吳一曉 楊 然 李占軍 何浩強 胡紅麗

稿 約

基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡的膝關節(jié)磁共振T2 map數(shù)據(jù)分類*

吳一曉①楊 然②李占軍①何浩強③胡紅麗④

目的：設計一種膝關節(jié)骨性關節(jié)炎(OA)磁共振T2 map數(shù)據(jù)分類器，用于OA疾病分類。方法：通過磁共振成像(MRI)T2 mapping技術，采集46例膝關節(jié)MRI圖像共計1380個數(shù)據(jù)，按膝關節(jié)軟骨全器官磁共振成像評分(WORMS)分區(qū)方法提取10個亞區(qū)的T2值數(shù)據(jù)，以T2值數(shù)據(jù)為特征量進行數(shù)據(jù)挖掘，建立徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡分類器，結(jié)合臨床診斷結(jié)果實行對采集樣本數(shù)據(jù)分類識別。結(jié)果：RBF分類器對于膝關節(jié)T2 map數(shù)據(jù)最終識別準確率為75%，體現(xiàn)了良好的OA數(shù)據(jù)分類效果。結(jié)論：基于直接確定法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)造的膝關節(jié)OA分類器無需任何迭代，通過簡單步驟就得到最優(yōu)權(quán)值、合適的中心以及方差，適合作為OA的疾病分類器。

膝關節(jié)炎；磁共振T2 map數(shù)據(jù)；徑向基函數(shù)；神經(jīng)網(wǎng)絡；分類器

[First-author’s address]Department of Medical Equipment, The Fifth Affiliated Hospital of Sun Yat-sen University, Zhuhai 519000, China.

膝關節(jié)骨性關節(jié)炎(osteoarthritis，OA)早期診斷技術是目前臨床醫(yī)學、影像醫(yī)學以及計算機技術等領域研究的熱點之一[1]。OA發(fā)病機制目前尚不十分明確，病變不可逆轉(zhuǎn)且難以治療，給患者帶來長期疼痛，嚴重影響其生活質(zhì)量[2-3]。對于OA，早發(fā)現(xiàn)、早診斷和早干預是目前治療的最佳方法，通過合適手段實現(xiàn)對OA的早期診斷具有重大意義。

磁共振T2 map是純物理參數(shù)T2數(shù)值圖，直接反映所觀察組織結(jié)構(gòu)的橫向弛豫時間T2值，通過定量測量T2 map上感興趣組織區(qū)域的T2值數(shù)據(jù)，能實現(xiàn)量化評價組織結(jié)構(gòu)生化成分變化的目的[4]。經(jīng)眾多的臨床實驗證明，T2值反映OA磁共振分級結(jié)果具有良好的敏感性、特異性和重復性，尤其在全器官磁共振評分體系(whole-organ magnetic resonance imaging score， WORMS)上，T2值與OA展現(xiàn)出良好的相關性[5]。建立徑向基函數(shù)(radical basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡分類器，對膝關節(jié)軟骨WORMS分區(qū)10個亞區(qū)的T2值為特征值進行數(shù)據(jù)挖掘，結(jié)合臨床影像診斷結(jié)論通過樣本訓練實現(xiàn)膝關節(jié)OA數(shù)據(jù)分類。

1 材料與方法

1.1 材料及工具

本研究選用同一SE序列、8個不同回波時間，回波時間范圍：5≤TE≤75 ms，分別掃描膝關節(jié)所得的MRI圖像46幅，圖像范圍以髕骨下緣為中心，橫斷面應該包括股骨下端內(nèi)外側(cè)髁。序列設置用于T2 mapping的回波時間鏈有8個回波值，分別為8.9 ms、17.8 ms、26.7 ms、35.6 ms、44.5 ms、53.4 ms、62.3 ms和71.2 ms。由于收集樣本數(shù)量偏少的原因，經(jīng)臨床診斷醫(yī)生指導，在實際臨床診斷中將樣本數(shù)據(jù)歸納為正常、輕度OA和重度OA的3個類別，對應的Recht0級和I級為輕度OA(OA l組)，II級和Ⅲ級為重度OA(OA 2組)，IV級軟骨已經(jīng)出現(xiàn)廣泛全層缺損，計算T2值較為困難，故不列入研究探討[6]。采用MATLAB軟件，版本號為Version 7.11 R2010b。

1.2 膝關節(jié)T2特征值采集

根據(jù)WORMS分區(qū)方法，膝關節(jié)矢狀位股骨和脛骨分別劃分為前區(qū)、中區(qū)和后區(qū)，除股骨前區(qū)外，其他5個分區(qū)每區(qū)行3次采樣，一個薄層共計15個采樣數(shù)據(jù)(如圖1所示)。

