劉廣會(huì)，曹修文，齊化富

伴隨經(jīng)濟(jì)全球化和國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)方式、調(diào)結(jié)構(gòu)的深入推進(jìn)，各行業(yè)、產(chǎn)業(yè)、企業(yè)對(duì)人才的要求越來(lái)越高，同時(shí)更加關(guān)注人才的綜合能力和素質(zhì)素養(yǎng)。國(guó)家的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)決定了國(guó)家的教育和人才結(jié)構(gòu)，為服務(wù)國(guó)家建設(shè)，與此配套的國(guó)家中長(zhǎng)期教育規(guī)劃的出臺(tái)和國(guó)家示范、示范骨干院校建設(shè)的強(qiáng)力推進(jìn)，吹響了職業(yè)教育改革的號(hào)角，引領(lǐng)了職業(yè)教育的改革方向。[1]改革中專業(yè)課程不斷強(qiáng)化，而基礎(chǔ)課程不斷弱化和邊緣化，在人們印象中枯燥難懂、抽象難用甚至無(wú)用的高等數(shù)學(xué)在改革中首當(dāng)其沖。

據(jù)不完全調(diào)查，全國(guó)幾乎所有的高職院校都減少高等數(shù)學(xué)授課課時(shí)，甚至直接取消高等數(shù)學(xué)課程。高等數(shù)學(xué)在高職教育中面臨著巨大的生存危機(jī)。高等數(shù)學(xué)如何在職業(yè)教育中生存，擴(kuò)大其影響力，提升其地位和作用，需要追根溯源，只有這樣，才能尋找解決之道。

一、高等數(shù)學(xué)課程知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

數(shù)學(xué)經(jīng)過(guò)千百年尤其近現(xiàn)代數(shù)學(xué)數(shù)百年的發(fā)展演化，不斷的抽象而僅保留事物的某種關(guān)系和結(jié)構(gòu)，抽象性遠(yuǎn)超其它知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)，數(shù)學(xué)的方法也是抽象的，從古希臘時(shí)，數(shù)學(xué)就使用一種特有的邏輯推理規(guī)則，不斷的發(fā)展形成了數(shù)學(xué)的高度抽象性和邏輯嚴(yán)密性。

高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容包括：極限理論、一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)、空間解析幾何與向量代數(shù)、級(jí)數(shù)理論、常微分方程初步。在高等數(shù)學(xué)的教材中，以微積分學(xué)和級(jí)數(shù)理論為主體，其他方面的內(nèi)容為輔，各類課本略有差異。這些知識(shí)和思想是數(shù)百年來(lái)經(jīng)過(guò)許多數(shù)學(xué)家和思想家的艱苦努力發(fā)展起來(lái)的，是清楚、經(jīng)典、穩(wěn)定的靜態(tài)學(xué)科體系下的理論知識(shí)，穩(wěn)定性強(qiáng)，更新慢。

在職業(yè)教育的課程中，高等數(shù)學(xué)屬于陳述性知識(shí)，它通過(guò)邏輯推導(dǎo)，以抽象化的公式、符號(hào)、定理、數(shù)字來(lái)解決“是什么”和“為什么”的理論知識(shí)，是培養(yǎng)科學(xué)型人才而非技術(shù)性人才的主要途徑之一。[2]在以就業(yè)為導(dǎo)向的職業(yè)教育課程改革中，更加重視“怎樣做”和“如何做好”的過(guò)程知識(shí)，課程內(nèi)容知識(shí)的講授更具針對(duì)性、實(shí)用性和功利性。而高等數(shù)學(xué)知識(shí)抽象度高、邏輯性強(qiáng)，學(xué)生工作過(guò)程中不能“立竿見(jiàn)影”的解決問(wèn)題，是高等數(shù)學(xué)在職業(yè)院校產(chǎn)生生存危機(jī)的重要根源之一。

二、高職學(xué)生的智力特點(diǎn)

(一)多元智能理論視角下的高職學(xué)生智力特點(diǎn)

