楊 光，林 一，劉亞沖，王 翀，王春雪

（1. 中集船舶海洋工程研究院，上海 201206；2. 哈爾濱工程大學，哈爾濱 150001）

0 引 言

近年來，隨著船舶的大型化趨勢以及駕駛視線的需求，船舶上層建筑的尺度向著更高更短的結(jié)構(gòu)型式發(fā)展，從而造成其結(jié)構(gòu)整體剛度和固有頻率的降低，容易與螺旋槳及主機等外界激振力產(chǎn)生共振[1]。船舶上層建筑是船上工作人員居住休息的主要區(qū)域，并安裝有許多精密儀器，為保證人員工作及生活環(huán)境的舒適性及儀器的正常工作，如何合理、準確、快速地對上層建筑的整體振動進行分析已成為行業(yè)內(nèi)關(guān)注的焦點。

以往國內(nèi)外對上層建筑整體振動的分析主要以經(jīng)驗公式為主，通常將其看做是一根懸臂梁，并考慮結(jié)構(gòu)柔性、剛度及長高比等，估算出上層建筑的自振頻率[2]。該方法通常只能計及縱向振動，而無法反映橫向與扭轉(zhuǎn)振動，且忽略了上層建筑與主船體的耦合作用。

三維有限元計算法能夠合理地反映船體的空間結(jié)構(gòu)，具有較高的計算精度，是目前船舶振動研究的主流，劉曉明等人采用有限元計算法對6800t多用途集裝箱船的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)特性進行了預(yù)報[3]。值得注意的是，有限元法的精度受到多個分析參數(shù)的影響，其中主要包括：模型范圍、裝載情況、附連水質(zhì)量以及網(wǎng)格尺寸等。

以中集船舶海洋工程設(shè)計研究院（ORIC）自主研發(fā)的9200TEU大型集裝箱船為例，圍繞上層建筑結(jié)構(gòu)建立了若干有限元計算模型，分別討論了不同結(jié)構(gòu)范圍、不同裝載情況、不同附連水質(zhì)量模擬方法以及模型網(wǎng)格尺寸對上層建筑整體振型產(chǎn)生的影響，從而對大型集裝箱船上層建筑整體振動的分析方法提出了建議。

1 船型參數(shù)

9200TEU大型集裝箱船采用煙囪與上層建筑分離的雙島結(jié)構(gòu)型式，上層建筑包含8層甲板，由板架及桁材支撐結(jié)構(gòu)組成，其側(cè)視與正視結(jié)構(gòu)示意圖見圖1、2，全船及上層建筑主尺度參數(shù)見表1。

圖1 上層建筑側(cè)視

圖2 上層建筑正視

表1 主尺度參數(shù) 單位：m

2 計算模型

通常，考慮到主船體與上層建筑的耦合作用，采用整船模型計算的結(jié)果是最精確的，但由于整船模型的建立需要花費大量的人力和時間。此外，對于超大型船舶來說，在進行結(jié)構(gòu)振動分析時，由于存在著大量的結(jié)構(gòu)單元和自由度，上層建筑的整體振型常常難以確立，將干擾振動特性的分析。建立上層建筑的局部模型[4]，則可以很好地解決這個問題，但是對于局部模型的截取范圍及其精度，目前尚無統(tǒng)一標準。

對于結(jié)構(gòu)的自由振動，起決定作用的是結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、質(zhì)心位置及結(jié)構(gòu)各部分的剛度[5]，所以在保證這三點的前提下，適當?shù)脑龃蠼Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格的尺寸，采用 “粗網(wǎng)格”模型，忽略部分結(jié)構(gòu)細節(jié)，如小開孔、肘板等，并且需要將板格中的骨材進行等效合并，可以大幅度減少模型中不必要的局部振動，并縮短建模時間。針對上述問題，通過查核大量的計算報告及相關(guān)文獻，選取了目前常用的幾種上層建筑整體振動計算模型：全船整體模型A、上層建筑根部的主船體艙段及前后各一個貨艙的“類三艙段”模型B、上層建筑根部延伸至外底板的主船體艙段模型C、上層建筑根部向下延伸至2甲板的模型D及其粗網(wǎng)格模型D-1、截止到主甲板的單獨上層建筑模型E及其粗網(wǎng)格模型E-1。

