陶 冶，關(guān) 勁，袁書明

（1．海軍裝備研究院，北京 100161;2．海軍裝備部，北京 100841）

0 引言

慣性導(dǎo)航技術(shù)以牛頓力學(xué)為理論基礎(chǔ)，使用陀螺儀和加速度計測量載體的角運動和線運動，實時解算載體的姿態(tài)、速度和位置。慣導(dǎo)系統(tǒng)具有極好的自主性和隱蔽性，在軍事應(yīng)用中極其重要。

提高精度與降低成本是慣性導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展永遠(yuǎn)的主題。采用了誤差自補(bǔ)償技術(shù)［1］的慣導(dǎo)系統(tǒng)，一般具有獨特的結(jié)構(gòu) （主要是增加了旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)），使得慣導(dǎo)系統(tǒng)對慣性儀表誤差不敏感，在提高系統(tǒng)精度的同時也降低了成本。

誤差自補(bǔ)償技術(shù)是慣性技術(shù)發(fā)展的潛流，不像陀螺儀發(fā)展那樣有明顯的換代特征，但一直伴隨著慣性技術(shù)的整個發(fā)展過程:20世紀(jì)50年代就出現(xiàn)了應(yīng)用旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)消除框架陀螺漂移［2］;60—70年代開始用轉(zhuǎn)子定期反轉(zhuǎn)、H調(diào)制、陀螺監(jiān)控技術(shù)來估計、補(bǔ)償陀螺漂移［3－4］，直到現(xiàn)在仍在高精度潛艇慣導(dǎo)中進(jìn)行應(yīng)用［5］;60年代中后期，旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于平臺慣導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計［6－7］;70年代，旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于捷聯(lián)慣導(dǎo)［8－9］和陀螺羅經(jīng);80年代，旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)用于激光陀螺速率偏頻，使得激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)精度大大提高［11－16］;2000年以來，美國全面采用旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)裝備海軍艦艇［18］，雙軸旋轉(zhuǎn)激光慣導(dǎo)的重調(diào)周期達(dá)到了14 d，大大提高了潛艇的隱蔽性?？梢姡瑥奶岣邞T性儀表性能到提高慣導(dǎo)系統(tǒng)精度，誤差自補(bǔ)償技術(shù)都是一種非常有效的技術(shù)途徑;伴隨慣性技術(shù)的發(fā)展，誤差自補(bǔ)償技術(shù)也在持續(xù)不斷的發(fā)展。

總體來看，誤差自補(bǔ)償技術(shù)以犧牲較小的代價來提高慣導(dǎo)精度。其中，旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)應(yīng)用得更為廣泛，也更為成功。所謂旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)，是指利用旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)帶動慣性儀表旋轉(zhuǎn)，使其相對于某個固定參考框架的等效誤差成為近似零均值的周期變化量，從而獲得更高的導(dǎo)航精度。

本文以慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差自補(bǔ)償技術(shù)為主題，在分析大量國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，綜述其關(guān)鍵技術(shù)及研究脈絡(luò)，以期為該領(lǐng)域研究者提供一些思路與參考價值。

1 國外早期的研究工作

早在20世紀(jì)50年代末、60年代初，就開始了關(guān)于陀螺誤差自補(bǔ)償技術(shù)的研究，主要方法是強(qiáng)制陀螺儀框架軸旋轉(zhuǎn)和陀螺儀動量矩矢量換向，即轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)［1］。

文獻(xiàn)［2］報導(dǎo)了美國Sperry公司采用旋轉(zhuǎn)技術(shù)消除框架式機(jī)電陀螺的隨機(jī)漂移，其關(guān)鍵技術(shù)是使陀螺框架軸承的外圈繞陀螺旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，且定期旋轉(zhuǎn)換向，以消除由于軸承滾珠尺寸不完全一致、轉(zhuǎn)子不球度及灰塵粒子等原因?qū)е碌耐勇蓦S機(jī)漂移。通過試驗發(fā)現(xiàn)，正反整周旋轉(zhuǎn)能帶來更高的精度，可將陀螺的隨機(jī)漂移從原來的2～3（°）/h降到了 0.25（°）/h，部分產(chǎn)品精度達(dá)到了0.05（°）/h。

