開欄寄語(yǔ)

筆者擔(dān)任過多屆NOC活動(dòng)的評(píng)委，其間遇到過很多老師問我，“什么樣的課件才是好課件？用什么軟件制作課件最好呢？”我制作課件也有十多年的歷史，以前制作課件過度追求美觀、重技術(shù)卻輕實(shí)用，現(xiàn)在慢慢體會(huì)到只有實(shí)用和有效的課件才是最好的課件。怎樣才能制作出好課件呢？所謂工欲善其事，必先利其器，制作課件的軟件選擇很重要。常用的軟件有PowerPoint、Flash、Authorware、幾何畫板等，每一款軟件都各有所長(zhǎng)，沒有一款軟件是萬(wàn)能的，只有將它們的特點(diǎn)與學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來考慮，才能制作出好的課件。但要教師們花費(fèi)大量的精力把所有軟件都熟練掌握了是不現(xiàn)實(shí)的，因此就應(yīng)對(duì)需要掌握的軟件功能有所取舍，其實(shí)很多軟件的功能并不需要教師都學(xué)會(huì)和掌握。我們可以針對(duì)學(xué)科教學(xué)中出現(xiàn)的問題來選取軟件，學(xué)會(huì)其相應(yīng)的功能即可。在本欄目中，筆者將以多年的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知為基礎(chǔ)，力薦一些實(shí)用、易用和有效的教學(xué)軟件，希望能更好地為我們的教育教學(xué)服務(wù)。

─專欄主持人 盤俊春

立體幾何知識(shí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，原因在于從初中的平面圖形知識(shí)過渡到高中的空間圖形知識(shí)是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，再加之立體幾何知識(shí)點(diǎn)抽象，要求學(xué)生有一定的空間想象能力和演繹推理能力，所以學(xué)生普遍反映立體幾何難學(xué)。以往教師們多是借助實(shí)物模型輔助教學(xué)，但制作模型比較困難，教學(xué)中難以完全表現(xiàn)真實(shí)情境，其結(jié)果受模型制約不一定可靠。直到出現(xiàn)了Cabri 3D軟件，這一切就變得輕松簡(jiǎn)單多了，它給立體幾何的教學(xué)帶來了革命性的變化。

● Cabri 3D的主要功能及特點(diǎn)

Cabri 3D是來自法國(guó)的三維幾何模型軟件。通過使用Cabri 3D，教師能很快掌握幾何構(gòu)造觀察和操控各種三維空間圖形，也可以創(chuàng)建從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的各種動(dòng)態(tài)幾何結(jié)構(gòu)，還可以進(jìn)行空間測(cè)量，甚至根據(jù)作圖時(shí)的數(shù)據(jù)重現(xiàn)構(gòu)造圖形過程?？梢哉fCabri 3D能實(shí)現(xiàn)全真模擬實(shí)物演示，化抽象為具體，絕對(duì)不言過其實(shí)！

安裝并打開軟件（官方下載地址：http：//www.cabri.com/），軟件內(nèi)設(shè)包括簡(jiǎn)體中文在內(nèi)的多國(guó)語(yǔ)言，選擇中文語(yǔ)言。界面很簡(jiǎn)潔，包括菜單欄、工具欄和視圖區(qū)（如圖1）。基本的操作方法與我們常見的一些軟件如幾何畫板等差不多，本文不多闡述。這里只說說它特有的一些操作技巧。

（1）選擇工具欄中的工具可以在視圖區(qū)創(chuàng)建物體，選中并拖動(dòng)物體能使物體在視圖區(qū)的基準(zhǔn)平面內(nèi)移動(dòng)，但如果想上下移動(dòng)物體，則需要按住“Shift”再拖動(dòng)物體。

（2）在視圖區(qū)任意一個(gè)地方按住鼠標(biāo)右鍵并拖動(dòng)可旋轉(zhuǎn)物體。

（3）單擊工具欄中的任一欄目，再按“F1”，會(huì)顯示相關(guān)物體工具的使用方法。

（4）打開一個(gè)做好了的Cabri 3D課件，按“F7”，會(huì)顯示整個(gè)課件的制作過程，按“F1”可以回放整個(gè)課件的制作過程。

另外Cabri 3D文件還可以作為控件插入到PowerPoint、Dreamweaver、Word等軟件中，與它們實(shí)現(xiàn)無(wú)縫鏈接。所有這些都體現(xiàn)了它的實(shí)用和易用的特點(diǎn)。

● Cabri 3D在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

Cabri 3D在概念教學(xué)、動(dòng)態(tài)演示突破難點(diǎn)以及開展教學(xué)探究活動(dòng)方面大有作為。下文將對(duì)它在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用作簡(jiǎn)單說明。

1.利用Cabri 3D進(jìn)行概念教學(xué)

當(dāng)學(xué)生學(xué)到地球的經(jīng)緯度、二面角、球與幾何體外接內(nèi)切等概念的時(shí)候，教師往往會(huì)感到非常頭痛，學(xué)生對(duì)于抽象的立體幾何概念不好想象，在以往教學(xué)中講授或?qū)W習(xí)概念基本上都是借助實(shí)物形式或物質(zhì)的形態(tài)進(jìn)行直觀性表述，但卻不能達(dá)到理想的效果，學(xué)生學(xué)得很吃力。而Cabri 3D能實(shí)現(xiàn)全真模擬實(shí)物演示，利用Cabri 3D繪制各種立體圖形非常直觀，可以解決學(xué)生思維從平面圖形向立體圖形、從二維空間向三維空間過渡的難題。因?yàn)樗馨岩粋€(gè)“活”的立體圖形展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，為培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力開辟了一條捷徑。

