摘 要： 上好課、教好學(xué)生是每個老師的心愿。作者從精心設(shè)計課堂導(dǎo)入、課堂問題及課堂作業(yè)三個方面闡述了在教學(xué)實踐中對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的感悟。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂導(dǎo)入 問題設(shè)計 課堂作業(yè)

最新版的義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標準》明確地提出了數(shù)學(xué)課程的基本理念，那就是數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)，應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；注重培養(yǎng)學(xué)生的良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。我結(jié)合自身的教學(xué)實踐談?wù)勑抡n程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的感悟。

一、精心設(shè)計課堂導(dǎo)入才能激發(fā)學(xué)生的興趣

課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，作為課堂教學(xué)重要組成部分的導(dǎo)入更是藝術(shù)中的藝術(shù)，有效的導(dǎo)入對于一堂課的成功起著至關(guān)重要的作用。如何在前5分鐘內(nèi)迅速激發(fā)出學(xué)生對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動起他們的激情，讓他們帶著強烈的求知欲、好奇心積極主動地參與到教學(xué)活動中呢？筆者做了以下嘗試，收到了良好的效果。

（一）妙用數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)作為一種非常重要的社會文化，它不僅推動著人類文明和社會進步，還提高了國民的素質(zhì)，它所產(chǎn)生的強大作用是其他學(xué)科所無法替代的。數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的一個重要載體，內(nèi)容豐富多彩，具有很強的啟發(fā)性和引導(dǎo)性、趣味性，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)有著獨特的魅力和作用。

如勾股定理是“人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”，是初等幾何的一個基本定理。在上“勾股定理”這一節(jié)時，筆者事先整理一部分與勾股定理有關(guān)的數(shù)學(xué)史提供給學(xué)生閱讀，古今中外關(guān)于勾股定理的不同名稱讓學(xué)生大開眼界，覺得十分有趣，比如：畢達哥拉斯定理，商高定理，百牛定理，驢橋定理，以及埃及三角形等。這個定理有著十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等）對此定理都有所研究。因此教學(xué)中不應(yīng)局限于對于勾股定理的文字、符號的描述及公式的應(yīng)用，還可以通過數(shù)學(xué)史的介紹揭示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景、形成的全過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，將知識的發(fā)現(xiàn)過程還原與再現(xiàn)，不斷將數(shù)學(xué)知識的源泉從數(shù)學(xué)家的探索痕跡中挖掘出來。這樣數(shù)學(xué)概念的形成就像是學(xué)生自己構(gòu)建的一樣，學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)概念。

（二）創(chuàng)設(shè)游戲情境，活躍課堂氣氛。

“銳角三角函數(shù)的應(yīng)用”一節(jié)對于初中學(xué)生來說一直是個難點，而且這一章節(jié)的內(nèi)容被安排在初三下學(xué)期，臨近中考，學(xué)生上課時狀態(tài)很低迷，聽課效果不佳。為了讓學(xué)生興奮起來，筆者在剛開始先賣了個關(guān)子，沒有說這節(jié)課要學(xué)什么，而是讓學(xué)生看了一個我市的大型游樂場的宣傳圖片，憧憬一下中考結(jié)束后的快樂時光，果然課堂氣氛一下子就活躍起來。當所有學(xué)生的焦點都集中到屏幕上后，我將游樂場中摩天輪、蹺蹺板、滑滑梯的圖片進行了放大，接著很自然地引入了課本的第一個問題：“游樂場的大型摩天輪的半徑為20米，旋轉(zhuǎn)一周需要12分鐘，小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.5米）開始一周的觀光，2分鐘后小明離地面的高度是多少？”學(xué)生頓時明白了原來銳角三角函數(shù)的應(yīng)用一直就在我們的生活中。

