鄭剛強(qiáng)

（湖南省桃江縣灰山港鎮(zhèn)源嘉橋中學(xué)，湖南 桃江 413400）

淺談初中與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

鄭剛強(qiáng)

（湖南省桃江縣灰山港鎮(zhèn)源嘉橋中學(xué)，湖南 桃江 413400）

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有不少內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的深化。比較起來(lái)，這部分深化的內(nèi)容更加抽象、全面和深刻，對(duì)剛進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生，尤其是基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生而言，學(xué)起來(lái)有一定的困難。怎樣才能使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不感到吃力，輕松學(xué)好數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)初中和高中數(shù)學(xué)知識(shí)及其教學(xué)的自然銜接和平衡過(guò)渡呢？本文分幾個(gè)方面進(jìn)行了探討。

初中；高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；銜接

怎樣才能使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不感到吃力，輕松學(xué)好數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)初中和高中數(shù)學(xué)知識(shí)及其教學(xué)的自然銜接和平衡過(guò)渡呢？作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我認(rèn)為，初、高中的數(shù)學(xué)教學(xué)具有內(nèi)在的連續(xù)性與統(tǒng)一性，我們可以通過(guò)在以下四方面來(lái)努力。

首先，必須明確在新課程理念中，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅僅是知識(shí)的傳授，更重要的是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的愿望和能力。眾所周知，初中數(shù)學(xué)新課程理念的要求是人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。對(duì)此，我的理解是：不同的人實(shí)際上是不同層次的學(xué)生。因此，在教學(xué)中必須考慮學(xué)生的個(gè)性差異和內(nèi)在潛能，把學(xué)困生和學(xué)優(yōu)生落實(shí)在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)上。

其次，對(duì)學(xué)優(yōu)生進(jìn)行拓展性學(xué)習(xí)，重視數(shù)學(xué)思維方法的滲透和應(yīng)用。數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)寶庫(kù)中的重要組成部分，是數(shù)學(xué)學(xué)科賴以建立和發(fā)展的重要因素，有利于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的精神實(shí)質(zhì)，因此在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)與考查工作中，必然要把數(shù)學(xué)思想和知識(shí)技能融為一體。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必然要解題，所以只有在通過(guò)例題與習(xí)題的訓(xùn)練，領(lǐng)會(huì)其中數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)，并在應(yīng)用過(guò)程中形成習(xí)慣和觀念，才能更有效地提高學(xué)生的綜合思考與解題能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的幾類數(shù)學(xué)思想方法有方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、整體思想等。

再者，重視課本資源的開發(fā)，也能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，較好地銜接高中數(shù)學(xué)的教學(xué)。如湘教版九年級(jí)上冊(cè)相似三角形習(xí)題3.3B組第4題（81頁(yè)）的改編，原題是：一張銳角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，BC=30cm，AD=20cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)正方形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H在AC、AB上，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)？若改編為：一張銳角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，BC=30cm，AD=20cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H在AC、AB上，且EF：FG=4∶3，求這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)？或改編為：一張直角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，從這張硬紙片上剪下一個(gè)正方形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、D在AC、AB上，求證=BE×CF？這兩道改編題盡管變化不多，知識(shí)點(diǎn)依舊，但同樣能提升學(xué)生的思維品質(zhì)。像這樣一題多變的開發(fā)課本資源，讓學(xué)生在真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，也得到了必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練與發(fā)展，并獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

