王磊

【教學(xué)內(nèi)容】人教版教材六年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；重新理解0的意義，知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。

【教學(xué)過(guò)程】

一、巧設(shè)情境，建構(gòu)相反意義的量

師：有一家賣喜羊羊玩偶的商店，生意特別好，上午賣掉了喜羊羊的玩偶150個(gè)。下午又買進(jìn)了150個(gè)，下面是員工記錄商品進(jìn)出的登記單，你們覺(jué)得他記清楚了嗎？為什么？

商品進(jìn)出登記單

上午 150個(gè)

下午 150個(gè)

1.自主創(chuàng)造。

師：我們?cè)趺礃影焉衔缳u出150個(gè)與下午買進(jìn)150個(gè)，記錄得既清楚又簡(jiǎn)單呢？關(guān)鍵要讓別人一看就明白。現(xiàn)在請(qǐng)把你的方法記錄在練習(xí)紙中。

師：如果你覺(jué)得你的方法特別棒，可以向你的同桌介紹一下。

交流展示學(xué)生的記法。

記法1：用文字表示：賣出150、買進(jìn)150。

師：大家都能看明白嗎？有沒(méi)有更加簡(jiǎn)單的記錄方法。

記法2：用符號(hào)表示：↑150 、↓150。

師：你的符號(hào)你明白、我的符號(hào)我明白，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是要交流的，怎么辦？

生：要統(tǒng)一。

記法3：用+150、-150表示。

師：這種表達(dá)方法有什么好處？

生：簡(jiǎn)單、清楚。

師：加就是增加，可以表示買進(jìn)；減就是減少，可以表示賣出。

師：為了清楚地區(qū)分是買進(jìn)了150個(gè)還是賣出了150個(gè)，同學(xué)們想出了各種方法，你們真會(huì)動(dòng)腦筋，真會(huì)創(chuàng)造。

2.負(fù)數(shù)的歷史。

師：其實(shí)，關(guān)于怎么記錄的問(wèn)題，從古到今的數(shù)學(xué)家做了很多的研究，我們來(lái)一起分享了解一下。

師：一種是用顏色來(lái)區(qū)分，另一種是用擺放位置的正與斜來(lái)區(qū)分。然后隨著社會(huì)的發(fā)展，又出現(xiàn)了加符號(hào)的方式，人們現(xiàn)在是用這種方式記錄信息。你們真了不起，和數(shù)學(xué)家的想法不謀而合了。

3.嘗試記錄。

師：大家會(huì)不會(huì)用這種方式記錄信息呢？請(qǐng)用這種方法記錄第二題。

（1）本學(xué)期實(shí)驗(yàn)小學(xué)轉(zhuǎn)進(jìn)11名學(xué)生，轉(zhuǎn)出6名學(xué)生。

（2）上星期劉叔叔家共收入800.6元，各項(xiàng)支出400.3元 。

師：剛才同學(xué)們用加多少和減多少分別表示了買進(jìn)和賣出喜羊羊的個(gè)數(shù)、轉(zhuǎn)進(jìn)和轉(zhuǎn)出學(xué)生的人數(shù)、收入和支出的錢數(shù)。

4.建構(gòu)相反意義的量。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一組一組地觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：買進(jìn)和賣出的意思是相反的，轉(zhuǎn)進(jìn)和轉(zhuǎn)出的意思是相反的，收入和支出的意思是相反的，這些表示相反意義的關(guān)系我們都用加多少和減多少來(lái)記錄。

（設(shè)計(jì)意圖：負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)筆者從相反意義的量入手進(jìn)行教學(xué)。生活中具有相反意義的量，一個(gè)用正數(shù)表示，一個(gè)就用負(fù)數(shù)表示。筆者通過(guò)一張沒(méi)有記清楚的商品進(jìn)出登記單來(lái)制造學(xué)生思維的沖突，讓學(xué)生自主去創(chuàng)造表示買進(jìn)和賣出的方法，在這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生有充分的感性認(rèn)識(shí)，初步體會(huì)正、負(fù)數(shù)的意義。）

