張無量，李 輝，龐小虎

(電子科技大學，成都，610054)

0 引 言

目前，永磁同步電機調速及高性能伺服技術發(fā)展迅速，矢量控制及直接轉矩控制等方法都較為完善，使交流調速控制有了突破性的發(fā)展［4］。在控制電機的三相逆變器中，空間矢量脈寬調制(SVPWM)和正弦脈寬調制(SPWM)是兩種常見的調制方式。SPWM首先被采用并一直沿用至今，雖不斷完善，效果顯著，但仍存在直流電壓利用率不高、低速轉矩脈動大、高頻開關損耗大等不足［9］。而由德國學者Van Der Broeck H.W 提出的 SVPWM 技術［6］與 SPWM相比，具有電壓利用率高、損耗低、響應快、易于數字化實現等優(yōu)點，近年來得到了廣泛的研究和應用。文獻［10］針對逆變器在輸入直流側電壓不穩(wěn)定的應用場合，運用改進的SVPWM，減小了輸入直流側紋波對輸出電壓的影響;文獻［11］表明采用恰當的開關模式可以降低SVPWM控制器的EMI;文獻［12］使用新的扇區(qū)判斷方法減少了三角計算，提高了運算速度。本文通過對SVPWM的核心分析，針對驅動相位的精確度提出了相位差動態(tài)調節(jié)的方法，以STM32F103為控制核心，完成了整個系統(tǒng)的軟硬件設計，并在此基礎上提出了霍爾位置自動校準的方法，取得了良好的控制品質。

1 調相式空間矢量脈寬調制算法設計

SVPWM算法中驅動相位的精準度對伺服系統(tǒng)的控制性能至關重要，因此本文在傳統(tǒng)SVPWM算法的基礎上針對相位進行了優(yōu)化，使電機運行過程中驅動相位的精準度更高，取得了更好的控制效果。主要流程如圖1所示。

圖1 SVPWM算法主要流程圖

對于任意位置的空間電壓矢量，根據秒伏平衡原則，可以由6個基本空間矢量中的某兩個來合成，這是通過調節(jié)逆變器在相應工作狀態(tài)上的持續(xù)時間來實現的，如下:

式中:TPWM是調制采樣周期;t1，t2是逆變器工作在狀態(tài)1、2的時間;t0為零矢量U0的作用時間。

圖2 Us在0°＜θ＜60°扇區(qū)合成原理

基本空間電壓矢量上的工作時間可以根據投影關系確定。由正弦定理得:

θ表示US與U0的夾角。由式2可得相鄰兩個基本空間矢量上的工作時間:

在一個完整的調制周期TPWM內，除了t1和t2的導通時間外，其余為自由輪換的零矢量狀態(tài)T0。因此SVPWM有輸出約束:

如果t1+t2＞TPWM，為避免過調制，則按下式處理:

調相式SVPWM主要通過以下4個步驟來實現。

1)由霍爾信號值獲取扇區(qū)號。

系統(tǒng)在設計上使三相霍爾信號值與扇區(qū)號保持一致，扇區(qū)號計算公式:

2)計算驅動相位。

測試電機的極對數為3，三只磁敏式霍爾傳感器按相差120°安裝，則電機每轉過20°機械角度也即60°電角度后霍爾信號會發(fā)生高低電平的改變。采用雙邊沿中斷，則電機旋轉一周會產生18次霍爾中斷。為提高運算精度，并與正弦函數表對應，將電角度線性擴大480倍，即0～28 800偏移值線性對應0°～60°電角度，計算公式如下:

當α超過60°以后，扇區(qū)S自動進入下一扇區(qū)，同時將α減去60°，然后繼續(xù)疊加。但是在下一個扇區(qū)的霍爾中斷到來之前，限制α的值不超過此時的相位超前角。同時，為了提高相位精度，系統(tǒng)在此使用了相位差動態(tài)調節(jié)的方法對其進行了優(yōu)化。

3)根據扇區(qū)號來確定相應的基本空間矢量工作時間t1和t2。

綜合考慮系統(tǒng)的精度要求和STM32微處理器的RAM容量及代碼執(zhí)行效率，本文將0°～60°電角度均分成480份制成正弦函數表。當電動機工作于第I扇區(qū)時，由式(3)可以推導出相鄰基本空間電壓矢量上的作用時間，如下:

其他各扇區(qū)均可轉換到該扇區(qū)來求取作用時間t1和t2。UPI為系統(tǒng)PI控制器的輸出，其范圍位于區(qū)間［0，1］。

4)占空比的計算與分配。

設變量 tA、tB、tC，令:

