摘 要： 在數(shù)學(xué)教材中，由于篇幅限制，因而多提供理論性知識(shí)，而很少有實(shí)際應(yīng)用。如果僅按照教材講解，則勢(shì)必造成學(xué)生因教材提供的感性教材有限而缺乏實(shí)際應(yīng)用能力，因此應(yīng)深入鉆研教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際水平，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，巧妙地將教材的知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 問(wèn)題情境 應(yīng)用意識(shí) 教材 生活經(jīng)驗(yàn)

一直以來(lái)，許多學(xué)生都有這樣的困惑：學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用？其實(shí)數(shù)學(xué)與我們平時(shí)的生活關(guān)系密切，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能陶冶人的情操，培養(yǎng)人的理性思維。如何讓學(xué)生理解這一點(diǎn)，并讓大部分學(xué)生都喜歡數(shù)學(xué)呢？這對(duì)教師提出了更高的要求。在教學(xué)中，如何讓數(shù)學(xué)融入生活一直是教師思考的問(wèn)題，以下是我的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

“興趣是創(chuàng)造快樂(lè)和文明教育環(huán)境的主要途徑之一”。我們要把握時(shí)機(jī)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“樂(lè)學(xué)、趣學(xué)”的思維情境。譬如在講授等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，可以用這樣一則故事引入課題：古印度國(guó)王非常喜歡國(guó)際象棋，他要獎(jiǎng)賞發(fā)明者，答應(yīng)滿足發(fā)明者的任何要求。發(fā)明者提出了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的要求——用麥粒填棋盤：第一個(gè)格放1個(gè)麥粒，第二個(gè)格放2個(gè)麥粒，第三格放4個(gè)麥粒，以后每個(gè)格放的麥粒都是上一格的兩倍。國(guó)王不假思索滿口答應(yīng)。大臣們通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)原來(lái)發(fā)明者的胃口大得很，他要了國(guó)王全國(guó)幾十年麥子的產(chǎn)量。麥粒個(gè)數(shù)為S=1+2+4+2■+2■+…+2■，這個(gè)結(jié)果有多大呢？怎樣求呢？問(wèn)題極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生自然認(rèn)真聽(tīng)講。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重與生活緊密聯(lián)系，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。

數(shù)學(xué)就像VC，平凡卻又神奇。說(shuō)它平凡，因?yàn)樗鼭饪s于生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，游走在世界的每個(gè)角落；說(shuō)它神奇，因?yàn)樗拿奎c(diǎn)每滴無(wú)不點(diǎn)綴著學(xué)習(xí)的生命，孕育著人類的文明，所到之處無(wú)不豐富著人們的生活，折射著人類的智慧。在教學(xué)中，我們應(yīng)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活中的問(wèn)題情境，在濃郁的生活氣息中使每個(gè)學(xué)生感到學(xué)習(xí)的是真正“有用的數(shù)學(xué)”，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，促使他們積極主動(dòng)地搜尋生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、教會(huì)學(xué)生在生活和數(shù)學(xué)的交互與鏈接中加強(qiáng)整合。

有這樣一個(gè)例子：某水池有一進(jìn)水管，單獨(dú)放水需20小時(shí)把空水池放滿，有一出水管，單獨(dú)放水需24小時(shí)放完整池水。問(wèn)：同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和放水管，幾小時(shí)可以把水放滿？

有的教師認(rèn)為，像這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)法聯(lián)系實(shí)際教學(xué)。因?yàn)檫@一問(wèn)題情境在現(xiàn)實(shí)生活中是很少存在的，一般情況下是不會(huì)同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管來(lái)把水池放滿的。在現(xiàn)實(shí)生活中，是否真的沒(méi)有進(jìn)水管和出水管同時(shí)打開(kāi)的情形呢？當(dāng)我把這個(gè)問(wèn)題交給學(xué)生討論時(shí)，學(xué)生的回答出乎我的意料。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)生活中“同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管與出水管”的現(xiàn)象十分普遍，如：

A.排隊(duì)候場(chǎng)。不斷來(lái)排隊(duì)的人和進(jìn)場(chǎng)的人，來(lái)排隊(duì)的人多于進(jìn)場(chǎng)的人，就會(huì)有等候的人。

