摘 要：隨著現(xiàn)代制造技術(shù)的發(fā)展和數(shù)控機(jī)床的日益普及，數(shù)控加工得到廣泛的應(yīng)用，越來越多的人正在學(xué)習(xí)和使用數(shù)控自動編程。目前在我國的數(shù)控加工行業(yè)中，自動編程軟件有很多種，MasterCAM就是其中一種應(yīng)用非常廣泛的自動編程軟件。自動編程造型時(shí)常常會遇到需要繪制曲線的情況，雖然MasterCAM軟件利用其中的繪圖工具按鈕可以直接繪制多種曲線，如橢圓、盤旋曲線、螺旋曲線、樣條曲線等，但還是有很多曲線不能用繪圖工具按鈕直接繪制，如正弦曲線、拋物線、雙曲線等，而這些曲線都可以用公式來表達(dá)的，是有規(guī)律的，本文就此類曲線的繪制問題進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：曲線 公式曲線 公式曲線的繪制

中圖分類號：G71 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）06（b）-0033-02

1 公式曲線

在零件加工中，有時(shí)會遇到如圖1所示的圖形，其中箭頭所指的一段曲線就是正弦曲線。這一類的曲線一般可用公式y(tǒng)=Asin（x）來表達(dá)。

那么，象正弦曲線y=Asin（x）、拋物線y=ax2、橢圓x2/a2+y2/b2=1、雙曲線x2/a2-y2/b2=1等這一類能用公式來表達(dá)的曲線，就是我們通常所說的公式曲線。

2 MasterCAM繪制公式曲線的方法

公式曲線在MasterCAM軟件里怎么繪制呢？下面就探討一下其繪制方法。

2.1 直接繪制

以MasterCAM X版本為例

（1）繪制正弦曲線。

以圖1所示的正弦曲線為例，其主要步驟如下。

①確定正弦曲線的表達(dá)式。

圖1所示的正弦曲線是分布在100 mm的一段長度上，每1 mm相當(dāng)于3.6度，且振幅為10 mm，所以可把正弦曲線的一般表達(dá)式y(tǒng)=Asin（x）變形為y=10*sin（3.6*x）。

②在MasterCAM X窗口里打開“文件”/“編輯/打開外部文檔”，默認(rèn)到

C：＼mcamx＼chooks＼目錄下。

③在“打開”對話框的“文件名”一欄內(nèi)輸入*.eqn，然后點(diǎn)“打開”按鈕，出現(xiàn)6個擴(kuò)展名為eqn的文件。

④打開其中的“sine.eqn”文件，進(jìn)入到MasterCAM X編輯器，原內(nèi)容如下：

step_var1 = x

step_size1 = 0.2

lower_limit1 =0

upper_limit1 = 6.28318

geometry = lines

angles = radians

origin = 0， 0， 0

y = sin（x）

⑤根據(jù)變形后的公式y(tǒng)=10*sin（3.6*x），編輯后如下。

step_varl=x

step_sizel=0.2

lower_limitl=0

upper_limitl=100

geometry=lines

angles=degrees

origin=0，0，0

y=10*sin（3.6*x）

其中：

（x為曲線的自變量）

（0.2為擬合曲線的步長）

（0.為曲線的初始值）

（100為曲線的終止值）

（lines為曲線的幾何圖形形狀）

（degrees為定義角度的度數(shù)，若是radians則為定義角度的弧度）

（0，0，0為曲線起點(diǎn)位置）

（y為x的函數(shù)）

（5）編輯完成后原地址保存文件；

（6）回到MasterCAM X 窗口，按Alt+c鍵，雙擊打開fplot.dll文件—— 雙擊打開sine.eqn文件—— 出現(xiàn)Fplot對話框，在對話框里點(diǎn)下方的“Plot it”選項(xiàng)，即可在繪圖區(qū)出現(xiàn)我們所要的正弦曲線y=10*sin（3.6*x），如圖2所示。

（2）繪制拋物線。

以拋物線y=0.05x2為例，其主要步驟如下：

①把編輯器里的內(nèi)容修改如下：

step_var1=x

step_size1=0.2

lower_limit1=-30

upper_limit1=30

geometry=lines

angles=radians

origin=0， 0， 0

y=0.05*x*x

②原地址保存文件。

③其它步驟同前，即可繪制出如圖3所示的拋物線。

（3）繪制雙曲線。

以雙曲線x2/302-y2/202=1為例 ，其主要步驟是：

①把公式x2/302-y2/202=1變形為y=2/3

②把編輯器里的內(nèi)容修改如下：

step_var1 = x

step_size1 = 0.2

lower_limit1 =80

upper_limit1 =-80

geometry = lines

angles = radians

origin = 0， 0， 0

y=2*sqrt（x*x-900）/3

③原地址保存文件。

④其它步驟同前，即可繪制出如圖4所示的雙曲線的一部分。

⑤通過鏡像，得到全部的雙曲線，如圖5所示。

（4）繪制螺旋線。

螺旋線雖然可以在MasterCAM里用“繪制螺旋線”工具直接繪制，但是我們也可以根據(jù)公式來繪制，如繪制螺旋線

x=20*cos（t）

y=20*sin（t）

z=3*t/360

其主要步驟是：

①把編輯器里的內(nèi)容修改如下。

step_var1 = t

step_size1 = 0.2

lower_limit1 = 0

upper_limit1 =360*5

geometry = lines

angles =degrees

origin = 0， 0， 0

x=20*cos（t）

y=20*sin（t）

z=3*t/360

②原地址保存文件。

③其它步驟同前，即可繪制出如圖6所示的螺旋線。

2.2 間接繪制

所謂間接繪制，就是在其它軟件里預(yù)先繪制好所要的曲線，然后再導(dǎo)入到MasterCAM里。

這里以caxa制造工程師軟件里的曲線導(dǎo)入MasterCAM軟件為例，來介紹曲線在軟件間的導(dǎo)入和導(dǎo)出。

其主要步驟如下。

（1）在caxa制造工程師里預(yù)先畫好曲線，另存為*.igs格式。

（2）在MasterCAM X 窗口選擇“文件/合并文件”，然后瀏覽到上步保存的文件，打開即可。

3 結(jié)語

綜上所述，MasterCAM軟件繪制曲線的方法有多種，既可以通過繪圖工具按鈕直接繪制，也可以通過公式曲線方法繪制，還可以從其它軟件導(dǎo)入。第一種簡單易行，但所能繪制的曲線有限；第二種稍顯復(fù)雜，但功能強(qiáng)大，能繪制幾乎所有能用公式表達(dá)的曲線；第三種方法也比較簡單，但有條件限制，就是必須安裝有其它軟件。所以，MasterCAM公式曲線的繪制方法，具有其它方法無法替代的作用。掌握MasterCAM公式曲線的繪制方法，是解決MasterCAM軟件繪制曲線問題的重要的和關(guān)鍵的手段。

參考文獻(xiàn)

[1]運(yùn)用MasterCAM繪制復(fù)雜曲線[EB/OL].三維網(wǎng)技術(shù)論壇.

[2]羅敬東.MasterCAM在繪制復(fù)雜曲線中的應(yīng)用[J].CAD/CAM與制造業(yè)信息化，2009（7）.