和方法，又要留些空間，讓學(xué)生自己去品味。”

導(dǎo)游是一個(gè)服務(wù)性行業(yè)，其實(shí)教師也應(yīng)該為學(xué)生服務(wù)、為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。導(dǎo)游職業(yè)的文化性決定了導(dǎo)游服務(wù)是審美和求知的媒介，這又給教學(xué)功能提供了一個(gè)啟示。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的存在，更要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的存在，也就發(fā)揮了導(dǎo)游的功用。導(dǎo)游的講解注重循循善誘地指導(dǎo)游客以最合適的角度去欣賞事物的風(fēng)景，教師的講解同樣需要循循善誘地指導(dǎo)學(xué)生以最合適的方式去欣賞知識(shí)的風(fēng)景。

教師像“導(dǎo)游”，其意義是在告訴教師應(yīng)像“導(dǎo)游”那樣給予學(xué)生充分的時(shí)間與空間自由探索，而不是壓制學(xué)生個(gè)性化的表達(dá)。不過(guò)，筆者認(rèn)為，把導(dǎo)游作為理想中的教師形象來(lái)期待，也并非完美。因?yàn)閷?dǎo)游往往根據(jù)事先安排好的路線帶領(lǐng)游客游玩，在這個(gè)過(guò)程中，游客缺乏自主性。而相比之下，學(xué)習(xí)則更多的是學(xué)生自己的事情，讓學(xué)生能夠自己去“修學(xué)旅行”。當(dāng)然，教師大可不必求全責(zé)備，教師像“導(dǎo)游”這樣的教育隱喻，將導(dǎo)游職業(yè)美好的一面放大，實(shí)際上也體現(xiàn)了人們對(duì)教師的殷切期望。

由此，筆者想到了另一種“修行”更高的旅行方式——自助游，自己設(shè)計(jì)路線，自己安排旅途中的一切，自由、主動(dòng)、深刻、充滿艱辛和詩(shī)意。自助旅游最大的特色就是旅游內(nèi)容自主性很強(qiáng)，每個(gè)人都有充分的時(shí)間來(lái)享受旅游中的趣味，即使是行程安排得恰當(dāng)?shù)陌胱灾糜?，都可享受到自由自在的活?dòng)與旅游內(nèi)容。

在教學(xué)中，為了能夠體現(xiàn)學(xué)生的高度自主性，教師應(yīng)該盡可能地組織學(xué)生學(xué)習(xí)的“自助游”。特別對(duì)屬于“一類(lèi)”的教材，因?yàn)樗鼈兙哂兄R(shí)結(jié)構(gòu)類(lèi)似和教材結(jié)構(gòu)類(lèi)似的特點(diǎn)，更容易實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“自助游”。此時(shí)，教師只需要為學(xué)生的學(xué)習(xí)指明學(xué)習(xí)的“方向”和提供學(xué)習(xí)的“地圖”，就可以讓學(xué)生循序漸進(jìn)、按圖索驥，“自修”知識(shí)。

例如，“7的乘法口訣”一課，因?yàn)閷W(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過(guò)了1～6的乘法口訣，這些教材“容貌”的相似度極高，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)已經(jīng)相當(dāng)熟悉旅行的路線和沿途的風(fēng)景。不過(guò)，熟悉的地方?jīng)]有風(fēng)景。相同“風(fēng)景”的課，越往后教，學(xué)生會(huì)越感無(wú)趣。在聽(tīng)一位教師上這節(jié)課時(shí)，為了讓熟悉的地方仍有風(fēng)景，筆者就提出了讓學(xué)生“自助游”的教學(xué)建議，換了一種“旅游”方式，帶給了學(xué)生一種新感覺(jué)，教學(xué)效果很好。

首先，在課的開(kāi)始，復(fù)習(xí)1～6的乘法口訣，完成以下乘法口訣表：

此時(shí)這張1～6的乘法口訣表就是學(xué)生繼續(xù)“修學(xué)旅行”的一張“地圖”，教師可以讓學(xué)生看著這張“地圖”推想下一個(gè)旅行的“地點(diǎn)”——“你認(rèn)為，我們接下來(lái)會(huì)學(xué)習(xí)什么？”學(xué)生根據(jù)前期“行”知經(jīng)驗(yàn)，很輕松地說(shuō)出：“我們接下來(lái)會(huì)學(xué)習(xí)7的乘法口訣?！苯又處熇^續(xù)讓學(xué)生由這張“地圖”推想這一個(gè)游覽地點(diǎn)會(huì)有幾個(gè)“景點(diǎn)”——“你認(rèn)為，7的乘法口訣會(huì)有幾句？”學(xué)生同樣根據(jù)前期“行”知經(jīng)驗(yàn)，很輕松地說(shuō)出：“7的乘法口訣會(huì)有7句。”教師順勢(shì)在1～6的乘法口訣表中標(biāo)出7的乘法口訣的“方位”（如下表），然后提供由7個(gè)三角形組成的一只小船（教材例題的情境）作為探究的材料，讓學(xué)生通過(guò)擺一擺、說(shuō)一說(shuō)、算一算、編一編等活動(dòng)，自行創(chuàng)造出7的乘法口訣。

