仲秋月

探究學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方式，是學(xué)生在教師的引導(dǎo)、啟發(fā)和點(diǎn)撥下，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、綜合、歸納、概括、類比、聯(lián)想等方法，積極主動(dòng)地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)探究、發(fā)現(xiàn)。探究學(xué)習(xí)與布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)在本質(zhì)上是一致的，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，符合數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可估量的作用。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑?！?/p>

一、追求探究問(wèn)題的價(jià)值性

探究學(xué)習(xí)是以問(wèn)題為中心展開(kāi)的，是基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)。有了問(wèn)題，才能“將知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程當(dāng)作是問(wèn)題解決的過(guò)程，將學(xué)習(xí)看作是學(xué)生獨(dú)立探究、發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的過(guò)程”。通過(guò)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿未知懸念的情境，促使學(xué)生明確探究的目標(biāo)和方向，改變已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，激發(fā)探究興趣和思維活力。因此，教師在教學(xué)中要以問(wèn)題為紐帶，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，建構(gòu)知識(shí)體系，發(fā)展智力，提高能力。探究問(wèn)題的目的性、適度性、新奇性和開(kāi)放性決定了探究問(wèn)題的價(jià)值性。

1.目的性

一節(jié)課中探究的問(wèn)題不宜過(guò)多過(guò)散，要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，圍繞教學(xué)內(nèi)容，緊扣教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)。在教學(xué)的核心、關(guān)鍵處設(shè)問(wèn)，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，而且能讓學(xué)生明確探究的方向，引導(dǎo)學(xué)生有效探究。

2.適度性

探究的問(wèn)題要有一定的難度，但又不能是學(xué)生完全無(wú)法解決的。其難易程度要適合班級(jí)學(xué)生的實(shí)際水平，落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，以保證大多數(shù)學(xué)生在課堂上處于思維的活躍狀態(tài)，讓學(xué)生在憤悱的狀態(tài)下質(zhì)疑討論，各抒己見(jiàn)，相互啟發(fā)，開(kāi)拓思維。

3.新奇性

古希臘哲學(xué)家亞里士多德說(shuō)：“思維自驚奇和疑問(wèn)開(kāi)始?！毙缕娴奶骄繂?wèn)題或是學(xué)生自發(fā)的數(shù)學(xué)猜想都能成為探究學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)懸念，使學(xué)生對(duì)所解決問(wèn)題產(chǎn)生“未完成感”和“不滿足感”的心理機(jī)制，從而產(chǎn)生探究興趣，激起思維火花。

4.開(kāi)放性

開(kāi)放性的問(wèn)題能夠啟發(fā)學(xué)生多角度、多元化地展開(kāi)思考，使學(xué)生拓寬多向思維的空間。答案的開(kāi)放性，能夠激發(fā)集體智慧，有利于提高學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性和創(chuàng)造性。

二、追求探究過(guò)程的實(shí)效性

杜絕為探究而探究的“假探究”活動(dòng)，摒棄表面熱鬧卻毫無(wú)實(shí)效的“做樣子”現(xiàn)象，拒絕教學(xué)活動(dòng)中急功近利的短視行為，追求探究過(guò)程的實(shí)效性，需有以下保障。