生源減少而高校擴(kuò)招引起的分?jǐn)?shù)下降是一個(gè)不爭(zhēng)的社會(huì)現(xiàn)實(shí)，伴隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和物質(zhì)生活水平的發(fā)展提高，學(xué)生的價(jià)值取向多元化、學(xué)習(xí)主動(dòng)性差、學(xué)習(xí)態(tài)度冷漠、自控和自律能力弱，這也是事實(shí)。若以此為由，認(rèn)為高職院校生源質(zhì)量越來(lái)越差，這種抱怨和看法有失公平和科學(xué)。[3]高職院校和普通高校的培養(yǎng)對(duì)象在智能結(jié)構(gòu)和職能類型上有本質(zhì)的區(qū)別。美國(guó)哈佛大學(xué)心理學(xué)家加德納教授的多元智能理論認(rèn)為：每一個(gè)人都是由不同智能類型組成的不同智能結(jié)構(gòu)的個(gè)體，并且相互間存在非常大的差距，總體上人的智能類型大致可以分為兩類：抽象思維和形象思維。人的智能是多元化的，應(yīng)該更寬泛的看待“智力”這一概念，每個(gè)正常孩子都是獨(dú)一無(wú)二的，都有著過(guò)人之處，也都具有在某些領(lǐng)域成功成才的潛力。沒(méi)有人是全能，也沒(méi)有人是全無(wú)能。這種觀點(diǎn)可以幫助教師正確的辯證認(rèn)識(shí)高職教育對(duì)象，也是教師因材施教的前提和基礎(chǔ)。

(二)高職學(xué)生抽象思維弱，形象思維強(qiáng)

根據(jù)多元智能理論，職業(yè)教育對(duì)象智力類型無(wú)高低之分，他們與普通高校教育對(duì)象是同一層次不同類型的人才。在此指導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生進(jìn)行的調(diào)查分析結(jié)果表明，學(xué)生在測(cè)量、分析、歸納、分類、推理以及進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算等方面的能力相對(duì)較差，而準(zhǔn)確感知視覺(jué)空間和靈活制作、操作物體的能力相對(duì)較強(qiáng)，也就是抽象思維弱、形象思維能力強(qiáng)，這是劣勢(shì)和優(yōu)勢(shì)。職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)類型是技能型、技術(shù)型和技藝型的人才，而抽象思維能力差的學(xué)生一樣可以成為社會(huì)棟梁之才的例子比比皆是。

因此，在以課程為知識(shí)載體的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容選取上，過(guò)程性知識(shí)少而陳述性知識(shí)多，這是高等數(shù)學(xué)課程生存危機(jī)的根源之二。

三、高等數(shù)學(xué)教材開(kāi)發(fā)理念、教學(xué)理念落后

高職院校的高等數(shù)學(xué)課程改革一直在進(jìn)行，成果表現(xiàn)之一就是大量高等數(shù)學(xué)教材的出版。通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這些教材多數(shù)是本科高等數(shù)學(xué)教材的壓縮和簡(jiǎn)化，教學(xué)內(nèi)容、理念和方法并沒(méi)有創(chuàng)新。雖然不少教材采取模塊化的順序編排，但是拼湊痕跡明顯。

(一)教材版本多、質(zhì)量低

為了各自的經(jīng)濟(jì)利益，不少出版社和教材編寫人員在沒(méi)有對(duì)高職教育的特點(diǎn)和內(nèi)涵深入理解，沒(méi)有對(duì)課程建設(shè)進(jìn)行科學(xué)論證和詳細(xì)規(guī)劃下，在短時(shí)間內(nèi)“快餐式”拼湊出版本多但缺乏嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)密和頂層設(shè)計(jì)的高等數(shù)學(xué)精品教材，具體表現(xiàn)在質(zhì)量不高、漏洞百出，例題、習(xí)題的重復(fù)率太高，知識(shí)與習(xí)題不匹配等方面。

有些教材雖然結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、層次分明、由淺入深、模塊清晰，但是離真正與專業(yè)結(jié)合、適度夠用、應(yīng)用等方面，還有很大的距離。雖然高等數(shù)學(xué)教師一再?gòu)?qiáng)調(diào)，高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用廣泛，但是在專業(yè)問(wèn)題解決中如何應(yīng)用，卻礙于高等數(shù)學(xué)教師的知識(shí)背景，無(wú)法列舉出典型而又不牽強(qiáng)的例子，無(wú)法為高等數(shù)學(xué)的生存開(kāi)拓更深更廣的空間。

