舒平

筆者不斷學習課標，也在不斷思考：真正意義上的數(shù)學基本活動，應當是學生能以一種積極的心態(tài)，能主動聯(lián)系原有的知識結(jié)構和經(jīng)驗去嘗試解決新問題的實踐活動；學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動過程。在活動過程中，讓學生學會觀察、學會思考、學會分析、學會質(zhì)疑，成為知識的探索者和發(fā)現(xiàn)者，使學生養(yǎng)成認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等學習數(shù)學的重要方式，學會自己去研究問題、分析問題、解決問題，提高學生自身的數(shù)學能力和數(shù)學修養(yǎng)，從而發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。

在平時的教學實踐中，筆者一般通過采用以下幾種做法，引導學生積極主動地獲得基本活動經(jīng)驗，促進學生思維發(fā)展。

1.聯(lián)系學生生活實際，積累活動經(jīng)驗

數(shù)學上一些有關量的學習，對剛開始啟蒙接觸的兒童來說，是比較抽象和難以理解的。

比如，教學青島版《厘米和米的認識》時，相同的數(shù)都是1，但是1米和1厘米所表達的長度就不同，學生難以理解1米和1厘米所表示的具體長度到底是多少？此時，作為教師就應在教學中多聯(lián)系生活實際，讓學生找找生活中1厘米長的物體：小螞蟻的身長、小朋友的指甲長，扣子長……再找找1米的物體的長度：教室里電視的長，門的寬，教室地板磚的長……課堂上，同學們七嘴八舌地說著、找著，回味著生活中的經(jīng)歷，用手比劃著，用步去量著，再閉上眼睛想一想，1米和1厘米到底有多長。課間的時間，我們還拿著尺子量了學校所有學生感興趣的物體的長度，測量了小樹樹干的周長；回到家，學生的測量工作也一直沒有停下，他們測量了爸爸、媽媽的身高，小床的長，電視機的長……豐富的測量活動激發(fā)了學生的學習熱情，也加深了他們對厘米和米的認識。我想，在以后的學習中，我還會發(fā)動他們，聯(lián)系生活實際進行體驗活動，增強他們學好數(shù)學的信心。

2.拓展活動、思考空間，豐富活動經(jīng)驗

數(shù)學學習的過程不應只是法則、公式掌握和熟練的過程，應當有更多的活動和思考在里面，應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師要鼓勵學生親身感受知識的形成過程，學會分析事實材料，分享發(fā)現(xiàn)，讓學生在探究問題的過程中培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力。

在教學《三角形面積》一課時，繼續(xù)沿用《平行四邊形的面積》“轉(zhuǎn)化”的推導方法——把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成和它等底等高的平行四邊形，借助平行四邊形的面積推導出三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形的一半。這種方法通過師生、生生之間的交流、操作，很容易完成，學生的思維并無大的障礙，但是并不能很好地引起學生更深的思考。課堂上筆者向?qū)W生提問：“用一張三角形紙片，能不能推導出三角形的面積計算公式呢？”從而引導學生進一步思考，希望能突破學生的思維定勢，拓展學生的活動空間，積累更豐富的活動經(jīng)驗。

學生紛紛動手操作，興趣盎然，下課后學生對于用一個三角形推導出三角形的面積的折疊方法還在不停地探索，有的甚至拿來了不同的三角形繼續(xù)折疊。同樣都是利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法來探究三角形的面積計算公式，卻展現(xiàn)了兩種不同的途徑，一種是用兩個同樣的三角形拼成一個平行四邊形，另一種是用一個三角形折疊成兩個同樣的長方形，這就大大拓展了學生活動和思考的空間。為學生提供這樣的空間，為其點燃熱愛數(shù)學活動的星星之火，讓學生有這種參與活動的可能，從而豐富其活動經(jīng)驗，形成探究之火的燎原之勢。對此，我感覺到學生其實對數(shù)學有強烈的活動愿望，關鍵是我們教師能不能為學生提供一個平臺、一個機會，為學生的思維發(fā)展推波助瀾，引導學生學會主動思考。

3.在觀察比較中提升活動經(jīng)驗

活動的最終目的還是要對獲得的材料進行反復比較、觀察和思考，提煉學習方法，去偽存真、去粗取精，提升思維能力。還是《三角形面積》一課，進行兩處比較：

比較1：將拼成的平行四邊形和要研究的三角形進行比較，得出：三角形的面積是平行四邊形的一半；三角形的底和平行四邊形的底一樣；三角形的高也是平行四邊形的高，從而應用已知的平行四邊形的面積公式推導出三角形的公式來。