1.充足的時(shí)空

探究活動(dòng)中，要舍得開(kāi)放足夠的時(shí)間和空間，把探究的權(quán)利還給學(xué)生。舍得花時(shí)間讓學(xué)生在面對(duì)新舊知識(shí)沖突時(shí)，自主架設(shè)知識(shí)結(jié)構(gòu)中原有觀念與探究問(wèn)題之間的橋梁，無(wú)論是否成功，學(xué)生提升的將是一種“內(nèi)部連結(jié)”的能力，這種“內(nèi)部連結(jié)”便是探究活動(dòng)的實(shí)質(zhì)（黃文達(dá)）。舍得空間，是讓學(xué)生有一個(gè)相對(duì)自由的思維空間。不急于引導(dǎo)，讓學(xué)生試一試；不急于演示，讓學(xué)生做一做；不急于提示，讓學(xué)生想一想；不急于總結(jié)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。表面上看，這些也許只是操作層面的問(wèn)題，但實(shí)際是教學(xué)理念的體現(xiàn)。蘇霍姆林斯基也說(shuō)：“自由支配的實(shí)踐是學(xué)生個(gè)性發(fā)展的必要條件。”在這個(gè)開(kāi)放時(shí)空的過(guò)程中，我們也許舍的是講解的時(shí)間，但學(xué)生得到的將是鮮活的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；我們也許舍的是練習(xí)的數(shù)量，但學(xué)生得到的將是舉一反三的方法；我們也許舍的是安靜有序的課堂紀(jì)律，但學(xué)生得到的將是數(shù)學(xué)思維的沖擊；我們也許舍的是教學(xué)過(guò)程的流暢規(guī)范，但學(xué)生得到的將是自主探究和數(shù)學(xué)思考的能力。同時(shí)，探究學(xué)習(xí)的時(shí)空不僅僅局限于數(shù)學(xué)課堂里的40分鐘，也應(yīng)充分向課外延伸和拓展。

2.精心準(zhǔn)備的材料

學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要借助一定的材料、工具、設(shè)備等有效展開(kāi)。如具有圓形面的各種物體、圓規(guī)、系著重物的棉線、一頭系著圖釘一頭系著鉛筆的特殊工具等材料能幫助學(xué)生自主探究圓的特征以及圓的畫法，為學(xué)生的思維發(fā)展提供物質(zhì)保障。認(rèn)識(shí)三角形三邊關(guān)系時(shí)，教師提供給學(xué)生哪些長(zhǎng)度的小棒，更體現(xiàn)了教師在引導(dǎo)學(xué)生探究時(shí)無(wú)痕的指導(dǎo)與預(yù)設(shè)。隨著多媒體設(shè)備的日益先進(jìn)，能夠直接在幾何畫板中觀察物體的平移和旋轉(zhuǎn)、進(jìn)行電腦繪畫等，不僅可以豐富學(xué)生的感知，拓展想象空間，更與時(shí)俱進(jìn)地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信息化和現(xiàn)代化。可以設(shè)想，在不遠(yuǎn)的將來(lái)，未來(lái)教室中云計(jì)算的實(shí)踐和推廣、3D打印機(jī)等先進(jìn)設(shè)備的引進(jìn)，無(wú)疑將帶來(lái)課堂教學(xué)巨大的變化，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)充滿無(wú)限可能。

3.多樣的組織

探究活動(dòng)的組織形式可以根據(jù)探究?jī)?nèi)容自由選擇，如獨(dú)立思考、小組合作、集體研討等，也可以是不同形式的組合，如先獨(dú)立思考再小組交流、先小組合作再全班交流、先小組分工再獨(dú)立完成最后小組整合、課外探究課內(nèi)交流等。分組形式也是多樣的，如分層探究活動(dòng)中可以采用同質(zhì)分組，以使不同層次的學(xué)生達(dá)到不同的知識(shí)能力水平；開(kāi)放性問(wèn)題的探究活動(dòng)可以采用異質(zhì)分組，以積聚集體力量分享智慧；調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中可以采用隨機(jī)分組；以保證樣本的普遍性和真實(shí)性等。值得注意的是，組織形式應(yīng)根據(jù)探究?jī)?nèi)容恰當(dāng)選擇，不同的探究活動(dòng)應(yīng)盡可能變化不同的形式，以促進(jìn)學(xué)生思維觸點(diǎn)的有效激發(fā)。教師作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體的重要一員，不能孤立于學(xué)生探究活動(dòng)的組織之外，應(yīng)真正樹(shù)立民主意識(shí)，融入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。多樣的組織形式，使全體成員在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體中，積極參與、相互作用，激發(fā)和調(diào)動(dòng)每個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)、意向和創(chuàng)造力，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有成效。

