羅朝春，李湘旗，姚 賽

（1.國網(wǎng)湖南省電力公司，湖南 長沙 410007；2.長沙理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖南 長沙 410004）

中國《可再生能源法》規(guī)定，對(duì)包括水電在內(nèi)的可再生能源上網(wǎng)電量，省級(jí)電力公司必須保障性地全額收購。因此，在水電裝機(jī)容量較大的省級(jí)電網(wǎng)，水電上網(wǎng)電量的不確定性會(huì)導(dǎo)致全省電力電量平衡計(jì)劃（包括省外購電計(jì)劃）和省內(nèi)發(fā)電企業(yè)電量計(jì)劃的較大變化，從而給省級(jí)電力公司和發(fā)電企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營帶來相應(yīng)的不確定性，甚至產(chǎn)生一定的利益損失和矛盾。筆者根據(jù)近年來省級(jí)電力公司購電電量計(jì)劃制定與執(zhí)行的經(jīng)驗(yàn)，在兼顧相關(guān)主體利益的基礎(chǔ)上，對(duì)水電不確定條件下省電力公司最優(yōu)購電計(jì)劃制定或相關(guān)策略進(jìn)行分析，以推進(jìn)購電管理工作的規(guī)范化和科學(xué)化。

國內(nèi)外文獻(xiàn)針對(duì)電力系統(tǒng)的不確定性問題研究較多，但是專門研究不確定條件下的購電策略較少。文獻(xiàn)［1］在模型的功率平衡約束中考慮風(fēng)電和負(fù)荷的不確定性，提出以最大化風(fēng)電電力使發(fā)電成本最小。文獻(xiàn)［2］根據(jù)模糊性及隨機(jī)性的概念，利用序列運(yùn)算理論從不同角度對(duì)電力供需平衡中的不確定性進(jìn)行了描述，包括水電可發(fā)電量的不確定性、電網(wǎng)需要發(fā)電量的不確定性。文獻(xiàn)［3］考慮市場電價(jià)、綠色能源生產(chǎn)、負(fù)荷需求等隨機(jī)因素以及跨省交易的實(shí)際特點(diǎn)，構(gòu)建了考慮跨省交易能耗評(píng)估的省級(jí)電網(wǎng)隨機(jī)規(guī)劃購電模型。文獻(xiàn)［4］針對(duì)電力市場化環(huán)境下省級(jí)電網(wǎng)公司購電計(jì)劃中還存在的自由購電空間，闡述了省級(jí)電網(wǎng)公司購電優(yōu)化的總體思路和基本原則，指出電網(wǎng)公司豐平枯季節(jié)購電優(yōu)化約束條件不同，購電優(yōu)化工作按月進(jìn)行更為合理。文獻(xiàn)［5］提出大用戶直購電的推行使得用戶獲得了用電選擇權(quán)，發(fā)電商必須尋求策略來降低這種需求不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)［6］指出電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的目的是在滿足系統(tǒng)安全性及電能質(zhì)量要求的條件下盡可能提高運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。在目前僅開放發(fā)電側(cè)市場的條件下，電網(wǎng)公司作為單一購買者，在滿足公平性的基礎(chǔ)上以全網(wǎng)購電費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，功率平衡、機(jī)組技術(shù)、系統(tǒng)安全作為約束條件進(jìn)行優(yōu)化購電。文獻(xiàn)［7］考慮發(fā)電企業(yè)與電網(wǎng)企業(yè)分開后，為了維持電力市場穩(wěn)定運(yùn)行，必須實(shí)現(xiàn)雙方利益最大化，所以在雙方利益均衡的基礎(chǔ)上利用多目標(biāo)規(guī)劃提出模型，研究雙方在進(jìn)行交易時(shí)如何調(diào)配電能使利益最大化。文獻(xiàn)［8］從“購買什么”和“如何購買”兩方面入手，研究了地方配電公司如何在自備電廠和現(xiàn)貨市場及長期合同市場上分配電能使購買費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)最小。文獻(xiàn)［9］對(duì)電能在長期合同市場、日前市場之間的購電分配方法進(jìn)行了探討。文獻(xiàn)［10］指出在電力市場中存在巨大的獲利空間，同時(shí)也存在很大的風(fēng)險(xiǎn)，每個(gè)市場參與者都需要有效的風(fēng)險(xiǎn)防范工具。文獻(xiàn)［11］指出一般的金融風(fēng)險(xiǎn)管理方法不能直接應(yīng)用于電力市場，需要進(jìn)行仔細(xì)的修改。文獻(xiàn)［12］提出與不同地區(qū)的發(fā)電商或用戶簽訂多個(gè)長期合同來控制購電市場的風(fēng)險(xiǎn)。

