尚會(huì)妍天津商務(wù)職業(yè)學(xué)院 ，天津300221

讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活以構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)實(shí)效課堂

尚會(huì)妍
天津商務(wù)職業(yè)學(xué)院 ，天津300221

現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿。數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用生活現(xiàn)象導(dǎo)入新課；挖掘教材資源，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化；加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決生活實(shí)際問(wèn)題，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。

學(xué)習(xí)興趣；數(shù)學(xué)問(wèn)題；生活現(xiàn)象；實(shí)踐教學(xué)；數(shù)學(xué)建模

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無(wú)味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實(shí)際?！币虼藬?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)。在課堂中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的生活情境，將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿于教學(xué)的始終，讓學(xué)生在生活情境中感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，感悟數(shù)學(xué)的魅力，從而增強(qiáng)“數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活”的意識(shí)，自覺(jué)地把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)不斷得到豐富與完善。

一、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用生活現(xiàn)象導(dǎo)入新課

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)蘊(yùn)藏在生活的每個(gè)角落。所以讓學(xué)生讀懂身邊的數(shù)學(xué)就顯得尤為重要。心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越接近時(shí)，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度就越高，因此，教師要從現(xiàn)實(shí)生活中引入數(shù)學(xué)知識(shí)，給數(shù)學(xué)找到生活的原型，使學(xué)生覺(jué)得所學(xué)習(xí)的內(nèi)容和實(shí)際生活是息息相關(guān)的。例如在教學(xué) “比例的意義和基本性質(zhì)”時(shí)可以這樣導(dǎo)入：將拳頭翻滾一周，它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比大約是1：1，腳底長(zhǎng)與身高長(zhǎng)的比大約是1：7……，知道這些有趣的比例有很多用處，比如到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭上繞一周，就會(huì)知道這雙襪子是否合適你穿；警察在破案時(shí)只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印，就可以估計(jì)出罪犯的身高……這樣引入新知，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)有血有肉，生動(dòng)有趣，學(xué)好數(shù)學(xué)利于解決我們身邊的實(shí)際問(wèn)題。因此，易使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣應(yīng)運(yùn)而生。

二、挖掘教材資源，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化

“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)為人人所學(xué)”是數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)的口號(hào)。教材中的教學(xué)內(nèi)容是抽象化、概括化、一般化的，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，加強(qiáng)“書本世界”與學(xué)生“生活世界”的溝通，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)蒼白無(wú)味的狀態(tài)，教學(xué)中我們要善于處理教材，調(diào)整教材，重組教材內(nèi)容，給數(shù)學(xué)課本增加“營(yíng)養(yǎng)”，在現(xiàn)實(shí)世界尋找生活素材，聯(lián)系生活實(shí)際，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，用具體生動(dòng)、形象可感的生活事例解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在輕松快樂(lè)中達(dá)到一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

如數(shù)學(xué)最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下的例題：公園出售兩種門票：個(gè)人票每張5元，10人一張的團(tuán)體票每張30元，購(gòu)買5張以上團(tuán)體票可優(yōu)惠10%。我們有37人去公園游玩，按以上規(guī)定買票，怎樣買最合算？通過(guò)這個(gè)有趣的事例引發(fā)學(xué)生的好奇心，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的思考。再如，講解瓷磚面積與房屋面積的關(guān)系，讓學(xué)生計(jì)算出最省錢的裝修方案。購(gòu)買一套新房子……兩室一廳，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量一下房子的使用面積，并計(jì)算鋪地板磚的數(shù)量及購(gòu)買錢數(shù)。這個(gè)問(wèn)題就是把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化了。這樣的問(wèn)題既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力、預(yù)算能力，又十分有效地鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。所以我們要時(shí)刻把數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系在一起，構(gòu)架數(shù)學(xué)與生活的橋梁，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決生活實(shí)際問(wèn)題

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，還需要學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、練習(xí)來(lái)內(nèi)化知識(shí)，進(jìn)而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)數(shù)學(xué)建模這種形式使學(xué)生走出課本，走出傳統(tǒng)的習(xí)題演練；使他們進(jìn)入生活的實(shí)際中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的由來(lái)、數(shù)學(xué)的應(yīng)用，體驗(yàn)到一個(gè)充滿生命活力的數(shù)學(xué)世界。

（一）結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，提煉數(shù)學(xué)模型

例如：在半徑為30米的圓形廣場(chǎng)中央上空，設(shè)置一個(gè)照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且圓錐的軸截面的頂角為120°，若要光源恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，這個(gè)照明光源應(yīng)該放在多高的位置上？