文獻(xiàn)［3］提出“反轉(zhuǎn)”慣性儀表可消除其固定的誤差，并將此思想應(yīng)用于慣性制導(dǎo)系統(tǒng)的誤差自補(bǔ)償 （autocompensation）中，以消除長時間緩慢變化的陀螺漂移和加速度計零偏。針對陀螺，文中提到了兩種漂移自補(bǔ)償方法，并對其作了比較。其一，旋轉(zhuǎn)殼體，使得陀螺漂移向量在空間旋轉(zhuǎn)且均值為零;此方法可補(bǔ)償與殼體相關(guān)的干擾力矩引起的陀螺漂移。第二種方法是令陀螺轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)，該方法不僅可消除上述“殼體固聯(lián) （case－fixed）”的干擾力矩，還可消除“空間固聯(lián)（space－fixed）”的干擾力矩。文中還提到，實際應(yīng)用中應(yīng)注意陀螺漂移變化頻率可能與補(bǔ)償頻率相同或相近，這樣就會出現(xiàn)“共振效應(yīng)”，反而使得陀螺性能變壞。文獻(xiàn)［3］還提出了加速度計零偏的自補(bǔ)償方法——反轉(zhuǎn)加速度計敏感軸，每個方向配置兩個加速度計，以保證反轉(zhuǎn)過程中仍可測量該方向的比力。

文獻(xiàn)［4］介紹了兩種消除陀螺漂移的方案。一種方案是三個陀螺按設(shè)定規(guī)程輪流進(jìn)行反轉(zhuǎn)，經(jīng)過一個流程，陀螺漂移造成的平臺誤差相互抵消，也即達(dá)到了消除陀螺漂移的目的。另一種方案中只有兩個陀螺反轉(zhuǎn)，利用其提供的精確的參考可估計第三個陀螺的漂移。第一種方案可用于導(dǎo)航過程中，第二種方案可用于陀螺羅經(jīng)對準(zhǔn)及測漂。

H調(diào)制技術(shù)可謂是轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，通過改變監(jiān)控陀螺的轉(zhuǎn)動動量矩來估計受監(jiān)控陀螺的漂移，文獻(xiàn) ［5］介紹了具體的原理。目前H調(diào)制技術(shù)仍用于高精度的艦艇液浮慣導(dǎo)系統(tǒng)中。

綜上可見，早期研究主要是將旋轉(zhuǎn)調(diào)制思想應(yīng)用于慣性儀表，也有了向系統(tǒng)方向發(fā)展的跡象（加速度計敏感軸換向），主要方法是旋轉(zhuǎn)陀螺殼體、陀螺轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)以及H調(diào)制技術(shù)。

2 輪盤木馬IV——里程碑式的發(fā)展

第一個成功將旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的慣導(dǎo)系統(tǒng)是美國臺爾柯 （Delco）公司的輪盤木馬IV（Carousel－IV，C－IV）平臺慣導(dǎo)系統(tǒng)。C－IV采用獨特的自由方位機(jī)械編排方式［12］，其最主要的特點就是整套水平慣性儀表作為一個剛性裝置繞當(dāng)?shù)氐卮咕€軸旋轉(zhuǎn)，以調(diào)制慣性儀表誤差的影響，提高系統(tǒng)導(dǎo)航精度。通過采用該項技術(shù)，C－IV可方便的進(jìn)行自標(biāo)定，提高對準(zhǔn)和導(dǎo)航精度。文獻(xiàn)［8］研究了輪盤木馬系統(tǒng)的誤差特性，推導(dǎo)了誤差方程，定量分析了平臺旋轉(zhuǎn)對水平陀螺漂移的調(diào)制作用及調(diào)制效果與旋轉(zhuǎn)角速度大小的關(guān)系，結(jié)論是:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度遠(yuǎn)大于舒拉角速度時，受調(diào)制后陀螺漂移造成的導(dǎo)航誤差與旋轉(zhuǎn)角速度近似成反比。文獻(xiàn) ［9］討論了陀螺殼體旋轉(zhuǎn)與IMU整體旋轉(zhuǎn)的作用，指出整體旋轉(zhuǎn)可調(diào)制舒拉回路內(nèi)的誤差項 （陀螺漂移、加計零偏等），但不能調(diào)制除舒拉環(huán)之外的誤差項 （如初始對準(zhǔn)誤差、方位誤差等）。文獻(xiàn)［10］介紹了用于“大力神”IIIC上的C－VB的陀螺漂移補(bǔ)償方法和加速度解算方法。文獻(xiàn) ［13］研究了陀螺羅經(jīng)對準(zhǔn)過程中平臺旋轉(zhuǎn)對緩變的陀螺漂移的調(diào)制作用，通過將陀螺羅經(jīng)系統(tǒng)簡化為一階慣性環(huán)節(jié)，設(shè)陀螺漂移為指數(shù)相關(guān)的隨機(jī)過程，加入旋轉(zhuǎn)調(diào)制后為等效的正弦相關(guān)的隨機(jī)過程，將這兩種輸入下穩(wěn)態(tài)輸出值的均方值相比，從而分析旋轉(zhuǎn)調(diào)制的作用。其結(jié)論為:旋轉(zhuǎn)速度越大，上述比值越大，表明系統(tǒng)輸出誤差越小;當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度較大時，旋轉(zhuǎn)速度與此比值近似為正比關(guān)系;文中還分析了旋轉(zhuǎn)調(diào)制前后陀螺漂移的功率譜密度函數(shù)，結(jié)果表明，噪聲的能量從低頻轉(zhuǎn)到了旋轉(zhuǎn)頻率，而低頻能量相對于未調(diào)制前降低的倍數(shù)基本與旋轉(zhuǎn)速度的平方成正比，與前面分析相符合。