二、初識(shí)正負(fù)數(shù)，學(xué)會(huì)讀寫

1.教學(xué)正負(fù)數(shù)的有關(guān)讀寫。

師：+150，請(qǐng)你看著它，仔細(xì)想想，該怎么讀？

師：像這樣的數(shù)，在數(shù)學(xué)中我們就把它叫作正數(shù)。150前面的這個(gè)符號(hào)，它盡管和加號(hào)一模一樣，但它讀作正號(hào)。

師：我們一起來(lái)讀一讀這幾個(gè)數(shù)。

生：正150、正11、正800.6。

師：為了簡(jiǎn)寫，正數(shù)前面的正號(hào)可以省略，如果去掉正號(hào)，這些數(shù)你們熟悉嗎？

生：它們就是我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)。

師：-150是一個(gè)正數(shù)嗎？那它應(yīng)該是一個(gè)什么數(shù)？

師：像這樣的數(shù)我們把它叫作負(fù)數(shù)，前面的這個(gè)符號(hào)叫作負(fù)號(hào)。

師：會(huì)讀嗎？我們也一起來(lái)讀一讀這幾個(gè)數(shù)。

生：負(fù)150、負(fù)6、負(fù)400.3。

師：那負(fù)數(shù)前面的負(fù)號(hào)可以去掉嗎？為什么？

師：像這樣表示相反意義的變化量，我們以后都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示。

2.豐富正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙的后面寫三個(gè)正數(shù)和三個(gè)負(fù)數(shù)，寫好的讀給你的同桌聽(tīng)聽(tīng)。

師：同學(xué)們，你們寫的正數(shù)和負(fù)數(shù)有和上面的不一樣的嗎？

師：正數(shù)和負(fù)數(shù)不是只有正和負(fù)的整數(shù)和小數(shù)，也有正和負(fù)的分?jǐn)?shù)。

師：那像這樣的正數(shù)和負(fù)數(shù)寫得完嗎？所以它們的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

（設(shè)計(jì)意圖：為了讓學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的內(nèi)涵與外延有完整的認(rèn)識(shí)，筆者要求學(xué)生寫三個(gè)正數(shù)和三個(gè)負(fù)數(shù)，并展示學(xué)生寫出的小數(shù)和分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)不是只有整數(shù)，也有小數(shù)和分?jǐn)?shù)，完善了學(xué)生的認(rèn)知體系。）

三、感知生活中的負(fù)數(shù)

師：由于生產(chǎn)和生活的需要，人們創(chuàng)造了負(fù)數(shù)。下面讓我們一起走進(jìn)生活去進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。

1.批改試卷中的分?jǐn)?shù)。

師：能看明白這兩個(gè)數(shù)表示什么意思嗎？

生：-2表示失去2分，+20表示得到20分。

2.銀行存取款。

師：能看明白這兩個(gè)數(shù)表示什么意思嗎？

生：-500表示取出500元，+500表示存入500元。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的、有意義的生活情境中抽取出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在熟悉的情境中加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。筆者通過(guò)列舉生活實(shí)例使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)正、負(fù)數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。）endprint

四、溝通聯(lián)系，豐富0的認(rèn)識(shí)

1.自主表示，解釋0的意義。

師：這是溫度計(jì)，我們可以用它來(lái)測(cè)量氣溫。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，這兩個(gè)10攝氏度表示的溫度一樣嗎？ 為什么？

師：上面一個(gè)10比0高10攝氏度，我們可以叫它零上10攝氏度，下面一個(gè)10比0低10攝氏度，我們可以叫它零下10攝氏度。

師：一個(gè)是比0攝氏度高10攝氏度，一個(gè)是比0攝氏度低10攝氏度，它們的意思是相反的，你會(huì)用今天學(xué)習(xí)的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別表示這兩個(gè)溫度嗎？

生：+10攝氏度、-10攝氏度。

師：能說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)溫度給你的感受嗎？

師：這里的0表示什么意思？

師：我們科學(xué)家在確定溫度的時(shí)候，把水結(jié)成冰的溫度定為0攝氏度。

2.要以0為界才能找到正數(shù)與負(fù)數(shù)，加深對(duì)0的理解。

師：我們已經(jīng)會(huì)用正負(fù)數(shù)來(lái)表示溫度計(jì)上的溫度，現(xiàn)在請(qǐng)大家在這個(gè)溫度計(jì)上表示出-2℃和+5 ℃