4.智慧的凝練

探究活動(dòng)一般經(jīng)過(guò)情境設(shè)疑、探究釋疑、歸納疏疑、驗(yàn)證應(yīng)用、小結(jié)反思等幾個(gè)重要環(huán)節(jié)。而學(xué)生獨(dú)立探究的成果往往是零散的、即時(shí)的、不確定的。對(duì)學(xué)生的研究成果有條理地梳理、歸納、提煉、總結(jié)，最終達(dá)成共識(shí)，是探究活動(dòng)是否能取得實(shí)效的關(guān)鍵。合理地引導(dǎo)學(xué)生交流反饋，能使學(xué)生的思維從無(wú)序走向有序，從無(wú)法走向得法，從單一走向多元，從膚淺走向深刻。這個(gè)過(guò)程不僅能實(shí)現(xiàn)探究活動(dòng)的有效性、科學(xué)性，更能體現(xiàn)教師教學(xué)的思想性、藝術(shù)性和人文性。王尚志教授曾經(jīng)精辟地說(shuō)過(guò)：“好教師幫助學(xué)生會(huì)不露痕跡，學(xué)生還以為是自己想出來(lái)的?！痹趯W(xué)生自主匯報(bào)交流的過(guò)程中，教師應(yīng)善于靜下心來(lái)聆聽(tīng)學(xué)生真實(shí)的思維，正確分析、判斷生成性資源的價(jià)值，合理地捕捉其中的亮點(diǎn)資源，果斷地加以引導(dǎo)，從知識(shí)的基本概念、原理等核心要素來(lái)把握教學(xué)方向，靈活調(diào)整教學(xué)思路，從而才能使探究活動(dòng)“點(diǎn)石成金”。探究活動(dòng)結(jié)束后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，體驗(yàn)探究成果的形成過(guò)程，能幫助學(xué)生逐步掌握探究方法，形成歸納、概括、推理等數(shù)學(xué)思想，提高探究能力。endprint

三、追求探究精神的自由性

中國(guó)傳統(tǒng)教育因受到儒家“師道尊嚴(yán)”“唯師獨(dú)尊”等思想的影響，長(zhǎng)久以來(lái)難以真正地掙脫束縛思想的枷鎖，教師、家長(zhǎng)仍然常常以“聽(tīng)話”為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量孩子的好壞，無(wú)法到達(dá)精神的自由空間?？档略f(shuō)：“人不應(yīng)該被作為手段，不應(yīng)該被作為一部機(jī)器上的齒輪。人是有自我目的的，他是自主、自律、自覺(jué)、自立的，由他自己來(lái)引導(dǎo)內(nèi)心?！碧骄繉W(xué)習(xí)較之于接受學(xué)習(xí)最大的優(yōu)勢(shì)就在于學(xué)習(xí)過(guò)程的自主性，是由學(xué)生如前人般經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，是一個(gè)逐步接近事實(shí)真相、尋求真理的過(guò)程，是一個(gè)肯定和否定的過(guò)程。沒(méi)有自由精神，不可能有學(xué)生的“真學(xué)”。自由精神，并非處處反叛、時(shí)時(shí)批判，而是從不盲從，有自己獨(dú)立的價(jià)值判斷并奉行不悖；自由精神，絕不是一言堂，只允許一種觀點(diǎn)存在，相反，在吸納眾多觀點(diǎn)的前提下，需要作出自己獨(dú)立判斷；自由精神是平和，是寬容，但也是堅(jiān)持，是出于自身的理智并按自身的意義來(lái)行動(dòng)的一種執(zhí)著，是對(duì)科學(xué)真理的一種必然追求。

1.敢

敢問(wèn)、敢說(shuō)、敢做、敢想、敢于面對(duì)失敗，是踏上創(chuàng)新之路的第一步。在師生共同營(yíng)造的和諧環(huán)境中，學(xué)生專注于所要探究的問(wèn)題，教師不指揮、不命令、不干涉、不打擾，讓學(xué)生有一段安靜思考的時(shí)間。探究過(guò)程中沒(méi)有任何發(fā)現(xiàn)或得出了錯(cuò)誤的結(jié)論都是正常的。尋找原因，改進(jìn)方法，也是學(xué)習(xí)探究方法、提高探究能力的重要部分。教師應(yīng)以客觀公正的態(tài)度、以激勵(lì)性的語(yǔ)言正確評(píng)價(jià)學(xué)生的探究活動(dòng)，及時(shí)肯定學(xué)生的成果，中肯地指出不足。在自由精神的觀照下，學(xué)生能夠得到教師足夠的耐心和包容，得到探索未知的勇氣和力量！