臺爾柯公司的輪盤木馬慣導(dǎo)系統(tǒng)首次成功的將旋轉(zhuǎn)調(diào)制思想應(yīng)用于慣導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計，在精度、成本以及可靠性方面有獨特的優(yōu)勢，堪稱為慣性技術(shù)發(fā)展史上的杰作。

3 旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)

20世紀(jì)70年代，臺爾柯公司研制了旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的代表性產(chǎn)品為“輪盤木馬”（C－400）系列和 LCINS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)［13］。其中，LCINS采用2個Incosym公司的雙軸調(diào)諧陀螺和2個雙軸加速度計，捷聯(lián)平臺在內(nèi)部以1r/min的速度旋轉(zhuǎn)，一方面調(diào)制水平陀螺和加速度計的誤差，改進(jìn)導(dǎo)航精度、對準(zhǔn)精度及允許在系統(tǒng)加熱階段進(jìn)行對準(zhǔn);另一方面允許系統(tǒng)不必從載體上拆卸即可完成自標(biāo)定。LCINS的位置精度為2～4n mile/h，速度誤差增長率0.7（m/s）/h，姿態(tài)誤差增長率0.1mrad/h，航向誤差增長率1mrad/h。

上述的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)都是采用單軸旋轉(zhuǎn)以調(diào)制水平陀螺/加速度計的誤差，但天向陀螺誤差不受調(diào)制。文獻(xiàn)［13］介紹了臺爾柯提出的多余度“輪盤木馬”捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的突出特點有二:其一，采用了三個旋轉(zhuǎn)的捷聯(lián)平臺，旋轉(zhuǎn)軸相互正交安裝，從而調(diào)制了所有方向的陀螺/加速度計誤差;其二，通過冗余配置，提高了系統(tǒng)的可靠性。

1980年，Sperry公司利用磁鏡偏激光陀螺研制了單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)，系統(tǒng)采用四位置轉(zhuǎn)、停方案［13］。由于磁鏡偏激光陀螺精度較低，該公司隨后開展了二頻機(jī)抖激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)研制，并在20世紀(jì)90年代研制出MK39系列激光慣導(dǎo)系統(tǒng)，已經(jīng)被24個國家海軍選用于各種艦船平臺，隨后在MK39－Mod3c的基礎(chǔ)上又發(fā)展了AN/WSN －7B 系統(tǒng)［14－16］，裝備美國海軍輔船及護(hù)衛(wèi)艦。