師：為什么找不出？

師：原來(lái)0在這里呢，現(xiàn)在能找到了嗎？和你同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。

3.理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

師：其他溫度會(huì)找嗎？

師：觀察溫度計(jì)上的這些溫度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：0的上面的溫度都用正數(shù)來(lái)表示，0的下面的溫度都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。

師：那0呢？

生：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

4.延伸數(shù)軸的知識(shí)。

師：我們把溫度計(jì)翻一個(gè)身，這是我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)軸，是啊，正數(shù)和負(fù)數(shù)既然都是數(shù)，它們當(dāng)然都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。當(dāng)然，我們可以把正數(shù)前面的正號(hào)省略。

師：觀察數(shù)軸，你有什么想說(shuō)的嗎？

生：正數(shù)都在數(shù)軸右邊，負(fù)數(shù)都在數(shù)軸的左邊，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

師：能說(shuō)一說(shuō)+10在數(shù)軸的哪個(gè)位置嗎？ +16呢？可以用手比畫一下。

師：那-10呢？-16呢？

師：是啊，在數(shù)軸中也藏著許多關(guān)于負(fù)數(shù)的知識(shí)，在下節(jié)課中，我們會(huì)通過(guò)數(shù)軸學(xué)習(xí)更多的有關(guān)于負(fù)數(shù)的知識(shí)。

（設(shè)計(jì)意圖：在正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中，0起著關(guān)鍵的作用，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分水嶺。筆者首先請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)上的兩個(gè)10攝氏度表示的溫度是否一樣，讓學(xué)生去理解0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。然后讓學(xué)生在沒(méi)有0攝氏度的溫度計(jì)上找溫度，發(fā)現(xiàn)要以0為界才能找到溫度計(jì)上的正數(shù)和負(fù)數(shù)，再一次加深對(duì)0的認(rèn)識(shí)。最后把溫度計(jì)演變?yōu)閿?shù)軸，讓學(xué)生經(jīng)歷思維的飛躍。）

五、分層練習(xí)，鞏固提高

1.讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。

2.你能用正負(fù)數(shù)來(lái)表示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的高度嗎？

師：寫完的同學(xué)可以和你的同桌說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的？

生：比海平面高與比海平面低，它們的意思是相反的，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示。

師：這里是把什么看作0？

生：把海平面的高度看作0。

師：能理解海平面的意思嗎？

師：海平面是通過(guò)對(duì)海水水位的長(zhǎng)期觀測(cè)而確定的海水平面的平均位置。像這樣以海平面為標(biāo)準(zhǔn)的高度也可以叫作海拔高度。

3.某種食品的包裝袋上標(biāo)明凈含量200克，質(zhì)量監(jiān)督局抽樣檢查了三袋食品，并作出這樣的記錄：+10克、-5克、0克。

師：這里的+10表示什么意思？

生：比200克多10克。

師：能知道這袋食品的重量是多少嗎？

生：210克。

師：-5呢？能知道是多少重量嗎？

生：195克。

師：0克真的表示沒(méi)有重量嗎？

生：這里的0表示正好是200克。

師：同學(xué)們都量過(guò)身高吧，想一想，同學(xué)們的身高是用正數(shù)來(lái)表示還是用負(fù)數(shù)來(lái)表示呢？

師：為什么用正數(shù)表示？我們現(xiàn)在把什么看作0？

生：把地面高度看作0。

師：知道自己身高的同學(xué)請(qǐng)舉手，現(xiàn)在老師請(qǐng)三位同學(xué)上來(lái)。

師：A、B、C三位同學(xué)的身高分別是150厘米、152厘米、158厘米。

師：現(xiàn)在老師把B同學(xué)的身高記錄為-6厘米，誰(shuí)能明白老師是怎么想的？

師：那現(xiàn)在老師把B同學(xué)的身高記錄為+2厘米，那誰(shuí)又能讀懂老師的想法？

師：為什么B同學(xué)的身高記錄出來(lái)的情況是不一樣的？

生：因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)0不同。

師：那如果老師把B同學(xué)的身高看作標(biāo)準(zhǔn)0，你們能表示一下A和C同學(xué)的身高嗎？寫在練習(xí)紙上。

師：同桌之間分別以對(duì)方的身高為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)表示一下自己的身高。