在課即將結(jié)束之時(shí)，教師把1～7的乘法口訣的總句數(shù)列成一個(gè)加法算式1+2+3+4+5+6+7，然后告訴學(xué)生這一連加算式也可以用一句7的乘法口訣來(lái)計(jì)算，這一知識(shí)的奇特風(fēng)景大大激起了學(xué)生一探究竟的好奇心。此時(shí)，就需要發(fā)揮教師的“導(dǎo)游”作用，把上述乘法口訣表中的一句句口訣所在的位置看成一個(gè)個(gè)圖形，然后通過(guò)圖形的移動(dòng)和拼合，把“七七四十九”這一句乘法口訣所在的圖形移拼到“二二得四”這一句乘法口訣上方，把“六七四十二”和“六六三十六”這兩句乘法口訣所在的圖形移拼到“三三得九”這一句乘法口訣上方，以此類(lèi)推，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生就會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+5+6+7這一加法算式可以用“四七二十八”這一句乘法口訣來(lái)計(jì)算。

上述“7的乘法口訣”與“1～6的乘法口訣”，在知識(shí)結(jié)構(gòu)和教材結(jié)構(gòu)上都有著高度的一致性，學(xué)生感覺(jué)如同“故地重游”，完全可以用相同的“旅游”經(jīng)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)“自助游”。在教學(xué)中，還有一些教材，看似身處“異地”，其實(shí)也在同一風(fēng)景中。

例如，“正比例”與“反比例”知識(shí)，性質(zhì)雖然相反，但教學(xué)的“行程”相同。當(dāng)學(xué)生學(xué)完“正比例”一課后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生由“正”及“反”推想出“反比例”的名稱(chēng)和意義。此時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的方向已經(jīng)明確，接下來(lái)學(xué)習(xí)的路線和學(xué)習(xí)的工具就可以讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)和尋找。關(guān)于學(xué)習(xí)路線，學(xué)生會(huì)借鑒前學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也會(huì)選擇走一條在實(shí)例中探究之路；關(guān)于學(xué)習(xí)工具，學(xué)生也會(huì)模仿學(xué)習(xí)“正比例”時(shí)所用的例題（如下圖）的格式，就地利用這個(gè)例題的材料進(jìn)行改編，使之變成“在路程一定的情況下，研究一輛汽車(chē)的行駛速度和行駛時(shí)間之間的關(guān)系”，從而替代原來(lái)“反比例”教材上所用的例題材料。在此意義上，“自助游”式的學(xué)習(xí)，真正讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的事情，并在自己的事情自己做中“自編”出了教材。

當(dāng)然，在知識(shí)的“自助游”中，學(xué)生也會(huì)遇到自己解決不了的問(wèn)題：“反比例還是比例嗎？”此時(shí)又需要教師及時(shí)引導(dǎo)，把反比例的乘式改換成除式，讓學(xué)生在除式中更形象地看出反比例“反”在哪里，感悟反比例中兩種變量變化方向相反這一知識(shí)表征。

如果說(shuō)上述乘法口訣和正反比例的教學(xué)各課之間屬于并列關(guān)系，先教其中的任何一課都可以讓教學(xué)順理成章，那么還有一種教材屬于遞進(jìn)關(guān)系，不能任意改變知識(shí)的序列進(jìn)行教學(xué)。對(duì)于這樣必須按部就班的教材，例如對(duì)一組“認(rèn)數(shù)”系列教材，學(xué)生“修學(xué)旅行”所需地圖就可以依照知識(shí)的生長(zhǎng)圖（如下圖）來(lái)實(shí)現(xiàn)自我行走。

上述知識(shí)生長(zhǎng)圖的“生長(zhǎng)”過(guò)程，只需教完“萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”“整萬(wàn)的數(shù)”“含有萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)”等課，當(dāng)有了這樣的根基之后，教師就可以讓學(xué)生根據(jù)前面知識(shí)的邏輯關(guān)系自行類(lèi)推出“整億的數(shù)”和“含有億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)”。當(dāng)學(xué)生找到了知識(shí)學(xué)習(xí)的快捷方式之后，就能輕松地完成整體知識(shí)的同化和學(xué)習(xí)方法的同化。

如果說(shuō)上述“認(rèn)數(shù)”單元的知識(shí)“地圖”的制圖方式是學(xué)生邊走邊想，那么還有一種制圖方式是教師在單元知識(shí)的一開(kāi)始就完整地交給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的一開(kāi)始就明白最終要走到哪里、往哪里走、中途要經(jīng)過(guò)哪些站點(diǎn)，這樣的學(xué)習(xí)一開(kāi)始就有了目標(biāo)和方向，學(xué)生也能夠清楚地看到自己學(xué)習(xí)的進(jìn)程。當(dāng)自己的學(xué)習(xí)離目的地越來(lái)越近時(shí)，學(xué)生的成功感也就會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，也就能夠愉快地欣賞“沿途”的知識(shí)風(fēng)景。