這些教材大量流入學(xué)校，給高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作特別是教育對(duì)象帶來(lái)很大的困擾，使高等數(shù)學(xué)在高職院校的生存現(xiàn)狀更是雪上加霜。眾多教材中并不能選擇一本真正適合當(dāng)前高職教育實(shí)際需要的教材，這不能不說(shuō)是一件憾事。

因此，高等數(shù)學(xué)課程如何從學(xué)生智能類型和未來(lái)就業(yè)崗位出發(fā)，對(duì)知識(shí)產(chǎn)生的背景及其生活原型進(jìn)行深入淺出的挖掘，增強(qiáng)與未來(lái)就業(yè)崗位的聯(lián)系，增加可讀性、可操作性和應(yīng)用性，開(kāi)發(fā)適應(yīng)不同智力且不同職業(yè)特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容，這是高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的目標(biāo)和方向。

(二)教學(xué)理念和教學(xué)方法落后

高等數(shù)學(xué)教師絕大數(shù)來(lái)自學(xué)科教育體系，傳統(tǒng)的“基礎(chǔ)構(gòu)成說(shuō)”觀念在教師心中根深蒂固，認(rèn)為知識(shí)學(xué)得越多越好、知識(shí)為將來(lái)持續(xù)發(fā)展做儲(chǔ)備，卻忽略了高職學(xué)生的智能類型。在這種思想指導(dǎo)下，教師積極的灌輸和學(xué)生被動(dòng)的接受，形成了一種“過(guò)度和被動(dòng)教育”。

高職高等數(shù)學(xué)的改革雖然一直在緩慢向前推進(jìn)，當(dāng)前的職業(yè)教育在很大程度上還是延續(xù)了傳統(tǒng)的“經(jīng)院式”和“書(shū)齋式”的學(xué)科教育。[4]課堂教學(xué)程序固化：復(fù)習(xí)-導(dǎo)入-講解-練習(xí)-作業(yè)，雖然有師生的交流討論，也只是使用抽象的方法解決抽象的問(wèn)題，學(xué)生處于機(jī)械的重復(fù)和死記硬背狀態(tài)，自然地對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥、恐懼的感受。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展和各種基于該技術(shù)的數(shù)學(xué)軟件的升級(jí)換代，將計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)的證明和計(jì)算，形象直觀的解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題成為一種潮流。計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算和圖形功能，正不斷的更新、刷新人們的理念。在當(dāng)前的高職教學(xué)中，教師往往還是側(cè)重定理、公式的推導(dǎo)和各種技巧性的計(jì)算訓(xùn)練上，應(yīng)試目的強(qiáng)，應(yīng)用目的弱。高等數(shù)學(xué)可以在軟件的幫助下，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課擺脫枯燥復(fù)雜“算數(shù)學(xué)”，體驗(yàn)親自動(dòng)手“用數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣，“學(xué)中做，做中學(xué)，做然后知其不足”。這種難得的數(shù)學(xué)實(shí)踐課，可豐富數(shù)學(xué)教育的課程，既減輕了學(xué)生抽象思維和邏輯推導(dǎo)的負(fù)擔(dān)，又掌握了一種數(shù)值計(jì)算的工具。礙于種種原因，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的高職院校非常少。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助教學(xué)技術(shù)的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的課堂也增添了一點(diǎn)色彩，多媒體教學(xué)在課堂教學(xué)中已經(jīng)普及。但以前“一支粉筆寫黑板”，現(xiàn)在變成“一張屏幕掛黑板”，文字不過(guò)由手寫版變成電子版，兩種教學(xué)方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，需要有機(jī)配合、合理融合，才能達(dá)到抽象和直觀的統(tǒng)一，才能激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)效率，避免由一個(gè)極端走向另一個(gè)極端。

三、高等數(shù)學(xué)化危為機(jī)的應(yīng)對(duì)策略

“進(jìn)攻就是最好的防御”，深入剖析高等數(shù)學(xué)生存危機(jī)的根源，認(rèn)真梳理高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思路，遵照國(guó)家教育中長(zhǎng)期規(guī)劃精神要求，結(jié)合多年的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者總結(jié)出將高等數(shù)學(xué)化危為機(jī)的應(yīng)對(duì)策略。

