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科學安排 整體架構 有效實施 及時反饋——談數(shù)學中考復習的有效性策略

2014-02-01 02:33江蘇省常州市新北區(qū)教研室萬榮慶
中學數(shù)學雜志 2014年2期
關鍵詞:實數(shù)中考函數(shù)

☉江蘇省常州市新北區(qū)教研室 萬榮慶

科學安排 整體架構 有效實施 及時反饋
——談數(shù)學中考復習的有效性策略

☉江蘇省常州市新北區(qū)教研室 萬榮慶

每到此時,各地九年級數(shù)學老師都開始著手中考復習,但從歷年復習情況看,仍有相當一批老師的復習思路不清,方法不當,學生的負擔過重,總體效果不明顯.現(xiàn)結合筆者的教學實踐,談談數(shù)學中考的有效復習,與大家交流,以期共同提高數(shù)學中考復習的效益.

一、科學安排時間,理清復習內(nèi)容

1.合理安排好復習時間段

目前,部分教師違背教育規(guī)律,在九年級新授課中加班加點,推前教學進度,甚至有教師將新課濃縮到第一學期末就結束了,從第二學期起分三輪,甚至四輪復習,使得學生的基礎不扎實,復習時間雖長但效益較低.其實,根據(jù)教學內(nèi)容,新課正常結束時間大致在2月底,因此中考總復習一般從3月開始,同時將復習時間分為兩段(以6月18日左右中考為例):第一段時間為3月1日~5月20日,課時數(shù)為60節(jié)左右,按知識結構復習,結束后安排模擬檢測分析;第二段時間為5月25日~6月15日,課時數(shù)為20節(jié)左右,按題型分類專題復習.

2.認真梳理第一時段的復習內(nèi)容

在確立具體內(nèi)容前,認真研讀課程標準和本地的“考試說明”,明確一般與重點的關系,使一般的疏而不忽,重點的合理拓展,通過復習使學生進一步掌握一些必備的知識與技能,突出數(shù)學思想與方法,構建結構,解決數(shù)學問題.同時依據(jù)學習規(guī)律,及時安排單元鞏固,隨時檢測目標達成(現(xiàn)提供筆者梳理的第一段復習內(nèi)容安排作參考).

單元 課時與具體內(nèi)容安排 單元 課時與具體內(nèi)容安排1實數(shù)1.實數(shù)的概念與計算2.實數(shù)在生活中的應用3.實數(shù)中的規(guī)律探索單元鞏固練習2代數(shù)式8 3方程圖形的認識4不等式1.三角形概念,圖形分割與計算 2.三角形全等證明及有關圖形變換3.三角形圖形在位移、坐標系、測量中的應用單元鞏固練習1.代數(shù)式(值)因式分解2.代數(shù)式的有關應用3.分式有關計算與規(guī)律探索 4.分式的有關應用 單元鞏固練習9多邊形與四邊形1.一般四邊形、特殊四邊形的性質判定 2.四邊形中有關計算 3.四邊形中有關說理、證明4.四邊形中有關圖形分割、運動專題 5.四邊形在生活中的應用單元鞏固練習1.方程與方程組2.方程與方程組的應用3.一元二次方程的實際應用單元鞏固練習10相似形1.相似形的圖形認識與計算 2.相似形中的有關證明 3.相似形在生活中的應用 4.相似形中有關規(guī)律的探索單元鞏固練習1.不等式的解法及數(shù)學應用 2.不等式的生活應用 3.不等式與方程單元鞏固練習11解直角三角形1.解直角三角形與三角函數(shù)的基本認識 2.解直角三角形在幾何圖形的計算中的應用 3.解直角三角形在生活中的應用單元鞏固練習5函數(shù)與圖像1.坐標系有關問題2.坐標系中有關變化3.函數(shù)圖像的認識及表示單元鞏固練習12圓1.圓中基本性質與計算2.圓中的證明 3.圓中規(guī)律探索 4.圓在生活中的應用 5.尺規(guī)作圖單元鞏固練習