B.草場(chǎng)。不斷生長(zhǎng)的草和不斷被吃掉的草。

C.人體的新陳代謝。不斷地補(bǔ)充和不斷地消耗。

D.社會(huì)人口的增減。不斷出生的人和不斷死亡的人，出生的人多于死亡的人時(shí)，人口就增加；反之則減少。

從學(xué)生的回答中可以發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生的理解里，進(jìn)、出水管同時(shí)打開(kāi)是表示有進(jìn)有出的一種動(dòng)態(tài)平衡。這種對(duì)動(dòng)態(tài)平衡意識(shí)的感悟，是一種非常有價(jià)值的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

數(shù)學(xué)必須與生活相聯(lián)系，現(xiàn)實(shí)的生活并不等于現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)，現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)原形要經(jīng)過(guò)概括、提煉才能上升為數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)實(shí)生活要走進(jìn)數(shù)學(xué)，在生活和數(shù)學(xué)的交互與鏈接中必須加強(qiáng)整合，使學(xué)生明白生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，數(shù)學(xué)源與生活而最終服務(wù)于生活的道理。

四、回顧歷史背景及情景，使學(xué)生置身于當(dāng)時(shí)的人文及科學(xué)環(huán)境中。

在大學(xué)時(shí)，教授對(duì)我們說(shuō)過(guò)，不了解數(shù)學(xué)史的人，就枉為“數(shù)學(xué)人”。她的這句話一直督促著我。我發(fā)現(xiàn)，有時(shí)在教學(xué)中對(duì)學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)史及中外數(shù)學(xué)家的故事，會(huì)讓一節(jié)課“堂畢生輝”。數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事揭示了古代燦爛輝煌的數(shù)學(xué)成就，揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史淵源，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性思維過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。例如，在數(shù)列一章的起始課上，可以介紹數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事；在概率第一節(jié)課，可以介紹概率論產(chǎn)生的歷史，從數(shù)學(xué)家卡當(dāng)參加賭博游戲，擲骰子時(shí)作出的預(yù)言和卡當(dāng)?shù)恼撝稒C(jī)會(huì)性游戲手冊(cè)》，到概率論最早的一部著作——《論賭博中的計(jì)算》。此外還可介紹“1個(gè)數(shù)學(xué)家=10個(gè)師”的故事。

數(shù)學(xué)教師不僅承擔(dān)著向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識(shí)的任務(wù)，而且肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、樸實(shí)、求是的科學(xué)態(tài)度及困難百折不撓的思想品質(zhì)的重?fù)?dān)。據(jù)說(shuō)牛津大學(xué)法律系的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，并不是因?yàn)橛?guó)的法律用到很多數(shù)學(xué)知識(shí)，而是因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能使人形成杜絕偏見(jiàn)、客觀公正、不屈服于權(quán)貴、忠于真理、具有獨(dú)立的人格。

五、理論與實(shí)踐相結(jié)合。

在學(xué)習(xí)排列組合的時(shí)候，遇到過(guò)類似這種問(wèn)題：同室4人各寫一張卡片，先集中起來(lái)，然后每人從中拿出一張別人送出的賀卡，則4張卡片的所有的不同的分配方式有（ ）

（A）6種 （B）9種 （C）11種 （D）23種

答案是9種，對(duì)于這道概率題，學(xué)生要理解它有一定的難度，思路容易混亂。在教學(xué)中，可以讓四名學(xué)生上臺(tái)表演，用各種可能的方法抽取卡片。其他學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)一共有9種。同時(shí)，學(xué)生在表演的過(guò)程中還發(fā)現(xiàn)一種更快的方法，那就是：A，B，C，D四人，先讓一人選擇（假如是A的話），有三種選法，假如讓B去選，也有三種選法，剩下C，D，兩人各只有一種選法，所以結(jié)果是9種。此法幫助我們解決了此類復(fù)雜的問(wèn)題。這一實(shí)踐大大激活了學(xué)生的思維，因?yàn)檫@一問(wèn)題與他們的實(shí)際生活很接近。此時(shí)再鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題情境的轉(zhuǎn)化，學(xué)生提出的許多模型相當(dāng)生動(dòng)且貼近生活：4個(gè)同學(xué)串動(dòng)座位、4個(gè)干部進(jìn)行職務(wù)輪換、4個(gè)人穿錯(cuò)了別人的鞋，等等，可見(jiàn)學(xué)生的想象力之豐富，內(nèi)在潛能之大。

新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)不再是封閉的知識(shí)灌輸，不再是單純的知識(shí)傳遞，而是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，思維得以飛揚(yáng)，靈感得到激發(fā)，使課堂越來(lái)越精彩紛呈，這難道不是我們一直在追求的魅力課堂嗎？教師要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察、操作、實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]高中數(shù)學(xué)教與學(xué).

[2]高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn).