遲鴻偉，魏志軍，李 彪，王寧飛

(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081)

0 引言

固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)(SFSCRJ)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、容易長(zhǎng)期貯存、需時(shí)可快速投入使用等特點(diǎn)，在高超聲速飛行器上具有很高的應(yīng)用價(jià)值［1］?？煽奎c(diǎn)火一直是沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)于SFSCRJ，氣流在燃燒室內(nèi)的駐留時(shí)間通常在ms量級(jí)，在這極短時(shí)間內(nèi)，固體燃料需要和超聲速橫流完成耦合傳熱、加質(zhì)摻混以及燃燒放熱等一系列復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程，給可靠點(diǎn)火帶來(lái)了極大挑戰(zhàn)。

實(shí)驗(yàn)研究方面，Witt［2］首次對(duì) SFSCRJ進(jìn)行了可行性實(shí)驗(yàn)研究，使用H2助燃的方式實(shí)現(xiàn)了聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)和端羥基聚丁二烯(HTPB)的點(diǎn)火。Angus［3］進(jìn)一步地研究了 SFSCRJ的工作性能，同樣使用H2助燃的方式實(shí)現(xiàn)了 PMMA的點(diǎn)火燃燒。Ben-Yakar［4］和 Cohen［5］在沒(méi)有輔助措施的情況下，首次實(shí)現(xiàn)了SFSCRJ中固體燃料的自點(diǎn)火。Saraf［6］實(shí)驗(yàn)研究了添加金屬組分對(duì)SFSCRJ工作性能的影響，HTPB在有無(wú)金屬組分的情況下都實(shí)現(xiàn)了自點(diǎn)火。楊向明［7］使用引火棒點(diǎn)火方式，在國(guó)內(nèi)首次開展了SFSCRJ的原理性實(shí)驗(yàn)。理論研究方面，Jarymowycz［8］通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析了超音速橫流中固體燃料的燃燒，認(rèn)為平均燃速隨著壓力的升高先增后減。Ben-Arosh［9］理論研究了超音速橫流中乙烯燃料的燃燒，獲得的燃燒效率可達(dá)到70% ～90%。Simone［10］研究了LiH作為燃料在超聲速流動(dòng)中的燃燒，認(rèn)為L(zhǎng)iH是SFSCRJ的理想燃料。南京理工大學(xué)［11－12］、航天科技集團(tuán)四院 41 所［13］及北京理工大學(xué)［14－16］的研究者們進(jìn)行了 SFSCRJ的數(shù)值研究，初步研究了SFSCRJ內(nèi)流場(chǎng)的流動(dòng)、混合燃燒及整體性能等問(wèn)題。SFSCRJ燃燒室內(nèi)點(diǎn)火方面理論研究還未見公開報(bào)道。當(dāng)燃燒室入口溫度較低時(shí)，需用輔助措施完成點(diǎn)火［2－3］，在高總焓進(jìn)氣條件下，燃燒室可實(shí)現(xiàn)自點(diǎn)火［4－6］，這將大大降低發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。

開展SFSCRJ自點(diǎn)火過(guò)程的研究，能夠了解建壓過(guò)程及火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程的機(jī)理，為保證發(fā)動(dòng)機(jī)可靠點(diǎn)火提供參考。由于自點(diǎn)火過(guò)程時(shí)間較短，實(shí)驗(yàn)手段較難測(cè)量詳細(xì)的流場(chǎng)變化，數(shù)值模擬成為研究自點(diǎn)火機(jī)理的良好替代方法。

本文在對(duì)數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，針對(duì)PMMA固體燃料，研究了SFSCRJ燃燒室內(nèi)的自點(diǎn)火建壓及火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程，并對(duì)比分析了臺(tái)階和凹腔火焰穩(wěn)定器對(duì)SFSCRJ燃燒室自點(diǎn)火性能的影響。