6一次函數(shù)1.一次函數(shù)的解析式與圖像特征 2.一次函數(shù)有關性質的應用 3.一次函數(shù)在生活中的應用 4.反比例函數(shù)的應用及單元鞏固練習13圖形變換1.基本變換圖形與應用 2.視圖與投影的應用單元鞏固練習7二次函數(shù)1.二次函數(shù)的圖像及求解析式、性質 2.二次函數(shù)與一次函數(shù)的結合 3.二次函數(shù)與幾何圖形的結合 4.二次函數(shù)在生活中的應用1 5.二次函數(shù)在生活中應用2及單元鞏固練習14概念與統(tǒng)計1.隨機事件與簡單概率計算2.統(tǒng)計中有關概念與圖表的應用3.統(tǒng)計在生活中的應用單元鞏固練習

3.組織好??挤治龉ぷ?/h3>

因為學生畢竟要參加中考,對中考中的相關要求應提前有所準備,所以學校一般會安排統(tǒng)一的???,時間為5月20日左右較適宜.在考前可安排1~2天時間,讓學生自己整理第一段復習時每個單元的內(nèi)容,對基礎較差的學生可適當提供一些基本題進行回顧練習.考后及時分析試卷中所反映出來的問題,便于在專題分類復習中及時解決.

4.做好第二段有關專題復習

專題復習不等于綜合試卷訓練:專題復習主要是圍繞提高學生的計算能力、概念理解、邏輯推理,圍繞主要數(shù)學思想方法開展的分類專題教學,而綜合試卷則強調(diào)的是題海戰(zhàn)術,機械訓練.因此,專題復習應突出針對性.目前有部分教師在考前一段時間中,采用集中讓學生做大量模擬卷,這種題海式的機械練習,很不科學,而且每天也沒有足夠的時間安排考試,即使有的老師兩節(jié)課連排,那也是學生考練得匆匆忙忙,不利于學生積極投入思考,考完后部分教師對試卷分析往往逐一講解,整份試卷從考試到分析花時較多,效率低下(提供一份考前分類專題復習安排供參考).

復習順序專題內(nèi)容 選題范圍1 反比例函數(shù)、二次函數(shù)與一次函數(shù)及幾何圖形相結合專題之一第一輪復習中典型題鞏固、往年各地中考卷及本年度各地中考??季? 反比例函數(shù)、二次函數(shù)與一次函數(shù)及幾何圖形相結合專題之二3 幾何中有關折疊變換、運動專題之一4 幾何中有關折疊變換、運動專題之二5 數(shù)學中有關規(guī)律探究專題之一6 數(shù)學中有關規(guī)律探究專題之二7 有關閱讀分析專題之一8 有關閱讀分析專題之二9 數(shù)學中新型題型專題10統(tǒng)計與概率專題11有關數(shù)學應用題專題之一12有關數(shù)學應用題專題之二13幾何中綜合計算專題之一14幾何中綜合計算專題之二15幾何中有關基本推理專題 課本要求推理證明16代數(shù)中的基本計算專題(方程、不等式、分式等等) 基本計算17代數(shù)中的基本知識點專題(填空、選擇) 重點知識的疏理

分類專題復習時,教師應整合相關資源,合理取舍,主動研究各地??荚嚲硭从吵鰜淼脑囶}方向,并把典型的問題分解到每個有針對性的專題中去解決,整體把握,形成知識結構,改變有的教師在專題復習中形式上的“忙”.教師忙要忙在整合與研究上,而不是忙在形式和講解上.同時,在考前復習的內(nèi)容安排上,按時間順序從難到簡安排,越到考前越容易,主要是可調(diào)節(jié)學生的心理壓力和應試狀態(tài).