2.創(chuàng)

創(chuàng)新不可教。對(duì)于每個(gè)孩子來(lái)說(shuō)，創(chuàng)新意識(shí)不是外在強(qiáng)加給他們的，而是他們?cè)揪蛽碛械?。唯有在一個(gè)安全的心理氛圍中，在一個(gè)能夠得到支持和肯定的課堂中，學(xué)生才會(huì)真正擺脫思想的桎梏，自然流露出靈動(dòng)的天性，從而產(chǎn)生天馬行空的創(chuàng)意來(lái)。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程，首先就應(yīng)實(shí)現(xiàn)精神的自由，就是要學(xué)生保持自己的獨(dú)特之處，成為獨(dú)立的個(gè)人，用自己的眼睛看世界，用自己的腦袋想問(wèn)題，同時(shí)從無(wú)限世界認(rèn)識(shí)有限自我。聯(lián)合國(guó)教科文組織國(guó)際教育發(fā)展委員會(huì)的報(bào)告《學(xué)會(huì)生存——教育世界的今天與明天》中明確指出：“教育的目的在使人成為他自己，變成他自己?！睋碛凶杂删竦恼n堂，孩子們什么樣的想法都存在，或許更像雜草叢生的熱帶雨林，生機(jī)勃勃；而喪失自由精神的課堂，卻仿佛是一片高爾夫球場(chǎng)，孩子們?cè)诟黝悺俺輨薄皻⑾x(chóng)劑”“割草機(jī)”的精心修理之下，長(zhǎng)成了整齊劃一的“綠地毯”。

3.樂(lè)

探究過(guò)程是一個(gè)特殊的學(xué)習(xí)過(guò)程。在這個(gè)特殊的過(guò)程中，學(xué)生“自我”不斷地與研究對(duì)象進(jìn)行對(duì)話。當(dāng)遇到困難，一時(shí)無(wú)法與研究對(duì)象建立聯(lián)系和溝通的時(shí)候，學(xué)生便會(huì)對(duì)現(xiàn)狀體現(xiàn)出一種“不滿意”。這里既有對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的不滿意，又有對(duì)自己的不滿意，而這些不滿意都是自我意識(shí)的體現(xiàn)。當(dāng)困難得到解決或是有了一定“說(shuō)法”的時(shí)候，學(xué)生將會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生認(rèn)可，同時(shí)也對(duì)自己產(chǎn)生認(rèn)可，這便是探究的樂(lè)趣、成功的喜悅。心理學(xué)認(rèn)為，這種自我實(shí)現(xiàn)的精神愉悅較之由情境或評(píng)價(jià)所產(chǎn)生的樂(lè)感更為深刻而長(zhǎng)效，會(huì)激起無(wú)休止的追求意念和力量。探究學(xué)習(xí)的過(guò)程不僅僅是尋找“對(duì)的知識(shí)”的過(guò)程，還在于更好地認(rèn)識(shí)世界和提升自我，在紛繁復(fù)雜的世界中尋找并建立某種秩序，這本身就是一個(gè)充滿快樂(lè)的創(chuàng)新之旅。

秉持生本理念，審視探究學(xué)習(xí)，不斷追求探究問(wèn)題的價(jià)值性、探究過(guò)程的實(shí)效性和探究精神的自由性，打造“活”的數(shù)學(xué)課堂，幫助學(xué)生在嘗試中思索、在操作中創(chuàng)造、在合作中互助、在交流中提升，體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，掌握探究方法，發(fā)展創(chuàng)新思維，提高自學(xué)能力，開(kāi)放自由精神，為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。endprint