采用大型有限元計算分析軟件MSC/PATRAN建立模型，其中，甲板及橫、縱向艙壁等板結(jié)構(gòu)利用板殼單元模擬，縱桁、橫梁及加強筋則利用梁單元模擬，船上的設(shè)備等質(zhì)量利用質(zhì)量點單元分布在相應(yīng)位置的節(jié)點上，裝載貨物及壓載水利用多點約束（MPC）的形式施加到各裝載艙室[6]。在建立粗網(wǎng)格模型時，網(wǎng)格尺寸根據(jù)強框架間距確定，并通過質(zhì)量及慣性矩等效原理將骨材合并。上層建筑的邊界條件，是介于剛性固定和自由支持之間的一種約束形式，為便于比較，不同模型的邊界條件統(tǒng)一采用剛固形式，具體計算模型見圖3～9。

圖3 模型A

圖4 模型B

圖5 模型C

圖6 模型D

圖7 模型D-1

圖8 模型E

圖9 模型E-1

3 不同分析參數(shù)對上層建筑整體振動的影響

3.1 計算方案

針對分析參數(shù)的相互關(guān)系及差異，將其對上層建筑振動的影響分析分為4組。

3.1.1 裝載工況

分3種主要工況，結(jié)構(gòu)吃水、設(shè)計吃水和壓載工況。通過調(diào)整各艙室裝載貨物的質(zhì)量及質(zhì)心確保其裝載狀況與裝載手冊一致。本組中模型的附連水質(zhì)量采用濕表面單元法模擬，網(wǎng)格為正常尺寸。

3.1.2 模型范圍

建立5種不同范圍的模型并進行對比，裝載情況選擇結(jié)構(gòu)吃水與設(shè)計吃水兩種工況，附連水質(zhì)量采用濕表面單元法模擬，網(wǎng)格為正常尺寸。

3.1.3 附連水質(zhì)量模擬

附連水質(zhì)量對于船舶自由振動的影響巨大，主要反映在參與船體振動等效質(zhì)量的改變，從而大幅度降低船體自由振動的頻率。目前主要有兩種方式：1) 劉易斯-陶德公式，根據(jù)沿船長方向的質(zhì)量分布、橫剖面積及吃水等條件，計算出各位置處不同階次的附連水質(zhì)量，并以質(zhì)量點的形式施加在模型水下單元上；2) MSC/NASTRAN中自帶的勢流理論計算功能，將水下結(jié)構(gòu)單元設(shè)置成濕表面單元，通過邊界元法求解Helmhoze方程，模擬單元的附連水質(zhì)量。

本組中模型的裝載情況選擇結(jié)構(gòu)吃水工況，網(wǎng)格為正常尺寸，不包含水下結(jié)構(gòu)。

3.1.4 網(wǎng)格尺寸

對兩種網(wǎng)格尺寸的模型進行對比，裝載情況選擇結(jié)構(gòu)吃水工況。

3.2 結(jié)果分析

對4組上層建筑對比模型的整體振動進行計算，提取了需要重點關(guān)注的一階縱向、橫向及扭轉(zhuǎn)振動的固有頻率（計算結(jié)果見表2～5）。

3.2.1 裝載工況的影響

表2 不同工況下各模型的整體振動計算結(jié)果 單位：Hz

由表2可知，同一個模型在不同工況下的計算結(jié)果也有差異，這說明裝載工況的不同對上層建筑結(jié)構(gòu)振動有影響。隨著裝載重量的增加，其自振頻率相應(yīng)減小。從數(shù)值上分析，壓載工況的頻率最大，與其他兩種工況的差距在6%～8%，不應(yīng)忽略；而結(jié)構(gòu)吃水與設(shè)計吃水的最大差距約為3%，所以建議在評估結(jié)果尚有裕量的情況下，可將其合并考慮。

3.2.2 模型范圍的影響

表3 不同范圍模型的整體振動計算結(jié)果 單位：Hz

由表3可知，相同裝載情況下，不同范圍的模型得到的計算結(jié)果差異明顯。其中，模型D和模型E的結(jié)果遠大于模型A、模型B、模型C，誤差高達20%～40%，說明上層建筑與主船體的耦合作用對其整體振動影響顯著，僅僅建立上層建筑自身的模型而不考慮關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，其結(jié)果精確度較低。模型A、模型B、模型C相互比較，由于選擇了剛性固定的邊界條件，所以模型范圍越小，受到剛性支撐的作用越明顯，結(jié)構(gòu)整體剛度相應(yīng)提高，導(dǎo)致模型頻率增大。從數(shù)值上分析，模型C與模型A自振頻率的差距控制在10%以內(nèi)，模型B與模型A自振頻率的差距為5%左右，所以在工程應(yīng)用中，采用模型B、模型C兩種計算模型是可以接受的，而以模型B為最佳，圖10～12分別為模型B結(jié)構(gòu)吃水工況下的一階縱向、橫向及扭轉(zhuǎn)振型。