1 物理模型

凹腔常被用在液體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中作為火焰穩(wěn)定器，如圖1(a)所示，其內(nèi)部形成的低速高溫區(qū)域，可作為點(diǎn)火源并維持火焰。突擴(kuò)臺(tái)階常用作傳統(tǒng)固體燃料亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)(SFRJ)的火焰穩(wěn)定器［17］，如圖1(b)所示，引入臺(tái)階后，靠近壁面形成了回流區(qū)、重附區(qū)和重發(fā)展區(qū)3種不同的流動(dòng)區(qū)域，回流區(qū)用以穩(wěn)定火焰，其在SFSCRJ中的應(yīng)用受到的關(guān)注較少，其幫助固體燃料實(shí)現(xiàn)自點(diǎn)火方面的研究未見公開報(bào)道。

本文分別研究了應(yīng)用凹腔和臺(tái)階作為火焰穩(wěn)定器下SFSCRJ內(nèi)固體燃料PMMA的自點(diǎn)火過(guò)程，并對(duì)比了兩者的自點(diǎn)火性能。

以“H30”代表藥柱直徑為Dp=30 mm的臺(tái)階。以“D16D32L50”代表平直段直徑Dcyl=16 mm，凹腔直徑Dfh=32 mm，凹腔長(zhǎng)度Lfh=50 mm的燃燒室構(gòu)型，其他凹腔構(gòu)型參照此定義。

圖1 SFSCRJ燃燒室構(gòu)型示意圖Fig．1 diagram of SFSCRJ

2 數(shù)學(xué)模型

2．1 基本假設(shè)

為便于數(shù)值計(jì)算，假設(shè):(1)由于點(diǎn)火過(guò)程短暫，燃面退移量很小，認(rèn)為構(gòu)型固定;(2)燃面上的能量守恒符合一維導(dǎo)熱;(3)燃面退移率由阿累尼烏斯公式確定;(4)PMMA熱解產(chǎn)物認(rèn)為全部是氣體C5H8O2;(5)氣體C5H8O2的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理為一步總包不可逆反應(yīng);(6)混合氣體為理想氣體。

2．2 數(shù)值方法

對(duì)于SFSCRJ燃燒室內(nèi)非定常流動(dòng)、傳質(zhì)傳熱、化學(xué)反應(yīng)內(nèi)流場(chǎng)，采用雷諾平均方法求解包含組分輸運(yùn)方程在內(nèi)的軸對(duì)稱N-S方程。應(yīng)用FLUENT13．0軟件進(jìn)行數(shù)值模擬研究，采用有限體積法離散控制方程，應(yīng)用Coupled方法實(shí)現(xiàn)壓力速度耦合求解，對(duì)流項(xiàng)的空間離散采用二階迎風(fēng)格式。湍流模型采用在超聲速流動(dòng)有較好性能的SST k-ω模型，近壁采用低雷諾數(shù)修正壁面函數(shù)。

熱解氣體與氧氣的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理采用一步總包不可逆反應(yīng)，化學(xué)反應(yīng)式為

化學(xué)動(dòng)力學(xué)(Arrhenius)模型是在超聲速流動(dòng)中經(jīng)常被應(yīng)用的燃燒模型［18］。本文采用有限速率/渦耗散燃燒模型。

2．3 邊界及初始條件

空氣進(jìn)口為壓力入口，進(jìn)口馬赫數(shù)恒定為1．6，進(jìn)口總壓和總溫在具體內(nèi)容中給定;出口為壓力出口，設(shè)為常壓常溫;固壁邊界設(shè)定為無(wú)滑移絕熱壁面。

固體燃料表面為變溫度邊界條件，其守恒方程為

質(zhì)量守恒方程:

組分守恒方程:

能量守恒方程:

式中 下標(biāo)“+”、“－”、“g”和“s”分別為與藥柱表面臨近的氣體側(cè)和固體側(cè)、氣體和裝藥參數(shù);k為熱導(dǎo)率;Tref為常溫為 PMMA 的有效汽化熱;Yi、hi和Dim分別為某一組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、生成焓和擴(kuò)散系數(shù);N為組分總數(shù);vg為熱解氣體注入速度;qrad為氣體與裝藥表面之間的輻射換熱。