（三）打破學(xué)科界限教數(shù)學(xué)。

在學(xué)習(xí)了“二元一次方程組的應(yīng)用”后，按照計劃應(yīng)該安排一次復(fù)習(xí)課。我選擇了一個很特別的課題——《草船借箭》，用一段小學(xué)語文課本里都學(xué)過的三國時期的故事作為引入，立刻引起了學(xué)生的關(guān)注。學(xué)生都猜不透這數(shù)學(xué)老師葫蘆里賣的是什么藥，居然在數(shù)學(xué)課上講語文。我正兒八經(jīng)地帶著學(xué)生分析起了這篇記敘文的六要素：

時間：某一天，四更到五更。

地點：長江上，周瑜軍營和曹操軍營之間。

人物：主要有周瑜、魯肅、諸葛亮、曹操。

起因：周瑜要害諸葛亮，命他在三天內(nèi)監(jiān)造10萬支箭。

經(jīng)過：諸葛亮用魯肅幫他準備的二十只上面扎了1000多草人的船，準備借箭。

結(jié)果：諸葛亮成功地向曹操“借”到了10萬支箭，周瑜被諸葛亮的聰明才智所征服，甘拜下風(fēng)。

正當學(xué)生越聽越疑惑時，我話鋒一轉(zhuǎn)，將起因、經(jīng)過、結(jié)果三個事件演變?yōu)槿齻€數(shù)學(xué)活動，歸納出了四個可以用二元一次方程組解決的數(shù)學(xué)問題。

問題1：配套問題

若1名工匠1天可以削60根竹子或制作160片翎毛，這100名工匠該如何分配才能使一天所造的竹子和翎毛剛好配套？

問題2：工程問題

如果按照《夢溪筆談》上記載的造箭速度，吳軍中的造箭營能在3天內(nèi)造出10萬支箭嗎？

問題3：盈虧問題

如果平均每個靶子中4支箭，每只船比估計的多得1000支箭；如果平均每個靶子中3支箭，那么每只船比估計的少得500支箭。你能算出每只船上安裝了多少個靶子嗎？估計能得多少支箭呢？

問題4：流水問題

假設(shè)“借”箭的船四更出發(fā)，逆流而上，五更時分已近曹寨，而“借”完箭后順流而下，返回只用了半個時辰。如果當時水流的速度約為7千米/小時，你能算出“借”箭的船在靜水中的速度和兩個大營之間的距離嗎？

這節(jié)課，學(xué)生通過閱讀材料，在老師的引導(dǎo)下學(xué)會了提取有用的信息，設(shè)置了適當?shù)膯栴}，建立了方程的模型，并最終解決了問題，初步形成了建模的思想。一節(jié)方程組的復(fù)習(xí)課，以不同以往的形式出現(xiàn)，給學(xué)生留下了深刻的印象。

除此以外，我還嘗試在數(shù)學(xué)課堂上引入音樂、科學(xué)常識等一系列學(xué)生愿意親近的內(nèi)容、形式，讓學(xué)生能用它們表達數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，進而使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂之外自然地、愉快地聯(lián)想起數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的妙趣所在。

二、精心設(shè)計問題讓課堂更有效

“問題是數(shù)學(xué)的靈魂，問題是思維的動力”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是一個問題解決的過程。高質(zhì)量的問題能夠有效地啟迪學(xué)生的思維，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情和興趣，使學(xué)生最終在解決問題的過程中理解和掌握知識，發(fā)展能力。問題是落實新課標精神的重要載體，更是高效教學(xué)的一項重要支撐，問題的設(shè)計將直接影響到學(xué)生的發(fā)展。我們在平時的教學(xué)中，很多時候由于沒有精心設(shè)計問題，提問有很大的隨意性，以致提出的問題空泛籠統(tǒng)或偏難，或所給時間不足，造成學(xué)生接受困難，無法達到預(yù)期的效果。我們應(yīng)該重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，探索問題的組合，練習(xí)問題的選擇，變式拓展問題的創(chuàng)造，使課堂教學(xué)在有效的預(yù)設(shè)下生成。