圖10 一階縱向振型

圖11 一階橫向振型

圖12 一階扭轉(zhuǎn)振型

3.2.3 附連水質(zhì)量的影響

表4 不同附連水質(zhì)量模擬方法下各模型的整體振動計算結(jié)果 單位：Hz

由表4可知，兩種附連水質(zhì)量的模擬方法對于上層建筑整體振動的影響差異并不明顯，采用濕表面單元法的計算結(jié)果略大，但差距在3%以內(nèi)，工程上可以接受。分析這兩種方法的利弊：采用劉易斯—陶德法，前期計算的工作量巨大，要考慮不同方向、不同階次等因素，但在計算時，由于附連水質(zhì)量被模擬成了質(zhì)量點單元依附在對應(yīng)節(jié)點上，計算量并沒有明顯增加。采用濕表面單元法，前期只要在Nastran中定義濕表面單元的卡片文件即可，可節(jié)省相當大的工作量，但由于Nastran在計算時需要對浸水單元周圍流場求解Laplace方程，耗時較長，對計算機的計算能力也提出了較高的要求。綜上，在計算機條件允許的情況下，推薦采用濕表面單元法進行附連水質(zhì)量的模擬。

3.2.4 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸的影響

表5 不同網(wǎng)格尺寸的模型整體振動計算結(jié)果 單位：Hz

表5可知，粗網(wǎng)格模型的自振頻率略大于普通網(wǎng)格模型，因為在進行骨材的合并時，為保證截面積等效(也就是質(zhì)量等效)，等效骨材的慣性矩往往會略大于原骨材，使得模型整體剛度有所增加，自振頻率變大。通過數(shù)據(jù)比較，兩者的誤差控制在 3%～6%，說明對于大多數(shù)情況，用粗網(wǎng)格建立上層建筑振動模型是可取的，且便于結(jié)構(gòu)振動振型的識別。

4 上層建筑振動分析

綜合比較結(jié)果，針對集裝箱船上層建筑整體振動的有限元分析方法給出新的建議：為快速評估得到其固有頻率，可利用模型B或模型C代替模型A進行振動分析，得到相對精確的自振頻率，然后通過進一步的參數(shù)修正使結(jié)果趨于真實。新的方法不但可以保證計算精度，并大幅度減少了工作量，其計算公式為：

式中：M——上層建筑的實際自振頻率；N——簡化模型的計算頻率；K——修正系數(shù)，是整船模型A的計算結(jié)果與其他模型結(jié)果的比值，對于不同的模型與計算方法，K的取值有所不同（見表6）。

表6 修正參數(shù)表

5 結(jié) 語

以中集海洋工程設(shè)計研究院自主研發(fā)的9200TEU大型集裝箱船為例，建立了若干有限元計算模型，對不同結(jié)構(gòu)范圍、裝載工況、附連水質(zhì)量模擬方法以及模型網(wǎng)格尺寸對上層建筑整體振動產(chǎn)生的影響進行了比較分析，得到結(jié)論如下：

1) 裝載工況的不同對上層建筑整體振動的影響不可忽略，但對于裝載重量相近的工況可合并考慮；

2) 模型范圍的不同對上層建筑整體振動的影響較為顯著，單獨建立上層建筑自身的模型是不合理的，建議選用“三艙段”模型B進行計算；

3) 附連水質(zhì)量模擬方法的不同對上層建筑的整體振動影響較小，考慮到工作量的大小，在計算機運算能力允許的情況下，建議采用濕表面單元法；

4) 網(wǎng)格尺寸對于上層建筑整體振動的影響較小，在保證結(jié)構(gòu)質(zhì)量與剛度等效的條件下，可以采用粗網(wǎng)格建立模型。

需要注意的是，所提出的方法，雖然簡單、快捷并具有一定的精度，但分析得出的結(jié)果只是基于一條集裝箱船，所以在實際應(yīng)用中，修正參數(shù)應(yīng)通過大量實船[7]計算結(jié)果經(jīng)過統(tǒng)計回歸后獲取。

[1] DNV. Prevention of Harmful Vibration in Ship[M]. 1981.

[2] 金咸定，趙德有. 船舶振動學[M]. 上海：上海交通大學出版社，2000.

[3] 劉曉明，張 悅，高志龍. 集裝箱船振動與響應(yīng)分析[J]. 中國造船，2004. (4).

[4] 李衛(wèi)華，許 晶. 3萬t散貨船上層建筑有害振動的分析及評估[J]. 上海造船，2010, (4): 11-16.

[5] 殷玉梅. 船舶上層建筑整體振動有限元建模方法研究[J]. 中國造船，2009, (9).

[6] 中國船級社. 船上振動控制指南[M]. 北京：人民交通出版社，2000.

[7] 姚熊亮. 船體振動[M]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2004.