(一)思想觀念的轉(zhuǎn)型升級(jí)

思想觀念是行為的“總開(kāi)關(guān)”，開(kāi)關(guān)不打開(kāi)，行為就跟不上。高職高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)尋求各種機(jī)會(huì)主動(dòng)走出去交流學(xué)習(xí)，更新觀念，拓展視野，及時(shí)獲取高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革新思想、新方法和新動(dòng)向，從而為高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)注入新鮮的思想，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，逐步扭轉(zhuǎn)高等數(shù)學(xué)在教師和學(xué)生心中抽象枯燥無(wú)用的印象。

例如，在英國(guó)的大學(xué)，律師專業(yè)學(xué)生們被要求學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)課程，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練后，學(xué)生能形成嚴(yán)格精確的思維習(xí)慣和縝密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评響B(tài)度，養(yǎng)成堅(jiān)定公正的品格；美國(guó)西點(diǎn)軍校開(kāi)設(shè)高深的數(shù)學(xué)課程，目的是提高學(xué)員分析判斷的能力，具有把握軍事行動(dòng)靈活決策的才能；日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏認(rèn)為，銘刻在人腦中的數(shù)學(xué)精神和思想方法，會(huì)長(zhǎng)期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用。

高等數(shù)學(xué)授課的目的不僅僅是簡(jiǎn)單教會(huì)學(xué)生計(jì)算極限、導(dǎo)數(shù)、積分等知識(shí)，而要將高等數(shù)學(xué)概念和解題的思想方法在課堂中滲透，轉(zhuǎn)化為一門提升個(gè)人素質(zhì)和素養(yǎng)的課程，讓高等數(shù)學(xué)的工具價(jià)值、語(yǔ)言價(jià)值、思維價(jià)值、社會(huì)價(jià)值和文化價(jià)值能夠充分體現(xiàn)，提升高等數(shù)學(xué)授課內(nèi)容的思想境界。

(二)知識(shí)內(nèi)容的“騰籠換鳥(niǎo)”，將轉(zhuǎn)化思想貫穿教學(xué)始終

針對(duì)高職學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“騰籠換鳥(niǎo)”，減少抽象、推導(dǎo)、證明等知識(shí)講授，挖掘知識(shí)中蘊(yùn)含的生動(dòng)、有趣、實(shí)用的生活原型和思想方法向?qū)W生“滴灌”，可以慢慢滋潤(rùn)其干涸而荒涼的思維土壤。

例如函數(shù)概念：信函、生產(chǎn)線、封建婚姻。

函數(shù)的應(yīng)用：青蛙歌謠、鞋碼與腳長(zhǎng)關(guān)系、腳印深淺和體重身高關(guān)系、手機(jī)套餐的選擇、生活諺語(yǔ)、銀行利息計(jì)算、會(huì)員卡辦理、個(gè)人所得稅計(jì)算等實(shí)際問(wèn)題。

函數(shù)的性質(zhì)和分類：人的分類、動(dòng)植物的分類、動(dòng)植物的特點(diǎn)形容詞的類比。

極限的概念：生活中目標(biāo)(可達(dá)到和可望不可及)、車牌的特點(diǎn)、社會(huì)人的分類(進(jìn)入天堂地獄的人和一般人)、談判、合同簽署、聯(lián)合聲明、共同愿景、討價(jià)還價(jià)的交易等活生生社會(huì)現(xiàn)象的引入。

無(wú)窮小無(wú)窮大：天安門上掛國(guó)徽、洗衣服、電池電量、俄羅斯套娃、學(xué)生特長(zhǎng)和優(yōu)點(diǎn)鼓勵(lì)、學(xué)校各協(xié)會(huì)搭建的平臺(tái)問(wèn)題介入、事物之間區(qū)別聯(lián)系的哲學(xué)思想、軍隊(duì)中軍銜、交通工具速度比較問(wèn)題、道行深淺問(wèn)題等。