（一）避免無效的問題。

聽課時常常會聽到師生間有這樣的對話：“對不對？”“對！”“會不會？”“會！”“是不是？”“是！”筆者曾經(jīng)參與過一次課堂觀察，對開課教師所提問題進行記錄、整理和分析。讓筆者吃驚的是這樣的對話居然占了問題總數(shù)的三分之一多，聽起來課堂齊問齊答，非常熱鬧，但事實上，這種不用經(jīng)過思考，隨口即可以答的一點思維價值都沒有，坦率地說，根本就不能算作是問題。

一方面所提問題不能過于簡單直接，比如說老師問“一組什么相等的四邊形是菱形”，學(xué)生答“鄰邊”。這樣的問題有很強的暗示性，不能引發(fā)學(xué)生的思考，會降低學(xué)生的思維水平，所以問題要有挑戰(zhàn)性。另一方面要注意問題要清晰，指向要明確，有時候我們會發(fā)現(xiàn)老師提出一個問題后突然出現(xiàn)冷場，學(xué)生面面相覷，無人應(yīng)答，這就很有可能是所提的問題太寬泛，沒有針對性，學(xué)生不知問的是什么，或者不知道從何而答。

（二）問題設(shè)置要有梯度。

教師要善于分析學(xué)情，考慮學(xué)生思維能力的“最近發(fā)展區(qū)”及“潛在發(fā)展區(qū)”，兼顧不同層面的學(xué)生，從學(xué)生已有的知識體系中找準問題的突破點，設(shè)計一些由淺入深、小梯度的問題，適合中學(xué)生的認知規(guī)律和思維方式，包括問題展示方式也一定要符合學(xué)生的心理需要，引導(dǎo)學(xué)生始終處于主動思維之中。學(xué)生把新知識與自己原有的認知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，把新知內(nèi)化到自己的認知結(jié)構(gòu)中，并在這個內(nèi)化的過程中對自己原有的認知結(jié)構(gòu)進行調(diào)整、完善，使之更趨科學(xué)、和諧，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。

在教學(xué)“二元一次方程組”時，設(shè)計以下問題串：

問題1：假如我們每個人手上有一根24cm長的鐵絲，將它首尾相連形成一個正方形，這個正方形是唯一確定的嗎？（答：是，邊長為6cm）

問題2：如果圍成一個長方形，這個長方形能唯一確定嗎？（答：不能）

問題3：設(shè)長為xcm，寬為ycm，則x、y滿足什么條件？（答：[2（x+y）=24]）

問題4：圍正方形滿足這個條件嗎？（答：滿足）

問題5：為什么正方形能確定，而長方形不能確定？（答：正方形還滿足x=y）

問題6：把長24cm的鐵絲改成24根1cm長的小棒，將小木棒首尾相接圍成一個長方形，此時的長方形是否有無數(shù)個呢？（答：不是）

問題7：如果給它增加一個條件，比如3y-2x=16，圍成的長方形能確定下來嗎？（答：能）

給看似枯燥的數(shù)學(xué)問題加上了學(xué)生熟悉的實際背景，激發(fā)了學(xué)生的興趣。這里的問題不但對二元一次方程及二元一次方程解的不確定性進行了復(fù)習(xí)，而且引入了二元一次方程組的概念，實現(xiàn)了對二元一次方程組解的確定性探索。如果這一串問題都能得到很好的解決，那么整堂課的核心內(nèi)容就會凸顯出來。

（三）問題設(shè)計要有實效性和開放性。

教師要從學(xué)生身心發(fā)展的特點和需要考慮，精心設(shè)計對學(xué)生終身學(xué)習(xí)和未來發(fā)展有用的問題，若是無發(fā)展性的問題也就無法形成思維的創(chuàng)新。精心設(shè)置啟迪性較強的問題，能夠引起學(xué)生的思考積極性。當然，問題要恰如其分，否則會啟而不發(fā)、發(fā)而不動，收不到應(yīng)有的效果。學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展是一個持續(xù)的過程，而課堂教學(xué)時間是十分有限的，教師要有意識地提出拓展性、反思性的問題，采用多種手段和方式，使課堂問題延伸到課外，讓學(xué)生帶著問題走出教室，使問題在豐富多彩的課后拓展中得到進一步解決。今后的課堂不僅指常規(guī)意義上的課堂40分鐘，還應(yīng)包括課前和課后，涵蓋學(xué)習(xí)的全過程。課堂的本質(zhì)應(yīng)該是學(xué)生生命成長的場所，課堂應(yīng)該是系統(tǒng)的、動態(tài)的、不斷建構(gòu)生成完善的。