最后，立足現(xiàn)實(shí)，著眼未來(lái)，適度對(duì)初中教材內(nèi)容進(jìn)行深化，借此拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，也有利于初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。對(duì)比初、高中數(shù)學(xué)教材，不難發(fā)現(xiàn)兩個(gè)學(xué)段的教材在數(shù)學(xué)知識(shí)的編排上存在不少脫節(jié)之處，如：整式計(jì)算中高中數(shù)學(xué)計(jì)算上用到的立方根和與差公式，三項(xiàng)以上完全平方公式，僅在B組習(xí)題上出現(xiàn)；因式分解章節(jié)B組習(xí)題中提到的十字相乘法在初中數(shù)學(xué)中僅限二次項(xiàng)系數(shù)為1，而高中數(shù)學(xué)中卻常見二次項(xiàng)系數(shù)不為1，求根公式法卻從未提及；二次根式化簡(jiǎn)時(shí)分母有理化在初中未提及，可在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛；二次函數(shù)是高中貫穿始終的內(nèi)容，在初中要求很低，根與系數(shù)的關(guān)系在高中是重要內(nèi)容，卻中初中教材中未安排專門章節(jié)，而只簡(jiǎn)略提了一下；參數(shù)方程、參數(shù)函數(shù)是高考綜合題型，卻在初中不作教學(xué)要求；幾何中的很多定理如平行線分段成分比例定理、射影定理、切線長(zhǎng)定理、切割線定理、弦切角定理等初中數(shù)學(xué)教材根本未提，而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常涉及。

凡此種種，加上初中學(xué)生思維單一、邏輯推理能力并差，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性，缺乏自學(xué)能力，而高中學(xué)生在兩年內(nèi)完成12本書的教學(xué)任務(wù)，必然要求學(xué)生自覺(jué)能力強(qiáng)，思維廣闊，考慮問(wèn)題更全面、更深刻，從全方位、多角度思考問(wèn)題，由此可以看出學(xué)生的思維能力的深度、廣度在高中階段比初中階段的要求更高，同時(shí)知識(shí)的綜合性和難度更大，因此初中教師在教學(xué)中應(yīng)適度深化教材，有意識(shí)在拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。

這里以初中教材中“因式分解”的教學(xué)為例，適當(dāng)加以說(shuō)明。大家都知道，因式分解中的十字相乘法在初中僅限于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式，對(duì)于系數(shù)不為1的未涉及，而高中解方程、不等式時(shí)降次用得較多，所以教師在因式分解的教學(xué)上可補(bǔ)充這類知識(shí)。還可在學(xué)過(guò)一元二次方程解法后補(bǔ)充求根公式法，如二次三項(xiàng)式2x2-4x-6的因式分解，可以先利用因式分解法求方程2x2-4x-6=0的根，再根據(jù)過(guò)程：2x2-4x-6=0化為2（x+1）（x-3）=0，得出2x2-4x-6因式分解的結(jié)果，從而推導(dǎo)出一般二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的因式分解的結(jié)果為a（x-x1)(x-x2），其中x1、x2為方程ax2+bx+c=0的根；還應(yīng)深化根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），但不能直接灌輸，應(yīng)由學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)后得出一般結(jié)論：若ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則存在，x1·x2=，并通過(guò)應(yīng)用來(lái)感知韋達(dá)定理。深化這樣的知識(shí)點(diǎn)，不僅能拓寬學(xué)生視野，開發(fā)學(xué)生思維，還能為學(xué)生進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)分解新課帶來(lái)的壓力。

綜上所述，面對(duì)高中數(shù)學(xué)抽象性強(qiáng)、應(yīng)用靈活等特點(diǎn)，就要求我們初中教師要通過(guò)分層次教學(xué)、滲透數(shù)學(xué)思想方法、重視課本資源的開發(fā)利用、深化初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容等方式，才能真正提高學(xué)生的分析解決問(wèn)題能力、思維能力和自主學(xué)習(xí)能力，才能使剛進(jìn)高中的學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，才能讓學(xué)生在自主發(fā)展中開拓視野，提高解題效益，順利實(shí)現(xiàn)初、高中數(shù)學(xué)在知識(shí)內(nèi)容與思維方法上的無(wú)縫對(duì)接，在進(jìn)入高中階段后，比較輕松快樂(lè)地學(xué)好數(shù)學(xué)。

G633.6

A

1674-9324（2014）40-0078-02