例如，在教學(xué)“倍數(shù)和因數(shù)”之時(shí)，教師可以明白地告訴學(xué)生本課知識(shí)最終是為了什么（如下圖）。當(dāng)學(xué)生看到這樣的知識(shí)生長(zhǎng)圖后，也就看到了即將展開(kāi)的“修學(xué)旅行”的地圖。

綜上所述，知識(shí)有生長(zhǎng)圖，學(xué)習(xí)有程序圖，兩圖合一，就形成了一張知識(shí)學(xué)習(xí)的“地圖”。根據(jù)這張“地圖”，學(xué)生的學(xué)習(xí)就有了目標(biāo)、有了方向、有了線路、有了計(jì)劃、有了辦法、有了比照，就能夠輕而易舉地自行尋覓到知識(shí)的寶藏。

（江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)東亭實(shí)驗(yàn)小學(xué) 214101

江蘇省無(wú)錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校 214101）endprint

在教育的隱喻中，有人曾經(jīng)把教師比作導(dǎo)游。2013年教師節(jié)前后，新浪微博瘋傳一篇學(xué)生作文，引起了大家的熱烈討論——“老師到底應(yīng)該是園丁還是導(dǎo)游？”

“我希望老師像導(dǎo)游……而不像園丁，修剪掉我們不聽(tīng)話的枝椏，最終讓我們長(zhǎng)成了只會(huì)聽(tīng)話的植物?！边@段文字，出自一名小學(xué)六年級(jí)學(xué)生的作文，題目叫作《園丁與導(dǎo)游》。小作者質(zhì)疑“園丁”真的適合老師這個(gè)職業(yè)嗎？在小作者看來(lái)，如果孩子是花草，老師是園丁，已經(jīng)種在花園里的花草“命運(yùn)都是已經(jīng)安排好了的”，就像“牡丹不會(huì)變成玫瑰，百合不會(huì)變成月季”，花草們只能被動(dòng)地吸取養(yǎng)分然后長(zhǎng)大，卻“沒(méi)有自己的想法”。小作者建議用“導(dǎo)游”來(lái)替代“園丁”。他把原因闡釋得通俗而透徹：導(dǎo)游僅僅是帶領(lǐng)大家走進(jìn)風(fēng)景，去看風(fēng)景，至于怎么看，看到了什么，各有不同。就像學(xué)習(xí)一樣，同樣的知識(shí)，我們對(duì)它們的理解不同，也就造就了不同的人才。

筆者碰到過(guò)很出色的導(dǎo)游，他能充分利用時(shí)間，在車(chē)上便介紹觀光景點(diǎn)，讓游客有個(gè)心理準(zhǔn)備，發(fā)現(xiàn)自己的興趣所在。到了景點(diǎn)處，他會(huì)挑重點(diǎn)進(jìn)行介紹，在你有疑難或者困難時(shí)，又在旁邊熱情指點(diǎn)、幫助。當(dāng)然筆者也碰到過(guò)很差的導(dǎo)游，也許他也有出色的口才和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，但是他不知道什么時(shí)候該講什么時(shí)候不該講。在車(chē)上，他一聲不吭。到了景點(diǎn)入口處，他卻開(kāi)始口若懸河滔滔不絕，令人不勝其煩。這一說(shuō)，竟將游覽時(shí)間生生縮短一半。

美國(guó)的芬瑟曾寫(xiě)過(guò)一本著作，書(shū)名是《學(xué)校是一段旅程》，由此推想，教學(xué)就是一次旅行。在學(xué)習(xí)中，教師就應(yīng)該像導(dǎo)游，引領(lǐng)學(xué)生游覽知識(shí)的風(fēng)景。導(dǎo)游要該講的時(shí)候講，該讓游客自己看的時(shí)候看，在游客有困難的時(shí)候伸出援手。劉墉曾說(shuō)道：“教師既要引起學(xué)生的動(dòng)機(jī)、興趣，指點(diǎn)學(xué)習(xí)的途徑和方法，又要留些空間，讓學(xué)生自己去品味?！?/p>

導(dǎo)游是一個(gè)服務(wù)性行業(yè)，其實(shí)教師也應(yīng)該為學(xué)生服務(wù)、為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。導(dǎo)游職業(yè)的文化性決定了導(dǎo)游服務(wù)是審美和求知的媒介，這又給教學(xué)功能提供了一個(gè)啟示。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的存在，更要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的存在，也就發(fā)揮了導(dǎo)游的功用。導(dǎo)游的講解注重循循善誘地指導(dǎo)游客以最合適的角度去欣賞事物的風(fēng)景，教師的講解同樣需要循循善誘地指導(dǎo)學(xué)生以最合適的方式去欣賞知識(shí)的風(fēng)景。

教師像“導(dǎo)游”，其意義是在告訴教師應(yīng)像“導(dǎo)游”那樣給予學(xué)生充分的時(shí)間與空間自由探索，而不是壓制學(xué)生個(gè)性化的表達(dá)。不過(guò)，筆者認(rèn)為，把導(dǎo)游作為理想中的教師形象來(lái)期待，也并非完美。因?yàn)閷?dǎo)游往往根據(jù)事先安排好的路線帶領(lǐng)游客游玩，在這個(gè)過(guò)程中，游客缺乏自主性。而相比之下，學(xué)習(xí)則更多的是學(xué)生自己的事情，讓學(xué)生能夠自己去“修學(xué)旅行”。當(dāng)然，教師大可不必求全責(zé)備，教師像“導(dǎo)游”這樣的教育隱喻，將導(dǎo)游職業(yè)美好的一面放大，實(shí)際上也體現(xiàn)了人們對(duì)教師的殷切期望。

由此，筆者想到了另一種“修行”更高的旅行方式——自助游，自己設(shè)計(jì)路線，自己安排旅途中的一切，自由、主動(dòng)、深刻、充滿艱辛和詩(shī)意。自助旅游最大的特色就是旅游內(nèi)容自主性很強(qiáng)，每個(gè)人都有充分的時(shí)間來(lái)享受旅游中的趣味，即使是行程安排得恰當(dāng)?shù)陌胱灾糜危伎上硎艿阶杂勺栽诘幕顒?dòng)與旅游內(nèi)容。

在教學(xué)中，為了能夠體現(xiàn)學(xué)生的高度自主性，教師應(yīng)該盡可能地組織學(xué)生學(xué)習(xí)的“自助游”。特別對(duì)屬于“一類(lèi)”的教材，因?yàn)樗鼈兙哂兄R(shí)結(jié)構(gòu)類(lèi)似和教材結(jié)構(gòu)類(lèi)似的特點(diǎn)，更容易實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“自助游”。此時(shí)，教師只需要為學(xué)生的學(xué)習(xí)指明學(xué)習(xí)的“方向”和提供學(xué)習(xí)的“地圖”，就可以讓學(xué)生循序漸進(jìn)、按圖索驥，“自修”知識(shí)。

例如，“7的乘法口訣”一課，因?yàn)閷W(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過(guò)了1～6的乘法口訣，這些教材“容貌”的相似度極高，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)已經(jīng)相當(dāng)熟悉旅行的路線和沿途的風(fēng)景。不過(guò)，熟悉的地方?jīng)]有風(fēng)景。相同“風(fēng)景”的課，越往后教，學(xué)生會(huì)越感無(wú)趣。在聽(tīng)一位教師上這節(jié)課時(shí)，為了讓熟悉的地方仍有風(fēng)景，筆者就提出了讓學(xué)生“自助游”的教學(xué)建議，換了一種“旅游”方式，帶給了學(xué)生一種新感覺(jué)，教學(xué)效果很好。

首先，在課的開(kāi)始，復(fù)習(xí)1～6的乘法口訣，完成以下乘法口訣表：

此時(shí)這張1～6的乘法口訣表就是學(xué)生繼續(xù)“修學(xué)旅行”的一張“地圖”，教師可以讓學(xué)生看著這張“地圖”推想下一個(gè)旅行的“地點(diǎn)”——“你認(rèn)為，我們接下來(lái)會(huì)學(xué)習(xí)什么？”學(xué)生根據(jù)前期“行”知經(jīng)驗(yàn)，很輕松地說(shuō)出：“我們接下來(lái)會(huì)學(xué)習(xí)7的乘法口訣。”接著，教師繼續(xù)讓學(xué)生由這張“地圖”推想這一個(gè)游覽地點(diǎn)會(huì)有幾個(gè)“景點(diǎn)”——“你認(rèn)為，7的乘法口訣會(huì)有幾句？”學(xué)生同樣根據(jù)前期“行”知經(jīng)驗(yàn)，很輕松地說(shuō)出：“7的乘法口訣會(huì)有7句?！苯處燀槃?shì)在1～6的乘法口訣表中標(biāo)出7的乘法口訣的“方位”（如下表），然后提供由7個(gè)三角形組成的一只小船（教材例題的情境）作為探究的材料，讓學(xué)生通過(guò)擺一擺、說(shuō)一說(shuō)、算一算、編一編等活動(dòng)，自行創(chuàng)造出7的乘法口訣。

在課即將結(jié)束之時(shí)，教師把1～7的乘法口訣的總句數(shù)列成一個(gè)加法算式1+2+3+4+5+6+7，然后告訴學(xué)生這一連加算式也可以用一句7的乘法口訣來(lái)計(jì)算，這一知識(shí)的奇特風(fēng)景大大激起了學(xué)生一探究竟的好奇心。此時(shí)，就需要發(fā)揮教師的“導(dǎo)游”作用，把上述乘法口訣表中的一句句口訣所在的位置看成一個(gè)個(gè)圖形，然后通過(guò)圖形的移動(dòng)和拼合，把“七七四十九”這一句乘法口訣所在的圖形移拼到“二二得四”這一句乘法口訣上方，把“六七四十二”和“六六三十六”這兩句乘法口訣所在的圖形移拼到“三三得九”這一句乘法口訣上方，以此類(lèi)推，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生就會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+5+6+7這一加法算式可以用“四七二十八”這一句乘法口訣來(lái)計(jì)算。

上述“7的乘法口訣”與“1～6的乘法口訣”，在知識(shí)結(jié)構(gòu)和教材結(jié)構(gòu)上都有著高度的一致性，學(xué)生感覺(jué)如同“故地重游”，完全可以用相同的“旅游”經(jīng)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)“自助游”。在教學(xué)中，還有一些教材，看似身處“異地”，其實(shí)也在同一風(fēng)景中。

例如，“正比例”與“反比例”知識(shí)，性質(zhì)雖然相反，但教學(xué)的“行程”相同。當(dāng)學(xué)生學(xué)完“正比例”一課后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生由“正”及“反”推想出“反比例”的名稱(chēng)和意義。此時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的方向已經(jīng)明確，接下來(lái)學(xué)習(xí)的路線和學(xué)習(xí)的工具就可以讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)和尋找。關(guān)于學(xué)習(xí)路線，學(xué)生會(huì)借鑒前學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也會(huì)選擇走一條在實(shí)例中探究之路；關(guān)于學(xué)習(xí)工具，學(xué)生也會(huì)模仿學(xué)習(xí)“正比例”時(shí)所用的例題（如下圖）的格式，就地利用這個(gè)例題的材料進(jìn)行改編，使之變成“在路程一定的情況下，研究一輛汽車(chē)的行駛速度和行駛時(shí)間之間的關(guān)系”，從而替代原來(lái)“反比例”教材上所用的例題材料。在此意義上，“自助游”式的學(xué)習(xí)，真正讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的事情，并在自己的事情自己做中“自編”出了教材。

當(dāng)然，在知識(shí)的“自助游”中，學(xué)生也會(huì)遇到自己解決不了的問(wèn)題：“反比例還是比例嗎？”此時(shí)又需要教師及時(shí)引導(dǎo)，把反比例的乘式改換成除式，讓學(xué)生在除式中更形象地看出反比例“反”在哪里，感悟反比例中兩種變量變化方向相反這一知識(shí)表征。

如果說(shuō)上述乘法口訣和正反比例的教學(xué)各課之間屬于并列關(guān)系，先教其中的任何一課都可以讓教學(xué)順理成章，那么還有一種教材屬于遞進(jìn)關(guān)系，不能任意改變知識(shí)的序列進(jìn)行教學(xué)。對(duì)于這樣必須按部就班的教材，例如對(duì)一組“認(rèn)數(shù)”系列教材，學(xué)生“修學(xué)旅行”所需地圖就可以依照知識(shí)的生長(zhǎng)圖（如下圖）來(lái)實(shí)現(xiàn)自我行走。

上述知識(shí)生長(zhǎng)圖的“生長(zhǎng)”過(guò)程，只需教完“萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”“整萬(wàn)的數(shù)”“含有萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)”等課，當(dāng)有了這樣的根基之后，教師就可以讓學(xué)生根據(jù)前面知識(shí)的邏輯關(guān)系自行類(lèi)推出“整億的數(shù)”和“含有億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)”。當(dāng)學(xué)生找到了知識(shí)學(xué)習(xí)的快捷方式之后，就能輕松地完成整體知識(shí)的同化和學(xué)習(xí)方法的同化。

如果說(shuō)上述“認(rèn)數(shù)”單元的知識(shí)“地圖”的制圖方式是學(xué)生邊走邊想，那么還有一種制圖方式是教師在單元知識(shí)的一開(kāi)始就完整地交給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的一開(kāi)始就明白最終要走到哪里、往哪里走、中途要經(jīng)過(guò)哪些站點(diǎn)，這樣的學(xué)習(xí)一開(kāi)始就有了目標(biāo)和方向，學(xué)生也能夠清楚地看到自己學(xué)習(xí)的進(jìn)程。當(dāng)自己的學(xué)習(xí)離目的地越來(lái)越近時(shí)，學(xué)生的成功感也就會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，也就能夠愉快地欣賞“沿途”的知識(shí)風(fēng)景。

例如，在教學(xué)“倍數(shù)和因數(shù)”之時(shí)，教師可以明白地告訴學(xué)生本課知識(shí)最終是為了什么（如下圖）。當(dāng)學(xué)生看到這樣的知識(shí)生長(zhǎng)圖后，也就看到了即將展開(kāi)的“修學(xué)旅行”的地圖。