（設(shè)計(jì)意圖：筆者設(shè)計(jì)了生活味濃、思考性強(qiáng)的習(xí)題，既有層次性又有挑戰(zhàn)性。學(xué)生通過(guò)聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，加深了對(duì)負(fù)數(shù)概念的理解和對(duì)0的新意義的深刻感知。）

六、回顧整理

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)長(zhǎng)石小學(xué) 315000）endprint

四、溝通聯(lián)系，豐富0的認(rèn)識(shí)

1.自主表示，解釋0的意義。

師：這是溫度計(jì)，我們可以用它來(lái)測(cè)量氣溫。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，這兩個(gè)10攝氏度表示的溫度一樣嗎？ 為什么？

師：上面一個(gè)10比0高10攝氏度，我們可以叫它零上10攝氏度，下面一個(gè)10比0低10攝氏度，我們可以叫它零下10攝氏度。

師：一個(gè)是比0攝氏度高10攝氏度，一個(gè)是比0攝氏度低10攝氏度，它們的意思是相反的，你會(huì)用今天學(xué)習(xí)的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別表示這兩個(gè)溫度嗎？

生：+10攝氏度、-10攝氏度。

師：能說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)溫度給你的感受嗎？

師：這里的0表示什么意思？

師：我們科學(xué)家在確定溫度的時(shí)候，把水結(jié)成冰的溫度定為0攝氏度。

2.要以0為界才能找到正數(shù)與負(fù)數(shù)，加深對(duì)0的理解。

師：我們已經(jīng)會(huì)用正負(fù)數(shù)來(lái)表示溫度計(jì)上的溫度，現(xiàn)在請(qǐng)大家在這個(gè)溫度計(jì)上表示出-2℃和+5 ℃

師：為什么找不出？

師：原來(lái)0在這里呢，現(xiàn)在能找到了嗎？和你同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。

3.理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

師：其他溫度會(huì)找嗎？

師：觀察溫度計(jì)上的這些溫度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：0的上面的溫度都用正數(shù)來(lái)表示，0的下面的溫度都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。

師：那0呢？

生：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

4.延伸數(shù)軸的知識(shí)。

師：我們把溫度計(jì)翻一個(gè)身，這是我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)軸，是啊，正數(shù)和負(fù)數(shù)既然都是數(shù)，它們當(dāng)然都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。當(dāng)然，我們可以把正數(shù)前面的正號(hào)省略。

師：觀察數(shù)軸，你有什么想說(shuō)的嗎？

生：正數(shù)都在數(shù)軸右邊，負(fù)數(shù)都在數(shù)軸的左邊，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

師：能說(shuō)一說(shuō)+10在數(shù)軸的哪個(gè)位置嗎？ +16呢？可以用手比畫一下。

師：那-10呢？-16呢？

師：是啊，在數(shù)軸中也藏著許多關(guān)于負(fù)數(shù)的知識(shí)，在下節(jié)課中，我們會(huì)通過(guò)數(shù)軸學(xué)習(xí)更多的有關(guān)于負(fù)數(shù)的知識(shí)。

（設(shè)計(jì)意圖：在正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中，0起著關(guān)鍵的作用，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分水嶺。筆者首先請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)上的兩個(gè)10攝氏度表示的溫度是否一樣，讓學(xué)生去理解0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。然后讓學(xué)生在沒(méi)有0攝氏度的溫度計(jì)上找溫度，發(fā)現(xiàn)要以0為界才能找到溫度計(jì)上的正數(shù)和負(fù)數(shù)，再一次加深對(duì)0的認(rèn)識(shí)。最后把溫度計(jì)演變?yōu)閿?shù)軸，讓學(xué)生經(jīng)歷思維的飛躍。）

五、分層練習(xí)，鞏固提高

1.讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。

2.你能用正負(fù)數(shù)來(lái)表示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的高度嗎？

