張冬良

目前，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)盡管作了許多方面的改革，但沒有從根本上擺脫以知識為中心、以書本為中心的現(xiàn)實。現(xiàn)行教學(xué)質(zhì)量的評價方式制約了我們的教師教學(xué)行為，讓學(xué)生把大量時間花在作業(yè)練習(xí)上，忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)的思想、方法的領(lǐng)會。

荷蘭著名教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：“讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好的方法是做。”學(xué)生天生好動，活動可以使學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣，是學(xué)生保持積極主動學(xué)習(xí)的原動力。學(xué)生在活動中可以調(diào)動視覺、觸覺、聽覺等共同參與學(xué)習(xí)活動，在積極的感知中嘗試、感悟?qū)W習(xí)材料的相互聯(lián)系，從而有效地把數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

一、讓學(xué)生開展課堂操作活動——在活動中感悟

美國實用主義教育家杜威指出：兒童天生就喜歡活動，操作活動可以使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣。因此，在課堂中教師要盡量為學(xué)生提供操作活動的機(jī)會，如圈一圈、畫一畫、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、分一分等，讓學(xué)生在操作中感悟數(shù)學(xué)聯(lián)系。

如教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，教師先讓學(xué)生拿出8根小棒，看能擺出幾個正方形，學(xué)生都會情不自禁地操作起來。再讓學(xué)生用8根小棒擺三角形，擺完后問學(xué)生：“你用8根小棒擺出了幾個三角形？”學(xué)生說“擺了兩個”，然后教師引問：“8根小棒都擺完了嗎？”學(xué)生說“還余2根?！庇盟闶奖硎?÷3=2（個），余2根，然后導(dǎo)入新課。把小棒的根數(shù)一根一根地增加，讓學(xué)生擺幾次，導(dǎo)出多個有余數(shù)和沒余數(shù)的除法算式。學(xué)生在擺的過程中不斷感悟除法中被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)之間的關(guān)系，真正理解了有余數(shù)除法的關(guān)系和余數(shù)變化規(guī)律。這比教師示范給出結(jié)論要好得多，學(xué)生感受的知識要親切得多、深刻得多。

二、讓學(xué)生進(jìn)行猜想和估計——在聯(lián)想中感悟

估算和猜想一樣能激起學(xué)生的主動感悟，每個學(xué)生有好奇性、好勝心。猜想和估計能激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化認(rèn)識活動，促進(jìn)學(xué)生積極地學(xué)習(xí)。猜想過程是學(xué)生綜合處理信息，從中不斷反省自悟的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行主動反思的猜想情境，從中感悟事物間的數(shù)學(xué)聯(lián)系。

如二年級“比多（比少）求和”應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點。教學(xué)時教師讓學(xué)生開展猜點子的游戲。第一層次，理解兩個量之間比多（比少）的關(guān)系，教師出示一張明牌5點，和一張暗牌，并告訴學(xué)生，暗牌是比明牌多2點，猜暗牌是幾點，并要求寫出算式。學(xué)生猜后，教師翻開暗牌給學(xué)生看答案，稍停片刻繼續(xù)出題，調(diào)換明暗牌關(guān)系敘述或換成比少關(guān)系敘述。第二層次，把問題換成明牌暗牌共有幾點，并寫出算式。這個過程中，教師要千萬注意不要讓學(xué)生回答為什么或你是怎么想的之類的問題，也應(yīng)允許學(xué)生出現(xiàn)錯誤，要給學(xué)生努力成功的信心，只要學(xué)生思考便就是在感悟。這時學(xué)生的思維主動積極，思考量大又有深度。

三、進(jìn)行開放性練習(xí)——在練習(xí)中感悟

因為開放性練習(xí)題給了學(xué)生多角度、多層次思考的空間，學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗理解情境，積極參與多向的思維活動，在主動參與探索的過程中感悟數(shù)學(xué)規(guī)律。如第九冊小數(shù)的乘法教學(xué)時讓學(xué)生練習(xí)這樣一道題：把125×8=1000，移動因數(shù)中小數(shù)點的位置，使結(jié)果等于1或等于10或等于0.1的算式，每個小組選擇一種結(jié)果寫算式，比一比哪個組寫得又對又多。學(xué)生通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)結(jié)果相等的算式有很多個，從這些不同的算式中使學(xué)生領(lǐng)悟到積的小數(shù)點與因數(shù)的小數(shù)點之間的變化規(guī)律，以及兩個因數(shù)小數(shù)點移動變化規(guī)律。這些規(guī)律是比較復(fù)雜的抽象的知識，但學(xué)生通過開放性的練習(xí)，理解思路是清晰的、明白的，盡管有些知識不能言表，但成為學(xué)生頭腦中的一種數(shù)感。

