溫志旺　杜兆義

“人非圣賢，孰能無過?！苯虒W過程本是學生認識和發(fā)展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會逐漸完善的過程。錯誤是學生學習過程中的產(chǎn)物。面對課堂中出現(xiàn)的種種錯誤，我們要把它當成一種難得的生成資源開發(fā)利用，為教學服務，使其成為打開有效教學的另一扇窗。

一、善待錯誤，以錯為媒，增強興趣點

當學生在課堂上出現(xiàn)錯誤或產(chǎn)生問題時，作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生。教師要從學生的視角看待這些錯誤，讓學生坦誠自己的想法，耐心傾聽他們的表述，不輕易否定學生的答案，錯了允許重來，答得不完整允許再想，不同的意見允許爭論。在這樣的課堂上，學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學習，體會到學習的樂趣，而且?guī)熒P(guān)系也非常融洽。這樣，學生在教師的正確引導及鼓勵下，在錯誤面前敢于正視錯誤、挑戰(zhàn)錯誤，增強戰(zhàn)勝困難、學好數(shù)學的信心。

例如，教學這樣一道題：一個梯形的上底是2.3米，下底是1.5米，高是2米，求梯形的面積。一個同學這樣解答：2.3+1.5=3.8（平方米）。這種解法引發(fā)了學生的一陣笑聲，這位學生十分窘迫。教師沒有笑，而是鼓勵學生講出自己的想法。孩子的思考是獨特的：梯形的高是2米，而計算面積又要除以2，乘2與除以2相互抵消了，實際上就是上下底的和。教師進而讓學生展開討論，達成了共識：這樣列式，求出的是上下底長度的和，不符合題意；正確的列式應為（2.3+1.5）×2÷2，但在計算時可以采用這位同學的方法，比較簡便。教師問：“是誰幫助我們找到了簡便算法？”全班學生的視線不約而同地集中到了剛才出錯的學生身上。這位學生如釋重負，先前的那種羞愧感消失了，取而代之的是自信和投入。

在課堂教學中，經(jīng)常會有學生回答錯誤或理解錯誤，教師不要輕易地判斷對與錯。首先應肯定學生的積極參與，用鼓勵的語言去評判，使學生擁有愉快的心情；其次要給足學生思考的時間和空間，要讓學生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤。作為教師應站在學生的立場去“順應”他們的認識，摸清其錯誤源頭，把握其思想的運行軌跡，找到解決問題的最佳方法。

二、預計錯誤，防患于未然，點擊切入點

在數(shù)學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。在課堂教學過程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯誤并主動呈現(xiàn)錯誤，引導學生從自己的認識角度，憑借自己已掌握的數(shù)學知識找錯、知錯和改錯，讓學生產(chǎn)生強烈的糾錯欲望，讓學生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考，甚至引發(fā)爭議，在錯誤中反思，在反思中探究，從而讓學生了解并改正，預先實行控制，那么課堂就會展現(xiàn)出它真實、精彩的魅力，學生也因此興趣盎然。

我們在學生學習尚未發(fā)生認識偏差之前，把某些錯誤設法顯示出來，引導學生從自己的認知角度，憑借已掌握的數(shù)學知識識錯和改錯，從而預先實行控制。如學完《圓的認識》，出示判斷“圓的直徑是半徑的2倍”，讓大家明白必須要在“同一個圓中”的前提下才能成立。出示判斷“圓的直徑是半徑的2倍，那直徑和半徑必須在同一個圓中”，讓學生先思考，再用畫圖來驗證，使之理解內(nèi)在的邏輯關(guān)系。學完《面積單位》后，練習填寫單位時，不僅僅出現(xiàn)“我們的教室大約是25（ ）”之類關(guān)于面積單位的習題，還出現(xiàn)“教室的黑板高2（ ）”等關(guān)于長度單位的習題，以加強對單位意義的理解。這樣，老師主動出示題目顯示錯誤，讓學生議錯、辨錯，進一步理解知識，既控制了可能發(fā)生的錯誤，防患于未然，把錯誤消滅在萌芽狀態(tài)，又提高了學生分析和解決問題的能力。