師：寫完的同學(xué)可以和你的同桌說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的？

生：比海平面高與比海平面低，它們的意思是相反的，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示。

師：這里是把什么看作0？

生：把海平面的高度看作0。

師：能理解海平面的意思嗎？

師：海平面是通過(guò)對(duì)海水水位的長(zhǎng)期觀測(cè)而確定的海水平面的平均位置。像這樣以海平面為標(biāo)準(zhǔn)的高度也可以叫作海拔高度。

3.某種食品的包裝袋上標(biāo)明凈含量200克，質(zhì)量監(jiān)督局抽樣檢查了三袋食品，并作出這樣的記錄：+10克、-5克、0克。

師：這里的+10表示什么意思？

生：比200克多10克。

師：能知道這袋食品的重量是多少嗎？

生：210克。

師：-5呢？能知道是多少重量嗎？

生：195克。

師：0克真的表示沒(méi)有重量嗎？

生：這里的0表示正好是200克。

師：同學(xué)們都量過(guò)身高吧，想一想，同學(xué)們的身高是用正數(shù)來(lái)表示還是用負(fù)數(shù)來(lái)表示呢？

師：為什么用正數(shù)表示？我們現(xiàn)在把什么看作0？

生：把地面高度看作0。

師：知道自己身高的同學(xué)請(qǐng)舉手，現(xiàn)在老師請(qǐng)三位同學(xué)上來(lái)。

師：A、B、C三位同學(xué)的身高分別是150厘米、152厘米、158厘米。

師：現(xiàn)在老師把B同學(xué)的身高記錄為-6厘米，誰(shuí)能明白老師是怎么想的？

師：那現(xiàn)在老師把B同學(xué)的身高記錄為+2厘米，那誰(shuí)又能讀懂老師的想法？

師：為什么B同學(xué)的身高記錄出來(lái)的情況是不一樣的？

生：因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)0不同。

師：那如果老師把B同學(xué)的身高看作標(biāo)準(zhǔn)0，你們能表示一下A和C同學(xué)的身高嗎？寫在練習(xí)紙上。

師：同桌之間分別以對(duì)方的身高為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)表示一下自己的身高。

（設(shè)計(jì)意圖：筆者設(shè)計(jì)了生活味濃、思考性強(qiáng)的習(xí)題，既有層次性又有挑戰(zhàn)性。學(xué)生通過(guò)聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，加深了對(duì)負(fù)數(shù)概念的理解和對(duì)0的新意義的深刻感知。）

六、回顧整理

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)長(zhǎng)石小學(xué) 315000）endprint

四、溝通聯(lián)系，豐富0的認(rèn)識(shí)

1.自主表示，解釋0的意義。

師：這是溫度計(jì)，我們可以用它來(lái)測(cè)量氣溫。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，這兩個(gè)10攝氏度表示的溫度一樣嗎？ 為什么？

師：上面一個(gè)10比0高10攝氏度，我們可以叫它零上10攝氏度，下面一個(gè)10比0低10攝氏度，我們可以叫它零下10攝氏度。

師：一個(gè)是比0攝氏度高10攝氏度，一個(gè)是比0攝氏度低10攝氏度，它們的意思是相反的，你會(huì)用今天學(xué)習(xí)的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別表示這兩個(gè)溫度嗎？

生：+10攝氏度、-10攝氏度。

師：能說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)溫度給你的感受嗎？

師：這里的0表示什么意思？

師：我們科學(xué)家在確定溫度的時(shí)候，把水結(jié)成冰的溫度定為0攝氏度。

2.要以0為界才能找到正數(shù)與負(fù)數(shù)，加深對(duì)0的理解。

師：我們已經(jīng)會(huì)用正負(fù)數(shù)來(lái)表示溫度計(jì)上的溫度，現(xiàn)在請(qǐng)大家在這個(gè)溫度計(jì)上表示出-2℃和+5 ℃

師：為什么找不出？

師：原來(lái)0在這里呢，現(xiàn)在能找到了嗎？和你同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。

3.理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

師：其他溫度會(huì)找嗎？

師：觀察溫度計(jì)上的這些溫度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：0的上面的溫度都用正數(shù)來(lái)表示，0的下面的溫度都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。

