摘 要：汽車輪胎的動力特性是影響汽車整體性能的一個重要指標，本文利用大型有限元計算軟件ABAQUS，建立有限元計算模型，基于子空間算法來計算汽車輪胎的諧波激勵穩(wěn)態(tài)響應，通過對輪胎進行模態(tài)分析，得到輪胎的固有頻率和對應的陣型。

關(guān)鍵詞：子空間算法 汽車輪胎 穩(wěn)態(tài)響應

中圖分類號：U44 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）06（b）-0002-02

輪胎作為汽車的接地部件，不僅要在結(jié)構(gòu)方面滿足設(shè)計的要求，而且還要和整車能夠匹配，避免發(fā)生共振等現(xiàn)象，因此，有必要從汽車輪胎的固有頻率方面入手來分析汽車輪胎的陣型。近年來，使用有限元的方法來對汽車輪胎的動力性能進行分析逐漸成為熱點，有限元分析能夠精確的描述汽車輪胎的結(jié)構(gòu)，考慮結(jié)構(gòu)的非線性、材料的不均勻性等各種因素，有很高的精度和工程實用性。

本文以12.00R20規(guī)格的子午線輪胎為例，應用大型有限元計算軟件ABAQUS建立汽車輪胎的三維有限元模型，基于子空間算法計算汽車輪胎的諧波激勵穩(wěn)態(tài)響應，得到汽車輪胎的固有頻率和相應振型。

1 有限元分析及輪胎模型

汽車輪胎是由橡膠材料和眾多的骨架材料組成的復合結(jié)構(gòu)，而有限元本身計算涉及到材料的非線性和幾何非線性等因素，模型很復雜，計算時為了減少單元數(shù)量，降低單元劃分難度，對汽車輪胎進行適當簡化。

本文是應用子空間穩(wěn)態(tài)動力學分析方法對汽車輪胎進行分析。

1.1 汽車輪胎結(jié)構(gòu)的簡化

本次計算對汽車輪胎做如下簡化。

（1）忽略輪胎上的防擦線、標志線等線條。

（2）不考慮輪胎上花紋的影響。

（3）不考慮0°帶束層與第3帶束層之間的縫隙的影響。

（4）不考慮氣密層的影響，氣密層非常薄，把氣密層和內(nèi)襯層合并考慮，進行網(wǎng)格劃分和計算。

（5）由于汽車輪胎上的胎面基部膠和胎肩墊膠是同一種材料，這兩部分也是整體進行網(wǎng)格劃分和考慮。

1.2 汽車輪胎的建模

如圖2所示，建立汽車輪胎的軸對稱模型，然后利用ABAQUS中*SYMMETRIC MODEL GENERATION命令將2D的軸對稱模型旋轉(zhuǎn)360°，建立汽車輪胎的3D模型，建立的汽車輪胎3D模型如圖3所示。這樣的建模方法可以保證輪胎模型的幾何輪廓對稱和材料區(qū)域的劃分、單元網(wǎng)格的劃分、rebar單元的定義的對稱。

1.3 材料模型

汽車輪胎的主要材料是橡膠，橡膠是一種非線性不可壓縮或近似不可壓縮的超彈性材料。橡膠在受到載荷作用時會產(chǎn)生較大的變形。因此對超彈性材料來說，其本構(gòu)關(guān)系一般是從應變不變量或基本的伸長率表示的應變能密度來得到。根據(jù)對橡膠材料純剪切、單軸拉伸和單軸壓縮三項試驗的數(shù)據(jù)，在ABAQUS軟件中使用neo-Hookean橡膠本構(gòu)模型更加精確些，因此，本次計算應用neo-Hookean橡膠本構(gòu)模型來進行計算。材料參數(shù)見表1和表2。

1.4 荷載和邊界條件

在汽車輪胎的參考點上作用有200N的垂直動載，載荷覆蓋了80～130 Hz的頻率范圍。在分析中輪胎邊緣被約束。在定義子空間法求解穩(wěn)態(tài)響應步之前要先進行模態(tài)分析，提取前20階特征模態(tài)，能夠完全覆蓋載荷的頻率范圍。

2 計算結(jié)果

根據(jù)計算結(jié)果，分別提取汽車輪胎的固有頻率和振型，得出汽車輪胎在諧波激勵下的模態(tài)響應。

2.1 汽車輪胎的固有頻率和振型

汽車輪胎的前十階固有頻率和振型見圖4～圖5。汽車輪胎的振動模態(tài)不同，根據(jù)振動的方向，可以分為旋轉(zhuǎn)振動模態(tài)、側(cè)向彎曲振動模態(tài)和面內(nèi)徑向振動模態(tài)，三種振動模態(tài)當中，面內(nèi)徑向振動模態(tài)對汽車輪胎的動力學性能影響最大。

2.2 汽車輪胎在諧波激勵下的模態(tài)計算結(jié)果

汽車輪胎在諧波激勵下的模態(tài)計算結(jié)果見圖6，由圖可知，在200N的動荷載作用下，汽車輪胎出現(xiàn)的最大位移是1.8 mm。

3 結(jié)論

通過基于子空間算法計算汽車輪胎在諧波激勵下的穩(wěn)態(tài)響應，得出以下結(jié)論。

（1）和直接穩(wěn)態(tài)動力學分析方法、模態(tài)穩(wěn)態(tài)動力學分析方法相比，子空間穩(wěn)態(tài)動力學分析的方法在計算汽車輪胎的動力模態(tài)響應時速度快，計算速度可以達到直接法的10倍以上。

（2）汽車輪胎在自由狀態(tài)下的振動可以分為三種，分別是旋轉(zhuǎn)振動、側(cè)向彎曲振動和面內(nèi)徑向振動。

（3）汽車輪胎的固有頻率和汽車輪胎的接地荷載和徑向尺寸有關(guān)，對相同材料的汽車輪胎來說，其尺寸越小，受到的荷載越大，固有頻率越高。

參考文獻

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