當(dāng)然，強(qiáng)化性的練習(xí)、重復(fù)的練習(xí)也能讓學(xué)生有所感悟，也能發(fā)展學(xué)生的悟性，但這是在加重學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上的，是讓少數(shù)人得到發(fā)展的教學(xué)方式。

四、創(chuàng)設(shè)生活情境——在模仿中感悟

生活是一個人獲得知識和能力的大課堂，一個人的大部分知識是在生活中、與人交往中，通過觀察體驗別人的成功行為和經(jīng)驗，并在自己的行動中不斷地模仿、嘗試感悟到的。所以教師要經(jīng)常創(chuàng)設(shè)學(xué)生經(jīng)歷過的生活情境，讓學(xué)生帶著自己切身的體驗去感受數(shù)量間的關(guān)系。

如“折扣問題”的教學(xué)時，我改變了課本中的例題，創(chuàng)設(shè)了這樣一個生活情境的問題：小商品商場內(nèi)一個攤主在賣一件很漂亮的衣服，他在這件衣服下掛著這樣一句話“打九折出售”，如果讓你去買，你打算怎樣買？于是學(xué)生開始七嘴八舌地討論。一位學(xué)生說“我向他討價還價，他說打九折，我還他八折?！蔽耶?dāng)作攤主跟他說：“成交！原價要100元，你該付多少錢？”大家忙著給他算出80元。另一位學(xué)生站起來說“我去買，先問原價是多少？然后再討價還價。”這位學(xué)生就精明多了，我告訴她每件60元，讓他買，她還要讓原價再低點，于給她一個原價50元，讓她算出自己該付的錢。還有學(xué)生還了原價還折數(shù)，有的提出既還原價，又還折數(shù)，還掉現(xiàn)價零錢部分。我分別讓他們算出自己要付的現(xiàn)價。在這樣的情境中，學(xué)生感覺到自己該怎么買才便宜，悟出了原價、折數(shù)和現(xiàn)價之間的關(guān)系，更領(lǐng)會了數(shù)學(xué)問題中的人際關(guān)系和社會關(guān)系，不知不覺地學(xué)會并懂得這種數(shù)學(xué)方法。

五、設(shè)計實踐問題——在體驗中感悟

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生參與解決實際問題，設(shè)計解決實際問題的策略，把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實踐生活結(jié)合起來，把自己作為實踐生活中解決實際問題的主體，從對問題的設(shè)計、改進(jìn)和完善中感悟數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是“再創(chuàng)造”的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐意識。

如學(xué)習(xí)了按比例分配應(yīng)用題后，讓學(xué)生設(shè)計這樣一個問題：學(xué)校搞基建有500塊磚要搬到工地，由四<1>班和六<1>班兩個班完成，四<1>班有48人，六<1>班有50人。請你設(shè)計一個分配勞動任務(wù)的方案。于是學(xué)生中出現(xiàn)了多種思路，（1）按1：1平均分。（2）按人數(shù)的比例分即25：24，有人補(bǔ)充欠合理，還有2塊多余，應(yīng)該讓六<1>班同學(xué)來搬。（3）六年級年紀(jì)大理應(yīng)多搬所以按3：2分。（4）按2：1分比較合理……從不同的設(shè)計中學(xué)生領(lǐng)悟到不同的比，分配到不同的結(jié)果，感受到比的變化與總量之間的關(guān)系，同時給數(shù)學(xué)問題帶上了一層濃濃的感情色彩。

感悟作為一種學(xué)生認(rèn)識活動的過程，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說通過感悟得到的知識比其他方法獲得數(shù)學(xué)知識要豐富得多、深刻得多。通過感悟獲得的不僅僅是知識，更多的是方法，是一個人的數(shù)學(xué)靈感，但它的形成依賴于學(xué)生的實踐經(jīng)驗和操作活動。

運(yùn)用讓學(xué)生在實踐與活動中感悟的教學(xué)方式，有利于提高學(xué)生的實踐操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識；有利于數(shù)學(xué)教學(xué)貼近學(xué)生的生活，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識；還有利于發(fā)展每個學(xué)生的潛能，使每個學(xué)生都能根據(jù)自己的能力、經(jīng)歷和自己喜歡的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時學(xué)生的個性、情感等也得到了積極和諧的發(fā)展。

【責(zé)編 張景賢】