式中:t0表示零矢量的作用時間，其大小為(TPWM－t1－t2)/2。

控制器采用中心對稱的互補輸出PWM調制模式。遵循使用最少開關次數、減少開關損耗的原則，系統(tǒng)采用比較通用的中心對稱七段式SVPWM方法，定時器比較值CCR賦值如表1所示。

表1 定時器CCR賦值表

1.1 相位差動態(tài)調節(jié)

驅動信號相位和電機轉子位置的契合程度直接決定了SVPWM調制性能的高低，本文的關鍵點就在于采用了相位差動態(tài)調節(jié)的方法對驅動信號相位進行了優(yōu)化。

理想的情況是驅動信號相位和電機實際位置同步，但在實際應用中會出現兩種情況:一種是驅動信號超前于電機實際位置，我們稱之為相位超前;另一種是驅動信號滯后于電機位置，稱之為相位滯后。本系統(tǒng)分這兩種情況對其進行了優(yōu)化。

(1)相位超前:當驅動信號超前轉子位置過多時，會對SVPWM調制帶來嚴重影響，尤其是當超前角度達到扇區(qū)臨界點時將導致電機反轉，這是絕對不能允許的。因此，當相位超前過多時，SVPWM程序模塊將停止驅動信號相位疊加，同時速度環(huán)加大幅值輸出，迫使轉子轉速增加，直到轉子位置回到驅動信號允許的相差范圍以內。

(2)相位滯后:當驅動信號相位稍微滯后于轉子位置一定角度，在一定范圍內可以容忍，但是隨著滯后角度增大，電源對電機的驅動能力將越來越小，驅動效率越來越低，甚至出現負轉矩來強制轉子轉速降低，并且當轉子由于慣性轉過負轉矩最大臨界值點時，電機會快速地多轉過一個霍爾周期角度，這不僅嚴重影響SVPWM調制的性能，還對速度環(huán)調節(jié)產生了不利影響，因此當相位滯后角度達到容許的界限時，PID程序模塊便減小速度環(huán)的幅值輸出，直到電機實際位置回到驅動信號允許的相差范圍內。

系統(tǒng)采用線性預測的方式獲取轉子位置，具體方法是通過上一個霍爾位置和當前霍爾位置的時間差來確定當前轉速，并利用該轉速來預測轉子在扇區(qū)內的位置，因此相位超前和相位滯后的判斷依據分以下兩種情況:

(1)SVPWM驅動信號達到預期角度，但沒有收到霍爾中斷，這種情況為相位超前。當收到霍爾中斷時，此時的驅動相位角度與霍爾中斷處的理論角度之差即為相位超前角度值。這時要求驅動信號相位繼續(xù)增加，直到達到最大容許相位超前角。此時為了防止電機反轉，SVPWM程序模塊必須停下來等待機械轉子，電機實際上工作于同步模式。同時，為了防止電機堵轉，導致霍爾位置永遠都到不了，當相位超前以后，由系統(tǒng)定時器不斷增加驅動電壓，促使電機轉矩不斷增加。

(2)程序接收到霍爾中斷，但SVPWM驅動信號沒有達到預期角度，此時表現為相位滯后，滯后角度具體數值可以由霍爾中斷處的理論角度減去當前SVPWM驅動角度來得到。

2 霍爾位置自動校準

由于霍爾傳感器均存在安裝誤差，使得調相式SVPWM在相位調節(jié)過程中存在較大的相位誤差。相位誤差的出現，將導致驅動信號畸變，使電機系統(tǒng)諧波分量損失嚴重，效率降低?；魻栁恢玫恼`差，也會導致測量轉速時的離散誤差較大，引起速度調節(jié)環(huán)路不穩(wěn)定。為了解決此問題，本文使用了一種自動校準霍爾位置信號的方法，使每次霍爾中斷時的轉子位置更加準確，調相精度更高，進而實現了更好的控制品質。

霍爾位置自動校準的方法如下:

(1)用帶精準光電編碼器的轉臺與電機同軸轉動，設一初始相位001為0°;

(2)當下一霍爾相位到來時，記錄光電編碼器的實際角度;

當霍爾狀態(tài)011來臨時，記錄光電編碼器角度為α1;

當霍爾狀態(tài)010來臨時，記錄光電編碼器角度為α2;

當霍爾狀態(tài)110來臨時，記錄光電編碼器角度為α3;