極限的求取方法：醫(yī)生診斷、國(guó)法、校規(guī)家規(guī)、交通規(guī)則、大型機(jī)械操作流程手冊(cè)、消除隱患、借力打力、條件創(chuàng)立、踢皮球現(xiàn)象等類比。

連續(xù)：滑雪場(chǎng)選址、連續(xù)的生活造句、生活變故、“勤學(xué)如春起之苗，不見(jiàn)其增，日有所長(zhǎng)；輟學(xué)如磨刀之石，不見(jiàn)其損，日有所虧”、溫度變化、身高體重變化、成績(jī)變化、鐘表演變、聯(lián)合國(guó)常任理事國(guó)、獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定原則、開(kāi)會(huì)磋商的目的、和事佬、開(kāi)心購(gòu)物街等。

導(dǎo)數(shù)：山峰陡峭的描述、盤山公路修建、汽車儀表盤、公路限速標(biāo)志和區(qū)間測(cè)速、大象裝冰箱、蛋炒西紅柿、盲拆槍械、機(jī)械的拆裝步驟、差不多現(xiàn)象、化繁為簡(jiǎn)、天外有天人外有人、得意忘形、樂(lè)極生悲新解等。

積分：化整為零、分辨率、像素高低、國(guó)土面積計(jì)算、曲線美、精益求精、精雕細(xì)刻、理論實(shí)踐關(guān)系、問(wèn)題描述角度不同、問(wèn)題預(yù)處理、中介的價(jià)值、粽子和叫花雞的類比、社會(huì)人的標(biāo)志、欺軟怕硬的社會(huì)法則、轉(zhuǎn)化的思想、人類文明的感嘆、化學(xué)中和反應(yīng)等。

高等數(shù)學(xué)知識(shí)不再是枯燥抽象的東西，而是生活原型的抽象。它豐富的“轉(zhuǎn)化思想”和“化繁為簡(jiǎn)”的分解動(dòng)作值得教師學(xué)生共同消化吸收，也能提升學(xué)生興趣，成為其學(xué)習(xí)生活中解決難題的利器，潛移默化的影響學(xué)生的世界觀和人生觀，為社會(huì)的和諧穩(wěn)定做出重要貢獻(xiàn)。

(三)教學(xué)態(tài)度和方法的改進(jìn)，能暢通溝通交流的渠道

陶行知告誡教師:“在你的教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑中有愛(ài)迪生?！边@段話對(duì)我們教師應(yīng)該是一種提醒和啟發(fā)。教師應(yīng)尊重并發(fā)掘每一位學(xué)生優(yōu)點(diǎn)，提升其自信心。要重視板書(shū)質(zhì)量，課件為輔。習(xí)題和作業(yè)題要合理布置，階段測(cè)驗(yàn)的鞏固要體現(xiàn)教學(xué)意圖。針對(duì)學(xué)生熱衷即時(shí)通訊特點(diǎn)，建立QQ群、微博等工具，與學(xué)生進(jìn)行全天候溝通交流。

(四)后續(xù)選修課程的開(kāi)設(shè)

為滿足部分同學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的需求，應(yīng)相應(yīng)開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建?！?、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“高等數(shù)學(xué)(下)”等課程，讓高等數(shù)學(xué)的生命力繼續(xù)延續(xù)。

(五)考核方式的改進(jìn)

考核方式應(yīng)由終結(jié)性考核轉(zhuǎn)變?yōu)檫^(guò)程性考核，建立并完善學(xué)習(xí)筆記、作業(yè)、階段測(cè)驗(yàn)、課堂現(xiàn)場(chǎng)問(wèn)題解答、期末考試分層次的多元化考核體系，讓每一位學(xué)生學(xué)有所獲。

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)和對(duì)各類高技能人才的需求，承載培養(yǎng)滿足社會(huì)需求和個(gè)性需求、具有較強(qiáng)形象思維的另類智能類型的青少年成才的職業(yè)教育正在蓬勃發(fā)展，國(guó)家示范和骨干高職院校建設(shè)為完成此重任正如火如荼的進(jìn)行課程、教學(xué)改革，高等數(shù)學(xué)應(yīng)順勢(shì)而為，真正突出課程在高職人才培養(yǎng)中的貢獻(xiàn)和作用，這是解決其生存危機(jī)的唯一有效途徑。

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