分析：這是一個(gè)廣場(chǎng)照明問(wèn)題，由關(guān)鍵詞“呈圓錐形”可以提煉出立體幾何圓錐模型。

解：設(shè)光源的高度為米，畫圖分析如下：

（二）結(jié)合學(xué)生專業(yè)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

我們的日常生活中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)現(xiàn)象，只要我們注意捕捉，很多都能當(dāng)作我們數(shù)學(xué)建模的范例，并能很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如：某超市在五一期間推出了滿200送100滿400送200的促銷活動(dòng)，只要一次性購(gòu)滿200元就送100元優(yōu)惠券，滿400元就送200元優(yōu)惠券，以此類推，優(yōu)惠券的使用辦法：凡購(gòu)買了200元的商品就可以使用100元的優(yōu)惠券，購(gòu)買不足200元的商品則略去不計(jì)。請(qǐng)問(wèn)這種贈(zèng)送優(yōu)惠券的促銷活動(dòng)，優(yōu)惠率最多能達(dá)到多少？怎樣購(gòu)買才能得到盡可能多的優(yōu)惠？

分析如下：設(shè)消費(fèi)者共支付了α元現(xiàn)金，則他們最多能得到α/2元的優(yōu)惠券，但是所獲得的優(yōu)惠必然小于α/2，因?yàn)樵谧詈笠淮钨?gòu)物中，如果付現(xiàn)金小于200元就得不到優(yōu)惠券，而超出200元，贈(zèng)送的優(yōu)惠券沒(méi)用掉，其優(yōu)惠率只能接近于（α/2）/（α+α/2）=1/3，因此表面上看上去打5折促銷，實(shí)際上最多優(yōu)惠不超過(guò)1/3。

怎樣購(gòu)買才能達(dá)到最大的優(yōu)惠呢？設(shè)消費(fèi)者用現(xiàn)金買了2n×100元的商品，獲得2n-1×100元的優(yōu)惠券，再用這些優(yōu)惠券購(gòu)買2n×100元的商品，付現(xiàn)金2n-1×100元……最后一次用100元的優(yōu)惠券購(gòu)買200元的商品，不再有優(yōu)惠券贈(zèng)送。這樣總共付出（2n+1-1）×100元現(xiàn)金，共買來(lái)（2n+2n+1-2）×100元的商品，優(yōu)惠率為從上式可以得知，只要n足夠大，優(yōu)惠率可以接近1/3。

當(dāng)然，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的例子還有很多，這里不再一一列舉。綜上可以看出學(xué)好數(shù)學(xué)是解決生活中常見(jiàn)問(wèn)題的一把鑰匙。如果我們能在教學(xué)中高度重視數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化，那么一定會(huì)使數(shù)學(xué)更貼近生活。同時(shí)也會(huì)越來(lái)越讓人感到生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也會(huì)變得有活力。把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在不知不覺(jué)中感悟數(shù)學(xué)的真諦，從而更加熱愛(ài)生活，熱愛(ài)數(shù)學(xué)！所以通過(guò)讓學(xué)生學(xué)會(huì)把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，學(xué)生既提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣又鍛煉了實(shí)踐應(yīng)用能力，從傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)型人才變成應(yīng)用型人才，真正實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的真正目的。

［1］遠(yuǎn)山啟.數(shù)學(xué)與生活［M］.北京：人民郵電出版社，2010.

［2］郭華.讓數(shù)學(xué)回歸生活［M］.現(xiàn)代閱讀（教育版），2012.

［3］劉道玉.創(chuàng)造教育概論［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2009.

責(zé)任編輯：張 旭 王 遠(yuǎn)

Let Mathematics into our Life to Create Life-oriented Effective Math Class

SHANG Hui-yan
(Tianjin College of Commerce,Tianjin 300221)

We learn mathematics in our life and for our life.The design of math class should not only be based on its own features,but also on students’learning psychology.The teaching methods should be connected with students’life experiences and the knowledge they have.Math is the key to problems in life.To help students better understand the importance of math in our life,a teacher ought to combine teaching with life,thereby enhance students’fun of learning.

interest in learning；mathematics problem；the phenomenon of life；practice teaching；mathematical modeling

G642.45

A

2095－5537（2014）04－00045－02

2014-05-12

尚會(huì)妍（1978—），女，漢族，天津市人，天津商務(wù)職業(yè)學(xué)院講師。研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。