裝藥燃面退移率通過(guò)阿累尼烏斯表達(dá)式計(jì)算［19］。燃面溫度通過(guò)聯(lián)立方程(3)～(5)牛頓迭代求出，進(jìn)而得到燃面退移率。

燃燒室內(nèi)初始條件設(shè)定為常溫常壓，即 pini=1 atm，Tini=298 K;固體裝藥的初溫設(shè)定為常溫Ts_ini=298 K。

3 結(jié)果及分析

3．1 自點(diǎn)火過(guò)程

以帶H30臺(tái)階的燃燒室為例，研究自點(diǎn)火過(guò)程，進(jìn)口參數(shù):流量mair=440 g/s，總溫T0=1 556 K。圖2顯示了燃燒室內(nèi)的自點(diǎn)火過(guò)程中不同時(shí)刻溫度和組分變化過(guò)程。主流氣體經(jīng)過(guò)突擴(kuò)后，產(chǎn)生較強(qiáng)的膨脹，溫度逐漸降低，在某處產(chǎn)生正激波后，溫度重又升高。

在3．5 ms之前，如圖2(a)所示，燃燒室內(nèi)溫度緩慢增加，增幅很小，小回流區(qū)附近和激波后的溫度高于其余位置。如圖2(b)所示，回流區(qū)內(nèi)熱解氣體C5H8O2不斷積聚，含量增多。如圖2(c)所示，燃燒室內(nèi)的CO2含量逐漸增多，但數(shù)值極小，說(shuō)明化學(xué)反應(yīng)強(qiáng)度較弱。小回流區(qū)中的含量多于其余部位。這一階段，燃燒室內(nèi)溫度和化學(xué)反應(yīng)強(qiáng)度在緩慢相互提升?；亓鲄^(qū)中的C5H8O2不斷積累，達(dá)到一定值后，與小回流中原有的O2發(fā)生較強(qiáng)的化學(xué)反應(yīng)。在3．5～4．0 ms之間，3．5 ms時(shí)刻，小回流區(qū)中溫度出現(xiàn)小幅突升，高于進(jìn)氣總溫，促使小回流區(qū)內(nèi)有更多的燃料熱解，進(jìn)一步提升化學(xué)反應(yīng)速率和溫度，進(jìn)而產(chǎn)生更多的CO2。小回流區(qū)內(nèi)逐漸形成高溫、含大量熱解氣體和反應(yīng)熱產(chǎn)物的自點(diǎn)火區(qū)域，可作為主回流區(qū)的點(diǎn)火源。

圖2 含臺(tái)階燃燒室內(nèi)自點(diǎn)火過(guò)程中內(nèi)流場(chǎng)參數(shù)變化Fig．2 The variation of inner flow parameters during self-ignition in SFSCRJ combustor with a step

在4．0 ms之后，整個(gè)燃面被逐漸點(diǎn)燃，近燃面區(qū) 域化學(xué)反應(yīng)強(qiáng)烈，高溫區(qū)沿著壁面逐漸向發(fā)展區(qū)中深入。而小回流內(nèi)溫度卻降低，這是由于O2逐漸被消耗，而由于主回流區(qū)和小回流區(qū)之間的質(zhì)量交換不容易及時(shí)補(bǔ)充O2，化學(xué)反應(yīng)速率降低，溫度降低。在6 ms時(shí)，整個(gè)燃燒室都被點(diǎn)燃，高溫區(qū)存在于燃面附近。高濃度的C5H8O2和CO2組分遍布整個(gè)燃燒室的燃面附近區(qū)域。10 ms時(shí)刻的溫度及組分分布和6 ms時(shí)刻的基本一致，說(shuō)明在6 ms之后，燃燒室處在穩(wěn)定燃燒的階段。受反射斜激波的影響，在X=58 mm截面附近，靠近壁面的高溫區(qū)發(fā)生一定的波動(dòng)。