因此，目前國內(nèi)外不確定性條件下購電策略研究主要考慮的是需求的不確定性，對(duì)水電不確定性因素引起的購電問題也主要從技術(shù)角度進(jìn)行分析，缺乏在考慮相關(guān)主體利益平衡基礎(chǔ)上的購電策略研究，而對(duì)于這個(gè)問題的研究恰好反映了目前體制和政策背景下省電力公司購電管理決策的實(shí)際需要。

1 購電決策問題

1.1 決策主體

表面上看，省級(jí)電網(wǎng)購電決策主體應(yīng)該是省電力公司。但是由于電力工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的特殊性，省電力公司購電決策主體是省級(jí)地方政府，具體決策部門是省經(jīng)濟(jì)與信息委員會(huì)。省經(jīng)濟(jì)與信息委員會(huì)決定下年度全省電力電量平衡計(jì)劃及發(fā)電企業(yè)發(fā)電量計(jì)劃，省電力公司負(fù)責(zé)執(zhí)行。由于執(zhí)行過程中會(huì)有偏差，需要省電力公司調(diào)整，特別是在水電電量不確定情況下。因此，實(shí)際的購電決策可以認(rèn)為是由省經(jīng)濟(jì)與信息委員會(huì)與省電力公司共同做出的。目前年度電量計(jì)劃就是雙方聯(lián)合發(fā)文并執(zhí)行的。當(dāng)然，在下年度全省電力電量平衡計(jì)劃及發(fā)電企業(yè)發(fā)電量計(jì)劃的制定過程中，發(fā)電企業(yè)及省能源監(jiān)管局都有不同程度的參與。

1.2 決策過程

一般情況下，省經(jīng)濟(jì)與信息委員會(huì)和省電力公司要求省內(nèi)各電廠在年末根據(jù)下年度檢修計(jì)劃和燃料供應(yīng)情況等向省電力公司上報(bào)發(fā)電能力，省電力公司通過對(duì)下年度用電需求預(yù)測和來水情況預(yù)測，再結(jié)合國家指令性電量計(jì)劃（三峽電等），計(jì)算出電量和電力缺口，制定出需要從省外購入的電量計(jì)劃，報(bào)省經(jīng)濟(jì)與信息委員會(huì)審批。經(jīng)過批準(zhǔn)后，省電力公司執(zhí)行相應(yīng)的年度電量計(jì)劃，根據(jù)需要從外省購入的電量并與省外相關(guān)供電主體簽訂年度購電合同，同時(shí)按照一定的原則對(duì)電量計(jì)劃進(jìn)行分時(shí)間段如月、日計(jì)劃的分解，由電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)執(zhí)行。

1.3 決策目標(biāo)

電網(wǎng)公司在進(jìn)行購電決策時(shí)，不僅要考慮降低購電成本，還要積極履行社會(huì)責(zé)任（使用清潔能源、節(jié)能減排等），并有效防范可能發(fā)生的購電風(fēng)險(xiǎn)等。

1）滿足用電需求，保證電力電量平衡。為電力客戶提供安全、可靠、清潔的電力供應(yīng)，滿足客戶的用電需求是公司的基本宗旨。

2）履行社會(huì)責(zé)任。清潔能源減棄，可再生能源優(yōu)先利用與促進(jìn)節(jié)能減排，能源資源大范圍優(yōu)化配置。

3）防范購電風(fēng)險(xiǎn)。電網(wǎng)企業(yè)作為電力行業(yè)的重要組成部分，其購電經(jīng)營管理有自身的特殊屬性，按照公司化運(yùn)營管理體制，其所面臨的購電經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)需從體制機(jī)制、環(huán)境政策、財(cái)務(wù)管控、市場需求等方面加以區(qū)別分析。