當霍爾狀態(tài)100來臨時，記錄光電編碼器角度為α4;

當霍爾狀態(tài)101來臨時，記錄光電編碼器角度為α5;

當霍爾狀態(tài)001來臨時，光電編碼器角度回到0°;

(3)將以上α1～α5儲存在程序里，如此重復10次，取各自的平均值記為 θ1、θ2、θ3、θ4、θ5;

(4)程序正常運行時，當霍爾中斷到來時，不再認為其位置角度為 0°、60°、120°、180°、240°、300°、360°，而將其修正為 0°、θ1°、θ2°、θ3°、θ4°、θ5°。

實驗表明，使用霍爾位置自動校準以后，測量轉速時的離散誤差減少，測速更加準確，速度調節(jié)環(huán)路更加穩(wěn)定;相位信號誤差的減少，也使得 SVPWM調制性能更佳，效率更高。在滿足永磁同步電機伺服系統(tǒng)需求的前提下，完全可以取代價格昂貴的光電編碼器。

3 系統(tǒng)軟設計及MATLAB仿真

3.1 系統(tǒng)軟件設計

硬件電路為系統(tǒng)提供了可靠的運行平臺，但是系統(tǒng)控制策略和很多功能的實現則主要依賴于軟件的設計。系統(tǒng)采用C語言編程，軟件實現的功能主要有:

(1)SVPWM調制;

(2)檢測霍爾傳感器，實時計算轉速和同步轉子位置;

(3)速度、電流調節(jié)器的設計;

(4)處理各種異常，如過流、霍爾丟失、堵轉等，并完成保護輸出;

(5)輔助功能，如鍵盤讀取、顯示，與上位機通訊等。

軟件主程序采用常見的死循環(huán)結構。系統(tǒng)上電復位以后，立即初始化系統(tǒng)并設置好各項參數，然后進入一個死循環(huán)中等待中斷請求。主控芯片通過響應定時器中斷、外部中斷以及持續(xù)的AD采樣來判定系統(tǒng)所處的狀態(tài)，根據不同的工作狀態(tài)選取相應的策略來實現對系統(tǒng)的控制。

要進行SVPWM調制，首先必須獲取所需空間電壓矢量US的相位和幅值。系統(tǒng)分別采用PWM中斷和調速中斷來獲取這兩個變量，而霍爾中斷主要用來測速和同步扇區(qū)。

圖3 速度調節(jié)流程圖

PWM頻率設定為10 kHz，PWM中斷服務子程序如圖1所示。首先，根據霍爾信號判定電機轉子所處的扇區(qū);然后利用當前轉速計算驅動相位，計算公式如式7所示。由式(7)可知，電機轉速最低可達1.2 r/min，有很好的低速性能。系統(tǒng)根據驅動相位和PI控制器輸出的最新幅值，立即更新PWM占空比，從而實現SVPWM調制和PI調節(jié)。

3.2 系統(tǒng)仿真及測試

本文利用MATLAB/Simulink構建了PMSM伺服系統(tǒng)的仿真模型。其中SVPWM模塊仿真模型如圖4所示。

電機運行在5 000 r/min時的三相電流波形如圖5所示，起動以后呈很好的正弦波形，這有助于抑制電機的轉矩脈動。

本文使用額定功率550 W的工業(yè)縫紉機做了實際測試，測試設備為MTS－I電機測試系統(tǒng)，如圖6所示。樣機測試結果如圖7所示，在額定點處，系統(tǒng)轉速為4 930 r/min，輸出功率為549.2 W，效率達到84.4%，達到了預期目標。由于系統(tǒng)采取了過流保護措施，當負載繼續(xù)加大時，電流不能隨之繼續(xù)增大，因此迫使電機轉速下降。當輸出轉矩達到3N·m時，電機轉速尚在3 100 r/min以上，輸出功率為986 W，功率裕量很大，這對系統(tǒng)穩(wěn)定性很有幫助。

圖4 SVPWM仿真模型

圖5 三相電流波形

圖6 MTS－I電動機測試環(huán)境

圖7 樣機測試結果

表2 樣機測試結果

4 結 語

本文設計實現了一套低成本的PMSM控制器，根據SVPWM的基本原理，使用相位差動態(tài)調節(jié)的方法對驅動相位進行了優(yōu)化，同時使用霍爾位置自動整定的方法對硬件電路的不足給予補償，并且通過仿真和工業(yè)縫紉機伺服控制測試表明，本系統(tǒng)取得了良好的控制品質，有很好的應用前景。

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