二、整體架構單元,體現(xiàn)目標層次

目前有相當一部分教師在復習時以一本參考書為藍本,依照上面的安排,按部就班一課一課復習,常常缺少對前后內(nèi)容,單元與單元之間的整合,更缺乏自己在復習中的思考,缺乏對自己班級學生的情況分析,被參考書牽著鼻子走,像是在完成參考書的任務.教學實踐中筆者的體會是:

1.整體單元設計

在復習課的設計中,首要任務是對某一單元整體進行理解,結合自己學生的基礎,結合自己的理解,結合最新動態(tài),整體單元設計.

如:在設計“實數(shù)”這一單元時,把“數(shù)的概念與計算”、“實數(shù)在生活中的應用”、“實數(shù)中有關規(guī)律探索”三課時一氣呵成同時設計,體現(xiàn)“實數(shù)”內(nèi)容復習的三個不同層次,并且在收編題型時把相關信息融到不同課時中,注重內(nèi)容的專題和思想方法的涵蓋滲透.

再如:三角形復習課可整體設計如下四課時.

課時1:三角形的認識、計算與圖形分割(突出對概念的理解應用與基本技能的掌握);課時2:全等三角形的證明及有關圖形的變換(突出學生的邏輯推理能力與識圖能力);課時3:探索三角形中的規(guī)律問題(突出猜想、類比、歸納、推理、綜合能力);課時4:三角形在位移、坐標系、測量中的應用(突出三角形在數(shù)學不同單元、生活中的應用,建立單元與單元之間知識結構的聯(lián)系).

2.有層次設計每課時

在設計每課時時,要體現(xiàn)知識的層次.在“實數(shù)”復習設計的三課中,每堂課同樣需體現(xiàn)層次性.切忌第一課時僅僅停留在知識的識記與技能訓練上,而到第三課時規(guī)律的探索中進行太多的綜合題型.每一課內(nèi)容設計目標層次如下所示.

課時1:實數(shù)的概念與計算 識記 操作 應用 綜合

課時2:實數(shù)在生活中的應用 識記 操作 應用 綜合

課時3:實數(shù)中規(guī)律探索 識記 操作 應用 綜合

3.編制適合的練習

數(shù)學學科強調(diào)讓學生在“做”中掌握知識,體驗思想方法的形成過程,并用數(shù)學的方法去解決問題.因此,復習課的一個很重要環(huán)節(jié)就是每課要編制好一份科學的課堂、課后練習,以題來作為復習的載體.題的選擇好壞從某種程度上決定復習的效果,因此在單元設計中,每課時的選題要注意:在整體單元設計時要大量收集相關各類題型,然后進行分層篩選整理;在上述基礎上編制好配套每課時的課堂范例、練習及課后學生練習的講學稿.這里強調(diào)自編,淡化照搬參考書,在編制選擇過程中,教師要充分利用多本復習資料的資源進行整合,并要滲透自己對該內(nèi)容個性化的變化與改編.

三、改善教學方式,提高課堂效益

所有準備工作做好后如何在四十五分鐘的課堂上高效體現(xiàn),值得我們進一步研究.

1.合理安排課堂時間

復習課中要結合自己學生的基礎,合理安排相關概念理解、技能掌握、能力提高的時間.基礎較差的學生則在概念理解和技能掌握上所占時間多些,基礎較好的學生則在能力提高上所占時間多些.知識要點復習要以結構化形式呈現(xiàn),以填空、選擇、判斷作為載體.重點知識重點梳理,一般知識一般梳理.

2.引導學生學會讀題

在復習課中,有的教師常常責怪學生審題不清,對題目理解不透.其實這些問題的實質是學生沒有養(yǎng)成一種用思考的方式去讀題的習慣,而這種習慣的養(yǎng)成需要我們教師在平時的教學中去積極培養(yǎng).教學中,本人采用“讀讀、想想、畫畫、做做”的讀題方式,就是當一個數(shù)學問題拋出后,我們可以讓同學們先讀一段或一句,然后根據(jù)這句話讓學生聯(lián)想會有哪些結論,接下來再讓同學們讀下一段或下一句,在這一段中學生又能聯(lián)想到哪些結論,再讓他們前后聯(lián)系想想(有時需要學生畫畫)……這樣下去,就能引導學生積極思考命題中每句話,每個信息,并能把綜合性的問題逐步分解,逐步解決,這也正是數(shù)學家波利亞所倡導的如何解題.實踐證明,學生通過這樣的引導,讀題嚴謹了,思考的積極性提高了,解決問題的方法多了,能解決問題的學生也明顯增加了.現(xiàn)實教學中,有的教師讓同學們集體讀一遍題目,或個別學生代替教師讀一遍,這樣的讀題方式不過是讓學生費費口舌,一點思考的成分都沒有,必須改變.