圖1 膝關節(jié)矢狀位軟骨T2值測量

數(shù)據(jù)記錄精度保留小數(shù)點后兩位，按臨床醫(yī)生診斷結(jié)果分為正常、輕度OA和重度OA的3種類別予以保存。一組完整的關于WORMS分區(qū)數(shù)據(jù)包含內(nèi)、外2側(cè)共計30個感興趣區(qū)(region of interest，ROI)，對應地采集30個T2特征值數(shù)據(jù)。

隨機選取圖像棧中ROI點，坐標：X=150，Y=180，T2=37.58 ms，分別測量8幅不同回波時間圖像中信號強度，所對應的8個信號強度分別為1354.0、1306.0、945.0、813.0、632.0、489.0、338.0、354.0，通過Excel計算生成該點的T2衰減曲線(如圖2所示)。

圖2 組織ROI某點的T2衰減曲線

通過擬合曲線可以看出該隨機選取點的擬合程度比較好，表示該T2 map圖像線性擬合計算過程呈良好的穩(wěn)定性和R2相關性，從而保證了所測量T2值的準確性。

1.3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的T2數(shù)據(jù)分類

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡RBF是一種數(shù)據(jù)挖掘中常用的高效單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡模型，具有其他前向網(wǎng)絡所不具有的最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性，構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡分類器也具有良好的T2數(shù)據(jù)分類性能[7-9]。

正規(guī)化神經(jīng)網(wǎng)絡模型選取全部訓練樣本的輸入向量作為網(wǎng)絡隱神經(jīng)元高斯激勵函數(shù)的中心，采用常見的高斯函數(shù)激勵第i個隱神經(jīng)元[10](公式1)：

式中Ii是高斯徑向基函數(shù)的中心(也是第i個訓練樣本對應的輸入向量)，與神經(jīng)網(wǎng)絡輸入x具有相同維數(shù)，σi是高斯激勵函數(shù)的方差，其決定了該函數(shù)圍繞中心點的寬度。

所構(gòu)造的本T2值RBF神經(jīng)網(wǎng)絡分類器結(jié)構(gòu)中，輸入層有M=8個神經(jīng)元，隱含層有N=38個隱神經(jīng)元，輸出層有J=3個神經(jīng)元。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡分類器要學習確定的網(wǎng)絡參數(shù)有兩個：①隱神經(jīng)元之高斯激勵函數(shù)的方差，②相關神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。

利用方差公式2：

統(tǒng)一計算和確定各方差σi(i=1，2，…，N)，式中Lma為各中心之間的最大距離(即I各列向量之間的最大范數(shù)距離)。

基于矩陣偽逆思想直接確定RBF網(wǎng)絡連接權(quán)值wij(i=1，2，…，N；j=1，2，…，J)(公式3)：

式中W表示由wij組成的N行J列的權(quán)值矩陣(i=1，2，…，N；j=1，2，…，J)，輸入受激勵矩陣Γ=[rki]∈RN×N，其中公式4為：

正規(guī)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡中?！蔙N×N，若其為非奇異，矩陣偽逆Γ+可直接取為矩陣逆Γ-1，即W=Γ-1OT，否則，取為矩陣偽逆Γ+且W=Γ+OT[11]。

輸入未經(jīng)學習過的或用于測試的樣本Ii，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡運算后得到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸出(公式5)：

由歸一化處理后結(jié)果判斷未知樣本的所屬類別，正常、輕度OA和重度OA分別設為數(shù)值形式的[1，0，0]、[0，1，0]和[0，0，1]。

實驗所使用的樣本數(shù)據(jù)共計46個，其中正常、輕度OA和重度OA3個類別對應的樣本分別有25個、14個和7個，每個類別分別隨機選取21個、12個和5個樣本組成訓練樣本集(即N=21+12+5=38)，而其余8個樣本作為測試樣本集。

2 結(jié)果

本研究基于與多家國內(nèi)醫(yī)療機構(gòu)科研交流平臺獲取有關膝關節(jié)OA診斷的各種影像數(shù)據(jù)近128份，選擇其中優(yōu)質(zhì)的46份MRI圖像樣本作為T2 mapping數(shù)據(jù)來源，成功測量共計1380個ROIT2值數(shù)據(jù)。實驗最后通過MATLAB成功構(gòu)造出基于T2特征值的正規(guī)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型，通過38個樣本數(shù)據(jù)學習訓練，神經(jīng)元訓練精度為100%，測試時間為0.0038 s，測試精度為75%，分類器共測試了8個樣本，4個正常的膝關節(jié)樣本全部正確歸類，正常組數(shù)據(jù)分類準確率100%，2個輕度OA樣本其中1個被錯誤歸類到正常組，2個重度OA樣本中1個被錯誤歸類到輕度OA組。