三、對比錯誤，引導評錯，激活思維點

如果在教學中學生的思維遇到挫折，出現(xiàn)爭議，那么就會激起思維的火花，就會激起學生繼續(xù)思考的欲望。教師在教學中要善于捕捉學生的錯誤，挖掘?qū)W生的錯誤資源，及時調(diào)整教學環(huán)節(jié)，引導評錯，激活思維點，拓展學生的思維，使學生思維更活躍。

例如，教學例題：“甲、乙兩個工程隊合修一條長45千米的公路，兩隊合修每天修2.5千米，8天后，乙隊調(diào)出，剩下的由甲隊單獨修完。甲隊一共要修多少天才能修完？”學生解題時列出了錯誤算式：（1）45÷2.5；（2）（45-2.5）÷1.5；（3）（45-2.58）÷1.5。教師讓學生講完正確的算法后，并沒有丟棄這些錯誤資源，問：“如果要使這些算式正確，應該怎樣改變這道題？”這下子全班同學都興奮起來，連剛才那幾個做錯的同學也有了興趣，大家都動腦筋思考起來。不一會兒，就有了正確答案。這樣對待學生的錯誤，受鼓勵的并不是錯誤本身，而是其背后的獨立思考以及不人云亦云的勇氣。其作用不僅在于改正題目中的錯解，更重要的是讓學生增長智慧，學會學習方法。教師這種對錯誤寬容而不縱容的態(tài)度、開放而嚴謹?shù)闹螌W精神影響著學生，既保護了學生善于觀察、敢于創(chuàng)新的精神，又使“錯誤”成為數(shù)學課堂教學的一個亮點，為數(shù)學教學畫上了一道亮麗的風景線。

四、挖掘錯誤，因勢利導，激發(fā)創(chuàng)新點

學生的想法有時看起來非常幼稚，甚至是錯誤的，如果稍加挖掘，或許在這些幼稚，甚至是錯誤的背后卻是一個創(chuàng)新的火苗。因此，教學中教師要巧妙地把錯誤作為學生智力發(fā)展的資源，引導學生從不同角度、靈活地糾正錯誤，給學生創(chuàng)新思維提供良好的發(fā)展空間。

例如，一年級教學中有這樣一道題：“鴨有9只，鵝有7只，雞有8只，鴨和雞共有幾只？”對于一年級學生來說，第一次遇到這樣的題型（有多余條件），在學生的解答中生成了下列四種情況：①9+7=16（只）；②9+8=17（只）；③8+7=15（只）；④9+7+8=24（只）。接著，教師引導學生積極地進行評判，并說出對、錯理由，在大家交流評判中得到了驗證，一致認為9+8=17（只）是正確的。到這兒教學似乎完成了，但是轉(zhuǎn)念一想何不利用一下這四個錯誤的算式呢？于是教師又啟發(fā)道：“那另外的四個算式是求什么的呢？你能把問題改一改，讓錯的算式變成對的嗎？”這時學生的思維積極性很高，紛紛給原本錯誤的算式配上了正確的問題：①9+7=16（只）是求鴨和鵝共有多少只；③8+7=15（只）是求雞和鵝共有多少只；⑤9+7+8=24（只）是求雞、鴨、鵝一共有多少只。

在教學實踐中，我們每個數(shù)學老師可能常遇到與上面教學中的實例類似的情況，但不同的處理方法所得到的教學效果卻是完全不同的。試想，如果當時在課堂上簡單地結(jié)束了學生的糾錯過程，而不就錯因勢利導，那么，這么好的教學契機就會錯過，而學生就不會獲得良好的思維空間，更不會碰撞出如此多的智慧火花。

“錯誤”是一種寶貴的教學再生資源。我們應該讓學生在自然狀態(tài)下探究，給學生出錯的時空，甚至可以促進差錯的生成，使得學生最終能“撥開云霧見明月”，使得我們的課堂更具生機和靈性。endprint