師：那0呢？

生：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

4.延伸數(shù)軸的知識(shí)。

師：我們把溫度計(jì)翻一個(gè)身，這是我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)軸，是啊，正數(shù)和負(fù)數(shù)既然都是數(shù)，它們當(dāng)然都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。當(dāng)然，我們可以把正數(shù)前面的正號(hào)省略。

師：觀察數(shù)軸，你有什么想說(shuō)的嗎？

生：正數(shù)都在數(shù)軸右邊，負(fù)數(shù)都在數(shù)軸的左邊，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

師：能說(shuō)一說(shuō)+10在數(shù)軸的哪個(gè)位置嗎？ +16呢？可以用手比畫一下。

師：那-10呢？-16呢？

師：是啊，在數(shù)軸中也藏著許多關(guān)于負(fù)數(shù)的知識(shí)，在下節(jié)課中，我們會(huì)通過(guò)數(shù)軸學(xué)習(xí)更多的有關(guān)于負(fù)數(shù)的知識(shí)。

（設(shè)計(jì)意圖：在正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中，0起著關(guān)鍵的作用，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分水嶺。筆者首先請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)上的兩個(gè)10攝氏度表示的溫度是否一樣，讓學(xué)生去理解0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。然后讓學(xué)生在沒(méi)有0攝氏度的溫度計(jì)上找溫度，發(fā)現(xiàn)要以0為界才能找到溫度計(jì)上的正數(shù)和負(fù)數(shù)，再一次加深對(duì)0的認(rèn)識(shí)。最后把溫度計(jì)演變?yōu)閿?shù)軸，讓學(xué)生經(jīng)歷思維的飛躍。）

五、分層練習(xí)，鞏固提高

1.讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。

2.你能用正負(fù)數(shù)來(lái)表示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的高度嗎？

師：寫完的同學(xué)可以和你的同桌說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的？

生：比海平面高與比海平面低，它們的意思是相反的，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示。

師：這里是把什么看作0？

生：把海平面的高度看作0。

師：能理解海平面的意思嗎？

師：海平面是通過(guò)對(duì)海水水位的長(zhǎng)期觀測(cè)而確定的海水平面的平均位置。像這樣以海平面為標(biāo)準(zhǔn)的高度也可以叫作海拔高度。

3.某種食品的包裝袋上標(biāo)明凈含量200克，質(zhì)量監(jiān)督局抽樣檢查了三袋食品，并作出這樣的記錄：+10克、-5克、0克。

師：這里的+10表示什么意思？

生：比200克多10克。

師：能知道這袋食品的重量是多少嗎？

生：210克。

師：-5呢？能知道是多少重量嗎？

生：195克。

師：0克真的表示沒(méi)有重量嗎？

生：這里的0表示正好是200克。

師：同學(xué)們都量過(guò)身高吧，想一想，同學(xué)們的身高是用正數(shù)來(lái)表示還是用負(fù)數(shù)來(lái)表示呢？

師：為什么用正數(shù)表示？我們現(xiàn)在把什么看作0？

生：把地面高度看作0。

師：知道自己身高的同學(xué)請(qǐng)舉手，現(xiàn)在老師請(qǐng)三位同學(xué)上來(lái)。

師：A、B、C三位同學(xué)的身高分別是150厘米、152厘米、158厘米。

師：現(xiàn)在老師把B同學(xué)的身高記錄為-6厘米，誰(shuí)能明白老師是怎么想的？

師：那現(xiàn)在老師把B同學(xué)的身高記錄為+2厘米，那誰(shuí)又能讀懂老師的想法？

師：為什么B同學(xué)的身高記錄出來(lái)的情況是不一樣的？

生：因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)0不同。

師：那如果老師把B同學(xué)的身高看作標(biāo)準(zhǔn)0，你們能表示一下A和C同學(xué)的身高嗎？寫在練習(xí)紙上。

師：同桌之間分別以對(duì)方的身高為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)表示一下自己的身高。

（設(shè)計(jì)意圖：筆者設(shè)計(jì)了生活味濃、思考性強(qiáng)的習(xí)題，既有層次性又有挑戰(zhàn)性。學(xué)生通過(guò)聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，加深了對(duì)負(fù)數(shù)概念的理解和對(duì)0的新意義的深刻感知。）

六、回顧整理

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)長(zhǎng)石小學(xué) 315000）endprint