綜上所述，使用臺(tái)階作為火焰穩(wěn)定器時(shí)，根據(jù)不同階段的特征，可把自點(diǎn)火過(guò)程分為熱量積累、小回流區(qū)自點(diǎn)火和整體點(diǎn)燃3個(gè)階段。

圖3為燃燒室內(nèi)的自點(diǎn)火建壓過(guò)程，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置:p1(10，15)/p2(25，15)/p3(45，15)，以上坐標(biāo)單位為mm。流動(dòng)初始階段，流場(chǎng)內(nèi)波系不斷調(diào)整變動(dòng)，壓力有較大波動(dòng)，隨著空氣流經(jīng)整個(gè)燃燒室，流動(dòng)狀態(tài)趨于穩(wěn)定，壓力波動(dòng)降低。在4．6 ms左右，壓力突升;之后，各點(diǎn)壓力趨于穩(wěn)定，完成自點(diǎn)火建壓過(guò)程。

圖3 含H30臺(tái)階燃燒室內(nèi)自點(diǎn)火建壓過(guò)程Fig．3 The self-ignition pressurization process of H30 combustor

圖4為使用凹腔D30D40L25作為火焰穩(wěn)定器時(shí)，不同階段燃燒室內(nèi)溫度變化。與臺(tái)階一樣，凹腔中PMMA的自點(diǎn)火過(guò)程分為特征相同的3個(gè)階段。由于凹腔的加入，作為點(diǎn)火源的大小回流區(qū)面積均增加，特別是小回流區(qū)有明顯的增大。在平直段和擴(kuò)張段的主流和近壁區(qū)域，帶凹腔燃燒室和帶臺(tái)階的燃燒室內(nèi)溫度分布規(guī)律相似。凹腔的加入，使得大小回流區(qū)所對(duì)應(yīng)的燃面面積增加，所需熱量積累時(shí)間增加，導(dǎo)致帶凹腔的燃燒室內(nèi)的點(diǎn)火延遲時(shí)間增加。

圖5為臺(tái)階和凹腔內(nèi)沿裝藥壁面的對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)比。兩者在量級(jí)上是一致的，趨勢(shì)較相似。兩者的對(duì)流換熱系數(shù)最大值都出現(xiàn)在重附點(diǎn)位置。凹腔內(nèi)的低流速區(qū)域更大，在軸向上同一位置上，對(duì)流換熱系數(shù)較低。平直段和擴(kuò)張段之間的區(qū)域，兩者的對(duì)流換熱狀況相似。主流區(qū)斜激波在反射過(guò)程中，對(duì)平直段和擴(kuò)張段交接位置附近的流場(chǎng)產(chǎn)生作用，使得溫度和速度分布都有一定的波動(dòng)，對(duì)流換熱系數(shù)也發(fā)生一定的波動(dòng)，升高后又降低。

圖4 使用凹腔火焰穩(wěn)定器時(shí)SFSCRJ燃燒室內(nèi)自點(diǎn)火過(guò)程Fig．4 The self-ignition process in SFSCRJ combustor using cavity as flame-holder

盡管對(duì)流換熱系數(shù)最大值位于重附點(diǎn)附近，但由于該處流速較快，反應(yīng)氣體不能得到有效摻混，自點(diǎn)火過(guò)程中的著火點(diǎn)首先出現(xiàn)在摻混較好的回流區(qū)內(nèi)。

3．2 未自點(diǎn)火的過(guò)程

在一定進(jìn)口條件下，燃燒室不能實(shí)現(xiàn)自點(diǎn)火，如帶H30臺(tái)階燃燒室內(nèi)，進(jìn)氣參數(shù):流量mair=190 g/s，總溫T0=1 156 K。如圖6所示，隨時(shí)間變化，燃燒室內(nèi)溫度變化很小，沒(méi)有高溫區(qū)出現(xiàn)，幾乎沒(méi)有熱解氣體和燃燒產(chǎn)物出現(xiàn)在燃燒室內(nèi)。