4）降低購電成本。購電成本占公司總成本的60%～70%，購電成本控制工作成效對(duì)公司的經(jīng)營效益影響非常大。因此，要在政策允許范圍內(nèi)，采取合理的購電優(yōu)化策略，合理降低公司購電成本，促進(jìn)公司經(jīng)營水平的提升。

1.4 決策變量

決策變量有電力與電量2種。電力主要用于調(diào)度電廠，依據(jù)是其日出力曲線。由于日出力曲線是由每15min統(tǒng)計(jì)一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)，共96個(gè)負(fù)荷點(diǎn)形成的，以電力作為決策變量，決策點(diǎn)過多不便用于該文所研究的購電策略分析。因此，筆者選取電量作為購電決策模型的決策變量。

電量按照標(biāo)準(zhǔn)不同可劃分為多種類型，如長期合約電量、日前交易電量和實(shí)時(shí)交易電量等，該文主要目的是通過分析不同電量計(jì)劃下的購電成本，最終得出最優(yōu)購電策略。因此，在模型中簡化以月電量為決策變量，具體包括：月三峽電分該省電量、月葛洲壩電分該省電量、月省內(nèi)火電上網(wǎng)電量、月跨省購入電量和月跨省售出電量。

2 基于水電消納與火電統(tǒng)籌的省電力公司購電決策模型

2.1 問題假設(shè)

1）影響省電力公司購電成本的因素有很多，比如電量需求的不確定性和來水情況。筆者假設(shè)需求預(yù)測準(zhǔn)確，其他影響因素都假設(shè)為確定的，重點(diǎn)分析來水不確定對(duì)購電成本的影響。

2）由于三峽和葛洲壩水電站具有年調(diào)節(jié)功能，相對(duì)于省內(nèi)的徑流式水電站而言，不確定性要小很多，為了分析省內(nèi)水電的不確定性，該文將三峽電和葛洲壩電設(shè)定為確定。

3）不同的水電機(jī)組上網(wǎng)電價(jià)不同，不同的跨省購電來源購電單價(jià)也不一樣，模型中都用平均價(jià)格代替。

4）假設(shè)電力平衡約束始終能夠得到保證，即不考慮電力短缺問題（模型中考慮了省外售電問題）。

2.2 模型設(shè)計(jì)

描述省電力公司購電電量決策模型設(shè)計(jì)的基本思路如圖1所示?？紤]到水電優(yōu)先消納的政策性，模型將其作為約束條件。為了體現(xiàn)利益平衡目標(biāo)，模型考慮了火電統(tǒng)籌因素，即將某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)火電利用小時(shí)作為約束條件。決策目標(biāo)函數(shù)只考慮了購電成本；決策變量是省電力公司購電相關(guān)主體的月購電量計(jì)劃。

圖1 購電決策模型思路框圖Figure 1 The diagram of provincial electricity trading decision model

2.3 購電決策模型

1）目標(biāo)函數(shù)。

省電力公司年度購電成本最小。由于不考慮需求的變化，因此，購電成本最小與購電均價(jià)最小是相同的。

式中 pH，j為j月省內(nèi)水電上網(wǎng)電價(jià)；qH，j為j月省內(nèi)水電的計(jì)劃上網(wǎng)電量；x為決策電量；pi，j，（i=1，2，3，4）分別為j月三峽電、葛洲壩電、省內(nèi)火電和跨省購入電在該省的上網(wǎng)電價(jià)；xi，j，（i=1，2，3，4）為j月三峽電、葛洲壩電、省內(nèi)火電和跨省購入電在該省的計(jì)劃上網(wǎng)電量；p5，j為j月外售電的平均電價(jià)；x5，j為j月外售電量。