三、精心設(shè)計課堂作業(yè)，給學(xué)生真正減負

《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)教師要發(fā)展學(xué)生獨立思考和判斷的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和形象思維，課堂作業(yè)不僅可以檢驗教師的教學(xué)效果，而且是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識和技能重要途徑。它的目的在于掌握方法、規(guī)范解題、熟練技能、開闊思路，提高學(xué)生的綜合解題能力。筆者曾在所教年級進行過一次數(shù)學(xué)作業(yè)情況的調(diào)查，從調(diào)查中發(fā)現(xiàn)課堂作業(yè)的布置及完成中還存在許多不足之處。

有的教師誤認為課堂講授時間與教學(xué)效果成正比，常常是“填鴨式”、“滿堂灌”，以為如此就能增強教學(xué)效果，提高學(xué)生的成績。不少教師基本上是在下課鈴聲響后才匆匆忙忙地布置作業(yè)，讓學(xué)生課外完成，加重了學(xué)生的負擔。其實學(xué)生構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)、鞏固知識、形成技能均離不開自身的獨立活動觀察、獨立解題，并以自身的這些獨立活動，促進知識“內(nèi)化”。單靠聽教師講授，充其量只能讓學(xué)生“懂”，而達不到“會”。

課堂獨立作業(yè)是學(xué)生獨立活動中的一項重要活動，一方面，能促使學(xué)生將剛剛理解的知識加以運用，在運用中加深對新知識的理解，促進建構(gòu)、鞏固新知與形成技能。另一方面，能暴露學(xué)生對新知識的理解、應(yīng)用上的錯誤。實踐證明，學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲取與技能的形成，很大程度上取決于他們是否及時得知自己作業(yè)的正誤和能否及時獲取矯正的信息。因此，擠掉學(xué)生課堂獨立作業(yè)時間用于講授做法是錯誤的，也難以強化教學(xué)效果。

有的教師忽略了作業(yè)的設(shè)計和篩選，搞一刀切，很少分層布置作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)生機械重復(fù)地做練習(xí)，也就是我們通常所說的“題海戰(zhàn)術(shù)”學(xué)生疲于應(yīng)付，苦不堪言。有的學(xué)生完成不了，就馬馬虎虎，敷衍了事，導(dǎo)致會的還是會，不會的還是不會，浪費了時間。所以課堂作業(yè)的設(shè)計應(yīng)以緊扣教材、提示關(guān)鍵、突破難點為原則，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的自主參與熱情，考慮到學(xué)生存在著個體差異，作業(yè)設(shè)計應(yīng)多樣化、多元化，要體現(xiàn)梯度，適時布置開放習(xí)題或創(chuàng)編式習(xí)題，作業(yè)內(nèi)容應(yīng)該精選、適量。

教師要對學(xué)生的課堂作業(yè)進行及時的批改、講評，針對學(xué)生產(chǎn)生錯誤原因，特別是普遍的或典型的問題，通過師生交流，及時反思，調(diào)整教學(xué)；學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，只有不斷地反思，才能自己建構(gòu)知識。在學(xué)生做課堂練習(xí)的時候，教師最好不要只站在講臺上，等著學(xué)生做好后集體報個答案或者找?guī)讉€學(xué)生口述一下過程。筆者通常會帶上一支紅筆，穿梭于教室中，多關(guān)注那些課堂上很少有機會發(fā)言、展示的學(xué)生。事實表明，課上練習(xí)如果能夠當堂批改訂正，則矯正效果較好。

總而言之，上好課、教好學(xué)生是每個老師的心愿。教學(xué)活動過程是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。以上是筆者在教學(xué)實踐中的一些感悟，與同行分享。

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