圖5 沿壁面對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)比Fig．5 The comparison of convection heat transfer coefficient along the fuel-grain surface

圖6 不能自點(diǎn)火的情況下燃燒室內(nèi)溫度隨時(shí)間變化Fig．6 The variation of inner flow parameters with time in SFSCRJ combustor without ignition

如圖7所示，未自點(diǎn)火的燃燒室內(nèi)壓力在熱空氣剛流入燃燒室內(nèi)時(shí)有一定的波動(dòng)，隨后趨于穩(wěn)定，沒(méi)有升壓過(guò)程。

圖7 H30燃燒室內(nèi)在未點(diǎn)火情況下壓力變化過(guò)程Fig．7 The variation of pressure with time in H30 combustor with no ignition

3．3 臺(tái)階和凹腔的自點(diǎn)火性能對(duì)比

為對(duì)比分析臺(tái)階和凹腔對(duì)自點(diǎn)火及發(fā)動(dòng)機(jī)整體性能的影響，對(duì)比了不同進(jìn)口條件下臺(tái)階和加入不同長(zhǎng)度凹腔的自點(diǎn)火性能，并對(duì)比了相同進(jìn)氣條件下不同構(gòu)型對(duì)燃燒室內(nèi)總壓損失的影響。

圖8為不同構(gòu)型燃燒室內(nèi)的流線分布。含臺(tái)階的燃燒室內(nèi)，回流區(qū)內(nèi)包含大小2個(gè)回流區(qū)。在臺(tái)階的基礎(chǔ)上加入凹腔后，當(dāng)凹腔長(zhǎng)度小于臺(tái)階的重附距離時(shí)，主流重附在平直段的某處，與臺(tái)階的重附距離相近，小回流區(qū)覆蓋整個(gè)凹腔，主回流區(qū)分布在凹腔和平直段上。隨著凹腔長(zhǎng)度的增加，主流重附在凹腔尾壁面和平直段的交接處，大小回流區(qū)都處在凹腔內(nèi)部。當(dāng)凹腔長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，主流先撞擊到凹腔內(nèi)部后，又重附在凹腔尾壁面和平直段的交界處，凹腔與主流之間的剪切層有一定的波動(dòng)。表1是臺(tái)階和凹腔在不同進(jìn)氣總溫下的自點(diǎn)火性能。

圖8 不同構(gòu)型燃燒室內(nèi)的流線分布Fig．8 The distribution of streamline in different combustor

表1 臺(tái)階和凹腔在不同進(jìn)氣總溫下的自點(diǎn)火性能Table 1 The self-ignition performance of step and cavity under different inlet total temperature

如表1所示，在相同的進(jìn)氣流量條件下，對(duì)于臺(tái)階和凹腔，在較高進(jìn)氣總溫下，容易實(shí)現(xiàn)自點(diǎn)火。加入不同長(zhǎng)度凹腔后，與臺(tái)階相比，都降低了實(shí)現(xiàn)自點(diǎn)火所需要的進(jìn)氣總溫，并隨著凹腔長(zhǎng)度的增加，所需進(jìn)氣總溫有降低的趨勢(shì)。表1中，“?”代表能自點(diǎn)火，“□”代表不能自點(diǎn)火。

如表2所示，在相同的進(jìn)氣總溫條件下，在本文計(jì)算的進(jìn)氣流量范圍內(nèi)，臺(tái)階都不能實(shí)現(xiàn)自點(diǎn)火，對(duì)于凹腔，在較高進(jìn)氣流量時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)自點(diǎn)火。加入不同長(zhǎng)度凹腔后，與臺(tái)階相比，都拓寬了實(shí)現(xiàn)自點(diǎn)火所需要的進(jìn)氣流量范圍，并隨著凹腔長(zhǎng)度的增加，自點(diǎn)火所需進(jìn)氣流量降低。表2中，“?”代表能自點(diǎn)火，“□”代表不能自點(diǎn)火。

表2 臺(tái)階和凹腔在不同進(jìn)氣流量下的自點(diǎn)火性能Table 2 The self-ignition performance of step and cavity under different inlet air-flow rate

臺(tái)階需要更高的進(jìn)氣總溫和進(jìn)氣流量，才能實(shí)現(xiàn)自點(diǎn)火。加入凹腔后，回流區(qū)面積明顯增大，更容易積累熱量，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火源的作用。凹腔長(zhǎng)度越長(zhǎng)，回流區(qū)面積越大，所需進(jìn)氣流量值和總溫最低值限制越低。

SFSCRJ中的內(nèi)流速度遠(yuǎn)大于SFRJ，點(diǎn)火更加困難，如果應(yīng)用臺(tái)階穩(wěn)定火焰，與凹腔相比，回流區(qū)面積小，混氣駐留時(shí)間短，摻混效率低，自點(diǎn)火性能不如凹腔。

在都能自點(diǎn)火的情況下，對(duì)比臺(tái)階和加入不同長(zhǎng)度凹腔后燃燒室內(nèi)的總壓損失。進(jìn)口條件為mair=440 g/s，總溫 T0=1 556 K。

如表3所示，隨凹腔長(zhǎng)度增加，總壓恢復(fù)系數(shù)有一定的波動(dòng)。D30D40L10和D30D40L15凹腔和臺(tái)階的重附距離非常接近，流動(dòng)越過(guò)整個(gè)凹腔回流區(qū)，重附在等直段某處，由突擴(kuò)及重發(fā)展區(qū)中加質(zhì)加熱引起的總壓損失接近。后者的總壓損失更大，因?yàn)橹馗骄嚯x更短，燃燒室后部的加質(zhì)，加熱和摩擦損失更大。隨著凹腔增長(zhǎng)，如果主流越過(guò)凹腔區(qū)域，重附在凹腔后緣和平直段交界附近，突擴(kuò)損失相差不大。但是，燃燒室后部的加質(zhì)、加熱和摩擦損失更小，總壓恢復(fù)能力繼續(xù)提高，D30D40L25的總壓恢復(fù)性能明顯優(yōu)于前兩者。當(dāng)凹腔過(guò)長(zhǎng)時(shí)，主流首先重附在凹腔內(nèi)部，產(chǎn)生突擴(kuò)和撞擊損失，而且還要再次和凹腔尾壁面相撞，繼續(xù)增加總壓損失，總壓恢復(fù)能力急劇下降。

綜合考慮表1和表2中的自點(diǎn)火性能和表3中的總壓恢復(fù)性能，加入D30D40L25凹腔的性能最優(yōu)。建議在SFSCRJ中，使用適當(dāng)長(zhǎng)度的凹腔來(lái)實(shí)現(xiàn)自點(diǎn)火。

表3 臺(tái)階和凹腔的總壓恢復(fù)性能Table 3 The total pressure recovery performance of step and cavity

4 結(jié)論

(1)在SFSCRJ中，臺(tái)階和凹腔火焰穩(wěn)定器在一定進(jìn)氣條件下都能實(shí)現(xiàn)自點(diǎn)火。凹腔能夠滿足更寬的進(jìn)氣條件下的自點(diǎn)火。

(2)帶臺(tái)階和凹腔的不同燃燒室內(nèi)自點(diǎn)火過(guò)程都分為熱量積累、小回流區(qū)自點(diǎn)火和整體點(diǎn)燃3個(gè)階段。在相同進(jìn)氣條件下，凹腔的點(diǎn)火延遲時(shí)間稍長(zhǎng)。

(3)在臺(tái)階火焰穩(wěn)定器的基礎(chǔ)上，加入適當(dāng)長(zhǎng)度的凹腔后，既可改善點(diǎn)火性能，又可增強(qiáng)總壓恢復(fù)性能。

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