2）約束條件。

①保證月度電量平衡。缺電會(huì)帶來非常大的社會(huì)損失和經(jīng)濟(jì)損失，因此，省電力公司必須首先滿足省內(nèi)電量需求，即使是高價(jià)電也必須購買，也就是省電力公司不能首先考慮購電成本，必須在滿足電量平衡之后，才能考慮購電成本最小。

每個(gè)月計(jì)劃的省內(nèi)水電上網(wǎng)電量、三峽電分該省電量、葛洲壩電分該省電量及省內(nèi)火電上網(wǎng)電量和當(dāng)月從省外購入電量之和扣減損耗的電量等于當(dāng)月預(yù)計(jì)的省內(nèi)需求電量和當(dāng)月計(jì)劃向省外售出的電量之和，即

式中 ?S為月平均損耗電量的比例，包括線損和變損等；qN，j為j月預(yù)計(jì)的省內(nèi)需求電量。

②三峽電年度計(jì)劃。

各月三峽分本省的計(jì)劃電量之和滿足全年三峽分本省電量計(jì)劃。

③葛洲壩電年度計(jì)劃。

本省各月計(jì)劃消納的葛洲壩電量之和等于本省消納葛洲壩電的年度計(jì)劃總量。

④本省火電年度計(jì)劃。

本省各月火電的計(jì)劃上網(wǎng)電量之和等于本省火電上網(wǎng)電量年度計(jì)劃總量。

⑤變量非負(fù)約束。

3 不考慮跨省購入電量變化的購電決策模型模擬分析

假設(shè)三峽等省外指令性電量計(jì)劃固定不變和跨省購入電量合同必須嚴(yán)格執(zhí)行，不受省內(nèi)水電不確定性的影響，省內(nèi)水電不確定性完全通過省內(nèi)火電電量調(diào)整平衡，在這種情況下，以實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析水電不確定性對(duì)省電力公司購電成本的影響。

表1 某省各月電量需求預(yù)測值Table 1 The monthly demand of one province

1）準(zhǔn)確預(yù)測來水情況。假如實(shí)際電量與預(yù)測電量一致，假設(shè)某省各個(gè)月的來水情況預(yù)測準(zhǔn)確，進(jìn)而得出各個(gè)月的水電發(fā)電量計(jì)劃，如表2所示，代入模型中，通過MATLAB軟件對(duì)上述模型進(jìn)行求解，得出按照計(jì)劃購電成本為fmin（x）=492.32億元，此時(shí)火電總發(fā)電量xF=697.62億kW·h。

表2 某省各月水電發(fā)電量計(jì)劃Table 2 The monthly hydroelectric power generation plan of one province

2）實(shí)際來水電量比預(yù)測高。假如來水情況在1—3月實(shí)際與計(jì)劃一致，此時(shí)省電力公司按照計(jì)劃的1—3月火電電量來執(zhí)行，4—7月實(shí)際來水情況比計(jì)劃高出15%，即4—7月實(shí)際來水情況分別為39.31，44.79，45.07，23.22億kW·h，通過模型計(jì)算得出的購電成本為fmin（x）=489.15億元，也就是購電成本比水電預(yù)測準(zhǔn)確時(shí)的購電成本少3.17億元。此時(shí)，火電電量xF=677.74億kW·h。

3）實(shí)際來水電量比計(jì)劃電量低。假如來水情況在1—3月實(shí)際與計(jì)劃一致，省電力公司按照計(jì)劃的1—3月火電電量來執(zhí)行，4—7月實(shí)際來水情況比計(jì)劃水電電量低出15%，4—7月實(shí)際來水情況分別為29.05，33.11，33.31，17.16億kW·h，通過模型計(jì)算得出的購電成本為fmin（x）=495.49億元，此時(shí)，火電總發(fā)電量xF=717.5億kW·h，也就是購電成本比水電預(yù)測準(zhǔn)確時(shí)的購電成本多3.17億元。