比較2：把一個三角形折成長方形時，又一次地去比較三角形和長方形之間的關系。

教師質(zhì)疑：三角形的面積是折疊后的長方形的面積的2倍，所以面積應該是底乘高乘2。（有的同學疑惑，有的興奮舉手）

學生在觀察比較中頓悟：長方形的長是原三角形的底的一半，寬是三角形的高的一半。

[教師板書：長方形的面積= 長 × 寬

×2

三角形的面積=（底÷2）×（高÷2）×2=底×高÷2]

這次數(shù)學活動幫助學生深入地理解和驗證了三角形的面積，拓展了學生的思維。公式的推導過程既是一個新舊知識相輔相成的過程也是體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程，引導學生把活動經(jīng)驗進一步鞏固和提升，并能在以后的學習中有意識地提煉活動的方法，使之成為學生內(nèi)心愿意接受的一種學習方法，也是不斷地提升自身活動經(jīng)驗的過程。

當然，教學中學生的活動經(jīng)驗還需要教師的有效指導，在獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗的同時，讓學生自己提出更有價值的問題，以便同伴之間相互進行研究，不僅僅局限于課堂或?qū)W校，或不僅僅局限于課本。endprint

筆者不斷學習課標，也在不斷思考：真正意義上的數(shù)學基本活動，應當是學生能以一種積極的心態(tài)，能主動聯(lián)系原有的知識結(jié)構和經(jīng)驗去嘗試解決新問題的實踐活動；學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動過程。在活動過程中，讓學生學會觀察、學會思考、學會分析、學會質(zhì)疑，成為知識的探索者和發(fā)現(xiàn)者，使學生養(yǎng)成認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等學習數(shù)學的重要方式，學會自己去研究問題、分析問題、解決問題，提高學生自身的數(shù)學能力和數(shù)學修養(yǎng)，從而發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。

在平時的教學實踐中，筆者一般通過采用以下幾種做法，引導學生積極主動地獲得基本活動經(jīng)驗，促進學生思維發(fā)展。

1.聯(lián)系學生生活實際，積累活動經(jīng)驗

數(shù)學上一些有關量的學習，對剛開始啟蒙接觸的兒童來說，是比較抽象和難以理解的。

比如，教學青島版《厘米和米的認識》時，相同的數(shù)都是1，但是1米和1厘米所表達的長度就不同，學生難以理解1米和1厘米所表示的具體長度到底是多少？此時，作為教師就應在教學中多聯(lián)系生活實際，讓學生找找生活中1厘米長的物體：小螞蟻的身長、小朋友的指甲長，扣子長……再找找1米的物體的長度：教室里電視的長，門的寬，教室地板磚的長……課堂上，同學們七嘴八舌地說著、找著，回味著生活中的經(jīng)歷，用手比劃著，用步去量著，再閉上眼睛想一想，1米和1厘米到底有多長。課間的時間，我們還拿著尺子量了學校所有學生感興趣的物體的長度，測量了小樹樹干的周長；回到家，學生的測量工作也一直沒有停下，他們測量了爸爸、媽媽的身高，小床的長，電視機的長……豐富的測量活動激發(fā)了學生的學習熱情，也加深了他們對厘米和米的認識。我想，在以后的學習中，我還會發(fā)動他們，聯(lián)系生活實際進行體驗活動，增強他們學好數(shù)學的信心。

2.拓展活動、思考空間，豐富活動經(jīng)驗

數(shù)學學習的過程不應只是法則、公式掌握和熟練的過程，應當有更多的活動和思考在里面，應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師要鼓勵學生親身感受知識的形成過程，學會分析事實材料，分享發(fā)現(xiàn)，讓學生在探究問題的過程中培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力。

在教學《三角形面積》一課時，繼續(xù)沿用《平行四邊形的面積》“轉(zhuǎn)化”的推導方法——把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成和它等底等高的平行四邊形，借助平行四邊形的面積推導出三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形的一半。這種方法通過師生、生生之間的交流、操作，很容易完成，學生的思維并無大的障礙，但是并不能很好地引起學生更深的思考。課堂上筆者向?qū)W生提問：“用一張三角形紙片，能不能推導出三角形的面積計算公式呢？”從而引導學生進一步思考，希望能突破學生的思維定勢，拓展學生的活動空間，積累更豐富的活動經(jīng)驗。

