宋海軍，雷萬忠，黃傳金，時(shí) 偉

(1.中州大學(xué)，鄭州450044;2.河南工程學(xué)院，鄭州451191)

0 引 言

由于直流電動機(jī)高頻換向電流含有電機(jī)的轉(zhuǎn)速信息，而轉(zhuǎn)矩又與轉(zhuǎn)速的增量成正比?；诖?，一種間接的電機(jī)起動特性測試新方法被提出［1－6］，這種間接測試方法還可以實(shí)現(xiàn)電壓、電流和特性(如機(jī)械特性、效率特性等)的測試［7］。由于無需加裝轉(zhuǎn)速－轉(zhuǎn)矩傳感器，該方法簡單方便，特別適用于批量生產(chǎn)的流水線檢測、在線測試［7］或轉(zhuǎn)動軸不可見的電機(jī)［3］(如潛水、潛油、船用等類型的隱軸電機(jī))。

起動電流含有較多噪聲成分。為此，文獻(xiàn)［3］采用半帶低通濾波濾除高頻噪聲并對半帶低通濾波結(jié)果進(jìn)行選擇性重構(gòu)以獲取換向電流，但半帶低通濾波容易流失高頻信息［4］，而且選擇性重構(gòu)的計(jì)算量較大;文獻(xiàn)［4］提出了基于小波包的浮動閾值濾噪算法，該方法雖然較好地保留信號的尖峰與突變部分，但尖峰與突變部分的頻率很大，利用此時(shí)的頻率得到的轉(zhuǎn)速信息與實(shí)際值相差較大。上述基于小波的濾波方法缺乏自適應(yīng)，文獻(xiàn)［6］提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(以下簡稱EMD)的直流電動機(jī)高頻換向電流提取方法，該方法自適應(yīng)從復(fù)雜的起動電流中按頻率遞減的順序依次分離出若干固有模態(tài)函數(shù)(以下簡稱IMF)分量，通過選擇不同的IMF重構(gòu)高頻換向電流和直流成分，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種濾波方法得到的換向電流比采用小波濾波獲取的電流更平滑，但并沒有論述如何選擇IMF重構(gòu)換向電流，而且EMD存在模態(tài)混疊問題［8］。

如果是直線換向，通過換向電流很容易求取轉(zhuǎn)速信息。實(shí)際中，直流電動機(jī)換向是個(gè)復(fù)雜的機(jī)械、化學(xué)和電磁過程，存在延遲換向和超前換向［9］，電機(jī)電流中還存在附加的換向電流［10］，該附加的換向電流不可避免地會影響濾波性能，而上述文獻(xiàn)中均沒考慮附加電流的影響。本文從實(shí)驗(yàn)的角度揭示了附加換向電流的存在，聯(lián)合FFT和EMD確定了合理的IMF分量以構(gòu)成換向電流，同時(shí)還將附加的換向電流濾除。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)的FFT頻譜

電流信號采集系統(tǒng)如圖1所示。由霍爾電流傳感器、數(shù)據(jù)采集卡和PC組成。永磁直流電動機(jī)ZYTD的銘牌:UN=12 V，PN=15 W，IN=1.25 A;空載電流為0.18 A，空載轉(zhuǎn)速為2 000 r/min;其極對數(shù)為1，換向片數(shù)為12;霍爾電流傳感器LSTR25N的相關(guān)參數(shù):其線性度小于0.1%、取樣電阻為50 Ω、次邊和原邊匝數(shù)比2 000、頻帶寬度(0～1 dB)為DC－200 kHz;阿爾泰USB2850數(shù)據(jù)采集卡參數(shù):測量精度為0.01%、采樣速率可達(dá)500 kHz。

圖1 直流電動機(jī)起動時(shí)的電樞電流波形

采集的電樞電流信號及其傅里葉譜如圖2所示(采樣頻率為20 kHz)。

圖2 空載起動時(shí)的電樞電流及頻譜

從圖2(a)可知，起動時(shí)電流突然增大，以后慢慢減小，并且起動過程中的高頻分量頻率低，在0.1 s左右進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)中高頻分量頻率大;另外，從圖2(a)局部放大圖可以看出，起動過程中和進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的電流都有較大的高頻干擾信號，需要濾除干擾信號。從圖2(b)可知，直流成分的幅值很大，隨頻率增加至365 Hz時(shí)幅值逐步減小，其后有兩個(gè)主要頻率點(diǎn)處(365 Hz和731 Hz)的幅值突然增加很多，并且365 Hz處的幅值比731 Hz處的幅值大很多。圖2(b)頻譜實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可理解為相對于換向電流，電機(jī)直流分量幅值很大，從起動到穩(wěn)態(tài)這一過程中電機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸增大，因此換向電流頻率也是逐漸增大，并且穩(wěn)態(tài)時(shí)的換向電流能量最大，由此可以確定365 Hz對應(yīng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的換向電流頻率，731 Hz可認(rèn)為是附加的換向電流頻率。