3.講講練練是好方法

每個問題,通過教師的引導,學生的積極思考,學生基本思路已較清晰.但如何檢測目標達成度,可以在師生共同研究的基礎上讓學生自己來完整地敘述或書寫,看看是否已真正內(nèi)化為學生的東西.教學中可采用“邊講邊練邊幫助”的方式進行,也就是當教師與學生共同探究一個問題后,接著要讓同學們自己整理一遍過程,或敘述、或書寫.這個過程中,我們要對基礎差的同學及時提供幫助,或提供更多同伴幫助的平臺,幫助的同時,可提供一個變式讓基礎好的同學繼續(xù)思考.教學中要改變有的教師那種例題一個接一個,不讓學生獨立思考的滿堂講方式.

4.兩種方式是低效的

一是:有部分教師將第二天要復習的內(nèi)容刻成練習卷提前發(fā)給學生回去做,第二天課堂上逐一講解.個人認為這種方式是增加學生課業(yè)負擔很突出的一種做法.試想,這么多學科要都這樣學生有時間嗎?而且這么長時間下來學生對所要復習的內(nèi)容能不遺忘?要他們回去先做,能有多少學生在良好的狀態(tài)下完成你這個任務.二是:課堂上教師發(fā)份練習卷,采用的套路是先讓學生想幾分鐘(此時教師無事可做),然后由會的同學講,不會的同學聽,或由教師講,其余同學聽,講完后繼續(xù)下一個問題.這表面看上去是讓學生思考了,但實質上也很低效.一是浪費時間,一個問題這樣操作往往需十幾分鐘,一堂復習課容量不夠.而且在這個過程中,不會的同學我們教師并沒有真正去引導他們?nèi)绾嗡伎?二是教師講完后對原來不會的同學掌握情況仍不熟.較合理的方式是:把練習卷中相關內(nèi)容有層次地選擇出來,利用投影或小黑板,采用讓學生讀題、思題,邊講、邊練、邊幫助的形式進行,課后再讓學生獨立完成講義.

四、及時反饋環(huán)節(jié),關注目標達成

復習課不僅要在課堂中隨時了解學生目標的達成,更要在課后的反饋中了解教學目標的達成情況.

1.課后及時反饋

課后練習要讓學生獨立完成,其間教師要參與到學生中給予適度幫助,或學生之間相互幫助.教師必須認真批閱,了解當天學生目標的達成,并于第二天進行當面反饋.家庭作業(yè)一般學生只要整理相關記錄,不再另有統(tǒng)一書面作業(yè),基礎較好的學生可指導閱讀課外相關資料,自主學習.

2.定期階段鞏固

每個單元復習結束后,必須安排相關的單元鞏固練習,這是必須的,目的是檢測學生對階段性目標的掌握程度.內(nèi)容一方面以本單元內(nèi)的知識結構的理解,學生能力掌握為主,另一方面又要突出單元與單元之間的結構聯(lián)系.

總之,數(shù)學中考復習必須從計劃制訂,內(nèi)容梳理,材料收集,每課設計,以及課堂有效教學方法實施和課后及時到位的反饋等每個環(huán)節(jié)上科學安排并認真實施.同時強調(diào)充分準備,關注基礎,構建結構,拓展應用,突出專題,體現(xiàn)層次,發(fā)揮自主,及時反饋,才能提高復習效率,才能在復習中提高學生,提高教師自己.FH

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