實(shí)例1：在講授地球的經(jīng)緯度概念時(shí)，通過展示仿真模擬實(shí)物圖，進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的旋轉(zhuǎn)與移動(dòng)演示，學(xué)生會(huì)對(duì)這些概念一目了然。由于Cabri 3D采用了open GL技術(shù)，表示出的立體圖形三維效果令人震撼。這些感觀上的刺激會(huì)讓學(xué)生把經(jīng)度和緯度的概念深深印在腦海里（如圖2）。

2.利用Cabri 3D動(dòng)態(tài)演示突破難點(diǎn)

立體幾何最主要的難點(diǎn)在于它的抽象，利用Cabri 3D動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而使教學(xué)更加直觀、生動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。

實(shí)例2：在講到正方體展開圖時(shí)，教師一般是叫學(xué)生自己制作一個(gè)正方體模型進(jìn)行展開，但往往只是動(dòng)口而不動(dòng)手就一帶而過。而在Cabri 3D的工具欄中有一個(gè)“展開多面體”功能選項(xiàng)，能輕松實(shí)現(xiàn)凸多面體的展開操作。教師可以按不同順序單擊頂點(diǎn)制作凸多面體，雖然得到的凸多面體相同，但它的表面展開圖卻是不同的，這就輕松實(shí)現(xiàn)了凸多面體各種展開圖的演示。如圖3所示，把正方體各種展開圖動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，勝過教師的千言萬(wàn)語(yǔ)。

● 讓Cabri 3D成為探究知識(shí)的教學(xué)工具

Cabri 3D將在教學(xué)內(nèi)容、手段、方法、模式甚至教學(xué)思想、觀念等方面帶來根本的變革。它為立體幾何教學(xué)的探究性學(xué)習(xí)提供了研究、探索、實(shí)踐的輔助工具。

1.Cabri 3D是度量和驗(yàn)證立體幾何定理或結(jié)論的最佳工具

實(shí)例3：驗(yàn)證祖暅原理。Cabri 3D能為學(xué)生驗(yàn)證問題搭建平臺(tái)，使它成為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，會(huì)碰到一些抽象和推理復(fù)雜的立體幾何問題，學(xué)生可能花費(fèi)了很多時(shí)間都未必能把問題證明出來，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生對(duì)問題的疑議并很想對(duì)問題的真實(shí)性進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)侯就需要Cabri 3D這個(gè)測(cè)量計(jì)算工具了，它可以進(jìn)行空間測(cè)量，測(cè)量包括長(zhǎng)度、距離、面積、何積、角度等，還可以進(jìn)行點(diǎn)積和方程計(jì)算。例如，要驗(yàn)證祖暅原理，以往學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)基本上是迷迷糊糊就過去了，教師也是一帶而過。而通過計(jì)算機(jī)演示圖4所示課件，拖動(dòng)點(diǎn)H改截面圓的面積，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)半球的截面面積始終等于圓環(huán)的面積。從而使學(xué)生輕易就理解了半球的體積計(jì)算方法。

2.Cabri 3D是立體幾何探索、實(shí)踐的動(dòng)態(tài)討論問題的工具

Cabri 3D具有動(dòng)態(tài)地展示問題的特點(diǎn)，可以克服靜態(tài)圖形的這一缺陷。對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力、開發(fā)智力、促進(jìn)素質(zhì)教育有著不可忽視的作用，用Cabri 3D與學(xué)生共同探討問題，探求未知的結(jié)論，可以開闊思路，培養(yǎng)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

實(shí)例4：探索正方體被平面所截得到截面多邊形的形狀。有這樣的一個(gè)問題：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面多邊形的邊數(shù)不可能是幾邊形？在網(wǎng)上百度一下答案，回答很多。但學(xué)生對(duì)給出的解析還是不好理解，究其原因，還是在于很難想象當(dāng)平面改變位置的時(shí)候，截面會(huì)發(fā)生怎樣的變化。此時(shí)如果學(xué)生利用圖5的課件進(jìn)行自主探究活動(dòng)，通過動(dòng)態(tài)地改變平面的位置，從而觀察出截面的形狀，這個(gè)問題就得到了很好的解決，整個(gè)探究過程對(duì)提高學(xué)生的空間想象能力很有幫助。

以上這些只是Cabri 3D在立體幾何教學(xué)中應(yīng)用的一小部分，更多的還要靠大家自己去摸索?？偠灾?，Cabri 3D在三維方面確實(shí)是個(gè)革命性的工具軟件。有了它立體幾何不再抽象和難學(xué)。有些可惜的是目前Cabri 3D只在歐美與中國(guó)港臺(tái)地區(qū)比較流行，在我國(guó)內(nèi)地用得還是比較少，希望本文能起到拋磚引玉的作用，讓它與幾何畫板成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“雙劍”，更好地服務(wù)于教育教學(xué)。