1989年，Sperry公司的MK49型雙軸旋轉(zhuǎn)式激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)經(jīng)過海試后被選為北約的船用標(biāo)準(zhǔn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，裝備了大量的潛艇和水面艦艇［17］。MK49采用三個 Honeywell公司的 GG1342型機(jī)械抖動激光陀螺，Honeywell官方公布的GG1342陀螺零偏穩(wěn)定性0.0035（°）/h，角度隨機(jī)游走為0.0015（°） /。MK49系統(tǒng)采用雙軸翻轉(zhuǎn)技術(shù)，利用雙軸轉(zhuǎn)位器 （外部為橫搖、內(nèi)部為方位）定期為慣性敏感器裝置繞橫搖軸和方位軸進(jìn)行180°定序，以消除所有3個軸上的陀螺漂移和其它誤差源，并且轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)還用來對系統(tǒng)進(jìn)行自校準(zhǔn)、隔離外界的橫滾和方位運動等。Sperry公司在MK49的基礎(chǔ)上發(fā)展了AN/WSN－7（7A）雙軸激光陀螺旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)，其水下型重調(diào)周期可達(dá)14 d。

1994年，由于干涉型光纖陀螺 （IFOG）性能有了突破性進(jìn)展，表明光纖陀螺有可能取得技術(shù)進(jìn)展和性能提高，具有滿足戰(zhàn)略潛艇系統(tǒng)需要的潛力。美國啟動光纖陀螺戰(zhàn)略核潛艇導(dǎo)航計劃，由Pennsylvania州立大學(xué)應(yīng)用研究實驗室、海軍研究實驗室等機(jī)構(gòu)合作執(zhí)行。此系統(tǒng)采用了三軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)方案，理論上可使光纖陀螺的比例因子、安裝軸的不穩(wěn)定性以及常值漂移在旋轉(zhuǎn)過程中得到很大程度的抵消［18］。該光纖陀螺三軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)已于2005年初步研制出來，所用的光纖陀螺的隨機(jī)游走系數(shù)為0.00006（°） /。

美國研制此三軸旋轉(zhuǎn)IFOG慣導(dǎo)系統(tǒng)的目的是希望能夠作為靜電陀螺慣導(dǎo)的備份用于戰(zhàn)略武器。由于靜電陀螺系統(tǒng)造價昂貴，維護(hù)費用不菲，并且當(dāng)前美國使用的部分靜電陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)已快達(dá)到其服役期限，而原來的一些靜電陀螺制造工藝基礎(chǔ)即將丟失，原有系統(tǒng)的可維護(hù)性越來越差，同時光學(xué)陀螺旋轉(zhuǎn)調(diào)制式慣導(dǎo)系統(tǒng)的成本較低，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也相對簡單，理論上系統(tǒng)的精度僅僅受限于光學(xué)陀螺的隨機(jī)游走系數(shù)，所以受到美國軍方的大力重視。

在誤差自補(bǔ)償技術(shù)的發(fā)展過程中，除了使用旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)對陀螺/加速度計誤差進(jìn)行調(diào)制之外，在某些特定情況下，載體的旋轉(zhuǎn)也可對其進(jìn)行調(diào)制，如彈體高速旋轉(zhuǎn)的導(dǎo)彈和載體不斷旋轉(zhuǎn)的石油管道探測裝置。文獻(xiàn) ［19］介紹的管道探測器 （常稱為“管道豬”，用來測繪管道行程或探測管道傷痕）即屬于后者。在石油/天然氣輸送管道內(nèi)，管道豬在油或氣的推動下旋轉(zhuǎn)前進(jìn)，這種旋轉(zhuǎn)可調(diào)制管道豬內(nèi)的慣導(dǎo)系統(tǒng)的陀螺/加速度計誤差，提高了管道豬的定位精度。

綜上所述，繼臺爾柯公司研制旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)之后，Litton等公司利用激光陀螺及各種形式的誤差自補(bǔ)償技術(shù)研制了高精度的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，這些技術(shù)包括激光陀螺速率偏頻、單軸指向技術(shù)、雙軸指向技術(shù)，各有特色;利用載體旋轉(zhuǎn)調(diào)制陀螺/加速度計誤差是誤差自補(bǔ)償技術(shù)在特定環(huán)境下的應(yīng)用。

4 結(jié)論

國內(nèi)自2000年左右開始高度重視誤差自補(bǔ)償技術(shù)研究，目前已取得可觀的研究成果［20－26］。

國防科大具有激光陀螺儀技術(shù)優(yōu)勢，在國內(nèi)較早開展旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)的研究［23］。針對速率偏頻激光陀螺的應(yīng)用，從系統(tǒng)角度對激光陀螺速率偏頻系統(tǒng)中存在的特有問題，諸如速率偏頻三軸激光陀螺輸出的調(diào)制方程、角速率解調(diào)的條件方程以及有關(guān)參量的精度、偏頻速率的選擇、偏頻臺回轉(zhuǎn)加速度的確定、偏頻臺回轉(zhuǎn)定位等方面進(jìn)行了研究探討，并通過比較提出了“偏頻臺導(dǎo)航系統(tǒng)”方法。