綜上所述，知識(shí)有生長(zhǎng)圖，學(xué)習(xí)有程序圖，兩圖合一，就形成了一張知識(shí)學(xué)習(xí)的“地圖”。根據(jù)這張“地圖”，學(xué)生的學(xué)習(xí)就有了目標(biāo)、有了方向、有了線路、有了計(jì)劃、有了辦法、有了比照，就能夠輕而易舉地自行尋覓到知識(shí)的寶藏。

（江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)東亭實(shí)驗(yàn)小學(xué) 214101

江蘇省無(wú)錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校 214101）endprint

在教育的隱喻中，有人曾經(jīng)把教師比作導(dǎo)游。2013年教師節(jié)前后，新浪微博瘋傳一篇學(xué)生作文，引起了大家的熱烈討論——“老師到底應(yīng)該是園丁還是導(dǎo)游？”

“我希望老師像導(dǎo)游……而不像園丁，修剪掉我們不聽(tīng)話的枝椏，最終讓我們長(zhǎng)成了只會(huì)聽(tīng)話的植物?！边@段文字，出自一名小學(xué)六年級(jí)學(xué)生的作文，題目叫作《園丁與導(dǎo)游》。小作者質(zhì)疑“園丁”真的適合老師這個(gè)職業(yè)嗎？在小作者看來(lái)，如果孩子是花草，老師是園丁，已經(jīng)種在花園里的花草“命運(yùn)都是已經(jīng)安排好了的”，就像“牡丹不會(huì)變成玫瑰，百合不會(huì)變成月季”，花草們只能被動(dòng)地吸取養(yǎng)分然后長(zhǎng)大，卻“沒(méi)有自己的想法”。小作者建議用“導(dǎo)游”來(lái)替代“園丁”。他把原因闡釋得通俗而透徹：導(dǎo)游僅僅是帶領(lǐng)大家走進(jìn)風(fēng)景，去看風(fēng)景，至于怎么看，看到了什么，各有不同。就像學(xué)習(xí)一樣，同樣的知識(shí)，我們對(duì)它們的理解不同，也就造就了不同的人才。

筆者碰到過(guò)很出色的導(dǎo)游，他能充分利用時(shí)間，在車(chē)上便介紹觀光景點(diǎn)，讓游客有個(gè)心理準(zhǔn)備，發(fā)現(xiàn)自己的興趣所在。到了景點(diǎn)處，他會(huì)挑重點(diǎn)進(jìn)行介紹，在你有疑難或者困難時(shí)，又在旁邊熱情指點(diǎn)、幫助。當(dāng)然筆者也碰到過(guò)很差的導(dǎo)游，也許他也有出色的口才和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，但是他不知道什么時(shí)候該講什么時(shí)候不該講。在車(chē)上，他一聲不吭。到了景點(diǎn)入口處，他卻開(kāi)始口若懸河滔滔不絕，令人不勝其煩。這一說(shuō)，竟將游覽時(shí)間生生縮短一半。

美國(guó)的芬瑟曾寫(xiě)過(guò)一本著作，書(shū)名是《學(xué)校是一段旅程》，由此推想，教學(xué)就是一次旅行。在學(xué)習(xí)中，教師就應(yīng)該像導(dǎo)游，引領(lǐng)學(xué)生游覽知識(shí)的風(fēng)景。導(dǎo)游要該講的時(shí)候講，該讓游客自己看的時(shí)候看，在游客有困難的時(shí)候伸出援手。劉墉曾說(shuō)道：“教師既要引起學(xué)生的動(dòng)機(jī)、興趣，指點(diǎn)學(xué)習(xí)的途徑和方法，又要留些空間，讓學(xué)生自己去品味?！?/p>

導(dǎo)游是一個(gè)服務(wù)性行業(yè)，其實(shí)教師也應(yīng)該為學(xué)生服務(wù)、為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。導(dǎo)游職業(yè)的文化性決定了導(dǎo)游服務(wù)是審美和求知的媒介，這又給教學(xué)功能提供了一個(gè)啟示。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的存在，更要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的存在，也就發(fā)揮了導(dǎo)游的功用。導(dǎo)游的講解注重循循善誘地指導(dǎo)游客以最合適的角度去欣賞事物的風(fēng)景，教師的講解同樣需要循循善誘地指導(dǎo)學(xué)生以最合適的方式去欣賞知識(shí)的風(fēng)景。

教師像“導(dǎo)游”，其意義是在告訴教師應(yīng)像“導(dǎo)游”那樣給予學(xué)生充分的時(shí)間與空間自由探索，而不是壓制學(xué)生個(gè)性化的表達(dá)。不過(guò)，筆者認(rèn)為，把導(dǎo)游作為理想中的教師形象來(lái)期待，也并非完美。因?yàn)閷?dǎo)游往往根據(jù)事先安排好的路線帶領(lǐng)游客游玩，在這個(gè)過(guò)程中，游客缺乏自主性。而相比之下，學(xué)習(xí)則更多的是學(xué)生自己的事情，讓學(xué)生能夠自己去“修學(xué)旅行”。當(dāng)然，教師大可不必求全責(zé)備，教師像“導(dǎo)游”這樣的教育隱喻，將導(dǎo)游職業(yè)美好的一面放大，實(shí)際上也體現(xiàn)了人們對(duì)教師的殷切期望。