學生紛紛動手操作，興趣盎然，下課后學生對于用一個三角形推導出三角形的面積的折疊方法還在不停地探索，有的甚至拿來了不同的三角形繼續(xù)折疊。同樣都是利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法來探究三角形的面積計算公式，卻展現(xiàn)了兩種不同的途徑，一種是用兩個同樣的三角形拼成一個平行四邊形，另一種是用一個三角形折疊成兩個同樣的長方形，這就大大拓展了學生活動和思考的空間。為學生提供這樣的空間，為其點燃熱愛數(shù)學活動的星星之火，讓學生有這種參與活動的可能，從而豐富其活動經(jīng)驗，形成探究之火的燎原之勢。對此，我感覺到學生其實對數(shù)學有強烈的活動愿望，關鍵是我們教師能不能為學生提供一個平臺、一個機會，為學生的思維發(fā)展推波助瀾，引導學生學會主動思考。

3.在觀察比較中提升活動經(jīng)驗

活動的最終目的還是要對獲得的材料進行反復比較、觀察和思考，提煉學習方法，去偽存真、去粗取精，提升思維能力。還是《三角形面積》一課，進行兩處比較：

比較1：將拼成的平行四邊形和要研究的三角形進行比較，得出：三角形的面積是平行四邊形的一半；三角形的底和平行四邊形的底一樣；三角形的高也是平行四邊形的高，從而應用已知的平行四邊形的面積公式推導出三角形的公式來。

比較2：把一個三角形折成長方形時，又一次地去比較三角形和長方形之間的關系。

教師質(zhì)疑：三角形的面積是折疊后的長方形的面積的2倍，所以面積應該是底乘高乘2。（有的同學疑惑，有的興奮舉手）

學生在觀察比較中頓悟：長方形的長是原三角形的底的一半，寬是三角形的高的一半。

[教師板書：長方形的面積= 長 × 寬

×2

三角形的面積=（底÷2）×（高÷2）×2=底×高÷2]

這次數(shù)學活動幫助學生深入地理解和驗證了三角形的面積，拓展了學生的思維。公式的推導過程既是一個新舊知識相輔相成的過程也是體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程，引導學生把活動經(jīng)驗進一步鞏固和提升，并能在以后的學習中有意識地提煉活動的方法，使之成為學生內(nèi)心愿意接受的一種學習方法，也是不斷地提升自身活動經(jīng)驗的過程。

當然，教學中學生的活動經(jīng)驗還需要教師的有效指導，在獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗的同時，讓學生自己提出更有價值的問題，以便同伴之間相互進行研究，不僅僅局限于課堂或?qū)W校，或不僅僅局限于課本。endprint

筆者不斷學習課標，也在不斷思考：真正意義上的數(shù)學基本活動，應當是學生能以一種積極的心態(tài)，能主動聯(lián)系原有的知識結(jié)構和經(jīng)驗去嘗試解決新問題的實踐活動；學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動過程。在活動過程中，讓學生學會觀察、學會思考、學會分析、學會質(zhì)疑，成為知識的探索者和發(fā)現(xiàn)者，使學生養(yǎng)成認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等學習數(shù)學的重要方式，學會自己去研究問題、分析問題、解決問題，提高學生自身的數(shù)學能力和數(shù)學修養(yǎng)，從而發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。