2 EMD分解及濾波原理［6］

2.1 EMD

在以下兩個(gè)假設(shè)的條件下，EMD可將復(fù)雜的信號分解為若干個(gè)IMF分量之和。

1)任一個(gè)IMF的過零點(diǎn)和極值點(diǎn)數(shù)目相同或最多相差一個(gè)點(diǎn)，并且上、下包絡(luò)線局部對稱與時(shí)間軸;

2)任意兩個(gè)IMF是相互獨(dú)立的，且任何信號可由IMF相互疊加而成。

采用EMD獲取信號s(t)的IMF分量的步驟如下［11］:

(1)首先，求取信號s(t)所有的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn);其次，運(yùn)用三次樣條函數(shù)插值獲取原始信號的上、下包絡(luò)線v1(t)和v2(t)，得到原始信號包絡(luò)線的平均值為m1(t):

(2)原信號s(t)減去上、下包絡(luò)線的平均值，獲得新信號:

如h1(t)滿足開始的假設(shè)條件，則可認(rèn)為h1(t)為第一階IMF分量。

(3)h1(t)如不滿足最初的假設(shè)條件，便將h1(t)看作一個(gè)新的信號s(t)，對s(t)進(jìn)行步驟(1)和(2)k 次，當(dāng) h1k=h1(k－1)－m1k滿足條件，h1k就為第1階IMF，記為c1(t):

(4)然后令:

對r(t)重復(fù)步驟(1)～(3)，便可獲取各階IMF，當(dāng)滿足假設(shè)條件時(shí)終止分解過程。

(5)原始信號s(t)可用IMF分量和殘余項(xiàng)表示。即:

2.2 基于EMD的濾波原理

EMD分解和小波多尺度分解相類似，由EMD獲取的各階IMF按局部頻率從高到低的順序排列，如后面的幾階IMF被去掉，等同于高通濾波器;前幾階IMF被去掉，則與低通濾波器類似;如選取兩頭的IMF組成需要的信號，則認(rèn)為是帶阻濾波器;如選取中間的IMF組成所需信號，則認(rèn)為是帶通濾波器。時(shí)空濾波器組(Time－Space Filter Banks，TFB)可表示［6］:

運(yùn)用EMD分解信號時(shí)常會遇到模態(tài)混疊，這時(shí)直接將其用于濾波獲取的信號常含有高頻分量。

3 聯(lián)合FFT和EMD的換向電流提取方法及應(yīng)用

3.1 聯(lián)合FFT和EMD的換向電流提取方法

EMD分解易出現(xiàn)模態(tài)混疊問題，從圖2(b)可知，直流電動機(jī)起動電流頻存在兩個(gè)較為接近的頻率，特別是頻率較大信號的幅值較小，更易出現(xiàn)模態(tài)混疊［12］。針對EMD分解中存在的模態(tài)混疊問題，有文獻(xiàn)提出基于FFT的EMD 方法［8，13］，該方法首先通過傅里葉頻譜確定主要頻率點(diǎn)，經(jīng)過帶通濾波篩選出各個(gè)頻率成分信號，然后各個(gè)進(jìn)行EMD分解得到主要IMF分量。由于直流電動機(jī)起動電流頻譜非常豐富，而且要得到從起動到穩(wěn)態(tài)時(shí)完整的換向電流，該方法并不直接適用于直流電動機(jī)換向電流提取，但該方法為解決模態(tài)混疊問題提供了一種思路。受此啟發(fā)，本文提出基于FFT和EMD的直流電動機(jī)換向電路提取方法，其主要思想是對EMD分解得到的IMF分量做傅里葉變換，由其頻譜確定含有附加換向電流的IMF分量并將其濾除，然后將相應(yīng)的IMF分量相加便得到換向電流?；贔FT和EMD的直流電動機(jī)換向電路提取步驟如下:

1)由電機(jī)參數(shù)初步確定穩(wěn)態(tài)時(shí)換向電流頻率;

2)運(yùn)用EMD自適應(yīng)分解實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到系列IMF分量;

3)對相關(guān)的IMF分量進(jìn)行傅里葉變換得{IMFk}，觀察其頻帶范圍，由幅值及頻率大小以及第1步中求取的頻率確定穩(wěn)態(tài)時(shí)換向電流頻率和附加的換向電流頻率;