文獻(xiàn)［24］比較了器件級和系統(tǒng)級旋轉(zhuǎn)調(diào)制方式的工程可實現(xiàn)性，提出一種連續(xù)8次翻轉(zhuǎn)180°的旋轉(zhuǎn)方案，確保一個調(diào)制周期平均掉所有誤差項。目前國內(nèi)多家大學(xué)及研究所在從事旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)研究。

國外的旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)從最初的平臺式系統(tǒng)到目前多種捷聯(lián)式系統(tǒng)，已經(jīng)發(fā)展了半個世紀(jì)，國外艦艇慣導(dǎo)系統(tǒng)標(biāo)配含有電磁/多普勒計程儀，精度和性能都有大幅度提高。而我國由于激光陀螺儀技術(shù)成熟較晚，旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)技術(shù)研究剛剛成熟，目前正處于工程化試驗階段。

總體來說，國內(nèi)對誤差自補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)開始，目前大家更多關(guān)注旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案等單項技術(shù)研究，缺乏系統(tǒng)級技術(shù)研究及試驗，比如艦艇慣導(dǎo)與電磁/多普勒計程儀變阻尼技術(shù)、碼頭自標(biāo)定技術(shù)，牽引啟動技術(shù)等研究還不夠深入。

誤差自補(bǔ)償技術(shù)，尤其是旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)，可以以較低的成本換取較高的系統(tǒng)精度，特別適合艦艇 （潛艇）這類需要長時間自主導(dǎo)航的低動態(tài)航行載體，也可為某些精度要求甚高的系統(tǒng)提供一種技術(shù)方案，相應(yīng)的還可縮短系統(tǒng)準(zhǔn)備時間，故有廣闊的應(yīng)用前景，值得我們深入研究。

［1］C·M·謝列托維奇等．陀螺系統(tǒng)儀表誤差的自動補(bǔ)償［M］．國防工業(yè)出版社．1986 C．M．Semyon Leto Vecchi．The Automatic Compensation of Gyroscope Instrument Errors．National Defense Industry Press．1986．

［2］Klass J．Gyro Drfit Cut by Bearing Technique．Aviation Week．1958．February 17．vol．68．N7．pp．79 －81．

［3］Slater J．M．Autocompensation of Errors in Gyros and Accelerometers，Control Engineering．May．1961．Vol．8．N5．pp．121－122．

［4］French N．E．Gyro Wander Correction by Periodic Reversals of Gyro Spin．Navigation．U．S．A．vol．15．N 2．Summer 1968．pp．214－218．

［5］C．San Glovanni．JR．a(chǎn)nd E．Levinson，H － Modulation for Long Endurance Marine Inertial Navigation．Navigation:Journal of the Institute of Navigation．Vol．22．No．2．Summer 1975．

［6］Geller E．S．Inertial System Platform Rotation，IEEE Trans on AES，July，1968．vol．AES－4，N 4，pp．557－568．

［7］Smith J．M．Reduction of the Effect of Component Errors in Inertial Navigation Systems．The Journal of the Institute of Navigation．July．1969．vol．22．N 3．pp．35－374．

［8］A．C．Liang and D．L．Kleinbub Drift．Compensation and Accelerometer Resolution of a Rotating Platform IMU．J．Spacecraft，vol．11．No．8，August，1974．

［9］E．M．Oshika and A．J．Parziale．Redundant Carousel Strapdown Guidance System，IEEE PLANS 1976．

［10］陀螺儀與慣性導(dǎo)航專業(yè)情報網(wǎng)．國外慣性技術(shù)手冊［M］．國防工業(yè)出版社，1983．5 Gyro and Inertial Navigation Specialized Information Network，Handbook of Foreign Inertial Technology［M］．National Defense Industry Press，1983．5．

［11］K．R．Britting．Effects of Azimuth Rotation on Gyrocompass Systems．Annual Meeting of the Institute of Navigation．June 27．1978．