在平時的教學實踐中，筆者一般通過采用以下幾種做法，引導學生積極主動地獲得基本活動經(jīng)驗，促進學生思維發(fā)展。

1.聯(lián)系學生生活實際，積累活動經(jīng)驗

數(shù)學上一些有關量的學習，對剛開始啟蒙接觸的兒童來說，是比較抽象和難以理解的。

比如，教學青島版《厘米和米的認識》時，相同的數(shù)都是1，但是1米和1厘米所表達的長度就不同，學生難以理解1米和1厘米所表示的具體長度到底是多少？此時，作為教師就應在教學中多聯(lián)系生活實際，讓學生找找生活中1厘米長的物體：小螞蟻的身長、小朋友的指甲長，扣子長……再找找1米的物體的長度：教室里電視的長，門的寬，教室地板磚的長……課堂上，同學們七嘴八舌地說著、找著，回味著生活中的經(jīng)歷，用手比劃著，用步去量著，再閉上眼睛想一想，1米和1厘米到底有多長。課間的時間，我們還拿著尺子量了學校所有學生感興趣的物體的長度，測量了小樹樹干的周長；回到家，學生的測量工作也一直沒有停下，他們測量了爸爸、媽媽的身高，小床的長，電視機的長……豐富的測量活動激發(fā)了學生的學習熱情，也加深了他們對厘米和米的認識。我想，在以后的學習中，我還會發(fā)動他們，聯(lián)系生活實際進行體驗活動，增強他們學好數(shù)學的信心。

2.拓展活動、思考空間，豐富活動經(jīng)驗

數(shù)學學習的過程不應只是法則、公式掌握和熟練的過程，應當有更多的活動和思考在里面，應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師要鼓勵學生親身感受知識的形成過程，學會分析事實材料，分享發(fā)現(xiàn)，讓學生在探究問題的過程中培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力。

在教學《三角形面積》一課時，繼續(xù)沿用《平行四邊形的面積》“轉(zhuǎn)化”的推導方法——把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成和它等底等高的平行四邊形，借助平行四邊形的面積推導出三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形的一半。這種方法通過師生、生生之間的交流、操作，很容易完成，學生的思維并無大的障礙，但是并不能很好地引起學生更深的思考。課堂上筆者向?qū)W生提問：“用一張三角形紙片，能不能推導出三角形的面積計算公式呢？”從而引導學生進一步思考，希望能突破學生的思維定勢，拓展學生的活動空間，積累更豐富的活動經(jīng)驗。

學生紛紛動手操作，興趣盎然，下課后學生對于用一個三角形推導出三角形的面積的折疊方法還在不停地探索，有的甚至拿來了不同的三角形繼續(xù)折疊。同樣都是利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法來探究三角形的面積計算公式，卻展現(xiàn)了兩種不同的途徑，一種是用兩個同樣的三角形拼成一個平行四邊形，另一種是用一個三角形折疊成兩個同樣的長方形，這就大大拓展了學生活動和思考的空間。為學生提供這樣的空間，為其點燃熱愛數(shù)學活動的星星之火，讓學生有這種參與活動的可能，從而豐富其活動經(jīng)驗，形成探究之火的燎原之勢。對此，我感覺到學生其實對數(shù)學有強烈的活動愿望，關鍵是我們教師能不能為學生提供一個平臺、一個機會，為學生的思維發(fā)展推波助瀾，引導學生學會主動思考。

3.在觀察比較中提升活動經(jīng)驗

活動的最終目的還是要對獲得的材料進行反復比較、觀察和思考，提煉學習方法，去偽存真、去粗取精，提升思維能力。還是《三角形面積》一課，進行兩處比較：

比較1：將拼成的平行四邊形和要研究的三角形進行比較，得出：三角形的面積是平行四邊形的一半；三角形的底和平行四邊形的底一樣；三角形的高也是平行四邊形的高，從而應用已知的平行四邊形的面積公式推導出三角形的公式來。

比較2：把一個三角形折成長方形時，又一次地去比較三角形和長方形之間的關系。

教師質(zhì)疑：三角形的面積是折疊后的長方形的面積的2倍，所以面積應該是底乘高乘2。（有的同學疑惑，有的興奮舉手）

學生在觀察比較中頓悟：長方形的長是原三角形的底的一半，寬是三角形的高的一半。

[教師板書：長方形的面積= 長 × 寬

×2

三角形的面積=（底÷2）×（高÷2）×2=底×高÷2]

這次數(shù)學活動幫助學生深入地理解和驗證了三角形的面積，拓展了學生的思維。公式的推導過程既是一個新舊知識相輔相成的過程也是體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程，引導學生把活動經(jīng)驗進一步鞏固和提升，并能在以后的學習中有意識地提煉活動的方法，使之成為學生內(nèi)心愿意接受的一種學習方法，也是不斷地提升自身活動經(jīng)驗的過程。

當然，教學中學生的活動經(jīng)驗還需要教師的有效指導，在獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗的同時，讓學生自己提出更有價值的問題，以便同伴之間相互進行研究，不僅僅局限于課堂或?qū)W校，或不僅僅局限于課本。endprint