4）不同情景的比較與策略分析。某省不考慮跨省購入電量的結(jié)論對(duì)比如表3所示，可以看出，當(dāng)實(shí)際來水電量大于計(jì)劃來水電量時(shí)，執(zhí)行的是實(shí)際電量，水電多發(fā)電量靠減少火電電量等解決，由于水電上網(wǎng)電價(jià)較低，因此，實(shí)際購電成本相對(duì)于計(jì)劃購電成本會(huì)降低。而當(dāng)實(shí)際水電電量小于預(yù)測水電電量時(shí)，執(zhí)行的也是實(shí)際水電電量，水電少發(fā)電量靠增加火電電量等解決，由于火電上網(wǎng)電價(jià)較高，因此，實(shí)際購電成本相對(duì)于計(jì)劃購電成本會(huì)提高。由于實(shí)際高于計(jì)劃情景下的購電成本最小，因此，實(shí)際高于計(jì)劃的情景也可以作為一種策略運(yùn)用，前提是火電利益也得到了統(tǒng)籌平衡。

表3 某省不考慮跨省購入電量的結(jié)論對(duì)比Table 3 The comparsing of ignoring trans-provincial power in one province

4 考慮跨省購入電量變化的購電決策模型模擬分析

假設(shè)三峽、葛洲壩省外指令性電量計(jì)劃固定不變。針對(duì)水電不確定性引起的變化有2種方式進(jìn)行平衡：①跨省購入電量與省內(nèi)火電同比例調(diào)整；②給火電利用小時(shí)設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)。

4.1 跨省購入電量與省內(nèi)火電同比例調(diào)整

如果對(duì)于水電不確定性而產(chǎn)生的電量變化，由省內(nèi)火電和跨省購入電量按同比例調(diào)整來平衡。根據(jù)往年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，假設(shè)計(jì)劃省內(nèi)火電與跨省購入電量之間的比例為645∶44。若實(shí)際來水電量與計(jì)劃來水電量一致，fmin（x）=492.19億元；實(shí)際來水電量大于計(jì)劃來水電量時(shí)，fmin（x）=489.07億元；實(shí)際來水電量小于計(jì)劃來水電量時(shí)，fmin（x）=495.31億元。

4.2 超過省內(nèi)火電利用標(biāo)準(zhǔn)小時(shí)后跨省購入電量優(yōu)先

當(dāng)火電達(dá)到基準(zhǔn)利用小時(shí)（按4 250h計(jì)算）后，超出的部分優(yōu)先考慮跨省購入電量。若實(shí)際來水電量與計(jì)劃來水電量一致，fmin（x）=490.14億元；實(shí)際來水電量大于計(jì)劃來水電量，fmin（x）=487.79億元；實(shí)際來水電量小于計(jì)劃來水電量，fmin（x）=492.49億元。此時(shí)符合基準(zhǔn)利用小時(shí)內(nèi)省內(nèi)火電優(yōu)先，超過基準(zhǔn)利用小時(shí)后按電價(jià)優(yōu)先原則即跨省購入電量優(yōu)先，所以火電總電量維持在645億kW·h。

4.3 不同情景的比較與策略分析

某省考慮購入電量變化結(jié)論對(duì)比如表4所示，可以看出，無論來水情形如何，按同比例調(diào)整省內(nèi)火電與跨省購入電量的購電成本比超過基準(zhǔn)利用小時(shí)后電價(jià)優(yōu)先原則調(diào)整的購電成本高，這是因?yàn)橥壤{(diào)整時(shí)，火電電量調(diào)整的絕對(duì)數(shù)額相對(duì)較大，跨省購入電量調(diào)整的絕對(duì)數(shù)額則相應(yīng)較小，而省內(nèi)火電價(jià)格要比其他省外購電價(jià)格要高。因此，如果省電力公司要在同比例調(diào)整和超過基準(zhǔn)利用小時(shí)后按電價(jià)優(yōu)先原則調(diào)整做選擇，選擇后者更加有利。

表4 某省考慮購入電量變化結(jié)論對(duì)比Table 4 The comparsing of considering trans-provincial power in one province