［12］Levinson，E．a(chǎn)nd San Giovanni．C．Laser Gyro Potential for Long Endurance Marine Navigation．IEEE PLANS 1980．

［13］Engebretson．H．J．System Concepts Using Ring Laser Gyros，IEEE PLANS 1980．

［14］Fulfrost．J．a(chǎn)nd Checco．W．J．Ring Laser Gyro Navigator for Surface Combatant Ships．IEEE PLANS 1984．

［15］Levinson．E．a(chǎn)ndMajure．R．Accuracy Enhancement Techniques Applied to the Marine Ring Laser Inertial Navigator（MARLIN）．Navigation:Journal of The Institute of Navigation．1987．34（1）:64－86．

［16］Mathew．A．a(chǎn)nd H．Welter，Cost－Effective．High－Accuracy Inertial Navigation．Navigation 36．p．157－172．1989．

［17］Levinson D．E．Horst J．T．The Next Generation Marine Inertial Navigator is Here Now［C］．The IEEE Position Location and Navigation Symposium．1994:121－127．

［18］N．Barbour．Inertial Components– Past．Present．a(chǎn)nd Future．AIAA 2001 － 4290．2001 AIAA Guidanc．Navigation and Control Conference．Montreal．Cannada．

［19］徐海剛．旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)研究．北京航空航天大學(xué)博士論文．2009 Xu Hai－gang．Rotating Modulation Type Strapdown Inertial Navigation System．Doctoral Dissertation of Beihang University．2009．

［20］徐燁烽．基于旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)的制導(dǎo)．導(dǎo)引頭穩(wěn)定一體化設(shè)計技術(shù)研究．北京航空航天大學(xué)博士論文．2010 Xu Yefeng．Guidance/Seeker Stable Integration Design Technology Based on Rotating Modulation Technology．Doctoral Dissertation of Beihang University．2010．

［21］查峰．許江寧．黃寨華．單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)特性誤差分析及補(bǔ)償［J］．中國慣性技術(shù)學(xué)報．2012．20（1）:11－17 ZHA Feng．Xu Jiang－ning．Huang Zhai－h(huán)ua．Rotation Characteristics Error Analysis and Compensation of Single Axis Rotating Inertial Navigation System ［J］．Journal of Chinese inertial technology．2012，20（1）:11－17．

［22］孫楓．孫偉．基于單軸旋轉(zhuǎn)的光纖捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差特性與實驗分析 ［J］．宇航學(xué)報．2010．30（4）:1070－1077．SUN Feng．SUN Wei．Error Characteristic and Experiment Analysis of Fibre－optical SINS Based on Signal－axis Rotation ［J］．Journal of Astronautics．2010．30（4）:1070－1077．

［23］袁保倫．饒谷音．光學(xué)陀螺旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)原理探討 ［J］．國防科技大學(xué)學(xué)報．2006．28（6）:76－80．YUAN Baolun．Rao Gu－yin．Discussion on the Principle of Optical Gyro Rotating Inertial Navigation System ［J］．Journal of National U-niversity of Defense Technology．2006．28（6）:76－80．

［24］翁海娜．陸全聰．黃昆等．旋轉(zhuǎn)式光學(xué)陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)方案設(shè)計 ［J］．中國慣性技術(shù)學(xué)報．2009．17（1）:9－14．WENG Hai－na，LU Quan－cong．HUANG Kun．et al．Rotation Scheme Design for Rotary Optical Gyro SINS ［J］．Journal of Chinese Inertial Technology．2009．17（1）:8－14．

［25］龍興武．于旭東．張鵬飛等．激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)．中國慣性技術(shù)學(xué)報．2010．18（2）:149－153 LONG Xing－wu．YU Xu － dong．ZHANG Peng－ fei．et al．Single－rotating Inertial Navigation System with Ring Laser Gyroscope ［J］Journal of Chinese Inertial Technology．2010．18（2）:149－153．

［26］陸志東．王曉斌．系統(tǒng)級雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差分析及校標(biāo)［J］．中國慣性技術(shù)學(xué)報．2010．18（2）:136－141．LU Zhi－dong，WANG Xiao－bin．Error Analysis and Calibration of Systematic Dual－axis Rotation－modulation SINS［J］．Journal of Chinese Inertial Technology．2010．18（2）:136－141．