4)將相應(yīng)的IMF相加獲得換向電流。

5)將換向電流通過指定的低通濾波器，濾除模態(tài)混疊中附加的換向電流以及少量的高頻噪聲。

3.2 換向電流提取方法的應(yīng)用

由上述電機(jī)參數(shù)和直流電動機(jī)測速公式可初步判斷額定轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)時(shí)的換向電流頻率為400 Hz;用EMD將圖(2)a的換向電流自適應(yīng)地分解為若干IMF分量和一個(gè)單條的剩余項(xiàng)，如圖3所示。

通常EMD分解出的前二個(gè)IMF分量為噪聲分量，求取后面的IMF分量的頻譜如圖4所示(僅顯示了IMF3～I(xiàn)MF6)，由此確定要選擇的IMF分量。

圖3 起動電流各IMF分量

圖4 IMF3～I(xiàn)MF6的傅里葉頻譜

如:從IMF3頻譜可知，其幅值較大處的最低頻率為731 Hz，而且隨著幅值增加，其頻率也增大，所以可將IMF3視為由噪聲信號和附加換向電流組成，提取換向電流時(shí)可將其舍棄;從IMF4的頻譜可知，IMF4存在模態(tài)混疊，主要由頻率為365 Hz的換向電流和頻率為731 Hz的附加換向電流組成;從頻率可知，IMF5包含起動的低頻換向電流和穩(wěn)態(tài)時(shí)的換向電流(365 Hz)，IMF6也含有起動時(shí)的換向電流和少量的高頻噪聲。另外從圖3可知，IMF7、IMF8為頻率較低的交流分量。

最后，將IMF4～I(xiàn)MF8相加并通過低通濾波器(通帶截止頻率為400 Hz)獲取濾除附加換向電流和高頻噪聲后的換向電流;低通濾波前后得到的換向電流如圖5所示。直接將IMF5～I(xiàn)MF8相加也可以濾掉附加的換向電流，但丟失了部分換向電流信息(IMF4中有頻率為365 Hz的換向電流)。圖6為IMF5～I(xiàn)MF8相加以及本文所提方法獲取的換向電流的局部放大圖。需要說明的是:過度帶寬過小時(shí)窗函數(shù)長度加大，這時(shí)的濾波器時(shí)間和相位延遲較嚴(yán)重，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)增大過度帶寬可有效減小相位延遲(本文過度帶寬為0.32)。

對比圖5的局部放大圖可知，從起動到穩(wěn)態(tài)，濾波后的換向電流都比濾波前的換向電流平滑，就其原因主要是濾除殘余的少量高頻噪聲和IMF4中附加的換向電流(731Hz)。觀察圖6可知，通過選擇較少的IMF分量也可以濾除附加的換向電流，而且其波形還比較平滑，但其換向電流的幅值信息丟失較嚴(yán)重。

圖5 低通濾波器濾波前后的換向電流對比波形

圖6 由IMF5～I(xiàn)MF8求和獲取的換向電流與本文所提方法的局部放大圖

3.3 換向電流的瞬時(shí)頻率以及電機(jī)起動時(shí)的轉(zhuǎn)速特性

圖2(b)是基于FFT的電樞電流頻譜，僅體現(xiàn)了直流電動機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的頻率特征。為較好地求取換向電流在暫態(tài)過程中的頻率特性，進(jìn)而求取直流電動機(jī)起動時(shí)的轉(zhuǎn)速，本文采用小波脊線算法［14］求取圖5的換向電流頻率，如圖7所示。從圖7可知，經(jīng)濾波后，穩(wěn)態(tài)時(shí)換向電流的頻率波動次數(shù)較小。

圖7 濾波前后運(yùn)用小波脊線求取換向電流頻率

由轉(zhuǎn)速與換向電流頻率間的公式［3］以及本文實(shí)驗(yàn)對象ZYTD的參數(shù)可知，轉(zhuǎn)速是換向電流頻率的5倍，由此求取的直流電動機(jī)空載起動時(shí)的轉(zhuǎn)速曲線，如圖8所示。圖8中，換向電流經(jīng)濾波后的直流電動機(jī)空載轉(zhuǎn)速曲線變化較少。濾波后對應(yīng)的轉(zhuǎn)速曲線在穩(wěn)態(tài)時(shí)大多數(shù)時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)速為1 825 r/min，少量時(shí)間段的轉(zhuǎn)速為1 842 r/min，實(shí)驗(yàn)中采用閃光測試儀測得穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速為1 827 r/min。由此可知，本文所提方法的可行性和有效性。

圖8 濾波前后求取的直流電動機(jī)空載起動時(shí)的轉(zhuǎn)速曲線

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于FFT和EMD濾波的直流電動機(jī)起動電流提取新方法，可克服直接運(yùn)用EMD提取直流電動機(jī)換向電流過程中遇到的模態(tài)混疊問題，即濾除頻率較高的附加的換向電流和高頻噪聲信號，又較好地保留換向電流成分，為直流電動機(jī)換向電流提取提供了一種新的途徑。

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