5 結(jié)語

水電不確定因素對(duì)省電力公司購電成本的影響是客觀存在的。在相關(guān)政策框架內(nèi)，統(tǒng)籌考慮火電企業(yè)利益平衡和跨省購入電量合同必須執(zhí)行的情況下，為應(yīng)對(duì)水電不確定性，省電力公司可以通過謹(jǐn)慎預(yù)測水電電量而降低購電成本。若水電不確定性產(chǎn)生的電量變化需要在省內(nèi)火電和非政策要求的跨省購入電量中共同平衡，在按同比例調(diào)整和火電企業(yè)利用小時(shí)超過標(biāo)準(zhǔn)值后按電價(jià)優(yōu)先調(diào)整2種策略中，后者的購電成本更低。

［1］馬瑞，熊龍珠.綜合考慮風(fēng)電及負(fù)荷不確定性影響的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］.電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27（3）：41-46.MA Rui，XIONG Long-zhu.Power system economic dispatching considering the impact of wind powers and loads uncertainty［J］.Journal of Electric Power Science and Technology，2012，27（3）：41-46.

［2］徐瑋，康重慶，揣小勇，等.基于不確定型電力電量平衡的電網(wǎng)企業(yè)購電成本分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2006，30（21）：15-20.XU Wei，KANG Chong-qing，CHUAI Xiao-yong，et al.Electricity purchasing cost calculation based on uncertain analysis of power supply-demand balancing for power grid corporation［J］.Power S ystem Technology，2006，30（21）：15-20.

［3］文旭，顏偉，王俊梅，等.考慮跨省交易能耗評(píng)估的區(qū)域節(jié)能電力市場與隨機(jī)規(guī)劃購電模型［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（2）：500-506.WEN Xu，YAN Wei，Wang Jun-mei，et al.Regional energy-saving electricity market and stochastic programming power purchasing model considering assessment on energy consumption in trans-provincial transaction［J］.Power System Technology，2013，37（2）：500-506.

［4］李洪東，馮義，韓英豪.電力市場環(huán)境下省級(jí)電網(wǎng)公司購電優(yōu)化過渡模型研究［J］.電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2007，19（6）：25-29.LI Hong-dong，F(xiàn)ENG Yi，HAN Ying-hao.Transitional model of optimized power purchase of provincial grid companies in power market environment［J］.Electric Power Technologic Economics，2007，19（6）：25-29.

［5］屈少青，張森林，陳皓勇，等.不確定需求下基于電力供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的發(fā)電商回購策略［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35（16）：71-75.QU Shao-qing，ZHANG Sen-lin，CHEN Hao-yong，et al.Generators’buy back strategies based on electricity supply chain coordination with uncertain demands［J］.Automation of Electric Power Systems，2011，35（16）：71-75.

［6］張勇軍，廖民傳，袁文根，等.兼顧節(jié)能降耗的電網(wǎng)公司購電計(jì)劃［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2008，20（6）：22-26.ZHANG Yong-jun，LIAO Min-chuan，YUAN Wen-gen，et al.Power purchase planning of power network company considering energy saving［J］.Proceedings of the CSU-EPSA，2008，20（6）：22-26.

［7］譚忠富，趙杰，曹福成，等.發(fā)電企業(yè)與電網(wǎng)企業(yè)交易中利益均衡的多目標(biāo)規(guī)劃模型［J］.現(xiàn)代電力，2007，24（1）：84-88.TAN Zhong-fu，ZHAO Jie，CAO Fu-cheng，et al.Programming of multi-objective of the balanced behalf in business between the power enterprise and grid corporation［J］.Modern Electric Power，2007，24（1）：84-88.

［8］Woo C K，Karimov R I，Horowitz I.Managing electricity procurementcost and risk by a local distribution company［J］.Energy Policy，2004，32（5）：635-645.

［9］Woo C K，Horowitz I，Olson A，et al.Efficient frontiers for electricityprocurement by an LDC with multiple purchase options［J］.Omega，2006，34（1）：70-80.

［10］Sioshansi F P.The emergence of trading and risk management inliberalized electricity markets［J］.Energy Policy，2002，30（6）：449-459.

［11］Denton M，Palmer A，Masiello R，et al.Managing market risk inenergy［J］.IEEE Transations on Power Systems，2003，18（2）：494-502.

［12］Woo C K，Horowitz I，Hoang K.Cross hedging and forward-contractpricing of electricity［J］.Energy Economics，2001，23（1）：1-15.