由此，筆者想到了另一種“修行”更高的旅行方式——自助游，自己設(shè)計(jì)路線，自己安排旅途中的一切，自由、主動(dòng)、深刻、充滿艱辛和詩(shī)意。自助旅游最大的特色就是旅游內(nèi)容自主性很強(qiáng)，每個(gè)人都有充分的時(shí)間來(lái)享受旅游中的趣味，即使是行程安排得恰當(dāng)?shù)陌胱灾糜?，都可享受到自由自在的活?dòng)與旅游內(nèi)容。

在教學(xué)中，為了能夠體現(xiàn)學(xué)生的高度自主性，教師應(yīng)該盡可能地組織學(xué)生學(xué)習(xí)的“自助游”。特別對(duì)屬于“一類(lèi)”的教材，因?yàn)樗鼈兙哂兄R(shí)結(jié)構(gòu)類(lèi)似和教材結(jié)構(gòu)類(lèi)似的特點(diǎn)，更容易實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“自助游”。此時(shí)，教師只需要為學(xué)生的學(xué)習(xí)指明學(xué)習(xí)的“方向”和提供學(xué)習(xí)的“地圖”，就可以讓學(xué)生循序漸進(jìn)、按圖索驥，“自修”知識(shí)。

例如，“7的乘法口訣”一課，因?yàn)閷W(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過(guò)了1～6的乘法口訣，這些教材“容貌”的相似度極高，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)已經(jīng)相當(dāng)熟悉旅行的路線和沿途的風(fēng)景。不過(guò)，熟悉的地方?jīng)]有風(fēng)景。相同“風(fēng)景”的課，越往后教，學(xué)生會(huì)越感無(wú)趣。在聽(tīng)一位教師上這節(jié)課時(shí)，為了讓熟悉的地方仍有風(fēng)景，筆者就提出了讓學(xué)生“自助游”的教學(xué)建議，換了一種“旅游”方式，帶給了學(xué)生一種新感覺(jué)，教學(xué)效果很好。

首先，在課的開(kāi)始，復(fù)習(xí)1～6的乘法口訣，完成以下乘法口訣表：

此時(shí)這張1～6的乘法口訣表就是學(xué)生繼續(xù)“修學(xué)旅行”的一張“地圖”，教師可以讓學(xué)生看著這張“地圖”推想下一個(gè)旅行的“地點(diǎn)”——“你認(rèn)為，我們接下來(lái)會(huì)學(xué)習(xí)什么？”學(xué)生根據(jù)前期“行”知經(jīng)驗(yàn)，很輕松地說(shuō)出：“我們接下來(lái)會(huì)學(xué)習(xí)7的乘法口訣。”接著，教師繼續(xù)讓學(xué)生由這張“地圖”推想這一個(gè)游覽地點(diǎn)會(huì)有幾個(gè)“景點(diǎn)”——“你認(rèn)為，7的乘法口訣會(huì)有幾句？”學(xué)生同樣根據(jù)前期“行”知經(jīng)驗(yàn)，很輕松地說(shuō)出：“7的乘法口訣會(huì)有7句?！苯處燀槃?shì)在1～6的乘法口訣表中標(biāo)出7的乘法口訣的“方位”（如下表），然后提供由7個(gè)三角形組成的一只小船（教材例題的情境）作為探究的材料，讓學(xué)生通過(guò)擺一擺、說(shuō)一說(shuō)、算一算、編一編等活動(dòng)，自行創(chuàng)造出7的乘法口訣。

在課即將結(jié)束之時(shí)，教師把1～7的乘法口訣的總句數(shù)列成一個(gè)加法算式1+2+3+4+5+6+7，然后告訴學(xué)生這一連加算式也可以用一句7的乘法口訣來(lái)計(jì)算，這一知識(shí)的奇特風(fēng)景大大激起了學(xué)生一探究竟的好奇心。此時(shí)，就需要發(fā)揮教師的“導(dǎo)游”作用，把上述乘法口訣表中的一句句口訣所在的位置看成一個(gè)個(gè)圖形，然后通過(guò)圖形的移動(dòng)和拼合，把“七七四十九”這一句乘法口訣所在的圖形移拼到“二二得四”這一句乘法口訣上方，把“六七四十二”和“六六三十六”這兩句乘法口訣所在的圖形移拼到“三三得九”這一句乘法口訣上方，以此類(lèi)推，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生就會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+5+6+7這一加法算式可以用“四七二十八”這一句乘法口訣來(lái)計(jì)算。