3 討論

膝關節(jié)軟骨T2值測量的結(jié)果與國內(nèi)外相關報道類似，本實驗測量正常組膝關節(jié)軟骨平均值范圍在43.37 ms左右，OA組各中心承重區(qū)T2值相對偏高，考慮是承重區(qū)受到的應力作用引起，WORMS分區(qū)的中區(qū)部位是膝關節(jié)軟骨病變早期診斷和療效評估的敏感觀察區(qū)。某些樣本T2值總和相差不多，但據(jù)臨床診斷結(jié)果屬于不同類別，一方面每個亞區(qū)測量數(shù)據(jù)的分層位置不盡一致，另一方面本研究所預設的3種類別存在分類過粗，再有可能膝關節(jié)軟骨因其解剖生理的特點，每個個體不同的WORMS區(qū)域在OA影響權(quán)重不一樣[12]。

本研究OA組的T2值較正常組明顯升高，與Dunn等[13]的研究結(jié)果相符，這支持軟骨早期退變是由于膠原纖維破壞和膠原組織含量減少及方向改變并導致軟骨組織中水分增加所致的結(jié)論。

利用T2值數(shù)據(jù)構(gòu)造的正規(guī)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型表現(xiàn)出來的OA分類準確率一般，考慮主要有下述原因。

(1)樣本量相對偏少，輕度OA訓練樣本只有12個，重度OA訓練樣本只有5個，這很大程度上影響了數(shù)據(jù)統(tǒng)計學差異的顯著性。加大樣本量，進行更大范圍的測試訓練，分類器的判斷準確率應有提升。

(2)來源數(shù)據(jù)類型單一，僅組織T2值一種數(shù)據(jù)，特征量過少。如果根據(jù)OA臨床診斷的其他依據(jù)添加如樣本的性別、年齡、體重指數(shù)、人體激素水平和形態(tài)學等數(shù)據(jù)，形成多維參量，這將極大改善分類器的性能。

(3)分類器預設的類別標準過于粗糙，3個評判類別基于臨床MR Recht分級方法，沒有很好地將WORMS分區(qū)和WORMS評分聯(lián)系起來，因而導致錯判分類。T2值反映的是組織生化信息的變化，與所用的形態(tài)學診斷標準存在一定程度上的差異。

4 結(jié)語

單一T2值數(shù)據(jù)能夠?qū)崿F(xiàn)OA的75%分類，證明軟骨T2值是膝關節(jié)OA的敏感指標不容置疑[14]。這主要是因為T2值不是簡單的圖像紋理數(shù)據(jù)，而是在MRI成像原理上對采集的圖像數(shù)據(jù)進行了擬合計算處理得出的純的參數(shù)值，直接反映著組織的內(nèi)部生化信息，與OA病變存在極大的相關性。

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的膝關節(jié)磁共振T2 map數(shù)據(jù)分類，很大程度上消除傳統(tǒng)OA影像形態(tài)診斷的人為主觀性因素影響，避免因個人知識和經(jīng)驗差異而引起“千差萬別”的診斷結(jié)果，從而可使OA的疾病診斷及療效評估更為準確[15]。

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Knee joint magnetic resonance RBF neural network-based T2 map data classification/

WU Yi-xiao, YANG Ran, LI Zhan-jun, et al// China Medical Equipment,2014,11(9):1-4.

Objective:To design a knee Osteoarthritis classifier of magnetic resonance T2 map data, which used for OA disease classification.Methods:Collected 46 cases of knee image with a total of 1380 data by magnetic resonance imaging (MRI) T2 mapping technique, and extracted T2 value data of 10 Asian region based on articular cartilage whole organ magnetic resonance imaging score (WORMS) partition. Then took the T2 value data as the characteristic quantity by data mining, and structured radial basis function (RBF) neural network classifier, combined with the clinical diagnosis to classify and recognize the data of collected sample.Results:The study finally found that RBF classifier reflected 75% of recognition accuracy rate, and it showed good effect of OA data classification.Conclusion:The knee osteoarthritis RBF neural network classifier based on direct determination method can get the optimal weights, right center and variance by simple steps, without any iteration. We suggest that it is a classifier fit to OA disease.

Knee osteoarthritis; Magnetic resonance T2 map data; Radial basis function; Neural network; Classifier

1672-8270(2014)09-0001-04

R445.2

A

10.3969/J.ISSN.1672-8270.2014.09.001

2014-05-13

國家自然科學基金(60974131)“基于兩維系統(tǒng)理論的并行磁共振成像算法研究”；國家自然科學基金(61273043)“基于最優(yōu)控制與濾波理論的快速磁共振成像關鍵技術研究”

①中山大學附屬第五醫(yī)院設備科 廣東 珠海 519000

②中山大學移動信息工程學院 廣東 珠海 519082

③中山大學附屬腫瘤醫(yī)院醫(yī)學影像及介入中心 廣東 廣州 510060

④肇慶市第二人民醫(yī)院放射科 廣東 肇慶 526040

吳一曉,男,(1980- ),碩士，助理工程師。中山大學附屬第五醫(yī)院設備科，從事醫(yī)療設備管理和數(shù)據(jù)信息挖掘研究工作。