上述“7的乘法口訣”與“1～6的乘法口訣”，在知識(shí)結(jié)構(gòu)和教材結(jié)構(gòu)上都有著高度的一致性，學(xué)生感覺(jué)如同“故地重游”，完全可以用相同的“旅游”經(jīng)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)“自助游”。在教學(xué)中，還有一些教材，看似身處“異地”，其實(shí)也在同一風(fēng)景中。

例如，“正比例”與“反比例”知識(shí)，性質(zhì)雖然相反，但教學(xué)的“行程”相同。當(dāng)學(xué)生學(xué)完“正比例”一課后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生由“正”及“反”推想出“反比例”的名稱(chēng)和意義。此時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的方向已經(jīng)明確，接下來(lái)學(xué)習(xí)的路線和學(xué)習(xí)的工具就可以讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)和尋找。關(guān)于學(xué)習(xí)路線，學(xué)生會(huì)借鑒前學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也會(huì)選擇走一條在實(shí)例中探究之路；關(guān)于學(xué)習(xí)工具，學(xué)生也會(huì)模仿學(xué)習(xí)“正比例”時(shí)所用的例題（如下圖）的格式，就地利用這個(gè)例題的材料進(jìn)行改編，使之變成“在路程一定的情況下，研究一輛汽車(chē)的行駛速度和行駛時(shí)間之間的關(guān)系”，從而替代原來(lái)“反比例”教材上所用的例題材料。在此意義上，“自助游”式的學(xué)習(xí)，真正讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的事情，并在自己的事情自己做中“自編”出了教材。

當(dāng)然，在知識(shí)的“自助游”中，學(xué)生也會(huì)遇到自己解決不了的問(wèn)題：“反比例還是比例嗎？”此時(shí)又需要教師及時(shí)引導(dǎo)，把反比例的乘式改換成除式，讓學(xué)生在除式中更形象地看出反比例“反”在哪里，感悟反比例中兩種變量變化方向相反這一知識(shí)表征。

如果說(shuō)上述乘法口訣和正反比例的教學(xué)各課之間屬于并列關(guān)系，先教其中的任何一課都可以讓教學(xué)順理成章，那么還有一種教材屬于遞進(jìn)關(guān)系，不能任意改變知識(shí)的序列進(jìn)行教學(xué)。對(duì)于這樣必須按部就班的教材，例如對(duì)一組“認(rèn)數(shù)”系列教材，學(xué)生“修學(xué)旅行”所需地圖就可以依照知識(shí)的生長(zhǎng)圖（如下圖）來(lái)實(shí)現(xiàn)自我行走。

上述知識(shí)生長(zhǎng)圖的“生長(zhǎng)”過(guò)程，只需教完“萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”“整萬(wàn)的數(shù)”“含有萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)”等課，當(dāng)有了這樣的根基之后，教師就可以讓學(xué)生根據(jù)前面知識(shí)的邏輯關(guān)系自行類(lèi)推出“整億的數(shù)”和“含有億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)”。當(dāng)學(xué)生找到了知識(shí)學(xué)習(xí)的快捷方式之后，就能輕松地完成整體知識(shí)的同化和學(xué)習(xí)方法的同化。

如果說(shuō)上述“認(rèn)數(shù)”單元的知識(shí)“地圖”的制圖方式是學(xué)生邊走邊想，那么還有一種制圖方式是教師在單元知識(shí)的一開(kāi)始就完整地交給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的一開(kāi)始就明白最終要走到哪里、往哪里走、中途要經(jīng)過(guò)哪些站點(diǎn)，這樣的學(xué)習(xí)一開(kāi)始就有了目標(biāo)和方向，學(xué)生也能夠清楚地看到自己學(xué)習(xí)的進(jìn)程。當(dāng)自己的學(xué)習(xí)離目的地越來(lái)越近時(shí)，學(xué)生的成功感也就會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，也就能夠愉快地欣賞“沿途”的知識(shí)風(fēng)景。

例如，在教學(xué)“倍數(shù)和因數(shù)”之時(shí)，教師可以明白地告訴學(xué)生本課知識(shí)最終是為了什么（如下圖）。當(dāng)學(xué)生看到這樣的知識(shí)生長(zhǎng)圖后，也就看到了即將展開(kāi)的“修學(xué)旅行”的地圖。

綜上所述，知識(shí)有生長(zhǎng)圖，學(xué)習(xí)有程序圖，兩圖合一，就形成了一張知識(shí)學(xué)習(xí)的“地圖”。根據(jù)這張“地圖”，學(xué)生的學(xué)習(xí)就有了目標(biāo)、有了方向、有了線路、有了計(jì)劃、有了辦法、有了比照，就能夠輕而易舉地自行尋覓到知識(shí)的寶藏。

（江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)東亭實(shí)驗(yàn)小學(xué) 214101

江蘇省無(wú)錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校 214101）endprint